牛東曉，馬天男，王海潮，劉鴻飛，黃雅莉

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京市102206)

基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN參數(shù)的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測

牛東曉，馬天男，王海潮，劉鴻飛，黃雅莉

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京市102206)

為提升電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測的效率和精度，提出了基于核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)和非劣排序遺傳算法 II(non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGAII)優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)的充電站短期負(fù)荷預(yù)測方法。應(yīng)用KPCA對模型輸入變量進(jìn)行降噪處理，簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，加快了預(yù)測速度;通過多次負(fù)荷預(yù)測測試比較誤差的方式確定卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中卷積層和子采樣層的最佳神經(jīng)元個(gè)數(shù)，保證了預(yù)測方法的準(zhǔn)確性;利用NSGAII對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了預(yù)測方法的運(yùn)算速度和預(yù)測精度。通過算例分析以及和其他方法的對比，驗(yàn)證了文中方法具有較高的效率和精度。

電動(dòng)汽車充電站;短期負(fù)荷預(yù)測;核主成分分析(KPCA);非劣排序遺傳算法II(NSGAII);卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)

0 引言

構(gòu)建新型電力供應(yīng)體系，以實(shí)現(xiàn)市場在電力資源配置中的主體地位成為電力體制改革亟待解決的問題［1］。提高能源配置效率、降低能源成本和改善環(huán)境狀況亦成為能源革命和新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然要求。同時(shí)能源供給側(cè)改革要求對交通運(yùn)輸業(yè)的傳統(tǒng)能源供給結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，加大清潔能源的供應(yīng)比重，不斷推進(jìn)電能替代煤、石油等化石能源，從而促進(jìn)能源供給結(jié)構(gòu)的不斷改善［2］。電動(dòng)汽車的迅速發(fā)展則為解決能源危機(jī)和環(huán)境危機(jī)提供了新的思路，電動(dòng)汽車逐漸變成大眾的主要出行方式成為一種必然趨勢。然而電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性、隨機(jī)性和間歇性，為電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度和安全運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)［3］。建立科學(xué)合理的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測模型不僅可以有效提升負(fù)荷預(yù)測精度優(yōu)化電力調(diào)度，而且有助于推動(dòng)電動(dòng)汽車充電站的科學(xué)建設(shè)，提高電動(dòng)汽車的普及率，從而促進(jìn)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)平穩(wěn)較快發(fā)展。因此，對電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近些年來，國內(nèi)外學(xué)者對電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［4］根據(jù)電動(dòng)汽車進(jìn)站流量提出了數(shù)學(xué)公式計(jì)算和動(dòng)態(tài)過程仿真2種建模方法，為充電站負(fù)荷預(yù)測開展了基礎(chǔ)工作。文獻(xiàn)［5－6］均應(yīng)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neuralnetwork，RBFNN)對電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，但文獻(xiàn)［6］在應(yīng)用RBFNN進(jìn)行電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上，利用模糊控制理論對其進(jìn)行了修正，預(yù)測精度有了進(jìn)一步的提高。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于蒙特卡洛(monte carlo，MC)模擬新模型的電動(dòng)汽車電池交換站負(fù)荷預(yù)測方法。文獻(xiàn)［8］構(gòu)建了基于相似日選取的支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測模型，并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化提出了一種組合預(yù)測模型。文獻(xiàn)［9］建立了基于模糊聚類分析(fuzzy clustering)與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural networks，BPNN)的快換式公交充電站短期負(fù)荷預(yù)測模型。文獻(xiàn)［10］針對公交車充電站短期負(fù)荷預(yù)測構(gòu)建了一種基于數(shù)據(jù)新鮮度和交叉熵的組合模型。文獻(xiàn)［11］基于時(shí)空角度，通過對車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行研究完成了對電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的預(yù)測分析。文獻(xiàn)［12］則從大數(shù)據(jù)角度對電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷預(yù)測的體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析研究，通過計(jì)算單輛電動(dòng)汽車的負(fù)荷和對充電站所有電動(dòng)汽車負(fù)荷求和的方式完成預(yù)測。上述研究中所提到的預(yù)測方法均取得了較高的預(yù)測精度，但是由于這些方法在處理多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)難以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)和參數(shù)數(shù)量過多導(dǎo)致計(jì)算任務(wù)繁重，充電站短期負(fù)荷預(yù)測仍未達(dá)到期望精度。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)模型是一種深度學(xué)習(xí)模型，用于解決預(yù)測精度過低等問題，然而CNN模型參數(shù)需要主觀確定，導(dǎo)致預(yù)測精度存在不穩(wěn)定性，因此本文選用核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)和非劣排序遺傳算法II(non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II)對其進(jìn)行優(yōu)化。

因此，本文提出一種基于KPCA和NSGA-II優(yōu)化CNN的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測方法。主要包含以下3部分內(nèi)容:首先，應(yīng)用KPCA方法對電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷的影響因素進(jìn)行分析，對輸入變量進(jìn)行降維處理;然后，利用NSGA-II算法對CNN模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過比較測試誤差確定CNN中卷積層和子采樣層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);最后，利用測試數(shù)據(jù)得出預(yù)測結(jié)果并與其他預(yù)測方法進(jìn)行比較驗(yàn)證其有效性。

1 基本理論

1.1KPCA原理

KPCA是一種基于Mercer核函數(shù)的非線性特征提取方法，主要思路是首先對輸入數(shù)據(jù)向量xi通過一非線性映射變換到高維特征空間Φ(xi)中，然后在高維特征空間Φ(xi)中作線性主分量分析，則高維特征空間Φ(xi)中的線性PCA與輸入空間中的非線性PCA一一對應(yīng)，最后即是對核矩陣的特征向量和特征值進(jìn)行求解［13］，其具體步驟如下所述。

設(shè)定原始輸入樣本數(shù)據(jù)集 X={x1，x2，．．．，xm}，其中xk∈RN(k=1，2，．．．，m)，m為輸入樣本數(shù)量，設(shè)Φ為非線性映射，對應(yīng)空間Φ(xi)，并經(jīng)過以下公式:

給定對稱矩陣K，其元素為K(xk，xj)=(φ(xk)· φ(xj))，公式(1)能通過矩陣K的中心化完成變換:

式中:Im為m×m矩陣，且滿足Li，j=1/m，則公式(2)可以轉(zhuǎn)換為

經(jīng)過以上公式變換后便可以通過PCA中提取主成分的常用方法計(jì)算得到數(shù)據(jù)點(diǎn)在特征向量上的投影，從而得到該點(diǎn)核主成分。

1.2 NSGA-II優(yōu)化算法

NSGA-II優(yōu)化算法是在NSGA基礎(chǔ)上提出來的一種新型遺傳算法，不但具有NSGA算法的所有優(yōu)點(diǎn)，而且對其缺陷進(jìn)行了改進(jìn)。基于帕累托最優(yōu)概念推演出來的NSGA算法可以根據(jù)非支配排序原理對種群中的個(gè)體進(jìn)行分類，得到分布均勻的帕累托最優(yōu)解或非劣解。但是由于NSGA算法在實(shí)際應(yīng)用中存在計(jì)算復(fù)雜度高、應(yīng)人為給定共享半徑值等缺陷，因此NSGA-II算法應(yīng)用了快速非支配排序法、擁擠度概念以及精英策略，提升了算法的魯棒性和運(yùn)算速度［14］。具體步驟［15］如下文所述。

(1)生成原始種群Pt，對種群Pt中的個(gè)體進(jìn)行非支配排序和賦予Pareto最優(yōu)秩，并對種群Pt進(jìn)行遺傳操作，形成子代種群Qt。

(2)合并原始種群Pt和子代種群Qt產(chǎn)生新種群Rt，對Rt進(jìn)行非支配排序，并計(jì)算出Rt中處于支配層的個(gè)體ri的擁擠度di。

(3)根據(jù)非支配排序和擁擠度di排序結(jié)果產(chǎn)生新一代種群Pt+1。

(4)對種群Pt+1繼續(xù)進(jìn)行遺傳操作，產(chǎn)生其子代種群Qt+1，若t未達(dá)到最大迭代次數(shù)tmax，則令t=t+ 1，否則循環(huán)終止，輸出結(jié)果。

其中，擁擠度di指的是種群中每個(gè)個(gè)體周圍其他個(gè)體的密集程度。將處于邊界的個(gè)體擁擠度定為無窮大，處于其他位置的個(gè)體擁擠度計(jì)算公式［16］如下所示:

式中:m為目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù);fj，i為第i個(gè)個(gè)體應(yīng)用第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)得到的計(jì)算結(jié)果;fjmax、fjmin為第j個(gè)目標(biāo)函數(shù)所能取得的最大值和最小值。

1.3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有深度學(xué)習(xí)能力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要特點(diǎn)是局部連接且同一層神經(jīng)元共享權(quán)值［17］。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由1～3個(gè)特征提取層以及最末尾的全連接層組合而成，每個(gè)特征提取層包括1個(gè)卷積層和1個(gè)子采樣層，包含1個(gè)特征提取層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在卷積層中，原始數(shù)據(jù)通過卷積核進(jìn)行卷積得到輸出數(shù)據(jù)，使用不同卷積核就可以得到一系列不同的輸出數(shù)據(jù)。卷積層計(jì)算采取下列公式:

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 CNNmodel

子采樣過程可表示如下:

經(jīng)過以上卷積層和子采樣層后得到的數(shù)據(jù)，將最終與全連接層相連。全連接層公式如下:

式中:f(～)、θl代表意義與公式(6)一致;Wl是計(jì)算第l－1層到第l層時(shí)的權(quán)重值;xl為輸出數(shù)據(jù)。

在上述計(jì)算過程中，每一個(gè)卷積核通過滑動(dòng)重復(fù)作用在全部輸入數(shù)據(jù)上，經(jīng)過多個(gè)不同卷積核的卷積取得多組輸出數(shù)據(jù)，同一卷積核權(quán)值相同，不同組的輸出數(shù)據(jù)經(jīng)過組合，再輸出到子采樣層。子采樣層以前一卷積層的輸出數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，首先設(shè)置取值位置的范圍，然后通過滑動(dòng)用取值范圍中的平均值或最大值來充當(dāng)該范圍中的數(shù)值，最后將這些數(shù)據(jù)組合得到降維后的數(shù)據(jù)并經(jīng)過全連接層輸出結(jié)果。

利用CNN模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測具有兩大優(yōu)點(diǎn):第一，能允許畸形數(shù)據(jù)的存在;第二，通過局部連接和權(quán)值共享減少了部分參數(shù)數(shù)量，提升了負(fù)荷預(yù)測效率和準(zhǔn)確性。但在電力負(fù)荷預(yù)測應(yīng)用中需要訓(xùn)練的參數(shù)數(shù)量需要主觀確定，影響了預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性，為了進(jìn)一步提升運(yùn)算效率和預(yù)測精度，本文將采用NSGA-II算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)。

2 基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的預(yù)測方法

本文所提電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)流程見圖2。

圖2 電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowchartofshort-temloadforecasting systemforelectricvehiclechargingstation

圖3展示了基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測流程。

圖3 基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的預(yù)測流程Fig.3 PredictionflowbasedonKPCAand CNNoptimizedbyNSGAII

如圖3所示，該模型首先通過KPCA法對電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷的影響因子進(jìn)行特征降維，然后應(yīng)用NSGA-II對CNN模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最后使用CNN模型對樣本集進(jìn)行訓(xùn)練，得到最優(yōu)預(yù)測模型。具體步驟如下文所述。

(1)初始輸入變量(xi)選取及數(shù)據(jù)處理。通過對電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷特性進(jìn)行分析，形成初始輸入變量集合X={xi，i=1，2，．．．，n}，并對各個(gè)輸入因子xi的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理和歸一化處理。

(3)初始化參數(shù)。初始化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的權(quán)值w和閾值θ，從較小數(shù)值集合里隨機(jī)選取若干數(shù)值作為各層權(quán)值和所有閾值。

(4)NSGA-II優(yōu)化。利用NSGA-II算法在高維映射空間對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值和閾值進(jìn)行搜索，求解出模型參數(shù)w和θ的Pareto解集，并根據(jù)解集的分布均勻性和多樣性對其進(jìn)行評價(jià)，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)tmax，則得到最優(yōu)參數(shù);如果未達(dá)到tmax，則再次進(jìn)行 NSGA-II優(yōu)化算法，直到得到滿足條件的解集。

(5)CNN訓(xùn)練。經(jīng)過KPCA特征降維設(shè)置好輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，以及初始設(shè)置好卷積層、子采樣層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)后，利用NSGA-II優(yōu)化得到的權(quán)值和閾值對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再次調(diào)整權(quán)值和閾值，得到最優(yōu)預(yù)測模型。

(6)仿真預(yù)測。根據(jù)以上優(yōu)化訓(xùn)練得到的預(yù)測模型對電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，對輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化處理得到負(fù)荷預(yù)測值yi，并對結(jié)果進(jìn)行分析評價(jià)。

步驟(1)、步驟(6)的歸一化和反歸一化公式如下:

式中:x為量化之后的初始輸入數(shù)據(jù);xi為歸一處理后的輸入數(shù)據(jù);為輸出的初始數(shù)據(jù);為反歸一化后的輸出數(shù)據(jù)。

3 算例分析

選取北方某充電站作為案例進(jìn)行分析，該充電站由5臺(tái)功率較大的充電機(jī)和10臺(tái)功率較小的充電機(jī)組成，其中功率較大的充電機(jī)能供單箱容量較大電池或串聯(lián)的3箱容量較小的電池使用，功率較小的充電機(jī)只能供1箱容量較小的電池使用。算例數(shù)據(jù)選用該站2016年2月1日至2016年7月31日的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集采用2月1日至7月28日的數(shù)據(jù)，測試集采用7月29日至7月31日的數(shù)據(jù)，以15 min作為數(shù)據(jù)收集頻率。

3.1初始輸入變量選取和數(shù)據(jù)處理

為了準(zhǔn)確預(yù)測出電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷，需要充分考慮各種影響因素，確定初始輸入變量集，參考相關(guān)研究［19-21］，初步確定影響因素為電動(dòng)汽車市場規(guī)模、電動(dòng)汽車主要類型、電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的充電特性、用戶行為特性、日類型因素(工作日和節(jié)假日)、氣象因素(日最高溫度、日最低溫度、天氣類型、濕度、風(fēng)力)、季節(jié)因素，將這些影響因素和預(yù)測點(diǎn)前3個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)、前6日同一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及上一周同一星期類型同一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為初始輸入變量集合，共包含21個(gè)輸入變量。

對于訓(xùn)練集和測試集中的缺失負(fù)荷值，可以選取相近日期的的負(fù)荷值加權(quán)平均從而補(bǔ)全數(shù)據(jù)，公式為:p=αp－+βp+，該式中p為需要補(bǔ)全的負(fù)荷值，p－和p+分別為其前一天和后一天的負(fù)荷值，α和β分別取0.5。

3.2 KPCA分析

由于初始輸入數(shù)據(jù)較多，因此采用KPCA方法對初始輸入變量進(jìn)行降維處理，根據(jù)KPCA方法主成分提取的前11個(gè)特征值的方差貢獻(xiàn)率θ和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率τ如表1所示。

表1 核主成分分析結(jié)果Table1 AnalysisresultsofKPCA

根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率高于90%這一標(biāo)準(zhǔn)和核主成分分析結(jié)果，可將輸入變量的維數(shù)降為9維，達(dá)到了消除輸入變量中噪聲數(shù)據(jù)的目的，提高了預(yù)測的效率。降維后的輸入變量為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的充電特性、日類型因素、天氣類型、預(yù)測點(diǎn)前3個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)、前2日同一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)以及上一周同一星期類型同一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

3.3預(yù)測結(jié)果評價(jià)指標(biāo)

(1)均方根誤差

(2)平均絕對百分比誤差

(3)日負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確率

3.4模型驗(yàn)證

根據(jù)KPCA分析結(jié)果，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9。模型中NSGA-II種群規(guī)模大小設(shè)定為300，迭代次數(shù)最大為300，交叉概率和變異概率設(shè)定為2。由于數(shù)據(jù)收集頻率為15 min，因此針對1日96個(gè)時(shí)點(diǎn)分別構(gòu)建96個(gè)NSGA-II優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，每個(gè)模型的輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1。

CNN的訓(xùn)練次數(shù)最大為200，訓(xùn)練限制誤差為0.000 1，特征提取層為1層，即只包含1層卷積層和1層子采樣層。初步設(shè)定輸入層和卷積層每3個(gè)數(shù)據(jù)輸出產(chǎn)生下一層，然而仍然沒有權(quán)威公式可以確定卷積層和子采樣層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，其個(gè)數(shù)的不同則會(huì)對預(yù)測精度產(chǎn)生影響，因此選取2016年7月31日96點(diǎn)負(fù)荷值進(jìn)行測試確定其神經(jīng)元個(gè)數(shù)。以6作為卷積層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的基準(zhǔn)，4作為子采樣層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的基準(zhǔn)，保持其中一層個(gè)數(shù)不變而改變另一層個(gè)數(shù)時(shí)，通過本文構(gòu)建的模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，比較其最大最小相對誤差，圖4為卷積層取不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)的負(fù)荷預(yù)測誤差情況，圖5為子采樣層取不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)時(shí)的負(fù)荷預(yù)測誤差情況。

圖4 卷積層取不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)預(yù)測誤差曲線Fig.4 Forecastingerrorcurvefordifferentnumbersof neuronsinconvolutionlayer

通過圖4和圖5可以看出，卷積層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6，子采樣層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5時(shí)，預(yù)測誤差最小，預(yù)測效果最好，因此卷積層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可以設(shè)定為6個(gè)，子采樣層神經(jīng)元個(gè)數(shù)可以設(shè)定為5個(gè)。

圖5 子采樣層取不同神經(jīng)元個(gè)數(shù)預(yù)測誤差曲線Fig.5 Forecastingerrorcurvefordifferentnumbersof neuronsinsubsamplinglayer

經(jīng)過上述步驟可形成完整的基于 KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測方法，將其預(yù)測效果與CNN模型、最小二乘支持向量機(jī)模 型 (least squares support vector machine，LSSVM)、BPNN預(yù)測模型進(jìn)行比較，通過這些方法之間的對比可以進(jìn)一步說明本文所提基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測方法的實(shí)際效果。表2為2016年7月29日至7月31日這4種方法的預(yù)測效果評價(jià)指標(biāo)，圖6為2016年7月29日至7月31日4種方法負(fù)荷預(yù)測值和負(fù)荷實(shí)測值的日負(fù)荷曲線。

表2 預(yù)測效果評價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table2 Calculationresultsofevaluationindexfor predictioneffect

通過表2可以看出，本文所提方法的預(yù)測效果在3個(gè)測試日均優(yōu)于其他方法，下面以2016年7月31日為例進(jìn)行說明。7月31日，本文方法的RMSE計(jì)算結(jié)果為1.013%，而CNN、LSSVM和BPNN模型的εRMSE計(jì)算結(jié)果分別為1.251%，1.903%和2.899%，這說明本文所提方法的預(yù)測結(jié)果誤差小，預(yù)測準(zhǔn)確性高，和CNN模型相比，本文所提預(yù)測方法通過KPCA方法和NSGA-II算法對CNN模型進(jìn)行了優(yōu)化，因此提升了預(yù)測的效率和效果，而CNN模型的預(yù)測效果好于LSSVM和BPNN模型說明CNN模型具有較好的負(fù)荷預(yù)測性能。本文方法、CNN、LSSVM和BPNN這4種預(yù)測方法的 εMAPE計(jì)算結(jié)果分別為1.091、1.362、1.956和3.963，該評價(jià)指標(biāo)也說明本文方法預(yù)測效果最好，CNN模型次之，BPNN模型預(yù)測性能最差。本文所提預(yù)測方法的AL指標(biāo)計(jì)算結(jié)果也高于CNN、LSSVM和BPNN預(yù)測方法，再次說明本文方法的預(yù)測精度高，預(yù)測性能好。

圖6將2016年7月29日至7月31日4種預(yù)測方法的負(fù)荷預(yù)測值和當(dāng)日的負(fù)荷實(shí)測值進(jìn)行了對比，可以發(fā)現(xiàn)LSSVM和BPNN預(yù)測方法的日負(fù)荷預(yù)測曲線波動(dòng)較大，且與負(fù)荷實(shí)測值的偏離幅度也較大，說明這2種方法的預(yù)測準(zhǔn)確性低;CNN模型的日負(fù)荷預(yù)測曲線雖然變化趨勢和實(shí)測值相仿，但是偏離幅度仍然較大;利用基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的預(yù)測方法得到的日負(fù)荷預(yù)測曲線不僅變化趨勢和實(shí)測值一致，而且偏離幅度小，說明應(yīng)用基于 KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性較高。

圖6 4種方法預(yù)測值和實(shí)測值日負(fù)荷曲線Fig.6 Dailyloadcurvesforecastedbyfour methodsandmeasuredvalue

4 結(jié)論

(1)通過KPCA對模型的輸入變量進(jìn)行降維可以有效減少輸入變量中的噪聲數(shù)據(jù)，提升了預(yù)測效率和精度。

(2)利用多次預(yù)測比較誤差的方式確定了CNN模型中卷積層和子采樣層各自的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，通過CNN模型得出的負(fù)荷預(yù)測值誤差明顯小于BPNN和LSSVM模型，說明CNN模型也具有不錯(cuò)的預(yù)測效果。

(3)將基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN預(yù)測方法的預(yù)測誤差和CNN、LSSVM和BPNN預(yù)測方法進(jìn)行對比，本文所提預(yù)測方法明顯精度最高，而且計(jì)算效率高，提升了負(fù)荷預(yù)測的效率。

本文所提出的基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN預(yù)測方法為電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測提供了新的研究方向，且可行性較強(qiáng)。基于KPCA和NSGAII優(yōu)化CNN的預(yù)測方法與大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等相結(jié)合，發(fā)揮大數(shù)據(jù)平臺(tái)海量高維數(shù)據(jù)的優(yōu)勢是接下來重要的工作內(nèi)容。

［1］劉滿平．新電改方案的核心、著力點(diǎn)及影響［J］．宏觀經(jīng)濟(jì)管理，2015(6):20-22．LIU Manping．The core，the focus and the impactof the new electric pow er reform program［J］．Macroeconomic Management，2015 (6):20-22．

［2］曾鳴，張曉春，王麗華．以能源互聯(lián)網(wǎng)思維推動(dòng)能源供給側(cè)改革［J］．電力建設(shè)，2016，37(4):10-15．ZENG Ming，ZHANG Xiaochun，WANG Lihua．Energy supply side reform promoting based on energy internet thinking［J］．Electric Power Construction，2016，37(4):10-15．

［3］張艷娟，蘇小林，閆曉霞，等．基于電動(dòng)汽車時(shí)空特性的充電負(fù)荷預(yù)測［J］．電力建設(shè)，2015，36(7):75-82．ZHANG Yanjuan，SU Xiaolin，YAN Xiaoxia，et al．A method of charging load forecast based on electric vehicle time-space characteristics［J］．Electric Pow er Construction，2015，36(7): 75-82．

［4］楊少兵，吳命利，姜久春，等．電動(dòng)汽車充電站負(fù)荷建模方法［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2013，37(5):1190-1195．YANG Shaobing，WU Mingli，JIANG Jiuchun，et al．An Approach for load modeling of electric vehicle charging station［J］．Pow er System Technology，2013，37(5):1190-1195．

［5］常德政，任杰，趙建偉，等．基于RBF-NN的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測研究［J］．青島大學(xué)學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版)，2014，29(4): 44-48．CHANG Dezheng，REN Jie，ZHAO Jianw ei，et al．Study on short term load forecasting of electric vehicle charging station based on RBF-NN［J］．Journal of Qiingdao University(Engineering and Technology Edition)，2014，29(4):44-48．

［6］常德政．智能電網(wǎng)中電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測模型研究［D］．青島:青島大學(xué)，2015．CHANG Dezheng．Short-term load forecasting of electric vehicle charging station in the smart grid［D］．Qiingdao:Qiingdao University，2015

［7］DAI Qian，CAI Tao，DUAN Shanxu，et al．Stochastic modeling and forecasting of load demand for electric bus battery-sw ap station［J］．IEEE Transactions on Pow er Delivery，2014，29(4): 1909-1917．

［8］徐曉波．電動(dòng)汽車充/換電站短期負(fù)荷預(yù)測方法研究［D］．北京:華北電力大學(xué)，2015．XU Xiaobo．Study on short-term load forecasting method for electric vehicle charging/exchange pow er station［D］．Beijing:North China Electric Power University，2015

［9］張維戈，頡飛翔，黃梅，等．快換式公交充電站短期負(fù)荷預(yù)測方法的研究［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(4):61-66．ZHANG Weige，XIE Feixiang，HUANG Mei，et al．Research on short-term load forecasting methods of electric buses charging station［J］．Pow er System Protection and Control，2013，41(4):61-66．

［10］劉文霞，龍日尚，徐曉波，等．考慮數(shù)據(jù)新鮮度和交叉熵的電動(dòng)汽車短期充電負(fù)荷預(yù)測模型［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2016，40(12): 45-52．LIU Wenxia，LONG Rishang，XU Xiaobo，et al．Forecasting model of short-term EV charging load based on data freshness and cross entropy［J］．Automation of Electric Pow er Systems，2016，40 (12):45-52．

［11］ASHTARI A，BIBEAU E，SHAHIDINEJAD S，et al．PEV charging profile prediction and analysis based on vehicle usage data［J］．IEEE Transactions on Smart Grid，2012，3(1):341-350．

［12］黃小慶，陳頡，陳永新，等．大數(shù)據(jù)背景下的充電站負(fù)荷預(yù)測方法［J］．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2016，40(12):68-74．HUANG Xiaoqing，CHEN Jie，CHEN Yongxin，et al．Load forecasting method for electric vehicle charging station based on big data［J］．Automation of Electric Pow er Systems，2016，40(12): 68-74．

［13］劉暢，劉天琪，陳振寰，等．基于KPCA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測［J］．電測與儀表，2016，53(10):57-61．LIU Chang，LIU Tianqi，CHEN Zhenhuan，et al．Short-term load forecasting based on KPCA and BP neural network［J］．Electrical Measurement＆Instrumentation，2016，53(10):57-61．

［14］王茜，張粒子．采用NSGA－Ⅱ混合智能算法的風(fēng)電場多目標(biāo)電網(wǎng)規(guī)劃［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(19):17-24．WANG Qian，ZHANG Lizi．Multi objective grid planning of wind farm using NSGA-II hybrid intelligent algorithm［J］．Proceedings of the CSEE，2011，31(19):17-24．

［15］贠汝安，董增川，王好芳．基于NSGA2的水庫多目標(biāo)優(yōu)化［J］．山東大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010，40(6):124-128．YUN Ru’an，DONG Zengchuan，WANG Haofang．Multiobjective optimization of a reservoirbased on NSGA2［J］．Journal of Shandong University(Engineering Science)，2010，40(6): 124-128．

［16］孫建龍，吳鎖平，陳燕超．基于改進(jìn)NSGA2算法的配電網(wǎng)分布式電源優(yōu)化配置［J］．電力建設(shè)，2014，35(2):86-90．Sun Jianlong，Wu Suoping，Chen Yanchao．Optimal configuration of distributed generation in distribution network based on improved NSGA2［J］．Electric Pow er Construction，2014，35(2):86-90．

［17］李思琴，林磊，孫承杰．基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索廣告點(diǎn)擊率預(yù)測［J］．智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用，2015，5(5):22-25，28．LI Siqin，LIN Lin，SUN Chengjie．Search advertisement click through rate prediction based on convolutional neural netw ork［J］．Intelligent Computer and Applications，2015，5(5):22-25，28．

［18］叢瑜，肖懷鐵，付強(qiáng)．基于核主分量分析的高分辨雷達(dá)目標(biāo)特征提取與識(shí)別［J］．電光與控制，2008，15(2):31-35，38．CONG Yu，XIAO Huaitie，F(xiàn)U Qiang．Target feature extraction and recognition for high-range recognition radar based on the KPCA method［J］．Electronics Optics＆Control，2008，15(2):31-35，38．

［19］楊冰，王麗芳，廖承林，等．不確定充電習(xí)慣對電動(dòng)汽車充電負(fù)荷需求及充電負(fù)荷調(diào)節(jié)的影響［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2015，30(4): 226-232．YANG Bing，WANG Lifang，LIAO Chenglin，et al．The influence of uncertain charging habits on electric vehicle charging load demand and charging load regulation［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(4):226-232．

［20］王哲，代兵琪，李相棟．基于PSO-SNN的電動(dòng)汽車充電站短期負(fù)荷預(yù)測模型研究［J］．電氣技術(shù)，2016(1):46-50．WANG Zhe，DAI Bingqi，Li Xiangdong．Research on short term load forecasting model of electric vehicle charging station based on PSO-SNN［J］．Electrical Engineering，2016(1):46-50．

［21］鄭牡丹．基于云計(jì)算的充電站充電負(fù)荷預(yù)測體系結(jié)構(gòu)研究［D］．北京:華北電力大學(xué)，2015．ZHENG Mudan．Research on the structure of charging load forecasting system based on cloud computing［D］．Beijing:North China Electric Power University，2015．

［22］牛東曉，曹樹華，趙磊．電力負(fù)荷預(yù)測技術(shù)及其應(yīng)用［M］．北京:中國電力出版社，1998．

(編輯 張媛媛)

Short-Term Load Forecasting of Electric Vehicle Charging Station Based on KPCA and CNN Parameters Optimized by NSGAII

NIU Dongxiao，MA Tiannan，WANG Haichao，LIU Hongfei，HUANG Yali

(College of Economics and Management，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

In order to improve the short-term load forecasting efficiency and precision of electric vehicle charging station，this paper proposes a short-term load forecasting method for charging station based on kernel principal component analysis(KPCA)and non-dominated sorting genetic algorithm II(NSGAII)．The KPCA is used to reduce the noise of the model input variables，which simplifies the network structure and accelerates the prediction speed．Through the comparison of the load forecasting error to define the convolutionalneuralnetwork(CNN)model in convolution layers and sub sampling the top layer neurons number，the accuracy of the model is guaranteed．By using the NSGAII to optimize the parameters of the CNN，the operation speed and precision of the prediction method are improved．Through example analysis and comparison with other methods，it is proved that the method has high efficiency and precision．

electric vehicle charging station;short-term load forecasting;kernel principalcomponent analysis(KPCA); non-dominated sorting genetic algorithm II(NSGAII);convolutional neural network(CNN)

TM 715

A

1000－7229(2017)03－0085－08

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.012

2016-09-06

牛東曉(1962)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，本文涉及課題負(fù)責(zé)人，研究方向?yàn)轫?xiàng)目預(yù)測與決策理論及其應(yīng)用、項(xiàng)目綜合評價(jià)方法及其應(yīng)用;

馬天男(1992)，男，博士，研究方向?yàn)檩旊娋€路覆冰預(yù)測、電力負(fù)荷預(yù)測、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)及預(yù)測;

王海潮(1994)，男，碩士研究生，本文通信作者，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)及預(yù)測;

劉鴻飛(1990)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ω?fù)荷預(yù)測、輸配電網(wǎng)評估方法及應(yīng)用;

黃雅莉(1991)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)檩旊娋€路覆冰預(yù)測、輸配電網(wǎng)評估方法及應(yīng)用。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71471059);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015XS36)

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71471059);The Fundamental Research Funds for the Central Universities(2015XS36)