安增勇，吳成松

（1.慶安集團(tuán)有限公司，西安710077；2.上海微小衛(wèi)星工程中心，上海201203）

基于音圈作動器的大型柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制

安增勇1，吳成松2

（1.慶安集團(tuán)有限公司，西安710077；2.上海微小衛(wèi)星工程中心，上海201203）

大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)作為衛(wèi)星天線的典型結(jié)構(gòu)，由于其顯著增大的天線口徑有效提高了通信精確度，而使重量僅微小增加，已經(jīng)成為大口徑衛(wèi)星天線的主流結(jié)構(gòu)。同時(shí)它具有固有頻率極低、阻尼弱、剛度小等缺點(diǎn)，低頻、長時(shí)間的模態(tài)響應(yīng)很容易被激起。因此，大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)的振動控制變得尤為重要。針對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動問題，提出一種基于激光位移傳感器、音圈作動器和PD-fuzzy控制算法的振動主動控制方法。其中，激光位移傳感器能夠測量的最小位移為0.01 mm，音圈作動器輸出位移和力，基于激光位移傳感器的反饋信號運(yùn)用PD-fuzzy控制算法控制音圈作動器。建立大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)的有限元模型并分析其特性，同時(shí)構(gòu)建試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。結(jié)果表明，該振動主動控制方法性能良好，能夠控制大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)的超低頻振動，而不會產(chǎn)生附加剛度。

振動與波；振動主動控制；大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)；PD-fuzzy控制；音圈作動器

大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)具有顯著提高天線口徑和有效加強(qiáng)通信準(zhǔn)確性而重量增加微小等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于航天器天線領(lǐng)域，并成為大口徑天線的主流結(jié)構(gòu)[1]。然而該結(jié)構(gòu)同時(shí)具有一些特殊的力學(xué)特性，比如固有頻率極低、剛度小、阻尼弱。在外太空條件下極易受到外部或航天器自身變軌的影響而激起大幅度、長時(shí)間的振動，該振動一旦被激起將很難自行衰減，對航天器既定功能的實(shí)現(xiàn)和所搭載的負(fù)載造成嚴(yán)重影響，甚至導(dǎo)致航天器所預(yù)定的任務(wù)失敗[2–3]。因此大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動控制的研究尤為重要。

近年來，由于壓電作動器技術(shù)的發(fā)展和其自身所具有的獨(dú)特優(yōu)勢，比如輸出精度高、輸出力大、響應(yīng)速度快、易于控制、結(jié)構(gòu)緊湊、耗能小等[4–7]，基于壓電作動器的大型柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制研究已取得了較大發(fā)展[8–10]。圍繞大型柔性結(jié)構(gòu)振動控制，學(xué)者們完成了一系列的典型研究。羅亞軍等通過有限元方法發(fā)展了大型柔性結(jié)構(gòu)的模型建立技術(shù)[11]。李東旭等采用壓電作動器和加速度傳感器完成了大型空間桁架結(jié)構(gòu)振動主動控制研究[12]。羅亞軍等采用雙壓電堆作動器研究了環(huán)形桁架結(jié)構(gòu)振動主動控制[13]。嚴(yán)天宏采用接受率理論完成了空間結(jié)構(gòu)振動控制研究[14]。然而壓電作動器同時(shí)也具有輸出位移小的缺點(diǎn)。

音圈作動器具有輸出位移大、輸出精度高、響應(yīng)速度快、直線驅(qū)動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等特性[15–18]，另外安增勇等研制了具有斷電鎖止功能的磁-壓電雜交的音圈作動器[19]，為大型柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制提供了新的可選方案。大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其固有頻率極低，鑒于王存堂等通過PD-fuzzy算法研究柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制并獲得了良好的效果[20]，文中將音圈作動器和PD-fuzzy控制用于大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)超低頻振動主動控制研究。

本研究針對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)提出一種基于音圈作動器、激光位移傳感器非接觸測量和PD-fuzzy控制算法的振動主動控制方法。音圈作動器輸出直線位移和力，激光位移傳感器能夠測量的最小位移為0.01 mm，基于激光位移傳感器反饋的振動幅值PD-fuzzy控制算法控制音圈作動器輸出位移和力，實(shí)現(xiàn)大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制。建立試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，試驗(yàn)結(jié)果表明：該方法對于大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)超低頻振動抑制效果明顯、可靠且無附加剛度。

1 大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制方法

1.1 大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)有限元模型

大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

難以從理論上獲得其固有頻率和模態(tài)。為此通過Abaqus有限元軟件建立其有限元模型如圖1(a)所示。在有限元模型中，單元類型為桿單元，節(jié)點(diǎn)和單元為剛性連接，邊界為固定約束。經(jīng)計(jì)算第1階固有頻率為0.332 Hz，與之對應(yīng)的模態(tài)為搖頭模態(tài)如圖1(b)所示。

由于其第1階固有頻率極低，與之對應(yīng)的搖頭模態(tài)極易被激起。故對第1階固有頻率所對應(yīng)的搖頭模態(tài)采用大型柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制方法。

圖1 大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)有限元模型

1.2 振動主動控制策略

針對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)第1階搖頭模態(tài)制定振動主動控制策略如圖2所示。

圖2 振動主動控制策略原理

音圈作動器A和B的定子對稱安裝在兩根斜支撐桿之間的直桿兩側(cè)，兩個(gè)線圈通過凱夫拉纖維與兩根斜支撐桿分別連接，激光位移傳感器的測點(diǎn)布置在豎桿的側(cè)面，如圖3所示。

圖3 激光位移傳感器與音圈作動器布置圖

當(dāng)大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)發(fā)生1階搖頭模態(tài)振動，向音圈作動器A一側(cè)擺動時(shí)，dSPACE控制器基于激光位移傳感器測量的豎桿幅值，對電流型功率放大器輸出電壓控制信號，電流型功率放大器將電壓控制信號放大并轉(zhuǎn)換為電流信號，驅(qū)動音圈作動器A，音圈作動器A通過凱夫拉纖維對斜支撐桿輸出拉力，同時(shí)音圈作動器B不工作。相應(yīng)地，當(dāng)大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)發(fā)生1階搖頭模態(tài)振動，向音圈作動器B一側(cè)擺動時(shí)，dSPACE控制器基于激光位移傳感器測量的豎桿幅值，對電流型功率放大器輸出電壓控制信號，電流型功率放大器將電壓控制信號放大并轉(zhuǎn)換為電流信號，驅(qū)動音圈作動器B，音圈作動器B通過凱夫拉纖維對斜支撐桿輸出拉力，同時(shí)音圈作動器A不工作。以此控制策略實(shí)現(xiàn)對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)1階搖頭模態(tài)振動的抑制。

2 作動器

音圈作動器如圖4所示，該音圈作動器由定子和動子組成，而定子又由導(dǎo)磁體、環(huán)形永磁體和中空鐵芯組成，動子僅由線圈構(gòu)成。當(dāng)給作動器通驅(qū)動電流時(shí)，線圈產(chǎn)生磁場，與永磁體產(chǎn)生磁場相作用，音圈作動器輸出作動力。具體參數(shù)如表2所示。

圖4 音圈作動器實(shí)物

表2 音圈作動器參數(shù)

3 PD-fuzzy控制算法設(shè)計(jì)

在比例控制中，輸入的誤差信號與輸出的控制信號成比例關(guān)系，比例控制器能夠按比例響應(yīng)系統(tǒng)偏差、加速調(diào)節(jié)和減小誤差。在微分控制中，輸入的誤差信號變化率與輸出的控制信號成比例關(guān)系，微分控制器能夠響應(yīng)輸入誤差信號的變化率、預(yù)測系統(tǒng)偏差的變化趨勢。而比例微分控制結(jié)合了比例控制和微分控制二者優(yōu)勢，既能加速調(diào)節(jié)減小誤差又能預(yù)測偏差的變化趨勢。比例微分控制算法可描述為

式中Kp和Kd分別為比例增益系數(shù)與微分增益系數(shù)。u(t)為比例微分控制算法輸出，e(t)為比例微分控制算法輸入。

在模糊控制[21]中，對誤差e、誤差變化率ec、控制量u的模糊集及其論域有如下定義，誤差e、誤差變化率ec和控制量u的模糊集均為：{PB（正大）、PM（正中）、PS（正?。（零）、NS（負(fù)?。M（負(fù)中）、NB（負(fù)大）}，誤差e、誤差變化率ec和控制量u的論域?yàn)椋簕-6，6}。模糊集選區(qū)分為7個(gè)區(qū)域，主要是為了提高穩(wěn)態(tài)精度，其變量的隸屬函數(shù)如圖5所示。

圖5 變量的隸屬函數(shù)

由于控制采用IF-THEN的推理形式，模糊規(guī)則如表3所示。得到模糊推理輸入輸出關(guān)系曲面如圖6所示。

表3 模糊控制規(guī)則

圖6 模糊推理輸出曲面

PD-fuzzy控制結(jié)合了比例微分控制和模糊控制的優(yōu)勢。在PD-fuzzy控制算法中，模糊控制算法根據(jù)激光位移傳感器反饋的幅值信號在線自動優(yōu)化了比例微分算法的比例增益系數(shù)Kp和微分增益系數(shù)Kd，實(shí)施大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動主動控制，而輸出的控制信號由PD控制算法輸出，PD-fuzzy控制算法原理框圖如圖7所示。

圖7 PD-fuzzy控制算法原理框圖

PD-fuzzy控制算法通過在計(jì)算機(jī)上采用Matlab中的Simulink編程實(shí)現(xiàn)，dSPACE系統(tǒng)通過調(diào)用運(yùn)行在Simulink中的PD-fuzzy控制算法程序代碼，并經(jīng)dSPACE控制器輸出PD-fuzzy控制信號，實(shí)現(xiàn)PD-fuzzy控制。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 驗(yàn)證系統(tǒng)建立

圖8所示為部分試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。如圖3所示，音圈作動器A和B的定子對稱安裝在距主支撐桿根部0.265 m處的直桿兩側(cè)，相應(yīng)的線圈通過凱夫拉纖維分別與兩根斜支撐桿連接并保持成直線狀，激光位移傳感器測點(diǎn)位于豎桿的端面上。

圖8、圖3所示為整個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，該系統(tǒng)由dSPACE控制器、電流型功率放大器、音圈作動器A和B、大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)、激光位移傳感器組成。

圖8 試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)

dSPACE控制器連接電流型功率放大器、音圈作動器A和B、激光位移傳感器，為整個(gè)振動主動控制核心，其型號為DS1103。而dSPACE控制器由控制計(jì)算機(jī)、I/O卡、I/O端子組成，控制計(jì)算機(jī)依據(jù)反饋的位移幅值發(fā)出控制信號控制整個(gè)試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)，I/O卡轉(zhuǎn)換來自計(jì)算機(jī)的控制信號和I/O端子的傳感器反饋信號，I/O端子連接計(jì)算機(jī)的控制信號和激光位移傳感器的反饋信號。電流型功率放大器放大并轉(zhuǎn)換來自dSPACE控制器的電壓控制信號，輸出電流驅(qū)動信號，驅(qū)動音圈作動器A和B，使其為大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動控制輸出拉力。激光位移傳感器測量大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)豎桿振動的位移幅值，其型號為LK-G80，精度為0.01 mm。

基于振動主動控制策略，dSPACE控制器以通道C5作為音圈作動器A輸出電壓控制信號，同時(shí)dSPACE控制器以通道C6作為音圈作動器B輸出0 V電壓控制信號；相應(yīng)地，dSPACE控制器以通道C6作為音圈作動器B輸出電壓控制信號，同時(shí)dSPACE控制器以通道C5作為音圈作動器A輸出0 V電壓控制信號；由于音圈作動器為抑制大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動需輸出拉力，dSPACE控制器輸出正的電壓控制信號。反饋的位移幅值信號經(jīng)通道C17輸入dSPACE控制器。具體控制程序原理框圖如圖9所示。

在控制程序中，當(dāng)振動幅值達(dá)到3 mm時(shí)，程序工作，控制器輸出控制信號。

圖9 控制程序原理框圖

4.2 結(jié)果與分析

采用0.8 mm鋼絲繩懸掛大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)消除重力影響，以此模擬其在太空失重狀態(tài)，懸掛保持大型環(huán)形結(jié)構(gòu)處于水平狀態(tài)。對其施加位移激勵(lì)，使之處于1階搖頭模態(tài)振動狀態(tài)，該結(jié)構(gòu)發(fā)生1階搖頭模態(tài)自由衰減如圖10所示。

圖10 自由衰減曲線

當(dāng)自由衰減幅值達(dá)到3 mm時(shí)，PD-fuzzy控制算法開始工作，dSPACE控制器依據(jù)激光位移傳感器反饋的位移幅值信號向電流型功率放大器輸出電壓控制信號，電流型功率放大器將電壓控制信號放大并轉(zhuǎn)化為電流信號，驅(qū)動音圈作動器A或B，作動器輸出拉力抑制處于1階搖頭模態(tài)的大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動。采取PD-fuzzy控制與未采取控制對應(yīng)的振動幅值響應(yīng)如圖11所示。

為使控制效果對比明顯，在圖11中設(shè)置5%控制效果線，其值為0.15 mm。控制效果對比結(jié)果如表4所示。

圖11 采用PD-fuzzy控制時(shí)的控制效果

表4 控制結(jié)果

當(dāng)控制偏差急劇變化時(shí)，比例微分控制能夠在最短時(shí)間內(nèi)加速調(diào)節(jié)。模糊控制設(shè)計(jì)簡單，應(yīng)用方便，既包含了比例微分控制規(guī)律又優(yōu)于比例微分控制，并且更智能。PD-fuzzy結(jié)合了上述兩種控制的優(yōu)勢。在PD-fuzzy中，模糊控制為比例微分控制優(yōu)化比例增益系數(shù)和微分增益系數(shù)，彌補(bǔ)了比例微分控制的不足，即比例微分控制依賴于數(shù)學(xué)模型和增益系數(shù)調(diào)節(jié)。在文中，對于大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)1階搖頭模態(tài)采取PD-fuzzy控制的衰減時(shí)間為13 s，與未采取控制相比，衰減時(shí)間縮短了93.98%。該試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：基于音圈作動器和激光位移傳感器的控制策略對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)1階搖頭模態(tài)振動抑制效果明顯，應(yīng)用獲得成功；由于作動器線圈與斜支撐桿之間采用凱夫拉纖維連接，同時(shí)采用激光位移傳感器進(jìn)行非接觸測量，所以該控制策略對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)無附加剛度。

5 結(jié)語

針對大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)超低頻振動，提出了一種基于音圈作動器和激光位移傳感器的振動主動控制方法，并在1階搖頭模態(tài)衰減振動上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

該振動主動控制方法主要由激光位移傳感器、兩個(gè)音圈作動器和PD-fuzzy控制算法組成。激光位移傳感器能夠測量的最小位移為0.01 mm，音圈作動器輸出位移和力，基于激光位移傳感器反饋的位移幅值PD-fuzzy控制算法控制音圈作動器。建立大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)有限元模型，介紹振動主動控制策略。另外，圍繞大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)超低頻振動，設(shè)計(jì)了基于PD-fuzzy控制算法的控制器。最終，基于音圈作動器和激光位移傳感器的振動主動控制方法能夠控制大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)超低頻振動，并且無附加剛度。

將該振動主動控制方法應(yīng)用于大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)1階搖頭模態(tài)振動控制。為1階搖頭模態(tài)振動控制設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。PD-fuzzy控制算法運(yùn)行，采用PD-fuzzy控制時(shí)的衰減時(shí)間為13 s，與自由衰減相比，衰減時(shí)間縮短了93.98%。結(jié)果表明，大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)一階搖頭模態(tài)振動控制取得成功，基于音圈作動器和激光位移傳感器的振動主動控制方法對于大型環(huán)形柔性結(jié)構(gòu)振動抑制具有明顯作用。

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Active Vibration Control for a LargeAnnular Flexible Structure Based on Voice CoilActuators

AN Zeng-yong1,WU Cheng-song2
(1.QingAn Group Co.Ltd.,Xi’an 710077,China; 2.Shanghai Engineering Center for Microsatellites,Shanghai 201203,China)

Large annular flexible structures(LAFS)are typical antenna structures for satellites.Since these structures can significantly enlarge antenna’s aperture and effectively improve the communication accuracy with minimum additive mass,they have become the mainstream of large aperture antenna structures.However,they have some disadvantages,such as low natural frequencies,low damping ratio and low stiffness so that they always suffer from low frequency and longtime modal responses.Therefore,the vibration control of LAFS is very important.This study proposes a novel active vibration control method based on a laser displacement sensor unit,a voice coil actuator and a PD-fuzzy control algorithm.The measurable minimum displacement of the laser displacement sensor unit can reach 0.01 mm.The voice coil actuator generates the displacement and driving force.Based on the feedback signal from the laser displacement sensor unit,the PD-fuzzy control algorithm is used to control the voice coil actuator.A FEM model of the LAFS is established,and its characteristics are analyzed.Meanwhile,an experimental system is set up.The results demonstrate that the novel active vibration control method has a good performance.This active vibration control method can control vibration at ultralow frequencies without additional stiffness.

vibration and wave;active vibration control;large annular flexible structure;PD-fuzzy control;voice coil actuator

O327

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.040

1006-1355(2017)02-0197-06

2016-08-22

安增勇（1981－），男，陜西省藍(lán)田縣人，博士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動控制。E-mail:anzengyong@stu.xjtu.edu.cn