楊有福 黃翔宇

(大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024)

再生混凝土作為一種綠色材料，能夠解決廢棄混凝土的處置問題，還能節(jié)約資源和保護環(huán)境[1- 2].將再生混凝土灌入鋼管形成鋼管再生混凝土之后，鋼管及其核心再生混凝土之間的相互作用使核心再生混凝土始終處于外部鋼管的約束和保護之下，避免其受到對混凝土結(jié)構(gòu)影響很大的外界環(huán)境的影響，可有效改善再生混凝土自身的缺點，實現(xiàn)廢棄混凝土資源的有效回收再利用[3- 5].

矩形鋼管對核心混凝土的約束效果雖不如圓鋼管顯著，但仍有良好的效果，同時矩形鋼管混凝土具有截面慣性矩大、與梁連接節(jié)點構(gòu)造處理簡便等優(yōu)點[6- 8]，已在建筑和橋梁工程中得到了廣泛應(yīng)用.目前，國內(nèi)外研究者已對圓形和方形鋼管再生混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能和設(shè)計方法進行了較為深入的研究[9]，但對矩形鋼管再生混凝土力學(xué)性能的研究相對較少.Tam等[10]報道了3個矩形鋼管再生混凝土短柱軸壓性能的試驗和有限元模擬結(jié)果，試件的截面長邊和截面寬邊邊長分別約為200 mm和100 mm，再生粗骨料取代率為25%～100%.

文中設(shè)計并完成了6個矩形鋼管再生混凝土短柱的軸壓試驗，重點考察再生粗骨料取代率和截面長寬比對試件軸壓力學(xué)特性的影響；在選用合理的鋼材和再生混凝土本構(gòu)關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，利用基于通用軟件ABAQUS[11]建立的有限元模型，對矩形鋼管再生混凝土短柱的軸壓性能進行模擬分析.

1 試驗

1.1 試件設(shè)計

進行6個矩形鋼管再生混凝土短柱的軸壓試驗，主要參數(shù)為：再生粗骨料取代率r(再生混凝土粗骨料占全部粗骨料的質(zhì)量百分比)，取0、50%和100%；截面長寬比β(β=D/B，D和B分別為試件的截面長邊邊長和截面寬邊邊長)，取1.5和2.0.參考以往對矩形鋼管普通混凝土短柱軸壓性能的研究方法[6]，文中將試件高度(L)設(shè)計為截面長邊邊長的3倍.試件設(shè)計情況見表1，其中，t為鋼管壁厚度，Esc為組合彈性模量，Nue和Nuc分別為試件承載力實測值和有限元計算值.

表1 軸壓短柱一覽表Table 1 Summary of stub columns

試件外鋼管由兩塊鋼板彎折成槽型后采用對接焊縫焊接而成，直焊縫位于截面寬邊.在澆筑混凝土之前先將空鋼管一端焊上端板，混凝土澆筑完成并養(yǎng)護2周后，對試件上表面打磨平整再焊接另一端板，以保證外鋼管與核心混凝土在加載過程中共同受力，端板厚度15 mm.

1.2 材料性能

鋼材的屈服強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比和延伸率依據(jù)GB/T228.1—2010《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》的有關(guān)規(guī)定測得，分別為195.8 MPa、330.8 MPa、1.9×105MPa、0.268和49.7%.

試件核心混凝土包括：采用天然粗骨料的普通混凝土(NC)和再生粗骨料取代率為50%和100%的再生混凝土(RAC1和RAC2).天然粗骨料為石灰?guī)r碎石，粒徑范圍是5～25 mm；再生粗骨料由廢棄混凝土破碎得到，粒徑范圍是5～30 mm.混凝土的配合比和力學(xué)性能見表2，其中fcu,28和fcu,t分別為混凝土28 d和試驗時的立方體抗壓強度，Ec為混凝土的彈性模量.

表2 混凝土的配合比和材料性能Table 2 Mix proportions and properties of concrete

1.3 試驗方法

試驗在5 000 kN壓力機上進行.為了準確測量試件的變形，在柱高一半截面的各邊中點和角部貼縱向和橫向應(yīng)變片，并在距離下端板1/5柱高處截面的各邊中點貼縱向和橫向應(yīng)變片；此外在豎向設(shè)置4個位移計以測定試件的軸向變形，如圖1所示，其中N為軸壓荷載.試驗加載制度為：達到承載力前控制荷載速率為0.5 kN/s，達到承載力后控制位移速率為1.0 mm/s；直至試件的平均軸向變形達到20 mm，結(jié)束試驗.

圖1 試驗加載與測量裝置Fig.1 Arrangement of loading and measurement devices

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

試驗過程表明:當荷載增加到峰值荷載的50%～70%時，試件鋼管出現(xiàn)剪切滑移線；在接近峰值荷載之前試件鋼管開始出現(xiàn)局部鼓曲且內(nèi)部有響聲，截面長邊鋼管局部鼓曲出現(xiàn)較早；達到峰值荷載后，試件的變形發(fā)展很快，鋼管截面長邊和寬邊相繼出現(xiàn)2或3處局部鼓曲，但首次出現(xiàn)的鋼管局部鼓曲最明顯且鼓曲變形值最大.

圖2所示為試驗結(jié)束后截面長寬比為1.5時試件的破壞形態(tài).可見，試件鋼管局部鼓曲形態(tài)基本類似，長邊和寬邊的半波狀鼓曲相互連通且角部也出現(xiàn)壓屈，均存在一處變形最大的局部鼓曲，后繼出現(xiàn)的局部鼓曲范圍大但變形值小.此外，試件的鋼管局部鼓曲部位也呈現(xiàn)出一定的差異，這主要是由于：①鋼板為非理想均質(zhì)材料，且鋼管加工過程易產(chǎn)生初始面外變形及焊接殘余應(yīng)力等缺陷；②核心混凝土內(nèi)部存在隨機分布的初始裂紋等缺陷；③試驗時理想軸心受壓較難實現(xiàn)，即試件可能存在初偏心.

圖2 試件典型破壞形態(tài)Fig.2 Typical failure patterns of specimens

試驗結(jié)束后截面長寬比為1.5時試件核心混凝土的破壞形態(tài)如圖3所示.可見，核心混凝土僅在外鋼管局部鼓曲最大處被壓碎，且壓碎范圍向鋼管后繼局部鼓曲處擴展，外鋼管未鼓曲處混凝土表面平整,沒有明顯破壞跡象.

圖3 核心混凝土典型破壞形態(tài)Fig.3 Typical failure patterns of core concrete

2.2 荷載-變形曲線

圖4為試件的荷載比(N/Nue)-軸向變形(Δ)曲線，其中Nue為試件的承載力(如表1所示).可見:N/Nue-Δ曲線總體發(fā)展過程和趨勢類似，包含彈性、彈塑性、下降和平緩4個階段.隨著r的增大，N/Nue-Δ曲線的初始斜率呈減小趨勢,但差異不明顯；同時，達到承載力后荷載比的下降速率變慢，且后期平緩段荷載比增大.這主要是由于，與天然粗骨料相比，再生粗骨料具有更粗糙的外表面，達到承載力后其在混凝土開裂破壞處與水化產(chǎn)物之間的相互作用更強，從而使試件具有更好的抵抗變形能力和更大的相對承載力.

圖4 試件荷載比-軸向變形曲線Fig.4 Measured N/Nue-Δ curve of specimens

圖5所示為試件RAC1-A截面1—1和截面2—2的荷載(N)-應(yīng)變(ε)曲線，其中相同位置的應(yīng)變?nèi)∑骄?，縱向壓應(yīng)變和橫向拉應(yīng)變分別取為正值和負值.可見：達到承載力之前，各測點的應(yīng)變發(fā)展過程類似；達到承載力后，截面1-1處的應(yīng)變?nèi)钥梢岳^續(xù)發(fā)展，而截面2-2處的應(yīng)變則幾乎不變，說明加載后期試件的變形主要集中于高度一半截面附近.此外，對于截面1-1，長邊中點(a點)的平均應(yīng)變發(fā)展慢于長邊角部(b點)，而寬邊角部(c點)和中點(d點)平均應(yīng)變發(fā)展的差異較小，長邊角部(b點)的平均應(yīng)變發(fā)展略慢于寬邊中點(d點)，說明矩形鋼管對核心混凝土的約束主要集中于截面寬邊及其角部區(qū)域.a點平均應(yīng)變發(fā)展最慢，主要是由于各種缺陷的存在使該點對應(yīng)的2個應(yīng)變片所在位置并非長邊鋼管鼓曲變形最大的位置(塑性變形最大)，而應(yīng)變發(fā)展則主要集中于與a點有一定距離的鼓曲變形最大處.

圖5 試件RAC1-A的荷載-應(yīng)變曲線Fig.5 N-ε curves of specimen RAC1-A

圖6所示為不同參數(shù)情況下截面1—1寬邊角點(c點)的荷載(N)-應(yīng)變(ε)曲線.可見：當r=0或50%時，由于應(yīng)變片所在點與鋼管鼓曲位置的不同，β=2.0試件的N-ε曲線在達到承載力后斷崖式下降，β=1.5試件的N-ε曲線則還可以繼續(xù)發(fā)展；當r=100%時，β的變化對N-ε曲線的影響不明顯.還可以看出，當β不變時，隨著r的增大試件的N-ε曲線進入彈塑性階段更早，但達到承載力后N-ε曲線的下降速率變緩，這與N-Δ曲線的特征類似(如圖4所示).這主要是由于：一方面，再生混凝土的彈性模量隨著r的增大而降低(如表2所示)導(dǎo)致r大的試件更早進入彈塑性階段；另一方面，由于再生粗骨料的表面比天然粗骨料的表面更加粗糙，試件達到承載力后再生粗骨料與水化產(chǎn)物在破壞處的相互作用優(yōu)于天然粗骨料，從而使鋼管再生混凝土試件具有更好的抵抗變形能力.

圖6 截面1—1寬邊角點處(c點)的荷載-應(yīng)變曲線Fig.6 N-ε curves of specimens at point c of section 1-1

2.3 承載力

圖7所示為r和β對試件相對承載力系數(shù)k1(Nue,r/Nue,0)和后期承載力系數(shù)k2(Ns/Nue)的影響，其中，Nue,r和Nue,0分別為r非零和r為零試件的承載力(如表1所示)，Ns為達到承載力至試驗結(jié)束的受力階段內(nèi)試件所承受的最小荷載.可見，r非零試件的k1低于r為零試件，且r越大試件的k1越小.這主要是由于再生混凝土的抗壓強度隨r的增大而降低(如表2所示).β對k1變化規(guī)律的影響較小.此外，r非零試件的k2高于r為零試件，且r越大試件的k2越大.這主要是由于再生粗骨料的表面比天然粗骨料更粗糙，在達到承載力至試驗結(jié)束的受力階段內(nèi)，核心混凝土破壞處再生粗骨料與水泥砂漿之間更高的摩阻力使試件可以承受更大的外荷載.此外，β=1.5試件的k2大于β=2.0試件，主要因為β=2.0試件鋼管屈曲范圍更大，導(dǎo)致其對混凝土的約束效應(yīng)更差.

圖7 r和β對試件承載力系數(shù)的影響Fig.7 Effects of r and β on bearing capacity index

2.4 組合彈性模量

參考以往研究成果[6]，定義矩形鋼管再生混凝土軸壓短柱的組合彈性模量為

(1)

式中，εL,0.4為截面1—1處荷載-平均縱向應(yīng)變曲線上升段與0.4Nue對應(yīng)的平均縱向應(yīng)變，Asc為試件的橫截面面積.

全部試件的Esc列于表1.圖8所示為r和β對試件Esc的影響.可見，矩形鋼管再生混凝土試件的Esc隨r的增大而減小.這主要是由于再生混凝土的彈性模量隨r的增大而降低(如表2所示).總體上，試件的β越大，其Esc越小，這主要是由于β大的試件的鋼管與核心混凝土面積及高度更大，導(dǎo)致材料初始缺陷與荷載初偏心的影響也越大.至于r=50%時β=2.0試件的Esc大于β=1.5試件，可能是其材料初始缺陷與荷載初偏心得到了更好控制所致.

圖8 r和β對組合彈性模量Esc的影響Fig.8 Effects of r and β on composite elastic modulus Esc

3 有限元模型

采用通用有限元軟件ABAQUS[11]進行矩形鋼管再生混凝土短柱軸壓性能的模擬和分析.

3.1 材料模型

鋼材選用塑性分析模型，彈性階段的彈性模量和泊松比采用實測值，塑性階段的真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變關(guān)系由Abdel-Rahman和Sivakumaran[12]提出的冷彎型鋼名義應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系換算得到.

核心再生混凝土選用塑性損傷模型，屈服面和破壞面由等效拉、壓塑性應(yīng)變控制，拉、壓損傷引起的軟化和剛度退化分別由拉、壓損傷變量表達.目前，未見受矩形鋼管約束再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型的報道，借鑒方形和矩形鋼管普通混凝土可采用相同核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型的結(jié)論[6]，文中核心再生混凝土受壓應(yīng)力-非彈性應(yīng)變關(guān)系暫由筆者所在課題組提出的方鋼管約束再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[13]得到，表達式為

(2)

式中：x=εc/ε0；

10-6；

θ=65.715r2-109.43r+48.989；

η=1.6+1.5/x；

再生混凝土受拉軟化性能選用應(yīng)力-斷裂能模型(GFI).

3.2 單元類型、界面模型和邊界條件

鋼管采用四節(jié)點完全積分格式的殼單元(S4)，核心混凝土和端板采用八節(jié)點縮減積分格式的三維實體單元(C3D8R).鋼管內(nèi)表面與混凝土界面的接觸由法向硬接觸和切向粘結(jié)滑移組成，切向粘結(jié)滑移采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取0.6[15].端板與混凝土法向之間采用硬接觸，端板與鋼管采用綁定約束.

采用全模型進行矩形鋼管再生混凝土短柱軸壓性能的有限元模擬.邊界條件如圖9所示，約束構(gòu)件下端面所有方向的線位移和角位移，上端面約束X、Y方向線位移，沿Z方向施加大小為20 mm的線位移.

圖9 單元劃分與邊界條件Fig.9 Meshing and boundary conditions

4 模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的比較

典型矩形鋼管再生混凝土軸壓短柱(試件RAC1-A)的破壞形態(tài)有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的比較如圖10所示.可見，有限元模擬結(jié)果總體上再現(xiàn)了試件的破壞特征，即鋼管壁四周出現(xiàn)2或3處半波狀的向外鼓曲，但鼓曲位置略有差異.

圖10 典型破壞形態(tài)比較(試件RAC1-A)Fig.10 Comparison of failure pattern(Specimen RAC1-A)

圖11為典型矩形鋼管再生混凝土軸壓短柱核心混凝土破壞形態(tài)的有限元模擬結(jié)果.可見，模擬結(jié)果與圖3實測結(jié)果總體吻合，即核心混凝土在鋼管鼓曲部位出現(xiàn)外鼓變形.再生粗骨料取代率對核心混凝土破壞形態(tài)無明顯影響.

圖11 核心混凝土破壞形態(tài)模擬結(jié)果Fig.11 Simulated failure patterns of core concrete

圖12給出了典型試件N-ε曲線模擬結(jié)果與文中及文獻[10]試驗結(jié)果的比較，其中實線為試驗結(jié)果，虛線為模擬結(jié)果，同時為清晰比較曲線的初始階段，c、d兩點的橫向拉應(yīng)變和縱向壓應(yīng)變分別左移和右移0.002.可見，有限元模擬得到的N-ε曲線總體與試驗結(jié)果吻合較好，但計算曲線的初始階段斜率總體上略高于試驗結(jié)果.這主要是由于試件核心混凝土和鋼管存在初始缺陷且試驗時理想軸壓較難實現(xiàn)，而這些在有限元模型中暫無法合理考慮.

圖13給出了矩形鋼管再生混凝土軸壓短柱承載力有限元計算值(Nuc)與實測值(Nue)的比較，Nuc的具體值如表1所示.結(jié)果表明，Nuc/Nue的平均值和標準差分別為1.014和0.030，且計算值與試驗值偏差在10%之內(nèi)，可見，承載力計算值與試驗值總體吻合良好.

圖12 典型荷載-應(yīng)變曲線比較Fig.12 Comparison of typical load-strain curves

圖13 承載力計算值與試驗值比較

Fig.13 Comparison between the predicted and the experimental bearing capacities

5 結(jié)論

(1)軸壓荷載作用下，矩形鋼管再生混凝土短試件的鋼管長、寬邊的半波狀鼓曲相互連通且最先鼓曲部位的變形最大，核心混凝土則在外鋼管局部鼓曲最大處被壓碎.

(2)不同截面長寬比矩形鋼管再生混凝土短柱試件的荷載-變形曲線總體發(fā)展過程和趨勢類似；而應(yīng)變發(fā)展表明矩形鋼管對核心再生混凝土的約束主要集中于截面寬邊及其角部區(qū)域.

(3)再生粗骨料取代率越大，鋼管再生混凝土短柱試件的相對承載力系數(shù)(k1)越小而后期承載力系數(shù)(k2)越大；β對k1變化規(guī)律的影響較小，而β=1.5試件的k2大于β=2.0的試件.

(4)矩形鋼管再生混凝土軸壓短柱的組合彈性模量總體上隨r和β的增大而減小.

(5)基于軟件ABAQUS建立的有限元模型，可以較好地模擬矩形鋼管再生混凝土軸壓短柱的破壞形態(tài)、荷載-變形曲線和承載力.

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