郝寧，馬超，樊浩，孫耀芹，高澤恒

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071000；2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司唐山供電公司，河北 唐山 063000)

動(dòng)力鋰電池折舊率的規(guī)律研究

郝寧1，馬超1，樊浩1，孫耀芹1，高澤恒2

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071000；2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司唐山供電公司，河北 唐山 063000)

碳酸鐵鋰電池在使用過(guò)程中，各項(xiàng)參數(shù)會(huì)發(fā)生規(guī)律性變化，其折舊率的規(guī)律是反映鋰電池能量的重要指標(biāo)。通過(guò)建立電池模型，研究了鋰電池剩余電量的估計(jì)方法，列舉了常見的電池SOC(電池的荷電狀態(tài)，State of Charge)的估計(jì)方法，分析了各種方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性，提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的SOC預(yù)測(cè)方法，并在車仿真軟件ADVISOR上進(jìn)行仿真分析。最后通過(guò)動(dòng)力電池SOC的仿真結(jié)果，給出了電動(dòng)汽車動(dòng)力電池SOH(電池的壽命狀態(tài)，State of Health)的預(yù)測(cè)方法，提出通過(guò)曲線擬合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出電池衰減速度的規(guī)律。

鋰電池；折舊率；荷電狀態(tài)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；壽命狀態(tài)

0 引 言

以石油資源為代表的傳統(tǒng)能源由于資源限制和環(huán)境污染等問(wèn)題，正受到各類清潔能源的挑戰(zhàn)。電動(dòng)汽車以節(jié)能、環(huán)保等特點(diǎn)，已經(jīng)成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。

動(dòng)力電池作為主要的儲(chǔ)能元件，是制約電動(dòng)汽車發(fā)展的重要因素之一。作為低碳行業(yè)發(fā)展的核心，動(dòng)力鋰電池具備比能量和比功率高的優(yōu)點(diǎn)，也是我國(guó)生產(chǎn)較多的一種動(dòng)力電池。

鋰電池屬于化學(xué)反應(yīng)電池，其反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，副反應(yīng)多，通常需要對(duì)其特定指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析。鋰電池的折舊率包括電池壽命和剩余容量，是反映其能量的重要參數(shù)。本文將建立鋰電池模型，總結(jié)已有文獻(xiàn)提出的折舊率規(guī)律的預(yù)測(cè)方法，并提出基于曲線擬合模型的預(yù)測(cè)方法和基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力電池SOC預(yù)測(cè)，進(jìn)行仿真分析，反映鋰電池的基本特性和折舊率的規(guī)律。

1 動(dòng)力鋰電池建模

動(dòng)力電池的等效電路模型是利用RC的各種組合描述電池外部特性，包括線性模型、Thevenin模型、四階動(dòng)態(tài)模型和Massimo ceraolo動(dòng)態(tài)模型等模型[1]。本文建立了基于電子運(yùn)動(dòng)理論的等效電路模型，該模型考慮了鋰電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)，利用MATLAB進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，可以辨識(shí)出電池模型中的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻。

由電學(xué)元件的基本性質(zhì)我們可以將電極上的極化現(xiàn)象等效成一個(gè)電容元件。當(dāng)有電壓加到電容兩端時(shí)，會(huì)造成電容內(nèi)部的電荷積累，產(chǎn)生了“極化”作用；將“去極化作用”等效成一個(gè)電阻，整個(gè)電極等效成電容和電阻并聯(lián)的一個(gè)復(fù)合元件。

圖1 基于電子運(yùn)動(dòng) 理論的電極阻抗模型

圖2 雙電極二階RC等效電路模型

當(dāng)有電壓加到電極上時(shí)，電容產(chǎn)生電荷積累，同時(shí)又通過(guò)電阻對(duì)電容進(jìn)行“放電”，產(chǎn)生一定的“去極化”作用，但由于外加電壓的存在，使得“極化”作用占優(yōu)勢(shì)，這個(gè)復(fù)合元件正好起到了電極的作用。當(dāng)充電或放電結(jié)束時(shí)，電池的電壓會(huì)有個(gè)相反方向的下降或上升，也是這一復(fù)合元件的作用。我們將電解液的溶液電阻考慮在內(nèi)，如圖1為電極系統(tǒng)的等效電路。

圖1中Cdl代表電極的極化電容，即雙層電容；Re代表極化電阻，Rs代表歐姆內(nèi)阻。由于電池由正負(fù)極兩極組成，所以基于電子運(yùn)動(dòng)理論的電池等效電路中應(yīng)該包含兩個(gè)電極系統(tǒng)，等效電路如圖2所示。

2 動(dòng)力電池的剩余容量研究

剩余電量是指從當(dāng)前時(shí)刻起，某個(gè)電池內(nèi)部通過(guò)化學(xué)反應(yīng)所能釋放出來(lái)的電荷量。電池剩余容量的影響因素較多，主要包括充/放電倍率、自放電、環(huán)境溫度、電池老化以及電池工作狀態(tài)等[2]。這些影響因素的存在就是剩余電量的SOC預(yù)測(cè)較困難的主要原因。

國(guó)內(nèi)外普遍采用荷電狀態(tài)SOC來(lái)表征電池的剩余容量，表示形式如下[3]：

(1)

式中Qrated為電池的標(biāo)稱(額定)的電荷容量，Qramain為電池中剩余的電荷余量。

2.1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)力電池SOC預(yù)測(cè)

本文在ADVISOR軟件上搭建了某國(guó)產(chǎn)汽車的仿真平臺(tái)，整車主要技術(shù)參數(shù)如表1所示[4]

表1 整車主要技術(shù)參數(shù)

電動(dòng)汽車仿真機(jī)構(gòu)圖由車輪/車軸(Wheel/Axle)、主減速器(Final drive)、能量存儲(chǔ)系統(tǒng)(Energy Storage System)、鋰離子電池和電動(dòng)機(jī)(Motor)組成，如圖3所示。

由于實(shí)際路況復(fù)雜多樣，為了能更實(shí)際的反應(yīng)汽車在路面上運(yùn)行的狀態(tài)，以對(duì)實(shí)際車輛進(jìn)行跟蹤測(cè)試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[5-6]，各個(gè)國(guó)家都制定了典型的循環(huán)行駛實(shí)驗(yàn)工況，來(lái)模擬車輛的運(yùn)行工況。仿真中考慮這些工況：

圖3 電動(dòng)仿真機(jī)構(gòu)圖

(1)ECE工況

ECE工況為歐洲用來(lái)測(cè)試城市低速道路下車輛性能的循環(huán)工況，其循環(huán)時(shí)間為195 s，行駛路程為0.99 km，最高車速為50 km/h，平均車速為18.26 km/h，最大加速度為1.06 m/s2，最大減速度為-0.83 m/s2，?？看螖?shù)為3次，速度-時(shí)間曲線如圖4所示。

圖4 ECE速度-時(shí)間曲線圖

(2)UDDS工況

UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule)工況由美國(guó)環(huán)境保護(hù)署EPA制定的、用來(lái)測(cè)試車輛在城市道路下行駛的各種性能的循環(huán)工況。其循環(huán)時(shí)間為1 367 s，行駛路程為11.99 km，最高車速為91.25 km/h，平均車速為31.51 km/h，最大加速度為1.48 m/s2，最大減速度為-1.48 m/s2，停靠次數(shù)為17次，其速度-時(shí)間曲線圖如圖5所示。

圖5 UDDS速度-時(shí)間曲線圖

(3)HWFET工況

圖6 HWFET速度-時(shí)間曲線圖

HWFET(High Way Fuel Economy Test)工況是由美國(guó)環(huán)境保護(hù)署EPA制訂的，用來(lái)測(cè)試高速道路上車輛性能的循環(huán)工況。其循環(huán)時(shí)間為765 s，行駛路程為1.51 km，最高車速為96.4 km/h，平均車速為77.85 km/h，最大加速度為1.43 m/s2，最大減速度為-1.48 m/s2，?？看螖?shù)為1次。如圖6所示。

2.2 仿真結(jié)果

圖7 速度-時(shí)間曲線圖

圖8 電池SOC

仿真中將三種循環(huán)工況結(jié)合起來(lái)，來(lái)模擬汽車在道路上的實(shí)際運(yùn)行工況，即汽車處于低速起步階段、城市運(yùn)行階段和城郊高速運(yùn)行階段。采用純電動(dòng)汽車，汽車采用鋰電池組，其他參數(shù)按照表1中的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖7為三種循環(huán)工況結(jié)合的速度-時(shí)間曲線圖。仿真輸出得到的鋰電池的SOC如圖8所示，電池的充放電電流如圖9所示，電池的充電和放電效率分別如圖10、圖11所示。

圖9 電池電流曲線圖

圖10 電池充電效率圖

圖11 電池放電效率圖

3 動(dòng)力電池的壽命研究

動(dòng)力電池的壽命狀態(tài)也可稱為健康狀況(State of Health, SOH)，是電池壽命狀態(tài)的表征參數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)定義是在標(biāo)準(zhǔn)條件下動(dòng)力電池從充滿狀態(tài)以一定倍率放電到截止電壓所放出的容量與其所對(duì)應(yīng)的標(biāo)稱容量的比值，該比值反映了電池健康的一種狀況：

(2)

式中Qaged為電池使用一段時(shí)間后測(cè)量的最大可用容量，Qnew為電池未使用時(shí)的最大容量。

一般認(rèn)為電池實(shí)際的容量降到額定容量的80%時(shí)[7-8]，此時(shí)電池就不可靠，可以認(rèn)為電池的壽命已經(jīng)終結(jié)。當(dāng)電池的SOH達(dá)到0.8時(shí)，計(jì)此時(shí)電池循環(huán)充放電的次數(shù)，就是電池的循環(huán)壽命。

3.1 基于容量衰減的循環(huán)壽命預(yù)測(cè)

文獻(xiàn)[9]根據(jù)第一性原理提出預(yù)測(cè)電池容量衰退的循環(huán)壽命半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)SOC、SEI膜電阻和擴(kuò)散系數(shù)的變化來(lái)定量研究電池循環(huán)容量的衰減。這一模型可以模擬出鋰電池在不同循環(huán)次數(shù)時(shí)的放電曲線及容量，但沒有考慮放電深度及溫度對(duì)電池壽命的影響，這些都限制了其在動(dòng)力電池壽命預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

文獻(xiàn)[10]根據(jù)可靠性試驗(yàn)理論和加速壽命試驗(yàn)的基本原理，以溫度和充放電電流為加速應(yīng)力，提出了電池容量衰退的修正模型：

(3)

式中Cr為容量衰減率；nc為循環(huán)次數(shù)；I為放電電流。

3.2 基于SOH估計(jì)的循環(huán)壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)上文的分析可知，電池的健康狀態(tài)SOH反應(yīng)了電池的預(yù)期壽命。對(duì)動(dòng)力電池SOH的估計(jì)可以預(yù)測(cè)出動(dòng)力電池的循環(huán)壽命。

文獻(xiàn)[11]提出了一種基于自適應(yīng)數(shù)字濾波算法的電池內(nèi)部狀態(tài)估計(jì)的方法，該算法實(shí)際上使用的是一個(gè)遞推的最小二乘法，其算法原理如圖12所示。

圖12 自適應(yīng)數(shù)字濾波估計(jì)SOH算法原理

基于以上算法的動(dòng)力電池SOH估計(jì)，主要是通過(guò)對(duì)動(dòng)力電池內(nèi)部參數(shù)，如容量或內(nèi)阻進(jìn)行在線辨識(shí)實(shí)現(xiàn)。但是，這些參數(shù)除受電池老化過(guò)程影響外，還受到溫度、工作電流、工作點(diǎn)等因素的影響，這嚴(yán)重影響了動(dòng)力電池SOH的準(zhǔn)確性，有時(shí)甚至帶來(lái)估計(jì)的跳變。本文在下面采用的基于曲線擬合的動(dòng)力電池壽命預(yù)測(cè)方法，考慮充放電電流、電池的溫度等因素的影響。

3.3 基于曲線擬合模型的動(dòng)力電池壽命預(yù)測(cè)方法

圖13 不同溫度下的放電容量圖

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中提供的測(cè)試數(shù)據(jù)和試驗(yàn)方法，對(duì)鋰電池的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。實(shí)驗(yàn)所用的鋰電池為18650型第二代動(dòng)力鋰電池，額定容量為1 Ah。循環(huán)壽命測(cè)試實(shí)驗(yàn)分別在25 ℃和45 ℃的溫度條件下進(jìn)行，放電電流大小為1 A。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

圖14 25 ℃、1 A電流下電池容量 和循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖

本節(jié)利用最小二乘法對(duì)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的結(jié)果如下所示。圖 14為溫度為25 ℃時(shí)的預(yù)測(cè)曲線和實(shí)測(cè)值，式(3)為該種條件下的擬合曲線的公式。

y=-0.017 8x2-0.090 7x+0.8486

(3)

圖15為溫度為45℃條件下，電池的放電容量和循環(huán)壽命間的預(yù)測(cè)關(guān)系和實(shí)測(cè)值。式(4)為該種條件下的擬合關(guān)系曲線。

圖15 45 ℃、1 A電流下電池容量和循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖

(4)

通過(guò)圖可以看出，在45 ℃溫度條件下，電池容量的衰減的速度比25 ℃溫度下的容量的衰減速度。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池在使用過(guò)程中，動(dòng)力電池的各項(xiàng)參數(shù)會(huì)出現(xiàn)規(guī)律性變化，因此本文對(duì)動(dòng)力電池的折舊規(guī)律進(jìn)行了研究。首先通過(guò)對(duì)磷酸鐵鋰電池的電池建模，得到了磷酸鐵鋰電池的電池的開路電壓、歐姆電阻、極化電阻和極化電容與電池荷電狀態(tài)之間的關(guān)系。其次研究了動(dòng)力電池的剩余電量的估計(jì)方法，列舉了常見的電池SOC的估計(jì)方法，分析了各種方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性。最后，基于汽車仿真軟件ADVISOR的電池SOC仿真結(jié)果，給出了電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的壽命的預(yù)測(cè)方法，分析了各種方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性。

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A Research on Regularity of Depreciation Rate of Power Lithium Batteries

Hao Ning1，Ma Chao1，F(xiàn)an Hao1，Sun Yaoqin1，Gao Zeheng2

(1. State Grid North Hebei Electric Power Co. Ltd.， Skill Training Center, Baoding Hebei 071000, China; 2. State Grid North Hebei Electric Power Co. Ltd.， Tangshan Power Supply Co., Tangshan Hebei 063000, China)

During operation of iron carbonate lithium batteries, their parameters are changed regularly, and depreciation rate rule is an important index reflecting the energy capacity of the battery. Through establishment of a battery model, this article studies the methods for estimating remaining capacity of the lithium battery. Estimation methods for common SOC (state of charge) batteries are enumerated, and advantages and limitations of various methods are analyzed. Then, it presents an estimation method based on the artificial neural network model. Simulation analysis is made through ADVISOR aboard simulation software. Finally, with the help of the simulation results of the SOC power battery, it gives an estimation method for the SOH (state of health) of the vehicle power battery. It proposes that prediction should be made through a curve-fitting model to obtain the regularity of delay rate of the battery.

lithium battery；depreciation rate； state of charge； artificial neural network； state of health

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.016

TM911

A

1000-3886(2017)02-0052-04

郝寧(1985-)，男，河北保定人，講師，主要從事輸配電線路方面的研究。

定稿日期: 2016-08-30