劉亦明，文福安

(1.北京郵電大學網(wǎng)絡系統(tǒng)與網(wǎng)絡文化北京市重點實驗室，北京 100876；2.北京郵電大學網(wǎng)絡系統(tǒng)與網(wǎng)絡文化北京市重點實驗室，北京 100876)

網(wǎng)絡教學系統(tǒng)中數(shù)學公式編輯器的研發(fā)

劉亦明1，文福安2

(1.北京郵電大學網(wǎng)絡系統(tǒng)與網(wǎng)絡文化北京市重點實驗室，北京 100876；2.北京郵電大學網(wǎng)絡系統(tǒng)與網(wǎng)絡文化北京市重點實驗室，北京 100876)

隨著計算機和信息技術的發(fā)展，通用計算機化考試（computer-based Test，CBT）逐漸應用于傳統(tǒng)考試實踐中，越來越多的考試機構(gòu)開始使用計算機化考試取代傳統(tǒng)的紙筆考試。在過去的三十多年里，相繼開發(fā)出一些高水平的大型計算機化測試系統(tǒng)，宣告了世界測量已進入到高科技時代。甚至有研究者預言“所有的考試總有一天都會采用某種計算機化測試形式”。同時各種各樣的國際會議、雜志期刊以及報紙等傳統(tǒng)媒體都向大眾傳達著信息科技的發(fā)展對各行各業(yè)的影響。而教育作為其中一部分正史無前例的面臨一場關于改革的討論。教育行業(yè)最顯著的特征就是其參與人數(shù)眾多且角色呈現(xiàn)出多樣化，包括學生，教師，測評機構(gòu)，出題人員等等。因此，設計并開發(fā)出受到信息科技支撐的學習、教學以及測評環(huán)境迫在眉睫。運用計算機技術提高教師的課堂表現(xiàn)并促進授課效率成為各大高校、培訓機構(gòu)以及教育部門越來越重視的方向。

計算機考試；教育改革；信息技術；web

0 引言

在數(shù)學教育與學術交流中，常常需要編輯大量的數(shù)學公式，這就不得不提到數(shù)學公式編輯器的開發(fā)和使用。但是目前web技術對數(shù)學公式的輸入和顯示支持非常的有限，人們對這類問題的處理也是多種多樣的。過去在web中顯示數(shù)學公式大多采用圖像方式，用戶先借助文字處理軟件word中的MathType等公式編輯器生成目標表達式，再將表達式生成圖像嵌入web中。這種圖像解決方式雖然解決了數(shù)學公式在網(wǎng)上的顯示，但是缺乏靈活性和可擴張性，雖然 word本身提供了將整個文件以 HTML形式保存的能力，但是實際上word只是將數(shù)學公式經(jīng)過轉(zhuǎn)換后以圖片的形式來存儲，本質(zhì)上仍然是使用圖片來表達數(shù)學公式，包含在圖像中的信息仍然不能被重用和查詢，因此無法滿足web中交流數(shù)學公式的需求。W3C在1998年定義了Math ML（數(shù)學標記語言），作為在互聯(lián)網(wǎng)上表示公式符號的標準語言。相較于圖片表示法,Math ML采用了半結(jié)構(gòu)化XML數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，極大地提高了瀏覽器端公式的細節(jié)展現(xiàn)能力，保證了公式語義化。后期有人提出了與Math ML對應ASCIIMath ML標記語言，通過ASCII文本描述公式的符號和結(jié)構(gòu)，彌補Math ML用于單純描述公式代碼過于冗余的缺陷。Latex是當今世界上最流行和廣泛使用的tex宏集，由美國計算機科學家Lamport在20世紀80年代開發(fā)，他加進了很多功能使得使用者可以方便的利用TEX的強大功能，對于生成負責表格和數(shù)學公式，這一點表現(xiàn)的尤為突出。在數(shù)學科研領域中，大多數(shù)用戶都是使用Latex作為數(shù)學公式的輸入方式，并且在市場上有大量的基于 Latex的應用軟件。Latex是一套習慣性書寫思維的數(shù)學公式表示方法，例如輸入“frac{4}{5}”，則顯示為4/5。目前，一些大的軟件公式開發(fā)出一些專用的Latex瀏覽器插件，通過這種方式，瀏覽器可以直接顯示嵌入在 HTML中的數(shù)學公式。雖然經(jīng)過這么多年的努力，似乎數(shù)學公式編輯器已經(jīng)有了統(tǒng)一的解決方案，但是應用場景的不同，所需要的功能和側(cè)重點也有很大的不同，在取代傳統(tǒng)紙筆數(shù)學考試這個方面，不夠快速，智能成了制約數(shù)學考試計算機化的最大困難之一。

1 使用計算機化考試的優(yōu)勢特征

使用計算機化考試的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）考試時間更加靈活

計算機化考試可以不受時間限制，受試可以隨時參加筆試，而且多次考試的結(jié)果具有對比性。

（2）實施標準化的考試組織過程

計算機化考試除了組織考試時間具有很強的靈活性，其考試組織可以不受人為因素的影響，而實施標準化的組織程序。

（3）評分過程自動化

計算機化考試的最大優(yōu)點之一就是，它可以對受試的考試結(jié)果完成即時的自動化評分過程?？陀^題的評分過程現(xiàn)在已經(jīng)是一件很容易的事情了，主觀題的評分也將隨著計算機技術的發(fā)展，尤其是人工智能的發(fā)展而成為可能。

（4）反饋信息更加詳細

計算機具有存儲量巨大，數(shù)據(jù)處理速度快等特征。所以，計算機化考試可以詳盡的記錄受試的考試過程，并對受試的考試過程作出詳盡的分析，反饋給受試。

（5）對受試的測試行為提供診斷性分析

計算機化考試的另一個優(yōu)點就是對受試的測試行為作出診斷性的分析，計算機化考試反饋給受試者的信息不只是單一的考試成績，而是多方面的成績，以及一些其它關于受試測試行為的診斷報告。

（6）為考試研究提供第一手科研數(shù)據(jù)

計算機化考試所收集的有關受試行為和考試過程的信息是進行相關考試研究的第一手資料。

（7）節(jié)省費用

節(jié)省印刷和運輸試卷的費用，同時與紙質(zhì)試卷相比，處理和保護電子文檔就相對容易一些，所以考試的安全性得到了提高。

（8）創(chuàng)建更人性化的考試環(huán)境

計算機化考試對殘疾人還有特別的技術支持，比如，為有實力障礙的人提供大體字或者聽力支持，為書寫有困難的受試提供其它輸入設備等。

2 網(wǎng)上現(xiàn)有的數(shù)學公式編輯器分析比較以及需求分析

2.1 用計算機進行數(shù)學考試的需求分析以及研究方向

2.1.1 網(wǎng)上常見的數(shù)學編輯器的輸入速度比較

通過筆者對網(wǎng)上現(xiàn)有的一些數(shù)學公式編輯工具，如JMEditor自帶的公式編輯器，MathType，幾何畫板等的研究，其都存在一個重大的問題，就是編輯速度過慢。在通過收集所有初高中的數(shù)學公式后，筆者對初中的4個常見的數(shù)學公式以及高中常見的9個數(shù)學公式用以上編輯器進行了輸入速度的比較研究，用以上幾種編輯器對任一數(shù)學公式進行3次以上的輸入和手動輸入進行比較，發(fā)現(xiàn)在速度方面存在較大差距，如a/sinA = b/sinB = 2R，在使用 JMEditor進行的三次輸入時間分別為 1分鐘 29秒，第二次為30秒，第三次為26秒，雖然編輯的時間隨著熟練度在不斷的下降，但考慮到考生不可能有三次時間來熟悉該編輯器，更為重要的是用簽字筆直接輸入只需要9秒，如需要使用該系統(tǒng)進行考試，顯然不能夠達到要求。

2.1.2 選擇哪種數(shù)學編輯器進行二次開發(fā)

雖然網(wǎng)上現(xiàn)有的數(shù)學公式編輯器都不盡人意，但是其開源的性質(zhì)給了我們很大的選擇余地，經(jīng)過對這幾款數(shù)學公式編輯的比較，選擇了本身就是基于CKEditor這一款編輯器開發(fā)的 JMEditor進行二次開發(fā)。它有輕便，易集成，代碼開源等優(yōu)點。最主要是它所選用的 mathquill，使用 HTML+CSS+ JavaScript將DOM的力量發(fā)揮到了極致。

2.2 基于Latex與xml的數(shù)學公式的轉(zhuǎn)換

MathQuill將 LaTeX的數(shù)學運算渲染成 Rich HTML并可以利用CSS美化。通過復雜的算法將每一個的字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)學公式顯示出來?；贘MEditor的編輯系統(tǒng)本來就是基于CKEditor的二次開發(fā)，在數(shù)學公式的展示部分選用了基于 Latex格式mathquill技術，為了能在已有的公式基礎上進行擴展，設計基于 Latex的各種數(shù)學公式后通過算法實現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)換為需要的數(shù)學公式，方便而快速。

2.3 智能化選擇公式

對于每一種系列的數(shù)學公式，考生都可以在對應的圖標中找到，并點擊它顯示出所有的該系列所特有的數(shù)學公式，考生在選擇的過程中會自動進行排序，點擊次數(shù)越多，它所出現(xiàn)的位置就會越靠前。

3 JMEditor系統(tǒng)構(gòu)成

（1）數(shù)學考試題量大，考試時間有限，而傳統(tǒng)的紙筆考試中具有的優(yōu)勢是答題速度快，復雜的公式也能迅速在紙上寫出來，而這才為能在有限時間內(nèi)完成試卷提供了可能，因此將紙筆考試搬至計算機考試系統(tǒng)最重要的一點就是能用計算機迅速的寫出各種數(shù)學公式，而鍵盤提供的公式非常有限，因此，找到或者開發(fā)一款能迅速編輯數(shù)學公式的軟件至關重要。經(jīng)過筆者的篩選，基于CKeditor的JMEditor最適合用來編輯數(shù)學公式，該編輯器自帶多種數(shù)學公式與符號，并以可見的形式展示，而而考生可直接在公式或者數(shù)學符號的空白處填入數(shù)字或者字母，操作方便。雖然JMEditor已經(jīng)提供了如此方便的功能，但是仍然達不到數(shù)學考試所要求的迅速編輯數(shù)學公式的要求，因此，基于JMEditor進行二次開發(fā)以達到要求。

（2）二次開發(fā)的主要目的是在JMeditor提供的公式上進行精確匹配，比如在常見公式這一欄中所提供的14種公式符號上，為每一種公式提供精確匹配。如根號系的數(shù)學符號，在數(shù)學考試中就有多種數(shù)學公式與其對應，如等屬于根號系的公式，因此可以在考生輸入根號時將同屬于根號系列的所有公式顯示出來供考生選擇，提高輸入的速度和效率。主要的技術實現(xiàn)在于JMeditor自身提供的基于mathquill的公式編輯，通過JS編程使得每一次點擊根號系公式時都會在它下方顯示所有的該系列的公式，從而提供考生快速選擇的可能。

4 主要創(chuàng)新點

圖5 JMEditor編輯器

圖6 進行二次開發(fā)的JMEditor編輯器

1.能快速編輯數(shù)學公式：在現(xiàn)有的數(shù)學公式編輯器中，筆者通過對網(wǎng)上現(xiàn)有的一些數(shù)學公式編輯器的研究比較，并經(jīng)過與紙筆輸入公式的比較發(fā)現(xiàn)，絕大部分編輯器雖然能提供基礎的編輯數(shù)學公式功能，但是在速度上，用戶體驗上還遠遠不夠用于計算機化數(shù)學考試的要求，因此選擇一款合適的數(shù)學編輯器在此基礎上進行二次開發(fā)，逐步達到能和紙筆考試中的效果是本次論文的研究重點。同時在智能排序上能夠根據(jù)考生以往選取該數(shù)學公式的次數(shù)進行優(yōu)先排序，使考生能夠更快的選擇。在選取JMEditor后，因其代碼開源，便于二次開發(fā)的優(yōu)點，實現(xiàn)了編輯速度大幅度增加的功能需求，于此同時，在友好交互上也較之前有了大幅度提升。

2.可擴展性強：基于JMEditor的編輯系統(tǒng)本來就是基于CKEditor的二次開發(fā)，在數(shù)學公式的展示部分選用了基于Latex格式的mathquill技術，為了能在已有的公式基礎上進行擴展，設計基于 Latex的各種數(shù)學公式后通過算法實現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)換為需要的數(shù)學公式，方便而快速。

5 總結(jié)與展望

基于JMeditor進行二次開發(fā)后較之前已經(jīng)能更快速選擇數(shù)學公式，但仍有很大的發(fā)展空間，如更為智能化的選擇考生多次使用的公式并優(yōu)先顯示該公式，如何讓頁面更加美觀人性化等。同時，隨著HTML5技術的完善與發(fā)展，基于 web的應用和功能會越來越強大。經(jīng)過這段時間以來的理論研究與實踐，對如何更有效的將數(shù)學公式編輯器應用于網(wǎng)絡教學系統(tǒng)有了更好的辦法和創(chuàng)意，主要體現(xiàn)在智能化，編輯速度以及用戶體驗上，還有就是一些樣式的修改和交互性的完善工作，需要進一步完善代碼，第一塊是系統(tǒng)的交互還不夠友好，如果應用于考試還不能讓考生很清楚的知道該如何操作，達到友好交互的目的。除此之外，部分功能的實現(xiàn)還不夠完善，這些功能主要集中在這兩塊，第二塊是智能化排序方面功能還是不夠方便，排序的科學性還可以進一步的提高。

[1]張麗鋒.基于web服務的信息系統(tǒng)構(gòu)建研究[D].同濟大學, 2006.

[2]張江, 黃迪明, 廖建明.通用考試系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[J].電子科技大學學報, 2001, (02).

[3]曾用強.對計算機化考試的幾點思考[D].外語電化教學, 2010.

[4]吉永棟.通用考場系統(tǒng)設計與實現(xiàn)[J].復旦大學, 2013.

[5]童寧江.JavaScript-MathMl Library的設計與實現(xiàn)[J].浙江工業(yè)大學, 2007.

[6]張婷.網(wǎng)絡數(shù)學公式轉(zhuǎn)換的研究與實現(xiàn)[W].蘭州大學, 2009.

[7]姜福成.基于網(wǎng)頁平臺的移動文本編輯器的設計[J].軟件, 2013, 34(5): 12-15.

[8]李超.HTML 5中視頻和音頻核心事件的相關研究[J].軟件, 2013, 34(7): 35-36.

[9]張作輝.淺談計算機教育教學的分組模式[J].軟件, 2014, 35(1): 132-133.

[10]趙燕娟.基于MathML的網(wǎng)絡數(shù)學公式編輯器的研究.蘭州大學, 2008.

[11]巫繼鵬, 王櫻子, 呂毅斌, 蔡光程, 吳強.可擴展數(shù)學公式編輯器的設計與實現(xiàn)[W].計算機與數(shù)字工程, 2016.

[12]曾青松, 伍小明.數(shù)學公式編輯器實現(xiàn)技術研究[D].計算機與信息技術, 2005.

[13]董國明, 張君玉.支持數(shù)學語義描述的在線公式編輯器實踐.中國科學院研究生院報, 2008.

Development of Mathematical Formula System for the Network Teaching System

LiIU Yi-Ming1, WEN Fu-an2
1,2(Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

With the development of computer and information technology, general computer-based testing (computer-based Test, CBT) gradually applied to traditional test practice, more and more institutions began to use the computerized exam to replace the traditional paper and pencil tests.In the past thirty years, have developed a large number of high-level computerized test systems, announced the world has entered the era of high technology epoch.Some researchers have even predicted that "one day all the tests will use some form of computerized tests." While a variety of international conferences, magazines, journals and newspapers and other traditional media to convey to the public the impact of information technology on the development of all walks of life.And education as part of being faced with an unprecedented discussion on reform.The most remarkable feature is its participation in the education sector and the role of the large number of diverse exhibits, including students, teachers, evaluation organization, the question people like.Therefore, the design and the development of information technology by supporting learning, teaching and assessment environment is imminent.The use of computer technology to improve teacher performance in the classroom teaching and promote efficiency became major universities, training institutions and the education sector more and more attention direction.

Computer examination; Design Science MathType; Web

TP311

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.03.022

劉亦明(1991-)，男，研究生，主要研究領域為網(wǎng)絡交互多媒體應用技術；文福安(1962-)，男，碩士生導師，教授，主要研究領域為網(wǎng)絡交互多媒體應用技術。

本文著錄格式：劉亦明，文福安.網(wǎng)絡教學系統(tǒng)中數(shù)學公式編輯器的研發(fā)[J].軟件，2017，38（3）：109-112