趙家成

摘要：文章以陳淌坪渡槽為例，結(jié)合大型分析軟件ANSYS模擬方法，主要對預(yù)應(yīng)力渡槽在完建期的預(yù)應(yīng)力筋張拉順序進行分析與研究。文章在陳淌坪渡槽設(shè)計者提出的預(yù)應(yīng)力張拉方案的基礎(chǔ)上，提出了對應(yīng)的七種張拉方案，并對各種方案進行應(yīng)力和撓度的分析和對比，得出優(yōu)于設(shè)計者提出的張拉順序張拉方案，以期能為預(yù)應(yīng)力的施工提供指導(dǎo)，同時希望能為同類型工程提供參考。

Abstract： According to Chentangping Aqueduct， combined with the large-scale analysis software ANSYS simulation method， this paper analyzes and studies the tension sequence of prestressed tendon of the prestressed concrete aqueduct in the completion period. Based on the prestressed tension scheme of Chentangping， this paper puts forward seven corresponding tension schemes， analyzes and compares the stress and deflection of various schemes and obtains the tensioning scheme which is superior to the designer to provide guidance for the prestressed construction and provide reference for the similar projects.

關(guān)鍵詞：渡槽；有限元分析；預(yù)應(yīng)力混凝土；張拉順序

Key words： aqueduct；finite element analysis；prestressed concrete；tensioning sequence

中圖分類號：TV672+.3 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）09-0134-03

0 引言

李書群等[1]、田英輝等[2，3]、李冬等[4]、陳軍等[5]以及大量國內(nèi)研究人員[5-9]結(jié)合實際工程的研究，闡述了對預(yù)應(yīng)力混凝土中預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉順序研究的必要性，并進行了相關(guān)的研究。

在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)施工中，鋼絞線的張拉順序?qū)Χ刹劢Y(jié)構(gòu)的受力影響是決定結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力施工組織設(shè)計方案的重要因素之一。本文結(jié)合陳淌坪渡槽實例建立有限元模型，通過對各種方案進行應(yīng)力和撓度的分析及對比，得出了優(yōu)于設(shè)計者提出的張拉順序張拉方案，找出最優(yōu)的張拉順序。以期為同類型預(yù)應(yīng)力鋼絞線的施工提供指導(dǎo)和理論依據(jù)。

1 預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)仿真分析的方法

1.1 預(yù)應(yīng)力混凝土有限元分析方法

在有限元分析中，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的分析方法有等效荷載和實體力筋這兩種。

①等效荷載法：等效荷載法是以相應(yīng)載荷加載在混凝土實體模型上，產(chǎn)生與預(yù)應(yīng)力等效的力學(xué)作用效果。

②實體力筋法：實體力筋法是將預(yù)應(yīng)力筋和混凝土看作是兩種性質(zhì)截然不同的單元，通過節(jié)點合并、耦合或者建立約束方程的方法將兩單元建立連接關(guān)系。實體力筋法包括實體分割法、節(jié)點耦合法和約束方程法[10]這三種。

1.2 預(yù)應(yīng)力的模擬方法

①降溫法。首先對預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置線膨脹系數(shù)，然后根據(jù)需要施加預(yù)應(yīng)力大小計算出所需溫降值。鋼筋的降溫公式為：

其中，ΔT為預(yù)應(yīng)力筋需要降低的溫度值；F為預(yù)應(yīng)力的施加值；E為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量；A為預(yù)應(yīng)力筋的截面積；α為預(yù)應(yīng)力筋的線膨脹系數(shù)。

②初始應(yīng)變法。已知預(yù)應(yīng)力筋單位的初始拉力，根據(jù)下式求出相應(yīng)的初始應(yīng)變。初始應(yīng)變公式為：

ε0=F/EA

其中：ε0為預(yù)應(yīng)力力筋的初始應(yīng)變；F為預(yù)應(yīng)力的施加值；E為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量；A為預(yù)應(yīng)力筋的截面積。

2 工程背景

2.1 工程概況

陳淌坪渡槽位于宜昌市地區(qū)，總長41米，高4.7米，寬近6米，渡槽槽身預(yù)應(yīng)力鋼束采用左右對稱布置。

2.2 有限元模型建立

2.2.1 材料參數(shù)

①混凝土（C50）。

彈性模量：Ec=3.45×104MPa，泊松比：γc=0.2，密度：ρc=2600kg/m3。

②預(yù)應(yīng)力鋼束。

彈性模量：Es=1.95×105MPa，泊松比：γs=0.3，密度：ρs=7800kg/m3。

③水容重：γ=10kN/m3。

2.2.2 陳淌坪渡槽槽身的有限元建模

陳淌坪渡槽槽身模型的支撐為簡支梁式，且整個模型具有結(jié)構(gòu)與荷載的對稱性的特點，故可取一跨槽身結(jié)構(gòu)的四分之一建模，然后采用對稱性完成渡槽槽身整體建模。

在有限元分析中，預(yù)應(yīng)力混凝土有等效荷載和實體力筋這兩種分析方法。根據(jù)本模型的特點和結(jié)構(gòu)形式采用實體力筋的方法來進行模擬分析。

本次渡槽槽身主體混凝土以Solid65單元來模擬。預(yù)應(yīng)力鋼筋以Link180模擬，其在模型中的具體位置采用實體分割法進行切割得到。

2.3 荷載施加

預(yù)應(yīng)力的模擬可通過初始應(yīng)變法和降溫法這兩種方法來實現(xiàn)，本文采用的是降溫法。

根據(jù)本工程的特點預(yù)應(yīng)力鋼絞線的預(yù)拉應(yīng)力是通過對預(yù)應(yīng)力筋Link180設(shè)置降溫得到。鋼筋的降溫公式為：

其中：ΔT為預(yù)應(yīng)力施加值；α為預(yù)應(yīng)力筋線膨脹系數(shù)；E為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量；A為預(yù)應(yīng)力筋截面面積。

2.4 張拉順序方案

本文在設(shè)計人員給出張拉方式（表1第三種）的基礎(chǔ)上按對稱、同步、同時張拉的原則設(shè)計了表1中八種張拉方案作為對比，并分為兩大類。

表1中八種張拉順序是在渡槽的完建期內(nèi)，模擬渡槽槽身澆筑完成后張拉過程（自重+人群荷載+風(fēng)荷載）的基礎(chǔ)上進行的模擬研究。每種張拉方式是按其順序?qū)ΨQ依次進行同一預(yù)應(yīng)力筋號的張拉。

2.5 仿真結(jié)果分析

前文建立的陳淌坪渡槽槽身模型，利用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力的作用。通過控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線單元的生死和荷載步來模擬預(yù)應(yīng)力鋼絞線單元參與結(jié)構(gòu)計算的情況。以陳淌坪渡槽在完建期內(nèi)為基準，分別以以上8種張拉順序進行計算，并取1/8跨截面、1/4跨截面和跨中截面為典型研究斷面，分別分析其主應(yīng)力與豎向位移的變化規(guī)律。

本文采取分類與擬合曲線分析方法進行分析。分類分析法是把八種張拉順序分成兩類進行比較，分類類型參照表1。

2.5.1 主應(yīng)力值分析

首先對跨中截面上第一類張拉順序的主應(yīng)力值進行對比。將第一種和第二種張拉順序、第三種和第四種張拉順序的主應(yīng)力值變化分別進行對比，可以得出第二種張拉順序相對優(yōu)于第一種張拉順序，第四種張拉順序相對優(yōu)于第三種張拉順序（由于篇幅所限，不列出圖示）。因此將第二種與第四種張拉順序進行對比，如圖1。

由圖1可看出，在張拉的前三步第二種張拉順序下的主應(yīng)力波動較??；第二種張拉順序下的總體的主應(yīng)力值小于第四種張拉順序下的主應(yīng)力值，且在第一步張拉過程中第四種張拉順序的主應(yīng)力值達到了最大值，這將可能造成混凝土的破壞，可知第二種張拉順序相對優(yōu)于第四種張拉順序。即第一類中的四種張拉方案中，第二種張拉順序為相對合理的張拉方案。

對跨中截面上第二類張拉順序進行對比分析。將第五種和第六種張拉順序、第七種和第八種張拉順序的主應(yīng)力值變化分別進行對比，可得出第五種相對優(yōu)于第六種，第七種相對優(yōu)于第八種（由于篇幅所限，不列出圖示）。因此比較第五種與第七種張拉順序的主應(yīng)力值，如圖2，可得知第七種張拉順序相對優(yōu)于第五種張拉順序。

結(jié)合對跨中截面上第一類和第二類張拉順序的主應(yīng)力值比較，將第二種張拉順序與第七種張拉順序進行對比，如圖3，可看出第二種張拉順序在第一步到第二步和后四步的波動主應(yīng)力數(shù)值均較大，所以第七種張拉順序相對優(yōu)于第二種張拉順序。

1/8跨截面、1/4跨截面分析過程同跨中截面，同樣得出第七種張拉順序相對優(yōu)于第二種張拉順序（由于篇幅所限，不列出圖示）。

2.5.2 豎向位移分析

渡槽槽身順槽向豎向位移變化為拋物線形狀，跨中截面的位移最大，以跨中為中心，向兩邊以平滑曲線對稱遞減。可知1/8和1/4跨與跨中截面的位移變化是同步的，因此取跨中截面的豎向位移進行分析即可。

對跨中截面豎向位移結(jié)果的分析采用分類與擬合曲線分析法進行。取第一類張拉順序中的前四種進行豎向位移比較，可得到第一種張拉順序比第二種相對合理，第三種張拉順序比第四種相對合理（由于篇幅所限，不列出圖示）。

將第一種張拉順序與第三種張拉順序的豎向位移值和擬合曲線進行對比，如圖4。從圖中可看出第一種與第二種張拉順序的主要的區(qū)別在于前四步，第三種張拉順序與擬合曲線離散性比第一種張拉順序與擬合曲線離散性小，即第三種張拉順序比第一種相對合理。因此得到在第一類的張拉順序中第三種是相對合理的。

將第二類中的四種張拉順序的豎向位移值進行對比，可以得到第五種張拉順序比第六種相對合理，第七種張拉順序比第八種相對合理（由于篇幅所限，不列出圖示）。

將第五種和第七種張拉順序的豎向位移值與擬合曲線進行對比，如圖5。從圖中可看出第五種與第七種張拉順序在主要的區(qū)別在于前六步，第七種張拉順序與擬合曲線離散性比第五種張拉順序與擬合曲線離散性小，即第七種張拉順序比第一種相對合理。所以得到在第二類張拉順序中第七種是相對合理的。

最后將第一類中的第三種張拉順序的豎向位移值與第二類中的第七種進行比較，如圖6。圖中可以看出第七種張拉順序與擬合曲線離散性比第三種張拉順序與擬合曲線離散性較小，即第七種張拉順序相對于其他七種是比較合理的張拉順序。

2.6 方案比選

通過對八種張拉順序下的應(yīng)力與位移計算結(jié)果進行對比分析，綜合比較得出，第七種張拉順序為最合理的張拉順序，其張拉順序為：先張拉豎向曲線預(yù)應(yīng)力筋，并且以上到下的次序張拉（張拉順序為：F6→F5→F4→F3→F2→F1），然后再從里到外張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋（張拉順序為：D2→D1），上述預(yù)應(yīng)力鋼絞線的張拉均為單根對稱張拉。

3 結(jié)論

本文采用ANSYS軟件，建立了對陳淌坪渡槽槽身預(yù)應(yīng)力鋼絞線后張法施工工藝下的不同張拉順序的仿真模型，通過對比分析不同張拉方案過程中典型截面的主應(yīng)力及豎向位移的變化情況，從而得到優(yōu)化方案，可為類似工程設(shè)計及施工提供參考。

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