李俊鋒 許加義 劉文彬 艾福昆

(1.福建省建筑科學(xué)研究院 福建福州 350025; 2.安徽供水集團(tuán) 安徽合肥 230000)

薄弱樓板的抗震設(shè)計(jì)

李俊鋒1許加義2劉文彬1艾福昆1

(1.福建省建筑科學(xué)研究院 福建福州 350025; 2.安徽供水集團(tuán) 安徽合肥 230000)

以某樓板開(kāi)大洞高層剪力墻結(jié)構(gòu)為例，采用全彈性樓板模型，計(jì)入板的平面內(nèi)變形，分別按振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行整體抗震分析，確定潛在可能的配筋控制單元，求出最大平面內(nèi)主軸力作為地震作用工況。按夾心單元模型，組合豎向荷載工況后，作為配筋依據(jù)。

薄弱樓板；應(yīng)力分析；中震分析

0 引言

樓板在承受和傳遞豎向力的同時(shí)，把水平力傳遞和分配給豎向抗側(cè)力構(gòu)件，協(xié)調(diào)同一樓層中豎向構(gòu)件的變形，使建筑物形成一個(gè)完整的抗側(cè)力體系。樓板的抗震設(shè)計(jì)，除了需要考慮豎向力引起的平面外彎矩，扭矩和橫向剪力以外，尚應(yīng)該考慮在協(xié)調(diào)變形，傳遞和分配水平力時(shí)產(chǎn)生的平面內(nèi)剪力和軸力。

1 鋼筋混凝土板的受力機(jī)理

在板殼理論的基礎(chǔ)上，Peter Marti提出夾心單元，應(yīng)用于鋼筋混凝土樓板截面的強(qiáng)度設(shè)計(jì)[1]。夾心單元把板分成上下兩個(gè)鋼筋層以及中間混凝土核心層，仿照梁斜截面分析的桁架模型，假定鋼筋層承受nx,nv,nxy,mx,mv,mxv，混凝土核心層承受vx,vv。夾心單元模型如圖1所示。豎向荷載產(chǎn)生的平面外彎矩引起的正截面軸力，大部分作用在鋼筋層中。小震時(shí)，地震作用產(chǎn)生的平面內(nèi)剪力相當(dāng)小，平面內(nèi)最大主應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)層ftk。中震及大震時(shí)，混凝土核心層可能會(huì)出現(xiàn)細(xì)微裂縫，僅由鋼筋層承受水平荷載產(chǎn)生的平面內(nèi)正應(yīng)力和剪應(yīng)力會(huì)要求更安全的配筋設(shè)計(jì)。因此，上述略去混凝土核心層中的軸力和平面內(nèi)剪力的假定是合理的。按夾心單元理論，鋼筋層應(yīng)力計(jì)算如式(1)所示。

圖1 夾心單元

(1)

式中，hs,hc分別表示鋼筋層和混凝土核心層的厚度。偏安全且實(shí)用地假定，主彎矩矢量與平面內(nèi)主應(yīng)力矢量方向相同，鋼筋層主拉應(yīng)力計(jì)算公式為：

(2)

2 中震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

以中震為例，設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)：按承載力極限狀態(tài)進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)。中震主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值不大于混凝土樓板縱向鋼筋的屈服應(yīng)力設(shè)計(jì)值fy。

有地震作用效應(yīng)組合公式:

σD=1.2σG+0.6σL+1.3×ξD×σE

(3)

強(qiáng)度公式:

(4)

式中，ξD為中震放大系數(shù)。對(duì)于7度設(shè)防區(qū)，ξD。取γRE=0.75；asx,Asy和Apx,Apy分別為間距sy和sx以及間距spy和spx范圍內(nèi)受拉區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力水平筋的面積；fy和fpy分別為非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；σD為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)，豎向荷載效應(yīng)和中震作用效應(yīng)組合的應(yīng)力矢量設(shè)計(jì)值。hs=2a′為鋼筋層的厚度；下標(biāo)l表示主拉應(yīng)力。當(dāng)設(shè)計(jì)普通鋼筋混凝土樓板，且雙層雙向拉通均勻配筋時(shí)，強(qiáng)度公式簡(jiǎn)化為:

(5)

小震和大震下的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及強(qiáng)度公式此處不作詳細(xì)論述。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某超高層剪力墻結(jié)構(gòu)為166.45m，建筑平面布置造成了樓板開(kāi)大洞、局部樓板的有效寬度小于典型樓板寬度的50%。同時(shí)，2個(gè)建筑單元的連接樓板寬度小于典型樓板寬度的50%，為樓板局部不連續(xù)不規(guī)則。對(duì)于樓板，本文設(shè)定小震不裂，中震滿足極限承載力狀態(tài)，大震仍能繼續(xù)承受垂直荷載作用效應(yīng)和地震作用效應(yīng)，保持結(jié)構(gòu)完整性的抗震性能目標(biāo)，以確保樓板仍能協(xié)調(diào)豎向構(gòu)件的水平變形[2-9]。采用全彈性樓板模型，計(jì)入板的平面內(nèi)變形，分別按振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行整體抗震分析，確定潛在可能的配筋控制單元，求出最大平面內(nèi)主軸力作為地震作用工況。按夾心單元模型[1]，組合豎向荷載工況后，作為配筋依據(jù)。對(duì)樓板薄弱區(qū)域，做了加厚處理，圖2中同時(shí)以醒目的紅色給出了需要特別關(guān)注的連梁。

該工程抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

注：括號(hào)中的數(shù)字是安評(píng)的結(jié)果。小震分析，以安評(píng)譜作為設(shè)計(jì)譜。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層板厚分布圖

3.2 樓板局部振型

應(yīng)用膜單元分模擬樓板，分析樓板地震工況的平面內(nèi)應(yīng)力分布。反映樓板變形引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)的最低價(jià)振型(13振型)如圖3所示。

3.3 最大內(nèi)力分布云圖和主應(yīng)力矢量

反應(yīng)譜法和彈性時(shí)程分析法均表明頂層樓板的平面內(nèi)應(yīng)力水平最高。如圖4～圖8所示，給出了頂層樓板的平面內(nèi)最大內(nèi)力云圖及主應(yīng)力矢量。與預(yù)期相同，大洞的周邊和平面的細(xì)腰處樓板是高應(yīng)力區(qū)域。時(shí)程分析法的應(yīng)力圖是最大值的包絡(luò)。圖8顯示，盡管時(shí)程分析有個(gè)別點(diǎn)的內(nèi)力水平超過(guò)了反應(yīng)譜法，但時(shí)間極短，不影響配筋。

圖3 樓板變形局部振型

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖4 頂層樓板平面內(nèi)最大軸力(X方向，反應(yīng)譜法)

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖5 頂層樓板平面內(nèi)最大軸力(X方向，時(shí)程分析法)

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖6 頂層樓板平面內(nèi)最大軸力(Y方向，反應(yīng)譜法)

(a)分布云圖 (b)矢量圖圖7 頂層樓板平面內(nèi)最大軸力(Y方向，時(shí)程分析法)

(a)X方向 (b)Y方向圖 8 頂層樓板控制單元應(yīng)力時(shí)程分析法與反應(yīng)譜法的比較

3.4 控制單元配筋設(shè)計(jì)

按反應(yīng)譜法分析結(jié)果作為控制點(diǎn)配筋設(shè)計(jì)的依據(jù)。如前所述，板內(nèi)彎矩和鋼筋層中的應(yīng)力近似按式(4)計(jì)算。應(yīng)用MIDAS分析結(jié)果，直接截取主應(yīng)力矢量，計(jì)算結(jié)果和配筋如表2所示。

表2 控制單元76566內(nèi)力、有地震荷載效應(yīng)組合值及配筋

注：中震設(shè)計(jì)值，按式(5)組合。

3.5 抗震加強(qiáng)措施

(1)地上部分的樓板，雙層雙向拉通配筋，鋼筋間距不大于150，單向配筋率不小于0.25%。

(2)對(duì)于凹槽處的拉板，建議采用梁式配筋?？v向鋼筋直徑不小于d12，間距不大于75。

(3)對(duì)于細(xì)腰形平面南北兩側(cè)，建議參照美國(guó)樓板抗震設(shè)計(jì)，把邊梁以L形斷面進(jìn)行配筋，增強(qiáng)板梁的連接。

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)薄弱連接板的應(yīng)力分析，并采取適當(dāng)?shù)目拐鸺訌?qiáng)措施，結(jié)構(gòu)及薄弱樓板能夠滿足既定的性能目標(biāo)。

(2)樓板抗震設(shè)計(jì)中，可采用全彈性樓板模型，計(jì)入板的平面內(nèi)變形，分別按振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行整體抗震分析，確定潛在可能的配筋控制單元，求出最大平面內(nèi)主軸力作為地震作用工況。按夾心單元模型，組合豎向荷載工況后，作為配筋依據(jù)。

(3)時(shí)程分析有個(gè)別點(diǎn)的內(nèi)力水平超過(guò)了反應(yīng)譜法，補(bǔ)充時(shí)程分析法核算細(xì)腰形平面中部薄弱連接板的平面內(nèi)應(yīng)力是必要的。

[1] Peter Marti.Design of Concrete Slabs for Transverse Shear,ACI Structural Journal 1990, 80-190.

[2] 扶長(zhǎng)生,劉春明,李永雙,等.高層建筑薄弱連接混凝土樓板應(yīng)力分析及抗震設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008, 38(03): 106-110.

[3] 扶長(zhǎng)生,呂西林,康婧.柱支承雙向板及板柱節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)與研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009, 30(02): 98-106.

[4] ASCE 41-06,Seismic Rehabilitation of Existing Buildings,ASCE,2007.

[5] 扶長(zhǎng)生,張小勇,鞠進(jìn),等.高層建筑合理性能目標(biāo)的選取和實(shí)現(xiàn)[J].建筑結(jié)構(gòu), 2011, 41(S1): 1-8.

[6] 扶長(zhǎng)生,張小勇.推覆分析的原理和實(shí)施[J].建筑結(jié)構(gòu), 2012, 42(S1): 14-24.

[7] 扶長(zhǎng)生,劉春明,李永雙,等.高層建筑薄弱連接混凝土樓板應(yīng)力分析及抗震設(shè)計(jì)[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008(03).

[8] 林寶新,陳明,許加義.基于MIDAS的某帶端部轉(zhuǎn)換剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2015(3).

[9] GB50010—2002混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.

Structural Seismic Design of Weak connecting Slab

LIJunfeng1YUJiayi2LIUWenbing1AIFukun1

(1.Fujian Academy of Building Research, Fuzhou 350025；2.HeFei Water, Hefei 230000 )

A high-rise structure with big holes in upper floors building was taken as an example, using elastic slab model and considering in-plane deformation of plate, through performing seismic analysis of whole structure by mode-superposition method and time history analysis method to determine the potential for reinforcement control unit and biggest plane axis force as the working condition of seismic action.In accordance with the sandwich unit model, combing the vertical load condition as the basis of reinforcement.

Weak floor;Stress analysis;Medium strong seismic analysis

李俊鋒(1989.10- )，男，助理工程師。

E-mail:763858926@qq.com

2016-12-26

TU973+.31

A

1004-6135(2017)03-0045-05