郭華明

摘 要：2016年河北省中考第37題力學綜合計算題以斜面為載體，融合了功、功率、速度、效率等多個知識點，既考查了學生的基本技能，又考查了學生對功的概念、機械效率的概念理解是否到位，具有較高的區(qū)分度。本文分析了此題的兩種正確解法和幾種錯誤解法，并總結出試題對今后學習的指導作用。

關鍵詞：中考；力學計算；功；機械效率

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）3-0052-2

中考作為義務階段向非義務教育階段過渡的橋梁，其試題既是初中課程改革的成果體現(xiàn)，又是學生今后學習的方向，做好中考試題的分析對今后的學習大有裨益。下面就2016年河北省中考理綜試題的37題進行分析。

題目 某建筑工地用電動機、定滑輪和斜面組成的裝置。將重為1 600 N的建材由斜面底端勻速拉到頂端。已知斜面傾角為30°，斜面高為4.5 m，建材移動的速度為0.4 m/s，電動機的輸出功率為400 W，斜面的效率與整個裝置的效率之比η1：η2=10：9。（忽略定滑輪處的摩擦及繩重）

求：

（1）對建材做的有用功；

（2）斜面的效率；

（3）電動機消耗的電能。

試題分析：這是一道力學綜合計算題，以斜面為載體，融合了功、功率、速度、效率等多個知識點，既考查了學生的基本技能，又考查了學生對功的概念、機械效率的概念理解是否到位，具有較高的區(qū)分度。從學生的解答情況看，只有少數(shù)學生解答完整，得到滿分；有一半的學生不得分或得一分。得分率和平均分都不高。

本題的標準答案如下：

解 （1）W =Gh=1 600 N×4.5 m=7 200 J

（2）因為：P= W=Fs s=vt

所以拉力F= = =1 000 N

斜面的機械效率：

η1= = = =80%

（3）η2= η1= ×80%=72%

電動機消耗的電能：

W= = =104 J

另一種解法：

（1）同上。

（2）因為斜面的傾角是30°，所以s=9 m

所用時間t= = =22.5 s

總功W =Pt=400 W×22.5 s=9 000 J

η1= = =80%

（3）因為 = = =

所以，電動機消費的電能：

W= W = ×9 000 J=10 000 J

典型錯誤解法及錯因分析：

第（1）問錯解：s= =2.25 m

W =Fs=1 600 N×2.25 m=3 600 J

錯因分析：錯誤原因一是沒有正確理解功的概念，即一個力作用在物體上，并在這個力的方向上移動了一段距離，我們就說這個力對物體做了功。有用功是克服重力做的功，所以重力方向上的距離就是斜面的高4.5 m。錯誤原因二是沒審清題，把4.5 m當成斜面的長，這樣的錯誤會導致后兩問也出錯，失分慘重。

第（2）問錯解一：

因為斜面的傾角是30°，所以s=9 m

所用時間t= = =22.5 s

總功W =Pt=400 W×22.5 s=9 000 J

η2= = =80%

因為 =

η1= η2= ×80%=88.9%

錯因分析：導致這種錯誤的原因是對機械效率概念的理解不到位，沒有分清斜面的效率η1和裝置的機械效率η2。機械效率是有用功與總功的比值，斜面的機械效率應是克服物體重力所做的有用功與通過斜面所做總功（即電動機對物體所做的機械功）的比值，裝置的機械效率是克服重力所做的有用功與整個裝置所做總功（即電動機消耗的電能）的比值。

錯解二：因為斜面的傾角是30°，所以s=9 m

總功W =Fs=1 600 N×9 m=14 400 J

斜面的機械效率：

η1= = =50%

錯因分析：把通過斜面所做總功的力當成重力1 600 N，還是對功的概念理解不到位。不能正確地找到作用在物體上的力，不知道對于斜面這種機械來說，哪個力做的功是總功。

第（3）問錯解：因為 =

所以η2= η1= ×80%=72%

電動機消耗的電能：

W= = =12 500 J。

錯因分析：沒有準確地找到裝置的機械效率中的有用功，應該還是對機械效率的概念理解不到位。

試題對今后學習的指導作用

考試是一種檢測、反饋教學的重要手段。能反映出我們在這一段學習中的“得”與“失”，這道題給我們的提示是：

1.重視基礎知識、基本概念的掌握。對概念的理解不要只停留在表面，要領會其實質，抓住本質。如對功的兩要素的理解，機械效率中有用功、總功的理解。

2.重視解題能力、解題技巧的提高。要學會找題目中的關鍵詞，如斜面高、忽略定滑輪處的摩擦及繩重、斜面的機械效率、裝置的機械效率等。

3.重視解題總結。在平時做題時不要一頭扎到題海里，一定要游一會，抬頭看看路，不要偏離方向。也就是說，要養(yǎng)成邊做題，邊總結的習慣，多去研究相似問題的切入點，找出這些題的共性所在。平時多強調解題總結，能提高思維能力，提高解題的正確率。

參考文獻：

[1]2016年河北省初中畢業(yè)生升學文化課考試理科綜合試卷.

[2]人民教育出版社 課程教材研究所 物理課程教材研究開發(fā)中心.義務教育教科書 物理 八年級下冊[M].北京：人民教育出版社，2012.

[3]劉慶賀.淺談機械效率的計算[J]. 中學物理教學參考，2013，42（03）：48-50.

[4]符東生.以“簡單機械、機械效率”教學案例反思初中物理實驗教學的有效性[J].物理教學，2015（03）：32-35.

（欄目編輯 陳 潔）