李 嘉，李 杰，陳 衛(wèi)，李樹原

(1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙410082；2.風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙410082；3.中原環(huán)保股份有限公司，河南 鄭州 450000)

鋼橋面-超薄UHPC-TPO組合鋪裝體系抗彎疲勞性能研究*

李 嘉1,2，李 杰1,3，陳 衛(wèi)1，李樹原1

(1.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙410082；2.風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙410082；3.中原環(huán)保股份有限公司，河南 鄭州 450000)

基于損傷-斷裂力學理論和Miner線性累計損傷理論，分別建立鋪裝新體系的疲勞壽命預估模型，并通過室內抗彎疲勞試驗驗證了兩種模型的差異。研究結果表明：預測實際鋼橋面-超薄UHPC-TPO鋪裝體系的疲勞壽命時，相比Miner理論，采用損傷-斷裂力學模型得到的結果更為合理，預估疲勞壽命為1 446.57萬次。同時，疲勞試驗結果表明，兩個試件分別經歷390.7萬次和430.1萬次疲勞循環(huán)后的剛度平均下降11.4%，剩余強度平均下降13%，抗彎疲勞性能良好。

橋梁工程；鋼橋面;超薄UHPC層;疲勞壽命預估模型;抗彎疲勞

0 引 言

正交異性鋼橋面鋪裝設計一直是大跨徑鋼箱梁橋中的一道技術難題。正交異性鋼橋面板由于構造復雜、焊縫多、焊接殘余應力大等原因，在車輪荷載反復作用下，其鋪裝層早期損害問題非常普遍，嚴重地影響了橋梁的使用壽命。而疲勞開裂是鋼橋面鋪裝層最主要的破壞形式之一[1]。

目前，國內外諸多學者從瀝青混合料的疲勞特性和正交異性鋼橋面體系的力學分析兩方面著手，在鋼橋面鋪裝層的疲勞性能相關研究中取得了長足進步。K.W. KIM等[2]最早利用損傷-斷裂力學方法分析瀝青混合料的疲勞損傷特性，研究了低應變下瀝青混凝土斷裂韌性的規(guī)律。K.A.GHUZLAN[3]利用耗散能方法分析了瀝青混合料的疲勞特性。葛折圣等[4]運用修正的損傷演變規(guī)律對原有損傷模型進行推導，用于預測瀝青混合料的疲勞壽命。徐勛倩等[5]應用損傷-斷裂力學的方法對鋼橋面瀝青混合料鋪裝體系在循環(huán)荷載作用下的力學性能和疲勞損傷特性進行了理論分析，并建立了結構的疲勞壽命理論預測公式。黃衛(wèi)等[6]通過計算和分析正交異性鋼橋面鋪裝層表面裂縫應力強度因子，應用Paris擴展公式預測了鋪裝層的疲勞壽命，并且表明應用斷裂力學方法預測鋼橋面鋪裝層疲勞壽命是可行的。

雖然眾多學者對鋼橋面鋪裝層的疲勞性能問題進行了相應的研究，并取得了一些成果，但是大部分是針對瀝青混合料等柔性鋪裝材料。工程實踐表明，由于正交異性鋼橋面板剛度小，重載作用下局部變形大，應力集中現(xiàn)象嚴重，再加上鋪裝層工作條件惡劣(如夏季鋼板的溫度可達70 ℃)，柔性鋪裝(如高溫澆注式瀝青混凝土、改性瀝青混凝土、環(huán)氧瀝青混凝土等)容易發(fā)生鋪裝層開裂、車轍、脫層、泛油等病害，鋼橋面板也容易出現(xiàn)疲勞開裂現(xiàn)象。為此，筆者所在的研究團隊提出了一種新型組合橋面體系，如圖1。

圖1 鋼-超薄UHPC-TPO組合鋪裝體系Fig. 1 Composite pavement system with steel-ultra thin UHPC-TPO

該新鋪裝體系由鋼橋面、超高性能混凝土(ultra-high performance concrete)、聚合物混凝土(thin polymer overlays)組成。其中UHPC不僅充當下鋪裝層，還與鋼橋面板形成組合結構協(xié)同受力，是永久結構層，上鋪裝層TPO保護UHPC不受行車磨損，并提供舒適的行駛條件。前期研究表明[7-8], 新鋪裝體系大幅度提高了橋面剛度，從而可改善鋪裝層受力狀態(tài)。由于筆者提出的鋼-超薄UHPC-TPO組合鋪裝體系的材料性質、結構形式等完全不同于傳統(tǒng)的鋼-混凝土組合結構以及復合鋪裝層，因此有必要對其疲勞性能進行研究?；趽p傷-斷裂力學理論和Miner線性累計損傷理論，分別建立了該體系的疲勞壽命預估模型，并通過室內抗彎疲勞試驗，探究鋪裝新體系的抗疲勞性能。

1 損傷-斷裂力學疲勞損傷模型

鋪裝層的破壞往往是一個連續(xù)的過程，鋪裝層結構產生損傷之后會先產生裂紋進而發(fā)展成裂縫最終導致斷裂破壞，所以對鋪裝層破壞過程的研究應將損傷與斷裂結合起來考慮。

參照文獻[5] ，按抗彎剛度等效原則，將組合板模型中的鋼板厚度、下鋪裝層UHPC厚度簡化換算為TPO層的當量厚度，與上鋪裝層TPO疊加，形成等效TPO層。基本假定為：① 只考慮拉應力區(qū)出現(xiàn)疲勞損傷；② 上鋪裝層UHPC與下鋪裝層TPO完全黏接；③ 考慮鋼板-UHPC層間連接影響，引入剛度折減系數(shù)ζ；④ 忽略材料在循環(huán)荷載作用下的疲勞損傷。

鋼橋面鋪裝體系組合板疲勞損傷力學計算截面圖示見圖2。

圖2 鋼橋面鋪裝體系組合板截面Fig. 2 Sectional illustration of a combination plate of steel bridge deck

簡化后，TPO層矩形截面的抗彎剛度計算公式如式(1)：

(1)

式中：K，H分別為簡化后TPO層矩形截面梁的抗彎剛度和總高度；Ki，hi，μi，Ei分別為各鋪裝層的抗彎剛度、實際高度、泊松比和彈性模量；ζ為考慮鋼板-UHPC層間連接影響，引入的剛度折減系數(shù)。

連接件剛度系數(shù)k是計算剛度折減系數(shù)ζ的關鍵參數(shù)；團隊已有研究表明[9]，鋼筋網的剛度系數(shù)k=2 867.6 N/mm。參考文獻[10] ，可計算得到剛度折減系數(shù)ζ為1.503。將ζ代入式(1)可得到簡化后TPO層矩形截面梁的總高度H為56.702 mm。

應用Chaboche和Lemaitre等人提出的疲勞損傷演化方程[5]：

(2)

[4] ，可預測簡化后TPO矩形截面梁的疲勞壽命為

(3)

2 線性疲勞累積損傷模型

因此，不同應力幅對于循環(huán)次數(shù)之間的關系為

(4)

式中：σ′為設計應力幅；σi為隨機應力幅；ni是荷載作用次數(shù)；m保守地取為3。

3 試驗研究

文獻[12] 表明，鋼橋面-UHPC組合結構承受縱向負彎矩時，截面中性軸在鋼面板以下，鋼面板與 UHPC共同受拉，UHPC 靜力開裂強度達 42.7 MPa，遠高于其在設計荷載作用下的拉應力；而組合橋面橫向受力時，鋼-UHPC 組合板支撐在腹板、縱向加勁肋上，故在局部輪載作用下，鋼-UHPC 組合板可在支撐處產生負彎矩，UHPC頂面承受較大拉應力。研究表明[13]：盡管縱橋向拉應力大于橫橋向，但鋼橋面-UHPC組合結構其橫向受力更為不利。因此，選擇橫橋向進行組合板抗彎拉疲勞性能試驗。

通常，橋面鋪裝暴露于自然環(huán)境下，力與環(huán)境耦合效應明顯，受力較為復雜。開展室內試驗，暫不考慮環(huán)境影響，主要探究鋼-超薄UHPC-TPO組合板在車輪荷載下的橫橋向疲勞性能。

3.1 試驗設計

設計5塊尺寸相同的鋼-UHPC-TPO組合板試件，板長為1 200 mm，寬300 mm，板厚60 mm(其中鋼板12 mm，UHPC層35 mm，TPO層13 mm)。橫縱向鋼筋均采用HRB400級鋼筋，直徑為10 mm，橫縱鋼筋間距為37.5 mm。將橫向鋼筋焊接在鋼面板上，焊接總面積與栓釘抗剪時的焊接總面積相近為原則，均采用長14 cm的焊縫，焊縫縱向間距為250 mm。另外為觀察UHPC層表面裂縫發(fā)展情況，TPO層的尺寸沿縱邊兩側各留出20 mm。組合板尺寸及應變片布置如圖3：

組合板中3塊進行靜力試驗(1#，2#，3#)，靜力試驗采用四點加載方案，裝置如圖4；2塊進行疲勞試驗(4#，5#)，疲勞試驗同樣采用四點加載方案。為了方便調整加載力大小, 特設計兩級剛性分配梁,裝置如圖5。在組合板疲勞加載前，通過放置傳感器于疲勞機作動器位置及鋼分配梁支座處，多次校核加載力的分配情況，以減小加載誤差。試驗采用PMS-500型數(shù)顯式脈動疲勞試驗機系統(tǒng)進行加載，荷載精度為0.01 kN。

圖4 靜力試驗裝置(單位：mm)Fig. 4 Static test device

圖5 疲勞試驗裝置(單位：mm)Fig. 5 Fatigue test device

疲勞試驗中控制UHPC層的拉應力幅為2.9～14.0 MPa，依據(jù)Goodman圖[14]修正可得等效脈動應力為13.2 MPa。而通過有限元計算，實橋在140 kN后軸單軸輪載的作用下(考慮15%的沖擊作用和30%的超載作用)，最不利工況時UHPC中的最大拉應力為6.93 MPa，因此疲勞試驗中UHPC層的拉應力幅遠高于設計計算的UHPC中的拉應力幅。

疲勞試驗中的荷載幅為7.8～38.2 kN，加載頻率為2.5 Hz。為了充分掌握試板疲勞加載全過程受力狀態(tài)，在疲勞加載過程中，需要停機進行靜力試驗，采用8級加載，測試試板的靜應變和跨中撓度變化。對于4#組合板，在0(疲勞加載前),1,5,10,20,50,75,100,130,150,180,200,230,250,275,300,350,390萬次時停機加載進行靜力試驗；對于5#組合板，在0(疲勞加載前),1,5,10,20,50,100,150,200,250,300,380,430萬次時停機加載進行靜力試驗。

3.2 試驗結果

對于4#試件而言，加載至182.2萬次時，UHPC首次出現(xiàn)裂縫，最大裂縫寬度為0.02 mm，TPO表面無可視裂縫；加載至390.7萬次時，UHPC最大裂縫寬度達到0.05 mm，TPO仍無可視裂縫出現(xiàn)，試驗停止。

對于5#試件而言，加載至200.1萬次時，UHPC首次出現(xiàn)裂縫，最大裂縫寬度為0.02 mm，TPO表面無可視裂縫；加載至430.1萬次時，UHPC最大裂縫寬度達到0.05 mm，TPO仍無可視裂縫出現(xiàn)，試驗停止。

4 抗彎疲勞性能

4.1 組合板剛度變化

疲勞試驗前后試件剛度的衰減能一定程度地反映組合結構的抗彎拉疲勞性能與疲勞累積損傷規(guī)律[15]。對于鋼-UHPC-TPO組合板試件，在不考慮滑移與疲勞損傷時，按結構力學法(圖6)給出的荷載-撓度曲線的解析公式如式(5)、式(6)：

(5)

(6)

式中：δ為跨中撓度，mm；P為疲勞機加載力，kN；l為組合板計算長度，mm；E為鋼板彈性模量，GPa；I為組合梁按截面換算法等效為鋼板后的截面慣性矩；K0定義為疲勞試驗加載前，組合板跨中截面計算抗彎剛度,kN/mm。

圖6 結構力學法計算彎矩(單位：mm)Fig. 6 Bending moment computed by structural mechanics method

同時為了探究組合板的剛度隨疲勞加載循環(huán)次數(shù)的衰減規(guī)律，在疲勞加載至試件破壞時，選取不同的加載次數(shù)停機測試組合板剛度。定義組合板的實測抗彎剛度為Kn，n為加載循環(huán)次數(shù)。疲勞試驗后，兩個試件的實測抗彎剛度隨加載循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律如圖7，其中圖中X軸為加載循環(huán)次數(shù)，Y軸為不同加載循環(huán)次數(shù)停機的靜載試驗下，組合板荷載-撓度曲線擬合后的斜率。該斜率可視為組合板跨中截面實測抗彎剛度Kn。

圖7 不同循環(huán)次數(shù)下，試件剛度的變化Fig. 7 The change of specimen stiffness with different cycles

4#，5#組合板在疲勞試驗后，UHPC最大裂縫寬度達到0.05 mm，如圖7。此時實測抗彎剛度Kn與計算抗彎剛度K0相比，均略有下降。與疲勞試驗加載前相比，經歷400萬次疲勞循環(huán)后，組合板荷載-撓度曲線的剛度分別僅下降13.1%和9.6%，這表明兩個試件在經歷約400萬次疲勞循環(huán)后的疲勞損傷很小。

4.2 組合板剩余彎拉強度

荷載循環(huán)次數(shù)后的剩余強度能一定程度地反映結構的抗彎拉疲勞性能與疲勞累積損傷規(guī)律[16]。為探明組合板在歷經疲勞荷載后的剩余強度，筆者對4#，5#試板進行靜力彎曲破壞試驗，并與未承受疲勞荷載組合板(1#，2#，3#)的靜載試驗結果進行對比，如圖8。

圖8 疲勞前后，組合板荷載-撓度曲線對比Fig. 8 The comparison of load-deflection curve at mid-span of specimens before and after the fatigue test

從圖8可以看出，分別經歷390.7萬次和430.1萬次疲勞荷載循環(huán)，4#和5#組合板剩余強度分別為26.3 kN和27.6 kN，與靜力試驗結果(1#，2#，3#) 對比(表1)，疲勞試驗后的組合板整體抗彎強度與未承受疲勞荷載相比平均僅下降13%。這表明，雖然試件在經歷約400萬次后的承載力略有下降，但降幅很小。因此，該新型組合橋面體系具有良好的抗彎拉疲勞性能。

表1 靜力彎曲破壞試驗結果

4.3 疲勞壽命預估

根據(jù)試驗結果，結合疲勞壽命預測方程,對鋼橋面-超薄UHPC-TPO組合鋪裝體系的疲勞壽命進行預測。

4.3.1 損傷-斷裂力學方法

由式(3)：

鋼橋面-超薄UHPC-TPO組合鋪裝體系的疲勞壽命預測結果如表2：

表2 按損傷-斷裂力學模型預測結果

4.3.2 Miner線性疲勞損傷方法

由公式(4)：

組合鋪裝體系的疲勞壽命預測結果見表3：

表3 按Miner線性損傷模型預測結果

通過對比表2和表3結果可得，損傷-斷裂力學方法比Miner理論預測的疲勞壽命大, 相差9.3%。究其原因，Miner線性疲勞累積損傷理論僅適用于組合梁在未開裂階段，此時疲勞損傷是線性累積的，而組合板一旦開裂，進入非線性疲勞損傷階段, 不計入疲勞作用次數(shù)。考慮到鋼橋面鋪裝層UHPC材料韌性好，耐久性強，預測實際鋼橋面-超薄UHPC-TPO鋪裝體系的疲勞壽命時，用損傷-斷裂力學模型更為合理。

5 結 論

針對鋼橋面-超薄UHPC-TPO組合鋪裝新體系，提出了相應的疲勞壽命預估方法。并且在室內試驗的基礎上，對疲勞壽命預估模型進行合理的驗證，得出以下結論：

1)采用損傷-斷裂力學模型和線性疲勞累積損傷模型預估鋼橋面-超薄UHPC-TPO組合鋪裝體系的疲勞壽命分別達1 446.57萬次和1 311.09萬次。

2)與Miner理論相對比，預測實際鋼橋面-超薄UHPC-TPO鋪裝體系的疲勞壽命時，用損傷-斷裂力學模型計算更為合理。

3)2塊組合板在拉應力幅為2.9～14.0 MPa的疲勞荷載作用下，分別歷經390.7萬次及430.1萬次循環(huán)荷載后，UHPC層表面出現(xiàn)寬度為0.05 mm裂縫，而TPO表面始終未見裂縫，顯示出良好的抗裂性能。

4)組合板在疲勞試驗前后，剛度分別下降13.1%和9.6%；剩余強度分別下降15%和11%；初步顯示出良好的抗彎拉疲勞性能。

基于室內試驗結果和疲勞壽命預估模型分析，初步證實了鋼橋面-超薄UHPC-TPO鋪裝結構在車輪荷載下具有良好的抗彎拉疲勞性能。但在實際工程中，橋面鋪裝的耐久性受力與環(huán)境的耦合作用影響較大，這將是下一步研究的重點。

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(責任編輯：朱漢容)

Bend Fatigue Resistance Performance of Composite Pavement System with Steel Deck-Ultra Thin UHPC-TPO Layer

LI Jia1,2，LI Jie1,3，CHEN Wei1，LI Shuyuang1

(1. School of Civil Engineering, Hunan University， Changsha 410082, Hunan，P. R. China; 2. Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha 410082, Hunan，P. R. China； 3.Central Plains Environmental Protection Co., Ltd.，Zhengzhou 450000, Henan，P. R. China)

Based on damage-fracture mechanics theory and Miner linear cumulative damage theory, the fatigue life prediction models of new pavement system were established, and the differences between two models were verified by the indoor flexural fatigue tests. The results show that when the fatigue life of actual steel deck-ultra thin UHPC-TPO bridge deck system is predicted, comparing with the Miner theory, the results obtained from the damage-fracture mechanics model are more reasonable and the estimated fatigue life is 14 465 700 times. At the same time, the fatigue test results show that after 3.907 million times and 4.301 million times of fatigue cycles respectively, the stiffness of two specimens decreases by 11.4% on average, and the residual strength decreases by 13% on average, while the bend fatigue resistance is fairly good.

bridge engineering; steel bridge deck; ultra-thin UHPC layer ; fatigue life prediction method; bend fatigue

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.01

2016-03-31；

2016-06-21

國家自然科學基金項目(51178177)

李 嘉(1962—)，女，湖南長沙人，教授，碩士，主要從事路基路面新材料、新技術方面的研究。E-mail：lijia@hnu.edu.cn。

U443.33

A

1674-0696(2017)04-001-06