于 琳，曹 林，王東峰

(1.北京信息科技大學(xué) 通信工程系，北京 100101；2.北京川速微波科技有限公司，北京 100018)

基于復(fù)合體制和Kalman濾波的交通測速雷達(dá)設(shè)計(jì)*

于 琳1，曹 林1，王東峰2

(1.北京信息科技大學(xué) 通信工程系，北京 100101；2.北京川速微波科技有限公司，北京 100018)

在深入研究各雷達(dá)體制基本原理及信號處理方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際交通管理需求現(xiàn)狀，指出兩種體制復(fù)合工作的必要性，分別對雷達(dá)系統(tǒng)硬件電路和DSP算法做出改進(jìn)。通過MATLAB分析數(shù)據(jù)以及實(shí)際路測，能夠準(zhǔn)確得到目標(biāo)機(jī)動車的速度和距離信息，車輛有效抓拍率高達(dá)99%以上，并有很好的抓拍一致性。該研究成果可對交通管理部門的監(jiān)管工作提供便利，有效提高執(zhí)法可靠性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

復(fù)合體制；多普勒測速；FMCW測距；Kalman濾波；速度補(bǔ)償

0 引言

目前，測速雷達(dá)已成為交通管理部門檢測車輛超速行駛的主要技術(shù)手段[1-2]。

經(jīng)調(diào)研，現(xiàn)在常見的測速儀是文獻(xiàn)[3]所述的采用多普勒體制的雷達(dá)測速儀，雷達(dá)觸發(fā)僅依靠目標(biāo)回波信號的強(qiáng)度進(jìn)行判斷，只能得到目標(biāo)的速度信息。而文獻(xiàn)[4]中所述的線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)體制(linear Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW)雷達(dá)，具有優(yōu)良的距離分辨率，可以同時(shí)獲得目標(biāo)距離和速度信息，但由于距離頻移與多普勒頻移存在耦合效應(yīng)，使得最終得到的速度、距離精度不高。

基于兩種單體制方案都無法回避一些問題，本文提出了使用“連續(xù)波多普勒體制(Continuous Wave，CW)”和“FMCW體制”時(shí)分復(fù)用的復(fù)合體制雷達(dá)工作方案。該方案能很好地結(jié)合兩種體制的優(yōu)點(diǎn)，并互補(bǔ)對方的缺陷，通過FMCW測距配合多普勒測速，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確探測。從而保證了系統(tǒng)的抓拍率和抓拍照片信息的有效性。

另由于復(fù)合體制難度大，多用在軍事雷達(dá)中[5]，因此本文的研究對于民用微波雷達(dá)在交通領(lǐng)域的應(yīng)用具有很大的指導(dǎo)意義。

1 復(fù)合體制雷達(dá)原理

在同一臺雷達(dá)中，兩種雷達(dá)體制不可能同時(shí)工作，因此，通過硬件電路進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)調(diào)制波形的分時(shí)切換，實(shí)現(xiàn)兩種體制的時(shí)分復(fù)用。復(fù)合體制雷達(dá)時(shí)域波形如圖1所示。

圖1 復(fù)合體制雷達(dá)時(shí)域波形圖

其中，三角波部分對應(yīng)三角波調(diào)制的FMCW體制；直流部分對應(yīng)固定發(fā)射頻率的連續(xù)波多普勒體制。

1.1 復(fù)合體制原理介紹

CW體制下，根據(jù)多普勒效應(yīng)，由多普勒頻率得到當(dāng)前目標(biāo)速度v1，即：

(1)

其中，c為電磁波傳播速度，f0為雷達(dá)工作頻率，fd1為該體制下的多普勒頻移。

圖2 三角波調(diào)制的FMCW工作原理圖

而當(dāng)體制開關(guān)切換到三角波調(diào)制工作時(shí)，其工作原理如圖2所示，實(shí)線代表雷達(dá)發(fā)射信號，虛線代表目標(biāo)的回波信號。

由目標(biāo)回波信號與雷達(dá)發(fā)射信號之間的延時(shí)頻移fdelay，得到靜止目標(biāo)距離R為：

(2)

其中，T為調(diào)制三角波周期，ΔF為調(diào)頻帶寬。

由于運(yùn)動目標(biāo)在三角波上升沿和下降沿得到的差頻不等價(jià)，即：

fd_up=fdelay-fdopp

(3)

fd_dn=fdelay+fdopp

(4)

因此可得目標(biāo)機(jī)動車的距離R和速度v2：

(5)

(6)

由式(1)可以看出，CW體制下得到的速度v1僅與多普勒頻移fd1有關(guān)，通過FFT計(jì)算出準(zhǔn)確的多普勒頻移就能得到精確的速度值，但得不到距離值。

由式(2)，靜止目標(biāo)依然存在多普勒頻移，F(xiàn)MCW體制對于其照射范圍內(nèi)可能存在的固定強(qiáng)干擾沒有分辨能力。而對于運(yùn)動目標(biāo)，從式(5)、(6)可以看出，延時(shí)頻移fdelay與多普勒頻移fdopp存在耦合效應(yīng)，另一方面，由于近處車輛目標(biāo)是非理想點(diǎn)目標(biāo)，散射中心會發(fā)生變動，從而將延時(shí)頻移誤差引入到多普勒頻移中。

基于以上分析，本文復(fù)合體制雷達(dá)采用式(1)得到精確的速度v1，并將此速度按照一定的規(guī)則替代FMCW體制下的速度v2，從而實(shí)現(xiàn)距離和速度的解耦合，提高測距分辨率的同時(shí)，不影響測速精度。

1.2 Kalman濾波算法

圖3 車與雷達(dá)的相對位置圖

對于雷達(dá)來說，人們關(guān)心的是雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的距離和速度信息，而雷達(dá)測得的信息是含有噪聲的。本雷達(dá)在實(shí)際道路交通中的應(yīng)用示意圖如圖3所示。

圖3中sm為雷達(dá)測得的目標(biāo)距離，Vm為雷達(dá)測得的速度，V為車的實(shí)際行車速度，h為雷達(dá)與車頂之間的垂直距離。Vm與V之間存在如式(7)所示的關(guān)系：

(7)

本文雷達(dá)中斷周期t0為13.12ms，機(jī)動車通過雷達(dá)照射范圍的時(shí)間很短，因此，可認(rèn)為在測速期間V是保持不變的，所以由式(7)可以看出，Vm在逐漸減小。

Kalman濾波器提供了一種有效的以最小均方誤差來估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的遞歸計(jì)算方法[6]。因此，本文考慮通過Kalman濾波器去除噪聲，對速度進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)也對距離進(jìn)行修正。

通過建模、初始化參量，得到目標(biāo)的狀態(tài)方程和觀測方程：

(8)

與經(jīng)典Kalman不同，矩陣A和H是變化的，即包含一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)η(k)。由式(7)可知，它與濾波器的狀態(tài)s(k)相關(guān)。

因此，補(bǔ)償系數(shù)更新如下：

(9)

該算法中，s(k)和v(k)的物理意義分別與sm和V的物理意義相同，濾波器的輸出結(jié)果v(k)就是車的行駛速度V。由此，Kalman濾波器不斷地進(jìn)行“預(yù)測-修正”過程，把方差進(jìn)行遞歸，對補(bǔ)償系數(shù)也進(jìn)行更新，從而得到最優(yōu)的速度、距離值。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文所用雷達(dá)發(fā)射頻率為24.15 GHz，數(shù)字信號處理模塊采用TI公司的DSP—TMS320C6713B處理器，其每個(gè)周期可以執(zhí)行多達(dá)8個(gè)32位指令，專為實(shí)時(shí)信號處理而設(shè)計(jì)，能有效滿足雷達(dá)信號處理的實(shí)時(shí)性要求。其整體系統(tǒng)組成框圖如圖4所示。

圖4 雷達(dá)系統(tǒng)框圖

可以看到，相對于傳統(tǒng)的雷達(dá)測速儀，本文的復(fù)合體制雷達(dá)在硬件電路中新增了開關(guān)電路，通過STM32F051單片機(jī)控制其依次進(jìn)行兩種體制的切換。

2.2 DSP算法部分

為了充分利用復(fù)合體制的優(yōu)勢，關(guān)鍵還要在算法上實(shí)現(xiàn)復(fù)合。針對兩種體制各自所包含的信息，算法進(jìn)行重新規(guī)劃，對兩種體制信號并行處理。重新規(guī)劃后的算法基本工作流程如圖5所示。

圖5 復(fù)合體制算法流程圖

可以看到，算法新添了速度比較函數(shù)，使其根據(jù)上文所述原理，綜合衡量兩種體制的速度值。再通過Kalman濾波進(jìn)行速度補(bǔ)償，同時(shí)修正距離波動，由此便能實(shí)現(xiàn)測速、測距互不干擾，且相互修正的目的。

3 工程應(yīng)用效果

通過路測采數(shù)，仿真驗(yàn)證方案可行性。

3.1 Kalman濾波前后速度、距離對比

根據(jù)1.2節(jié)的分析，基于Kalman濾波的速度補(bǔ)償算法效果如圖6所示，其距離修正效果如圖7所示。

圖6 Kalman濾波速度補(bǔ)償效果圖

圖7 Kalman濾波距離修正效果圖

由圖6，補(bǔ)償后的速度波動范圍為0～2.25 km/h，小于補(bǔ)償前的波動范圍0～3.41 km/h。并且補(bǔ)償后的目標(biāo)基本保持勻速運(yùn)動，然而第50周期后速度突然下降，這可以從圖7中找到原因，即該周期附近距離波動較大，導(dǎo)致其遞歸的方差變大，因此對其速度的補(bǔ)償也受到影響。

由此可以看出，Kalman濾波能很好地補(bǔ)償速度，并在一定程度上平滑掉距離的隨機(jī)噪聲，使得測量結(jié)果達(dá)到最優(yōu)化。

3.2 復(fù)合體制所測速度與單體制速度對比

經(jīng)算法仿真，得到各體制速度結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8(a)和圖9(a)對應(yīng)車輛距離信息隨時(shí)間的變化，一個(gè)包絡(luò)代表一輛車，由FMCW體制測得，并經(jīng)過復(fù)合體制“速度-距離”修正；圖8(b)和圖9(b)對應(yīng)3種體制所測得的同一車輛的速度信息，可以看出，F(xiàn)MCW體制所測速度衰減嚴(yán)重，速度誤差很大；CW體制速度與最終復(fù)合體制速度較為一致，但也有少許衰減，這根據(jù)1.2節(jié)中式(7)也可得到驗(yàn)證。

圖8 現(xiàn)場路測數(shù)據(jù)仿真結(jié)果(1)

圖9 現(xiàn)場路測數(shù)據(jù)仿真結(jié)果(2)

而對于圖9，圖中兩輛車速度圖中的CW速度曲線是連著的，沒有分辨出車輛情況；而FMCW及復(fù)合體制均判斷出兩輛車。這是由于CW體制對運(yùn)動目標(biāo)較為敏感，跟車時(shí)間較長，車輛密集且速度接近時(shí)，不容易分辨目標(biāo)所致。

綜合來看，復(fù)合體制下得到的速度穩(wěn)定性最好，并且由于Kalman濾波的補(bǔ)償修正作用，使其更接近機(jī)動車目標(biāo)的真實(shí)軌跡。

3.3 抓拍率

經(jīng)現(xiàn)場采集視頻與抓拍照片對比，抓拍率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。

表1 復(fù)合體制測速雷達(dá)抓拍效果統(tǒng)計(jì)

從表中可以看出，復(fù)合體制測速雷達(dá)的有效抓拍率超過99%，而目前市場上常用的多普勒雷達(dá)有效抓拍率僅能達(dá)到90%，因此本復(fù)合體制雷達(dá)具有廣闊的應(yīng)用前景。

3.4 抓拍一致性

普通多普勒測速儀抓拍效果如圖10所示，左圖為正常距離抓拍，中間圖為沖車，無法獲得車牌的有效信息，右圖為遠(yuǎn)距離欠拍，同樣無法獲得車輛的有效信息，導(dǎo)致廢片。

圖10 普通測速儀抓拍效果示例

而本文復(fù)合體制雷達(dá)相機(jī)抓拍效果如圖11所示。很明顯可以看出，車輛基本在同一位置觸發(fā)，能夠得到所拍車輛的車牌、車型等有效信息，而且與抓拍車輛的車型、車道內(nèi)位置基本無關(guān)，抓拍一致性效果很好。

圖11 復(fù)合體制雷達(dá)抓拍效果示例

4 結(jié)論

本文給出的雷達(dá)復(fù)合體制工作方案，通過電路、算法等的改進(jìn)，綜合兩種體制的優(yōu)勢，并加入Kalman濾波算法對速度、距離進(jìn)行補(bǔ)償、修正，能夠同時(shí)得到目標(biāo)速度和距離信息的最優(yōu)化值，使得雷達(dá)系統(tǒng)的工作效能最大化。這對于實(shí)際交通管理具有很大的應(yīng)用價(jià)值。

[2] 陳力. 機(jī)動車?yán)走_(dá)測速儀檢測的現(xiàn)狀及測速誤差分析[J]. 計(jì)量與測試技術(shù),2016，43(5):42-44.

[3] 趙仲郎. 交通測速雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].南京：南京理工大學(xué),2012.

[4] 侯盼衛(wèi). FMCW測距雷達(dá)的信號處理技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D].太原：中北大學(xué),2014.

[5] 林偉民. 空對地彈載毫米波復(fù)合體制雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué),2012.

[6] 周承松,彭競,劉文祥,等. 速度自適應(yīng)約束卡爾曼濾波方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2016,29(8):1180-1185.

The design of the traffic speed measuring radar based on composite system and Kalman filter

Yu Lin1，Cao Lin1，Wang Dongfeng2

(1. Department of Communication Engineering，Beijing Information Science & Technology University，Beijing 100101，China；2.Beijing Trans Microwave Science and Technology Company Ltd，Beijing 100018，China)

After a further study of the basic working principle and signal processing methods of the radar system, this paper points out the necessity to combine two kinds of systems according to the actual requirements of traffic management, and makes improvements on the hardware and the DSP algorithm of radar system. By data analysis in MATLAB and the actual road test, it is possible to accurately obtain the speed and distance information of target vehicle with an effective capture rate of over 99% and a good capture consistency. The research achievements provide great convenience for the supervision work of the traffic administrative department, improve the reliability of law enforcement, and have important practical significance.

composite radar system; Doppler velocity; FMCW range; Kalman filter; speed compensation

國家自然科學(xué)基金(61671069)

TN958.95

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.07.018

于琳，曹林，王東峰.基于復(fù)合體制和Kalman濾波的交通測速雷達(dá)設(shè)計(jì)[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(7)：59-62.

2016-11-11)

于琳(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向：雷達(dá)傳感器信號處理。

曹林(1977-)，通信作者，男，博士，副教授，主要研究方向：信號與信息處理。E-mail:charlin26@163.com。

王東峰(1974-)，男，博士，副研究員，主要研究方向：雷達(dá)傳感器信號處理。