萬正東++董劍敏++李明

摘 要：該文針對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，利用推覆時(shí)程分析（Pushover）得到地震發(fā)生前后結(jié)構(gòu)的剛度變化，通過比較地震發(fā)生前后結(jié)構(gòu)整體剛度以得到一種結(jié)構(gòu)整體損傷指標(biāo)。通過算例分析表明，本方法能夠快捷有效地計(jì)算RC框架結(jié)構(gòu)的整體地震損傷指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：整體地震損傷模型 Pushover 剛度比

中圖分類號(hào)：TU352.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）12（c）-0218-02

結(jié)構(gòu)的整體地震損傷指標(biāo)有多種模型，如局部構(gòu)件加權(quán)組合模型、基于等效單自由度體系的模型等[1]。該文將介紹A.Ghobarah 等[2]提出的一種基于兩次Pushover的損傷模型，并采用算例對(duì)該模型應(yīng)用。

1 基于兩次Pushover的損傷模型

1.1 模型的表達(dá)式

（1）

式中：為結(jié)構(gòu)的整體損傷指標(biāo)；和分別為結(jié)構(gòu)在地震作用前后結(jié)構(gòu)的整體初始剛度。

1.2 模型計(jì)算的方法

該地震損傷模型的步驟：有限元建模、進(jìn)行地震發(fā)生前的推覆分析、對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震運(yùn)動(dòng)輸入、進(jìn)行地震發(fā)生后結(jié)構(gòu)的推覆分析以及損傷指標(biāo)的計(jì)算。

為了通過推覆分析曲線得到彈性階段的剛度和，需對(duì)其等效線性化處理。該文參考了美國(guó)FEMA-273[3]提供的建議進(jìn)行等效線性化處理。

2 算例分析

某五層三跨鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)邊柱跨度5.4 m，中跨2.7 m，底層高4.2 m，其余層高3.6 m，設(shè)防烈度為8度，Ⅱ類場(chǎng)地土。整體結(jié)構(gòu)采用中心線模型，梁構(gòu)件和柱構(gòu)件采用基于位移的非線性纖維梁柱單元模擬。

2.1 地震前Pushover分析

采用倒三角的側(cè)向力分布形式，使得側(cè)向力的分布沿高度與該樓層質(zhì)量及高度成正比。結(jié)構(gòu)每層得到的集中力為：

（2）

式中，— 第層樓層的重量；— 第層的高度；—基底剪力。

結(jié)構(gòu)的Pushover曲線結(jié)果如圖1、圖2所示。對(duì)Pushover曲線進(jìn)行等效線性化處理，可得屈服位移為45.5 mm，屈服剪力為，初始剛度為。

2.2 地震動(dòng)輸入

對(duì)結(jié)構(gòu)輸入El Centro地震波，持續(xù)時(shí)間為128 s，為了分析小震、中震和大震下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，在時(shí)程分析時(shí)分別將峰值加速度調(diào)整為0.07 g、0.2 g和0.4 g。

2.3 震后推覆分析

地震作用后，對(duì)損傷結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆分析。根據(jù)推覆分析側(cè)向力加載的方向，先后進(jìn)行正向推覆分析和反向推覆分析。結(jié)構(gòu)在小震、中震和大震作用后的Pushover曲線分別對(duì)應(yīng)于圖2、圖3和圖4。

對(duì)不同程度地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的震后推覆分析曲線進(jìn)行等效線性化，可以得到結(jié)構(gòu)的初始剛度、屈服剪力和屈服位移，具體計(jì)算結(jié)果見表1。

2.4 結(jié)構(gòu)整體損傷指標(biāo)

在輸入地震波前后兩次推覆分析之后，利用式（1）可得到結(jié)構(gòu)的整體損傷指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果見表1。

3 結(jié)論與展望

本文針對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，研究了基于兩次Pushover方法的整體地震損傷指標(biāo)模型，并進(jìn)行了算例分析，經(jīng)研究表明本方法能快捷有效地對(duì)整體地震損傷指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算?；诒痉椒ǖ奶攸c(diǎn)，在后續(xù)研究工作中，應(yīng)針對(duì)該損傷模型與其他損傷模型的對(duì)比、不同地震動(dòng)作用下?lián)p傷指標(biāo)的計(jì)算等開展研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 萬正東.RC框架結(jié)構(gòu)基于概率損傷模型的地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)分析[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士論文，2009，45-47.

[2] Ghobarah A， Abou-Elfath H， Biddah S. Response-based damage assessment of structure[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1999（28）：79-104.

[3] Federal Emergency Management Agency（FEMA）. NEHRP Guideline for the Seismic Rehabilitation of Buildings[Z].FEMA Report，1997.