程國(guó)萍

摘要： 應(yīng)急資源布局作為應(yīng)急救援中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，它直接影響到救災(zāi)的反應(yīng)速度和救災(zāi)的效果。大規(guī)模災(zāi)害帶來(lái)的破壞性巨大且往往不可預(yù)測(cè)，一旦災(zāi)害發(fā)生，會(huì)對(duì)現(xiàn)有的應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行破壞，導(dǎo)致在救援過(guò)程中產(chǎn)生物資的供給短缺或者物質(zhì)運(yùn)輸紊亂，從而不能保證救援的及時(shí)性和有效性。因此建立協(xié)同柔性的應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合遺傳算法進(jìn)行計(jì)算研究，是有重要意義的。

Abstract： As a very important part of emergency rescue， the emergency resource layout directly affects the response speed and results of disaster relief. Based on the background of huge disaster is destructive and unpredictable， the resource layout will be destoryed and the supplies shortage or material disorders will appear， which cannot guarantee the timeline and effectiveness of the rescue. Therefore， it is important to establish a collaborative network model of emergency resource layout and research it combined with genetic algorithm.

關(guān)鍵詞： 大規(guī)模災(zāi)害；應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)；協(xié)同柔性；遺傳算法

Key words： scales disaster；designing network of emergency resources；collaborative flexibility；genetic algorithm

中圖分類號(hào)：U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）11-0088-03

0 引言

在大型災(zāi)害救援中，應(yīng)急救援設(shè)施點(diǎn)需要在短時(shí)間內(nèi)將成百萬(wàn)噸的救援物質(zhì)運(yùn)往受災(zāi)區(qū)域，往往會(huì)出現(xiàn)各應(yīng)急救援點(diǎn)各自為戰(zhàn)，協(xié)調(diào)不統(tǒng)一，尤其當(dāng)災(zāi)害帶來(lái)的破壞巨大，災(zāi)情嚴(yán)重時(shí)，應(yīng)急救援組織管理出現(xiàn)混亂，救援物流出現(xiàn)紊亂，從而導(dǎo)致救援物質(zhì)不能及時(shí)的調(diào)配到受災(zāi)區(qū)域，這也給應(yīng)急救援布局網(wǎng)絡(luò)中樞紐點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的協(xié)同性提出了更高的要求，避免因應(yīng)急紊亂帶來(lái)應(yīng)急資源供給的短板，從而影響到救援的效率。在進(jìn)行資源布局網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)后，災(zāi)害發(fā)生后可能會(huì)導(dǎo)致應(yīng)急布局中救援設(shè)施點(diǎn)的破壞，進(jìn)而救援設(shè)施點(diǎn)所覆蓋的需求點(diǎn)物質(zhì)的調(diào)配就會(huì)出現(xiàn)故障，這種破壞甚至可能導(dǎo)致整個(gè)資源布局網(wǎng)絡(luò)的故障，大大延緩了應(yīng)急物質(zhì)調(diào)配救援，而需求物質(zhì)對(duì)受災(zāi)需求點(diǎn)是具有時(shí)效性的。因此，考慮協(xié)同柔性的應(yīng)急救援設(shè)施點(diǎn)情形的資源布局網(wǎng)絡(luò)研究，能夠提高資源布局網(wǎng)絡(luò)對(duì)環(huán)境變化的適應(yīng)性?？傊?，對(duì)環(huán)境變化具有更好適應(yīng)性的資源布局網(wǎng)絡(luò)能在災(zāi)害初期最大限度的保障資源供給，提高救援的效率，在減少災(zāi)害帶來(lái)的損失方面具有重大作用，這也是本文研究協(xié)同柔性應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)的意義所在。

1 應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論基礎(chǔ)

設(shè)施選址位置研究在1908年時(shí) Alfred Weber[1]問(wèn)題提出來(lái)的，當(dāng)時(shí)他是為了在平面上選擇一個(gè)倉(cāng)庫(kù)地址。由此開啟了設(shè)施選址問(wèn)題的研究。Peng Peng[2]在2010年研究了一個(gè)考慮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)情況不確定性的可靠性二級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題，并使用啟發(fā)式算法對(duì)所建模型進(jìn)行優(yōu)化求解。王菡[3]則根據(jù)生物危險(xiǎn)源擴(kuò)散規(guī)律，建立了多層次的城際多應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同模型，并討論了多物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同狀態(tài)下，應(yīng)急物資在最短時(shí)間內(nèi)、以最合適的量配送到疫區(qū)的方法。楊雨蕾[4]在分析當(dāng)前應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)的一般模式的基礎(chǔ)上，提出了建立基于層級(jí)軸幅式網(wǎng)絡(luò)的綠色通道，通過(guò)建設(shè)區(qū)域性多功能樞紐，實(shí)現(xiàn)全程物流管理，要求各交通方式協(xié)調(diào)分工，實(shí)現(xiàn)無(wú)縫銜接，從而優(yōu)化應(yīng)急運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。曾敏剛等[5]針對(duì)單出救點(diǎn)、多受災(zāi)點(diǎn)的情形，構(gòu)建了應(yīng)急物資分配模型，并運(yùn)用層次分析法對(duì)受災(zāi)地區(qū)的損害程度進(jìn)行分析，構(gòu)造了應(yīng)急救援物資的效用系數(shù)，最終使各受災(zāi)點(diǎn)的應(yīng)急物資分配總效用最大。葛春靜[6]在應(yīng)急資資源配送點(diǎn)軸輻網(wǎng)絡(luò)布局的魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)中提出了繞道約束模型，也將環(huán)境的限制性因素考慮到布局網(wǎng)絡(luò)中。

在諸多學(xué)者的研究中，并未將大規(guī)模災(zāi)害發(fā)生導(dǎo)致應(yīng)急救援點(diǎn)無(wú)法發(fā)揮功能的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，這就引出了在設(shè)計(jì)應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)布局中考慮網(wǎng)絡(luò)對(duì)整體環(huán)境的適應(yīng)性問(wèn)題。本文結(jié)合單樞紐點(diǎn)集合覆蓋選址模型，并考慮不同樞紐點(diǎn)之間的協(xié)同，構(gòu)建柔性的應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)布局模型。

2 問(wèn)題描述

在單分配的應(yīng)急服務(wù)設(shè)施軸輻網(wǎng)絡(luò)中，由于災(zāi)害的破壞性容易造成樞紐點(diǎn)的無(wú)法服務(wù)的問(wèn)題，分配給該樞紐點(diǎn)的Spoke點(diǎn)的應(yīng)急服務(wù)資源無(wú)法抵達(dá)災(zāi)區(qū)，陷入一邊急需應(yīng)急服務(wù)資源，一邊應(yīng)急資源積壓，不能參與應(yīng)急活動(dòng)的局面。針對(duì)該問(wèn)題，本文在應(yīng)急服務(wù)設(shè)施單分配覆蓋模型的基礎(chǔ)上，提出了考慮樞紐點(diǎn)被破壞情形下的應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題研究，可采取從節(jié)點(diǎn)當(dāng)中重新選取一個(gè)Spoke點(diǎn)為Hub點(diǎn)，重新建立單分配樞紐覆蓋模型，并確定Spoke點(diǎn)的分配方式。當(dāng)Hub點(diǎn)出現(xiàn)破壞、擁堵的情況時(shí)，啟動(dòng)此備用方案。

3 模型建立

3.1 考慮協(xié)同柔性下的應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建模型的假設(shè)：

①單一分配樞紐一個(gè)節(jié)點(diǎn)只對(duì)應(yīng)一個(gè)樞紐點(diǎn)；

②滿足最大半徑實(shí)踐要求；

③滿足只有當(dāng)一節(jié)點(diǎn)被選為樞紐點(diǎn)后，才能將其他非樞紐節(jié)點(diǎn)分配給該樞紐點(diǎn)；

④協(xié)同作用問(wèn)題，通過(guò)簡(jiǎn)單的假設(shè)情景；

⑤注意決策變量的線性化問(wèn)題；

⑥目標(biāo)函數(shù)的意義與約束條件的搭配合理問(wèn)題。

3.2 模型參數(shù)說(shuō)明

本模型救援的目標(biāo)是在原救援樞紐點(diǎn)破壞后，設(shè)立的樞紐點(diǎn)越少，保證具有重要程度的候選樞紐點(diǎn)越易成為樞紐點(diǎn)。

4 模型求解

遺傳算法最初是由Holland[7]提出，目前該算法廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。遺傳算法對(duì)問(wèn)題的可行解進(jìn)行編碼，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)成優(yōu)勝劣汰、適者生存的“自然環(huán)境”，種群通過(guò)選擇、交叉、變異等不斷演化，產(chǎn)生出新的更加優(yōu)良的種群，這樣經(jīng)過(guò)若干代的進(jìn)化，最終求得問(wèn)題的最優(yōu)解。本模型為NP-Hard問(wèn)題，所以采用比較成熟的遺傳算法，并針對(duì)該模型的一些特點(diǎn)做出相應(yīng)的調(diào)整和改進(jìn)，以求出最少的樞紐點(diǎn)，保證具有重要程度候選點(diǎn)能被及時(shí)補(bǔ)上成為新的樞紐點(diǎn)，確保救援的順利進(jìn)行。

4.1 解的編碼

在改進(jìn)遺傳算法中，每一個(gè)染色體（可行解）包含兩個(gè)序列：“樞紐序列”和“分配序列”。每個(gè)序列的長(zhǎng)度等于網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)目。在“樞紐序列”中，采用0、1編碼， 1代表該點(diǎn)為樞紐點(diǎn)，0代表此點(diǎn)是非樞紐點(diǎn)。在“分配序列”中，如果節(jié)點(diǎn)i分配給節(jié)點(diǎn)k，則節(jié)點(diǎn)i的值等于k。在“分配序列”中每一個(gè)樞紐點(diǎn)分配給其自身。

4.2 種群初始化及選擇操作

在種群初始化階段需要對(duì)種群規(guī)模進(jìn)行確定。設(shè)種群初始規(guī)模為p，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為q，本算法確定種群中樞紐點(diǎn)方法是：從（1，2，…，q/2）中選出一個(gè)數(shù)字來(lái)作為樞紐點(diǎn)的數(shù)量。為了保證種群的多樣性，采用隨機(jī)抽取策略。為了能使選取的節(jié)點(diǎn)作為樞紐點(diǎn)是那些權(quán)重小的節(jié)點(diǎn)，將各節(jié)點(diǎn)按照權(quán)重進(jìn)行排列，然后隨機(jī)抽取。在父代群體中遺傳到下代群體中，以目標(biāo)函數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)決定染色體是否傳到下一代。

4.3 交叉操作

給定一個(gè)交叉概率來(lái)對(duì)樞紐點(diǎn)數(shù)列和節(jié)點(diǎn)數(shù)列進(jìn)行操作，通過(guò)交換交叉點(diǎn)的左右兩部分構(gòu)成新的子代個(gè)體。由于“樞紐序列”的交叉原因，一些節(jié)點(diǎn)無(wú)法分到到樞紐點(diǎn)位置，這些節(jié)點(diǎn)按照就近原則分配給附近的樞紐點(diǎn)。如果出現(xiàn)交叉后樞紐點(diǎn)數(shù)量為零或者沒有節(jié)點(diǎn)了，舍棄這類個(gè)體。如圖4。

4.4 變異操作

給定一個(gè)變異概率，由于考慮協(xié)同作用，因此對(duì)只有單樞紐點(diǎn)的個(gè)體不予以變異。對(duì)于兩個(gè)樞紐點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)大于兩個(gè)的個(gè)體進(jìn)行變異操作，通過(guò)變異產(chǎn)生新個(gè)體。

4.5 終止條件

給定一個(gè)最大的遺傳代數(shù)G，算法迭代代數(shù)在達(dá)到G時(shí)停止。

5 算例分析

本算例來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。某地區(qū)有18個(gè)應(yīng)急救援服務(wù)設(shè)施點(diǎn)，各設(shè)施點(diǎn)之間最短救援時(shí)間及位置布局如表1和圖5所示。按照上述算法步驟，進(jìn)行運(yùn)算。設(shè)置參數(shù)：種群規(guī)模為60，最大遺傳代數(shù)G為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.2。基于上述參數(shù)的算法，分別對(duì)該模型在電腦上進(jìn)行計(jì)算。對(duì)該模型，折扣系數(shù)？琢依次取值為0.3、0.6和0.8；最大時(shí)間約束分別T取值720、960、1200和1440分鐘。

根據(jù)每個(gè)設(shè)施點(diǎn)的地理狀況、覆蓋人口、交通運(yùn)輸能力等情況，對(duì)各設(shè)施點(diǎn)進(jìn)行打分，確定權(quán)重指標(biāo)。該指標(biāo)對(duì)于模型求解沒有影響，只是在對(duì)樞紐點(diǎn)進(jìn)行選擇時(shí)候的隨機(jī)原則。其中表述設(shè)施點(diǎn)的數(shù)據(jù)越小，說(shuō)明權(quán)重越小，越容易被選中成為樞紐點(diǎn)。

結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法，在電腦上進(jìn)行計(jì)算。對(duì)參數(shù)q的選取數(shù)值，折扣系數(shù)？琢，最大約束時(shí)間的反復(fù)組合，對(duì)算例進(jìn)行求解，觀察目標(biāo)函數(shù)值得變化程度。分別計(jì)算30次后，一般情況下將不符合條件的解篩選掉，都能得出最優(yōu)解。當(dāng)q的選取數(shù)量增大時(shí)，運(yùn)算時(shí)間也相應(yīng)增加，但在可接受范圍內(nèi)。表3為得出參數(shù)q=15時(shí)，得出的模型目標(biāo)值。圖6為此參數(shù)下的設(shè)施服務(wù)點(diǎn)布局圖。

當(dāng)？琢不變，最大時(shí)間約束T發(fā)生變化，隨著T的增大，最大時(shí)間約束不斷得到釋放，使得原來(lái)不滿足要求的節(jié)點(diǎn)也能被現(xiàn)有樞紐點(diǎn)覆蓋，樞紐數(shù)量相應(yīng)隨之減小，從而整個(gè)布局影響很大。

從上述結(jié)果來(lái)看，對(duì)不同的模型的不同參數(shù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了該模型的正確性和算法的有效性。所以，該模型能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域內(nèi)各樞紐點(diǎn)協(xié)同配合，設(shè)施點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的柔性，對(duì)應(yīng)對(duì)大規(guī)模災(zāi)害的突發(fā)情況，能夠及時(shí)的實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)聯(lián)動(dòng)，做到有條不紊進(jìn)行，從而滿足對(duì)大規(guī)模災(zāi)害應(yīng)急救援的需求。

6 結(jié)論

本文以大規(guī)模應(yīng)急救援為背景，指出在對(duì)應(yīng)急救援服務(wù)設(shè)施點(diǎn)進(jìn)行選擇樞紐點(diǎn)的時(shí)候，考慮災(zāi)害帶來(lái)的環(huán)境變化，并對(duì)不同樞紐點(diǎn)之間進(jìn)行協(xié)同配合的資源布局設(shè)計(jì)。建立了一個(gè)協(xié)同柔性的應(yīng)急資源布局網(wǎng)絡(luò)模型，并設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法來(lái)求解模型。在算例分析的結(jié)果中驗(yàn)證了該模型的有效性。算例分析結(jié)果表明該模型可以在對(duì)應(yīng)急資源救援設(shè)施點(diǎn)就行選址和分配時(shí)，考慮整個(gè)布局網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同性和對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性，為后續(xù)的大規(guī)模災(zāi)害布局設(shè)計(jì)提供一定的科學(xué)理論基礎(chǔ)。進(jìn)一步研究網(wǎng)絡(luò)魯棒性的問(wèn)題，對(duì)整個(gè)設(shè)施點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同柔性的解決提供更好的方法和思路。

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