徐雪祥,張 鑒,鮑 霖,戚昊琛,楊文華

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,合肥 230009)

一種MEMS扭擺式強(qiáng)磁場測量傳感器*

徐雪祥,張 鑒,鮑 霖,戚昊琛*,楊文華

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,合肥 230009)

提出了一種扭擺式結(jié)構(gòu)的MEMS電容式強(qiáng)磁場傳感器,采用洛倫茲力驅(qū)動(dòng),通過測量硅板扭擺導(dǎo)致的電容變化來檢測外部磁場強(qiáng)度,測量磁場的量程設(shè)計(jì)在0.2 T～2 T之間。首先介紹了傳感器的工作原理,然后對其進(jìn)行仿真,分析其物理特性,建立了模型并且求解出各階模態(tài)下的振動(dòng)形式,得到傳感器主振模態(tài)頻率為28.26 kHz。并模擬了受力過程中的形變量。最后介紹了其制造工藝流程,驗(yàn)證了傳感器加工的可行性。

MEMS;磁場傳感器;洛倫茲力;扭擺式

磁場傳感器與人們的生活息息相關(guān),廣泛應(yīng)用于汽車工業(yè)、消費(fèi)電子、導(dǎo)航儀表、軍事工業(yè)等方面。隨著微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)的發(fā)展,磁場傳感器趨于小型化、高集成度,使得制造成本大大降低[1-4]。MEMS磁場傳感器具有小尺寸、低成本以及性能獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn),具有強(qiáng)大的競爭力和發(fā)展前景[5-6]。近年來,出現(xiàn)了多種MEMS磁場傳感器,如Salvatore Baglio等人提出的基于洛倫茲力的MEMS磁場傳感器,這種傳感器基于懸臂梁結(jié)構(gòu),由于外加磁場和已知電流相互作用,使得懸臂梁受到洛倫茲力而變形,再通過硅應(yīng)力計(jì)來測量該形變。Sunier R[9-10]提出了一種新的諧振式磁場傳感器,利用頻率的改變作為信號的輸出,實(shí)現(xiàn)磁場的測量。Thieny C和Leichl C等人提出了梳齒狀磁場傳感器,利用永磁體和外磁場相互作用,使梳齒產(chǎn)生扭矩,從而測得磁場方向。陳潔等人提出了U型梁結(jié)構(gòu)的磁場傳感器,具有結(jié)構(gòu)簡單、測試方便、分辨率高的特點(diǎn)。大部分已提出的磁場傳感器,都不適合強(qiáng)磁場的測量。

本文基于扭擺式原理,提出了一種新的強(qiáng)磁場檢測MEMS傳感器結(jié)構(gòu),采用電容檢測方式,具有量程大、結(jié)構(gòu)簡單、分辨率高、功耗低等特點(diǎn)。該扭擺式傳感器結(jié)構(gòu)可適用于核磁共振儀,磁壓力金屬工件加工裝置,磁約束受控?zé)岷司圩冄b置等對強(qiáng)磁場有特殊測量要求的領(lǐng)域。

1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

提出的磁場傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示,傳感器主要由一塊方形硅板構(gòu)成,尺寸為1 mm×1 mm,厚度100 μm。硅板由100 μm長,30 μm寬的扭轉(zhuǎn)梁支撐。硅板上表面淀積一層二氧化硅絕緣層,厚500 nm。二氧化硅上層為金屬線圈和感應(yīng)電極,金屬線圈由一端外沿錨區(qū)接入,環(huán)繞在硅板外層,從中心錨區(qū)引出。當(dāng)交變電流通過線圈時(shí),線圈在外磁場中受到洛倫茲力

F=IL×B

(1)

式中:I為電流強(qiáng)度大小,L為硅板長度,B為傳感器所處磁場中磁場強(qiáng)度大小。洛倫茲力開始帶動(dòng)硅板擺動(dòng),磁力矩大小由式(2)給出:

T=IS×B

(2)

式中:S是方向垂直于線圈平面的矢量,大小等于線圈面積。

圖1 磁場傳感器原理圖

硅板開始擺動(dòng)后,線圈切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,大小為

ξ=BLv

(3)

式中:v為金屬線圈振動(dòng)速度。為了提高傳感器靈敏度,應(yīng)使其在諧振頻率處振動(dòng)。當(dāng)所加的電流頻率與結(jié)構(gòu)本征頻率相同時(shí),傳感器發(fā)生諧振,此時(shí)振幅最大。硅板擺動(dòng)的振幅大小與外部磁場強(qiáng)度B成正比,擺動(dòng)幅度由鑲嵌于硅板內(nèi)側(cè)的感應(yīng)電極檢測得出。由于硅板繞轉(zhuǎn)軸擺動(dòng),使得硅板上感應(yīng)電極與襯底上感應(yīng)電極的間距發(fā)生變化,從而改變了電容大小。通過檢測電容的改變量,即可測出硅板擺動(dòng)幅度。

該磁場傳感器可由帶阻尼的諧振子模型表示。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I與轉(zhuǎn)軸的彈性系數(shù)有關(guān)。運(yùn)動(dòng)中的阻尼主要來自周圍的氣體,阻尼大小由阻尼系數(shù)γ確定。運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(4)

式中:T是作用在諧振板上的外力矩,κ是轉(zhuǎn)軸的彈性系數(shù),θ為硅板相對于轉(zhuǎn)軸的偏轉(zhuǎn)角。用諧振子的機(jī)械品質(zhì)因數(shù)來表示每個(gè)振蕩周期能量損耗與儲能之間的關(guān)系,由式(5)給出

Q=(ω0I)/γ

(5)

式中:ω0是諧振角頻率

(6)

偏轉(zhuǎn)角可由方程(3)解得,結(jié)果如式(7)所示:

(7)

振幅和的相位與相對頻率的關(guān)系如圖2所示,靜電激勵(lì)用來抵消系統(tǒng)的阻尼。當(dāng)激勵(lì)頻率等于諧振子的機(jī)械頻率,即ω/ω0=1時(shí),振幅隨著品質(zhì)因數(shù)Q的增加而增加當(dāng)外力矩以正弦方式變化時(shí),角位移可表示為:

(8)

圖2 振幅、相位與相對頻率ω/ω0的關(guān)系

2 傳感器的特性分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性,線性系統(tǒng)的自由振動(dòng)被解耦合為N個(gè)正交的單自由度振動(dòng)系統(tǒng),對應(yīng)系統(tǒng)的N個(gè)模態(tài)。

為驗(yàn)證所提出磁場傳感器結(jié)構(gòu)的可行性,使用ANSYS進(jìn)行了有限元仿真。通過結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真得到了磁場傳感器的各階模態(tài),從而可得出磁場傳感器的頻率響應(yīng)特性。同時(shí),通過結(jié)構(gòu)靜力分析得出磁場傳感器在使用過程中扭轉(zhuǎn)梁的形變量,為器件的加工尺度提供參考。表1為有限元仿真時(shí)使用的相關(guān)參數(shù)。

表1 有限元仿真的相關(guān)參數(shù)

傳感器的前8階模態(tài)如圖3所示。

圖3 傳感器結(jié)構(gòu)的前八階模態(tài)

根據(jù)仿真結(jié)果,可得1階～8階模態(tài)的共振頻率分別為:28.26 kHz,153.10 kHz,168.88 kHz,227.10 kHz,353.72 kHz,354.34 kHz,529.55 kHz,576.86 kHz。

由于在主振模態(tài)下振動(dòng)幅度最大,為了提高傳感器的靈敏度,防止其他振動(dòng)模態(tài)對靈敏度的影響,采用其主振模態(tài)下工作,即一階模態(tài)。硅板外圍金屬線圈受到洛倫茲力產(chǎn)生周期性運(yùn)動(dòng),其頻率與所通交流電頻率一致。由于其擺動(dòng)振幅大小影響了硅板感應(yīng)電極與襯底電極間電容值的大小,當(dāng)電流激勵(lì)頻率與固有機(jī)械振蕩頻率達(dá)到諧振時(shí),振動(dòng)相干加強(qiáng),此時(shí)更易于測量電容值的改變量,從而更易于確定外部磁場強(qiáng)度。

2.2 品質(zhì)因數(shù)分析

品質(zhì)因數(shù)是反映阻尼振動(dòng)系統(tǒng)能量衰減情況的重要物理量,品質(zhì)因數(shù)的確定對于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析十分關(guān)鍵。在本文所提出的磁場傳感器結(jié)構(gòu)中,品質(zhì)因數(shù)可表示為:

(9)

式中:β為振幅放大因子,ζ為阻尼比。系統(tǒng)的阻尼主要來源于兩個(gè)方面:結(jié)構(gòu)阻尼和粘滯阻尼。常溫常壓下,結(jié)構(gòu)阻尼比氣體阻尼小得多,可忽略不計(jì)。粘滯阻尼主要是由于空氣流動(dòng)的阻力。由于傳感器微結(jié)構(gòu)尺寸小,其表面積與體積之比較大,因此擠壓空氣膜產(chǎn)生的空氣阻尼效應(yīng)變得十分顯著。

空氣阻尼的作用可用雷諾方程來描述:

(10)

式中:P為空氣薄膜上的壓力,ρ為空氣密度,μ為空氣的粘滯系數(shù),h是空氣膜的厚度,x、y為平面的坐標(biāo)。

由于傳感器尺寸較小,溫度變化的影響很小,恒溫條件下,氣體密度ρ和壓力P成正比,雷諾方程可改寫為:

(11)

本文所提出的扭擺結(jié)構(gòu)傳感器原理圖如圖4所示。

圖4 扭擺式傳感器結(jié)構(gòu)原理圖

分子與平板擠壓產(chǎn)生的能量為:

(12)

式中:l為間隙的橫向位移,vyz0和vx0分別為分子進(jìn)入間隙時(shí)y-x平面和x方向的速度分量。

由此得到一次振動(dòng)的能量損失為:

(13)

近似計(jì)算得到:

(14)

由定義得到品質(zhì)因數(shù)為:

(15)

ρP是平板的密度。

由此可計(jì)算出品質(zhì)因數(shù)Q的值約為1 000。

2.3 應(yīng)力分析

在磁場傳感器工作過程中,扭轉(zhuǎn)梁受到扭轉(zhuǎn)力而發(fā)生形變,考慮到機(jī)械強(qiáng)度的要求,為了使其不至于因形變而斷裂,扭轉(zhuǎn)梁長度與寬度必須滿足一定的條件。同時(shí)也要考慮靈敏度的要求,改變扭轉(zhuǎn)梁的長度與寬度會(huì)對靈敏度造成影響。

在磁場強(qiáng)度為1T的磁場中,通過136μA的交變電流,金屬線圈所受洛倫茲力約為1.36×10-9N·μm。通過有限元仿真,在傳感器邊緣金屬導(dǎo)線處施加外力得到傳感器的應(yīng)力云圖如圖5所示。

根據(jù)仿真所得應(yīng)力結(jié)果,經(jīng)過反復(fù)分析計(jì)算,采用100μm長,30μm寬的扭轉(zhuǎn)梁能夠使保證傳感器的使用壽命,且能保證一定的靈敏度。

圖6 傳感器剖視圖

3 傳感器的制備工藝流程

傳感器由單獨(dú)加工的單晶硅圓片鍵合而成。底部圓片與包含可動(dòng)結(jié)構(gòu)的中部圓片使用直接鍵合工藝相接觸。在加工完金屬線圈,并利用深反應(yīng)離子刻蝕釋放可動(dòng)硅板后,將二氧化硅頂蓋陽極鍵合到單晶硅圓片上。傳感器剖視圖如圖6所示。

傳感器制備的工藝流程如圖7所示。

(a)選取兩片純凈的單晶硅片;(b)淀積一層氧化層,并刻蝕形成空腔;(c)將上層硅片加工成可動(dòng)硅板,淀積一層氧化層,鍍上金屬線圈與電極,完成扭轉(zhuǎn)梁;(d)使用有硅貫穿的硼硅玻璃加工頂蓋,鍍鋁膜作為電極,并將金屬鈦膜片加工在頂蓋底部來保證空腔為真空;(e)將加工好的二氧化硅頂蓋與底部空腔陽極鍵合。

圖7 傳感器的制備工藝流程

4 結(jié)論

本文提出了一種基于扭擺式結(jié)構(gòu)的MEMS強(qiáng)磁場傳感器,設(shè)計(jì)了高強(qiáng)度的扭轉(zhuǎn)梁結(jié)構(gòu),并使用電容檢測方式測定外部磁場場強(qiáng)。通過阻尼振動(dòng)模型推導(dǎo)出傳感器結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù),并用ANSYS軟件對傳感器的不同模態(tài)振動(dòng)方式及受力形變進(jìn)行了模擬。仿真實(shí)驗(yàn)表明該傳感器可用于強(qiáng)磁場的測量。傳感器結(jié)構(gòu)簡單,體積小,成本低,制造采用MEMS加工工藝,易于大批量生產(chǎn),可用于特定場合的磁場測量。

[1] 宋海賓,楊平,徐立波. MEMS傳感器隨機(jī)誤差分析及處理[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2013,26(12):1719-1723.

[2] 郭興軍,李朋偉,張文棟,等. 基于電容式MEMS器件的靜電斥力驅(qū)動(dòng)研究[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2014,35(8):1738-1743.

[3] Zhu J X,Jie Lin,Nuh Sadi Yuksek,et al. Dynamic Phenomena and Analysis of MEMS Capacitive Power Harvester Subjected to Low-Frequency Excitations[J]. Nonlinear Dynamics,2015,79(1):673-688.

[4] 賀婷,楊杰,孔齡婕,等. MEMS壓電-磁電復(fù)合式振動(dòng)驅(qū)動(dòng)微能源的設(shè)計(jì)[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2015,28(3):342-346.

[5] 劉詩斌,陳露蘭,張韋,等. 一種基于磁傳感器的MEMS陀螺標(biāo)定方法[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2013,26(12):1700-1703.

[6] 田武剛,胡佳飛,潘孟春,等. MEMS磁力線聚集和垂動(dòng)調(diào)制磁場傳感器[J]. 國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2014,36(4):129-133.

[7] Brugger S,Paul O. Geometric Optimization and Microstructuring of Magnetic Concentrators for a Resonant Magnetic Sensor[C]//International Conference on Solid. State Sensors,Actuators and Microsystems. France:Transducers,2007:2377-2380.

[8] Brugger S,Paul O. Resonant Magnetic Microsensor with gT Resolution[C]//Proceedings of the IEEE 21st Annual International Conference on Micro Electro Mechanical Systems. USA:Tucson,2008:944-947.

[9] Sunier R,Li Y. Resonant Magnetic Field Sensor with Frequency Output[C]//18th IEEE International Conference on Micro Electro Mechanical Systems. Miami,2005:339-342.

[10] Sunier R,Vancura T,Kirstein K U,et al. Resonantmagnetic Field Sensor with Frequency Output[J]. Journal of Icroelectromechanical Systems,2006,15(5):1098-1107.

[11] Leichle T C,Arx M V,Allen M G. Amicromachined Resonant Magnetic Field Sensor[C]//The 13th IEEE Micro Electro Mechanical Systems. Switzerland:Interlaken,2001:274-277.

[12] Leichle T C,Arx M V,Reiman S,et al. A Low-Power Resonant Micromachinedcompass[J]. Journal of Micromechanics and Microengineering. 2004,14(4):462-470.

[13] 陳潔,秦明,黃慶安. MEMS磁場傳感器的設(shè)計(jì)及測試[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,41(5):929-933.

[14] 陳潔,黃慶安,秦明. MEMS磁場傳感器的研究進(jìn)展[J]. 電子器件,2006,29(4):1384-1388.

A Novel MEMS Magnetic Field Sensor with a Torsional Pendulum Structure*

XUXuexiang,ZHANGJian,BAOLin,QIHaochen*,YANGWenhua

(School of Electronic Science and Applied Physics,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

A novel MEMS magnetic field sensor based on a torsional pendulum structure is presented. The amplitude of the vibration,which is proportional to the magnetic field,is detected by sensing capacitors. The measuring range of the sensor is designed to vary from 0.2 T to 2 T. The excitation of the resonator is achieved by the Lorentz force generated by a sinusoidal current flowing through a metal coil,which is deposited on the surface of the structure. The resonance frequencies and modes of the resonators are simulated by the general purpose finite element program,with the frequency of the first mode being 28.26 kHz. Furthermore,the manufacture process of the sensor is proposed to illustrate the feasibility of the device.

MEMS;magnetic field sensor;Lorentz force;torsional pendulum structure

項(xiàng)目來源:國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61404042);合肥工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)室自制儀器設(shè)備項(xiàng)目(Z201518);省級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(2016CXCYS091)

2016-03-27 修改日期:2016-04-14

C:5100;7230

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.02.008

TP212

A

1005-9490(2017)02-0301-05