利用圓的方程推導(dǎo)橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
2017-04-21 10:28:24田衛(wèi)東
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2017年1期
田衛(wèi)東
橢圓和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法大致有兩種：一種是教材上移項(xiàng)平方的方法，另一種是資料上常見(jiàn)的構(gòu)造對(duì)偶式的方法。這兩種方法的運(yùn)算量都比較大，尤其前一種方法需要兩次移項(xiàng)平方。最近，筆者在進(jìn)行橢圓的教學(xué)時(shí)，又發(fā)現(xiàn)了一種運(yùn)算量較小的辦法，即根據(jù)圓和橢圓的方程都具備“二元二次”的特征，可通過(guò)構(gòu)造圓的方程能簡(jiǎn)化橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，而該方法也同樣適用于雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。解法如下：endprint
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