王 珂,李 俊,許正平

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院,南京 211816)

PLCL-SS型ICPT系統(tǒng)距離及頻率分叉特性研究*

王 珂,李 俊*,許正平

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院,南京 211816)

分析了原邊LCL、副邊串聯(lián)補(bǔ)償型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的工作特性,推導(dǎo)了系統(tǒng)傳輸功率和傳輸效率與傳輸距離之間的定量關(guān)系;補(bǔ)償電路的加入使得ICPT系統(tǒng)成為一個(gè)高階系統(tǒng),極易導(dǎo)致系統(tǒng)諧振頻率不唯一;因此,采用回路阻抗角法分析了系統(tǒng)的頻率分叉特性,并給出了近似消除系統(tǒng)頻率分叉的參數(shù)匹配條件;最后,設(shè)計(jì)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

PLCL-SS;ICPT;距離特性;頻率分叉;參數(shù)匹配

在無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射側(cè)和接受側(cè)均加入無(wú)功補(bǔ)償電路以保證系統(tǒng)傳輸?shù)母咝约敖档桶l(fā)射側(cè)供電端的電源容量。雙側(cè)補(bǔ)償電路按補(bǔ)償電容的連接方式可分為4種:串聯(lián)-串聯(lián)、串聯(lián)-并聯(lián)、并聯(lián)-串聯(lián)、并聯(lián)-并聯(lián)。本文采用LCL型補(bǔ)償電路,通過(guò)合理的參數(shù)設(shè)計(jì),該補(bǔ)償電路可以保證發(fā)射線(xiàn)圈電流基本恒定且不受互感及負(fù)載變化的影響,從而保證了電能傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性。在無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的發(fā)射側(cè)和接收側(cè)分別施加補(bǔ)償電路,提高ICPT系統(tǒng)的傳輸功率和效率有著積極的意義。然而,補(bǔ)償電路的加入使得ICPT系統(tǒng)成為一個(gè)高階系統(tǒng)。當(dāng)系統(tǒng)的某些參數(shù)設(shè)計(jì)不合理,即系統(tǒng)參數(shù)不匹配時(shí),將可能導(dǎo)致ICPT系統(tǒng)的諧振頻率不唯一,此時(shí)ICPT系統(tǒng)出現(xiàn)了頻率分叉。為保證ICPT系統(tǒng)高效、穩(wěn)定地運(yùn)行應(yīng)盡量避免系統(tǒng)頻率分叉現(xiàn)象的發(fā)生。

在對(duì)傳輸距離有特定要求的應(yīng)用場(chǎng)合,如電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電、移動(dòng)機(jī)器人無(wú)線(xiàn)充電等[4-5],研究無(wú)線(xiàn)電能系統(tǒng)傳輸功率、效率與傳輸距離的定量關(guān)系就顯得十分重要[6]。本文推導(dǎo)了ICPT系統(tǒng)傳輸功率、效率與傳輸距離的表達(dá)式;采用回路阻抗角法對(duì)系統(tǒng)的頻率分叉特性進(jìn)行研究[7-8],并給出近似消除系統(tǒng)頻率分叉的參數(shù)匹配條件;建立了ICPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 ICPT系統(tǒng)特性分析

本文以發(fā)射側(cè)LCL諧振、接收側(cè)LC串聯(lián)諧振的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)為例進(jìn)行分析,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

對(duì)圖1進(jìn)行簡(jiǎn)化可得其等效電路,如圖2所示。其中,Ui為高頻逆變后的輸入電壓基波有效值;Uo為二次側(cè)交流輸出電壓值;Lp和Ls分別為系統(tǒng)發(fā)射線(xiàn)圈、接收線(xiàn)圈的電感;Cp和Cs分別為系統(tǒng)一次側(cè)、二次側(cè)的補(bǔ)償電容;電感Li、電容Cp和發(fā)射線(xiàn)圈電感Lp構(gòu)成一次側(cè)LCL諧振網(wǎng)絡(luò);接收線(xiàn)圈電感Ls和電容Cs構(gòu)成二次側(cè)串聯(lián)諧振網(wǎng)絡(luò);Rac為負(fù)載電阻;M為發(fā)射、接收線(xiàn)圈間的互感;電能正是通過(guò)發(fā)射側(cè)和接收側(cè)的互感完成非接觸傳輸?shù)摹?/p>

圖1 ICPT系統(tǒng)拓?fù)鋱D

圖2 LCL型系統(tǒng)等效電路圖

由電路完全諧振的特點(diǎn)可知,全橋逆變輸出的交流方波電壓可只考慮其基波分量,即為圖2中Ui。它與其直流側(cè)輸入電壓Udc之間的關(guān)系表示為式(1):

(1)

為簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程,現(xiàn)定義系統(tǒng)固有諧振頻率ω0、工作頻率歸一化頻率ωn、LCL補(bǔ)償電路的電感比例系數(shù)α分別為式(2)和式(3)所示:

(2)

(3)

現(xiàn)假定系統(tǒng)始終處于完全諧振狀態(tài),即LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸?shù)墓ぷ黝l率等于其固有諧振頻率。那么,LCL型系統(tǒng)交流輸入阻抗Zin可表示為

(4)

式中:等效阻抗Req為發(fā)射線(xiàn)圈電感內(nèi)阻Rp和接收側(cè)折算至發(fā)射側(cè)的反映阻抗之和,忽略接收線(xiàn)圈電感內(nèi)阻,則Req可表示為

(5)

將式(2)、式(3)、式(5)代入式(4),可得LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)交流輸入阻抗簡(jiǎn)化形式,如式(6)所示:

(6)

由式(6)可知,當(dāng)電感比例系數(shù)α等于1時(shí),LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)交流輸入阻抗呈純阻性,實(shí)現(xiàn)了輸入單位功率因數(shù)。此時(shí),LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)交流輸入阻抗可表示為式(7):

(7)

根據(jù)式(7),推導(dǎo)可得LCL型補(bǔ)償電路輸入電流Ii、發(fā)射線(xiàn)圈電感電流Ip,分別表示為式(8)和式(9):

(8)

(9)

結(jié)合式(9),可得LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)接收側(cè)輸出電壓Uo和輸出電流Is,分別表示為式(10)和式(11):

(10)

(11)

現(xiàn)定義系統(tǒng)傳輸效率η為輸出功率Po與輸入功率Pi的比值,根據(jù)式(5)、式(7)、式(8)、式(10)和式(11)可得LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)的輸入功率Pi、輸出功率Po及傳輸效率η,分別表示為式(12)～式(14):

(12)

(13)

(14)

2 系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系

依據(jù)文獻(xiàn)[3]可知,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈采用螺旋繞制方式且發(fā)射和接收線(xiàn)圈同軸擺放時(shí),ICPT系統(tǒng)的傳輸距離與發(fā)射接收線(xiàn)圈的互感關(guān)系可表示為式(15):

(15)

式中:μ0為真空磁導(dǎo)率;np和ns分別表示系統(tǒng)發(fā)射和接收線(xiàn)圈的匝數(shù);rp和rs分別表示系統(tǒng)發(fā)射和接收線(xiàn)圈的半徑;d表示系統(tǒng)傳輸距離。

將式(15)代入式(13)、式(14)中可得ICPT系統(tǒng)傳輸功率、傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系,分別表示為式(16)和式(17):

(16)

(17)

3 頻率分叉特性

如圖2所示,以發(fā)射側(cè)LCL諧振補(bǔ)償和接收側(cè)串聯(lián)電容補(bǔ)償?shù)母袘?yīng)電能傳輸系統(tǒng)為例,對(duì)發(fā)射側(cè)回路阻抗角進(jìn)行分析并推導(dǎo)其表達(dá)式。根據(jù)式(3)、式(4)并令式(3)等于1可得ICPT系統(tǒng)發(fā)射側(cè)回路阻抗,如式(18)所示:

(18)

進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得,發(fā)射側(cè)回路阻抗的實(shí)部和虛部分別表示為式(19)、式(20):

(19)

(20)

式中:A的表達(dá)式見(jiàn)于式(21):

(21)

因此,發(fā)射側(cè)回路阻抗角可表示為式(22):

(22)

將式(2)、式(18)、式(19)代入式(22)可將發(fā)射側(cè)回路阻抗角表示為式(23):

(23)

式中:k表示發(fā)射側(cè)和接收側(cè)線(xiàn)圈的耦合系數(shù),Qs表示接收側(cè)回路的品質(zhì)因數(shù);k和Qs分別表示為式(24)、式(25)。

(24)

(25)

根據(jù)前面的分析可知,PLCL-SS補(bǔ)償型ICPT系統(tǒng)發(fā)射側(cè)回路阻抗角的大小受系統(tǒng)歸一化工作頻率ωn、發(fā)射側(cè)和接收側(cè)線(xiàn)圈的耦合系數(shù)k和接收側(cè)回路的品質(zhì)因數(shù)Qs的約束。下面將分析ωn、k、Qs和發(fā)射側(cè)回路阻抗角的關(guān)系。

(1)給定Qs時(shí),ωn、k與發(fā)射側(cè)回路阻抗角的關(guān)系

依次給定Qs為5、10、20,依據(jù)式(23)可以得出它們的變化關(guān)系圖,見(jiàn)于圖3。

圖3 發(fā)射側(cè)回路阻抗角與k的關(guān)系

(2)給定k時(shí),ωn、Qs與發(fā)射側(cè)回路阻抗角的關(guān)系

依次給定k為0.1、0.2、0.3,依據(jù)式(23)可以得出它們的變化關(guān)系圖,見(jiàn)于圖4。

圖4 發(fā)射側(cè)回路阻抗角與Qs的關(guān)系

分析圖3可得,隨著接收側(cè)回路的品質(zhì)因數(shù)Qs的增加,近似滿(mǎn)足消除ICPT系統(tǒng)頻率分叉的耦合系數(shù)k將減小;分析圖4可得,隨著耦合系數(shù)k的增加,近似滿(mǎn)足消除ICPT系統(tǒng)頻率分叉的接收側(cè)回路的品質(zhì)因數(shù)Qs將減小。

經(jīng)過(guò)以上分析得出了發(fā)射側(cè)回路阻抗角與耦合系數(shù)k、接收側(cè)回路的品質(zhì)因數(shù)Qs、歸一化工作頻率ωn之間的變化關(guān)系。下面將對(duì)PLCL-SS補(bǔ)償型ICPT系統(tǒng)的頻率分叉特性進(jìn)行理論推導(dǎo)。

(26)

由式(26)化簡(jiǎn)可得

(27)

頻率分叉現(xiàn)象的發(fā)生表明式(3-31)存在除ωn=1之外的其他解,即存在ωn≠1使得式(3-33)成立。

(28)

求取式(28)的根判別式,如式(29):

(29)

由于式(29)大于0恒成立,即式(28)有解。因此,式(26)存在多個(gè)解,即系統(tǒng)發(fā)生了頻率分叉現(xiàn)象。

求出式(28)的解(負(fù)值已舍去)并表示為

(30)

為了保證ICPT系統(tǒng)高效運(yùn)行,應(yīng)使得式(30)的取值接近1,從而近似達(dá)到避免ICPT系統(tǒng)的頻率分叉現(xiàn)象的目標(biāo)?，F(xiàn)設(shè)定式(30)的取值為0.99,求解可得耦合系數(shù)k、接收側(cè)回路的品質(zhì)因數(shù)Qs應(yīng)滿(mǎn)足式(31):

(31)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步研究ICPT系統(tǒng)的工作特性,本文建立了原邊LCL、副邊串聯(lián)補(bǔ)償?shù)母袘?yīng)電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖5所示。

圖5 LCL型無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

根據(jù)上述分析設(shè)計(jì)了相關(guān)參數(shù),系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)各參數(shù)值如表1中所示。其中,Lx、Cx構(gòu)成LC濾波環(huán)節(jié),串聯(lián)接入LCL補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)與高頻逆變環(huán)節(jié)之間,以改善輸入電流波形。

表1 樣機(jī)參數(shù)

在不同傳輸距離條件下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),對(duì)不同傳輸距離下的傳輸功率和傳輸效率進(jìn)行了定量分析,依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及理論值繪制了樣機(jī)傳輸功率和傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系曲線(xiàn)圖,如圖6和圖7所示。

圖6 傳輸功率曲線(xiàn)

圖7 傳輸效率曲線(xiàn)

5 結(jié)論

本文研究了原邊LCL、副邊串聯(lián)補(bǔ)償型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的工作特性,推導(dǎo)了系統(tǒng)傳輸功率和效率與傳輸距離之間的定量關(guān)系;由于補(bǔ)償電路的加入使得ICPT系統(tǒng)成為一個(gè)高階系統(tǒng),極易導(dǎo)致系統(tǒng)諧振頻率不唯一,因此,本文采用回路阻抗角法分析系統(tǒng)的頻率分叉特性,并給出了近似消除系統(tǒng)頻率分叉的參數(shù)匹配條件;根據(jù)理論分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)并搭建了ICPT系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái);在不同的傳輸距離條件下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值基本符合。綜上,本文對(duì)ICPT系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

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Research on the Distance and Frequency Bifurcation Characteristics of ICPT Type PLCL-SS System*

WANGKe,LIJun*,XUZhengping

(College of Electrical Engineering and Control Science,Nanjing Technology University,Nanjing 211816,China)

Operating characteristics of inductive power transmission system in PLCL-SS compensation type was analyzed,and the quantitative relationship between the system transmission power and transmission efficiency and transmission distance were derived;Compensation circuits make ICPT(Inductively Coupled Power Transfer)system become a high-order system,easily making system resonant frequency not only;So the loop impedance angle method was used to analysis the system frequency bifurcation characteristics,and the parameter matching conditions of eliminating the system frequency bifurcation was given;Finally,design of the system parameters and the experimental verification were done.

PLCL-SS;ICPT;distance characteristic;frequency bifurcation;parameter matching

項(xiàng)目來(lái)源:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50977086)

2016-04-07 修改日期:2016-06-05

C:7310G;7320C

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.02.023

TM131.41

A

1005-9490(2017)02-0375-05