于峻川， 劉文良， 閆柏琨， 董新豐， 王喆， 李娜

(1.中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083； 2.中國地質(zhì)大學(北京)地球科學與資源學院地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室,北京 100083)

基于野外實測光譜的玄武巖地球化學成分反演

于峻川1， 劉文良2， 閆柏琨1， 董新豐1， 王喆1， 李娜1

(1.中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083； 2.中國地質(zhì)大學(北京)地球科學與資源學院地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室,北京 100083)

巖石地球化學成分對巖石分類、成因及演化研究有重要地質(zhì)意義。利用遙感手段反演巖石地球化學成分是一個較新的課題，也是遙感相關(guān)應(yīng)用研究的難點。以甘肅省柳園鎮(zhèn)南部二疊紀玄武巖帶為研究目標，在進行系統(tǒng)采樣、光譜分析、地球化學測試的基礎(chǔ)上，采用偏最小二乘回歸(partial least squares regression，PLSR)對擁有2 150個波段的實測波譜數(shù)據(jù)及相應(yīng)的6種主量礦物數(shù)據(jù)進行反演建模。首先選擇有效的預(yù)處理方法對目標數(shù)據(jù)集進行優(yōu)化，再利用k折交叉檢驗方法獲得最小均方根誤差下的最適主成分個數(shù)。運算結(jié)果表明，PLSR模型具有較好的穩(wěn)定性和精度，在利用遙感數(shù)據(jù)進行巖石地球化學成分反演方面有很好的應(yīng)用前景。

玄武巖； 地球化學成分； 反演； 實測光譜； 偏最小二乘回歸(PLSR)； 柳園

0 引言

近年來，遙感技術(shù)作為一種重要技術(shù)手段從地質(zhì)解譯、礦物信息提取到巖石地球化學成分含量反演，已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)調(diào)查領(lǐng)域。隨著遙感技術(shù)在光譜分辨率和空間分辨率方面的不斷提高，遙感地質(zhì)應(yīng)用由定性分析走向定量分析，由巖石到礦物再到元素的反演研究已成為遙感地質(zhì)的發(fā)展趨勢。目前，人們已在利用遙感數(shù)據(jù)進行巖石地球化學成分反演方面做了很多嘗試。在地質(zhì)環(huán)境方面，Choe等[1]和Song等[2]利用地面光譜或高光譜數(shù)據(jù)提取重金屬元素和稀土元素，實現(xiàn)了對土壤污染及礦山環(huán)境的檢測。在月球探測方面，通過利用環(huán)月軌道探測器(clementine)、干涉成像光譜儀(interference imaging spectrometer，IIM)、月球礦物制圖儀(moon mineralogy mapper，M3)、“預(yù)言者”(diviner)月球輻射計(lunar radiometer)等遙感數(shù)據(jù)，基于角度參數(shù)、吸收深度、克里斯琴森指數(shù)(Christiansenfeature，CF)等方法，實現(xiàn)了Fe,Ti等元素含量的反演[3-6]。在地表巖石成分反演方面，部分學者嘗試利用熱紅外數(shù)據(jù)實現(xiàn)了對SiO2含量的反演[7-9]，但對利用其他遙感數(shù)據(jù)對SiO2之外巖石成分反演的研究較少，有待于進一步嘗試。從地質(zhì)角度講，巖漿作用與成礦作用關(guān)系密切，巖漿巖中隱含著其成因、演化及構(gòu)造環(huán)境等重要信息，而玄武巖更是探測地球深部的“探針”和“窗口”[10-11]，對巖漿巖地球化學成分的反演對巖石分類、成因及演化研究具有重要意義。

野外巖礦實測光譜數(shù)據(jù)具有較高的空間分辨率和光譜分辨率，為地表巖石地球化學成分的定量反演提供了廣闊的應(yīng)用空間。本文以甘肅省柳園鎮(zhèn)南部二疊紀玄武巖帶為研究目標，采用偏最小二乘回歸(partial least squares regression,PLSR)模型，對實測光譜數(shù)據(jù)進行了玄武巖的主量礦物反演，為高光譜遙感在巖石地球化學成分反演方面的研究和應(yīng)用提供理論參考。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

研究區(qū)位于甘肅省西北部，隸屬于柳園鎮(zhèn)，在大地構(gòu)造上位于北山南部陸緣活動帶上。該區(qū)在二疊紀以伸展拉張作用為主，地幔活動頻繁，有大量基性-超基性巖發(fā)育。研究區(qū)的地層以二疊系為主，主要包括下二疊統(tǒng)哲斯群和上二疊統(tǒng)。下二疊統(tǒng)不整合于下古生界地層之上，與上二疊統(tǒng)也呈不整合接觸。下二疊統(tǒng)哲斯群分為上、下2組，上組發(fā)育玄武巖，下組則以凝灰質(zhì)砂巖及砂礫巖為主。哲斯群上組的底部為深綠色微晶質(zhì)細粒玄武巖和灰綠色中細粒玄武巖夾少量枕狀玄武巖[12]，向上為灰綠色中粒枕狀玄武巖和微晶細粒枕狀玄武巖，總厚度約2 600 m。玄武巖表面呈墨綠色，塊狀、枕狀構(gòu)造； 鏡下呈斑狀結(jié)構(gòu)，斑晶為粒狀輝石和長板狀斜長石(含量約10%)，基質(zhì)由長石及輝石微晶組成。根據(jù)玄武巖的巖石類型及展布特征共設(shè)計6條采樣路線，對整個玄武巖帶進行了較好的控制； 并開展了細致的采樣工作，共采集樣品120個(圖1)，用于后期分析測試。

圖1 甘肅柳園玄武巖采樣位置

2 研究方法

2.1 PLSR理論

偏最小二乘回歸(PLSR)是一種多因變量對多自變量的新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，其優(yōu)勢在于對數(shù)據(jù)建模的同時能消除數(shù)據(jù)之間的冗余信息，達到降維的目的，且具簡單穩(wěn)定、計算量小等優(yōu)點，可較好地解決許多普通多元回歸方法無法解決的問題。該方法于1983年由Wold等[13]首次提出； 近10 a來，在理論和方法上得到了迅速的發(fā)展，并在各研究領(lǐng)域均有應(yīng)用。其中,PLSR方法結(jié)合可見-近紅外光譜在醫(yī)藥檢驗、食品安全等方面的應(yīng)用均取得了較好效果[14]。為此，本文將其作為研究的理論基礎(chǔ)。

PLSR的基本原理是將n個樣品的m個組分含量矩陣Y=(yij)n×m和測定的n個樣品的p個波段處的反射率值矩陣X=(xij)n×p分解成特征向量的形式，即

Y=U·Q+F,

(1)

X=T·P+E,

(2)

式中：U和T分別為n行d列的組分含量特征因子矩陣和反射率載荷矩陣；Q為d×m階組分含量載荷矩陣；P為d×p階反射率載荷矩陣；F和E分別為n×m和n×p階組分含量殘差矩陣和反射率殘差矩陣[15]。

PLSR根據(jù)特征向量的相關(guān)性分解Y和X，建立回歸模型，即

U=T·B+Ed,

(3)

式中：Ed為隨機誤差矩陣；B為d維對角回歸系數(shù)矩陣。若反射率向量為x，則組分含量為y=x(U·X)′B·Q。

評價PLSR模型性能的基本指標有決策系數(shù)(R2)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)。

R2反映了測量數(shù)據(jù)與真實值的相關(guān)程度，即

(4)

RSME反映了測量數(shù)據(jù)偏離真實值的程度，即

(5)

2.2 光譜數(shù)據(jù)優(yōu)化

可見光-近紅外波段(350～2 500μm)主要由含氫基團的倍頻和組頻吸收峰組成，吸收強度弱，靈敏度相對較低，且吸收帶寬有一定疊加現(xiàn)象。光譜數(shù)據(jù)優(yōu)化的目的是通過對光譜的適當預(yù)處理和變換，減弱乃至消除各種非目標因素對光譜的影響，增強和突出自變量光譜的吸收特征，使算法能夠更準確地捕捉到這些特征并與因變量建立起對應(yīng)關(guān)系，從而提高模型的預(yù)測能力和穩(wěn)定性。常見的優(yōu)化處理方法有標準化、歸一化、平滑處理、一階和二階導(dǎo)數(shù)、標準正態(tài)變量(standardnormalvariable,SNV)變換及多元散射校正(multiplicativescattercorrection,MSC)等[16-17]。其中，對光譜數(shù)據(jù)求導(dǎo)方法有直接差分法和Savitzky-Golay求導(dǎo)法。直接差分法一般用于對分辨率高、波長采樣點多的光譜數(shù)據(jù)進行操作，不適合稀疏波長采樣點的光譜數(shù)據(jù)； 而Savitzky-Golay卷積平滑方法適用于各種條件下的光譜數(shù)據(jù)的優(yōu)化。

SNV主要用于消除固體顆粒大小、表面散射以及光程變化對可見光-近紅外反射光譜的影響。SNV算法與標準化算法的不同之處在于其只針對一條光譜進行處理，其計算公式為

(6)

式中：ΔXi為第i個樣品光譜的平均值； k=1,2，…,m； m為波長點數(shù)； i=1,2，…,n； n為校正集樣品數(shù)。

3 PLSR建模及結(jié)果

3.1 數(shù)據(jù)集獲取

對采集的120個樣品進行反射率光譜測試，測試儀器采用美國ASD公司生產(chǎn)的FieldSpec光譜儀。先將光譜儀預(yù)熱10～30min后再進行測定，并用標準白板進行校正； 視場角為10°，傳感器探頭垂直向下，波段范圍為350～2 500nm，光譜采樣間隔為1nm。挑選其中具有代表性的110件巖石樣品進行全巖地球化學分析，獲得樣品的SiO2,TiO2,Fe2O3,MgO,CaO和Al2O3等主量礦物數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)處理

在進行PLSR建模之前，需對光譜數(shù)據(jù)進行一些預(yù)處理，并剔除異常數(shù)據(jù)。首先利用多項式卷積(Savitzky-Golay多項式法)平滑處理消除測量過程中產(chǎn)生的隨機高頻噪聲。分別選用3,5,7,9點平滑處理后的光譜進行建模，通過觀測其RMSE，經(jīng)過反復(fù)試驗認為5點平滑處理對后續(xù)建模的效果最好。然后按照同樣的原理，分別對一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、MSC和SNV變換進行試驗，通過對R2、最佳主成分及RMSE等指標的觀察，最終確定“卷積平滑+一階導(dǎo)數(shù)+SNV校正”是適用于本次研究的最佳處理方法。對挑選的110個樣品預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)進行投圖，觀測其波譜形態(tài)，剔除與整體趨勢反差較大的10個樣品的異常波譜，將剩余的100個樣品的光譜數(shù)據(jù)(350～2 500nm，共2 150個波段)所構(gòu)成的[2 150×100]矩陣作為X，將所有樣品的6種主量礦物含量值組成的[6×100]矩陣作為Y，帶入建立的PLSR模型(式(3))中進行運算。

3.3 主成分個數(shù)選擇

PLSR主成分的選擇需同時考慮主成分個數(shù)對Y的累計方差貢獻率以及模型的RMSE。本文采用k折(k-fold)交叉驗證法進行主成分個數(shù)的選取，即將數(shù)據(jù)集隨機分為k份，每次將其中1份作為測試集，剩余的(k-1)份作為訓練集進行訓練。通過計算，得到主成分個數(shù)與對應(yīng)RMSE及Y的累計方差貢獻率之間的關(guān)系圖，如圖2所示。

(a) PLSR主成分與Y累計方差貢獻率 (b) PLSR主成分與RMSE

圖2 PLSR主成分個數(shù)與Y累計方差貢獻率及RMSE的關(guān)系

Fig.2 Relationship between number of PLSR components and percent variance explained inYas well asRMSE

從圖2(a)可以看出，當主成分個數(shù)大于6時，Y的累計方差貢獻率接近85%。而從圖2(b)可以看出，在主成分個數(shù)為7時，模型具有最小的RMSE。綜上所述，選擇主成分個數(shù)為7較為合理。

3.4 結(jié)果與討論

3.4.1 實驗結(jié)果

通過R2和RMSE這2個指標對PLSR模型的性能進行評價，表1給出了6種主量礦物對應(yīng)的RMSE和R2。

表1 PLSR模型計算6種主量礦物的RMSE及R2

從表1可以看出，所有礦物對應(yīng)的RMSE均小于1，均值為0.423，表明該模型計算出的預(yù)測值偏離實測值的程度非常小，模型精度很高。

由PLSR模型計算出各主量礦物預(yù)測值與實際值的比值，如圖3所示。

(a) Al2O3(b) Fe2O3(c) TiO2

(d) MgO (e) SiO2(f) CaO

圖3 由PLSR模型計算出的6種主量礦物預(yù)測值與實際值對比

Fig.3 Comparison between prediction values of 6 oxides calculated by PLSR model and observed reflectance

從圖3可以看出，PLSR模型的模擬效果整體上較好，各主量礦物的預(yù)測值與實際值均沿y=x直線分布，其R2均高于0.80，平均R2達0.88，其中R2最高的為TiO2(R2=0.91)，R2最低的為SiO2(R2=0.83)，可見基于PLSR模型、結(jié)合實測光譜數(shù)據(jù)，可以實現(xiàn)對巖石地球化學成分的高精度反演。除此之外，該模型還給出了各主量礦物對應(yīng)各波段的載荷系數(shù)(圖4)，這些系數(shù)反映出各主量礦物與各波長位置上反射率值間的相關(guān)關(guān)系。

圖4 由PLSR模型計算出的6種主量礦物 對應(yīng)各波段值的相關(guān)系數(shù)

3.4.2 討論

1)根據(jù)用PLSR獲得的各主量礦物的擬合方程，結(jié)合該地區(qū)同類型巖石光譜數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)對其主量礦物含量的反演。如果針對不同時代、不同地區(qū)的玄武巖利用PLSR進行建模，由于研究對象在特征上的差異，所得到的結(jié)果也會有一定的差異； 但主量礦物含量與光譜吸收特征之間關(guān)系的趨勢是不變的。因此，該方法在研究巖石地球化學成分反演方面具有一定的推廣意義。

2)研究對象也不僅限于對玄武巖主量礦物含量的反演。通過實驗證明，PLSR模型對于花崗巖等巖石也同樣適用，且根據(jù)該模型獲得的載荷矩陣可以進一步精簡模型的輸入變量，利用最少的波段實現(xiàn)較好的反演效果。利用實測數(shù)據(jù)保證了光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量； 而從應(yīng)用的角度來講，該模型也適用于高光譜遙感數(shù)據(jù)，但需要考慮大氣等因素造成的影像波譜與實測波譜的差異對實驗結(jié)果的影響。相信通過對該方法的逐步優(yōu)化，有望實現(xiàn)利用航空、航天高光譜數(shù)據(jù)對地面巖石地球化學成分進行區(qū)域性填圖的目標。

4 結(jié)論

本文利用偏最小二乘回歸(PLSR)方法，結(jié)合實測光譜數(shù)據(jù)和地球化學分析數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了對甘肅柳園地區(qū)二疊紀玄武巖的巖石地球化學成分的反演。得出如下結(jié)論：

1)PLSR可以在實現(xiàn)數(shù)據(jù)建模的同時消除數(shù)據(jù)之間的冗余信息，達到降維的目的； 該方法具有諸多優(yōu)勢，可用于實現(xiàn)地表巖石地球化學成分的反演，彌補遙感在該方面應(yīng)用的不足。

2)本文利用地面實測光譜數(shù)據(jù)、結(jié)合巖石地球化學分析數(shù)據(jù)，以柳園南部玄武巖帶為例，實現(xiàn)了對玄武巖中SiO2，TiO2，F(xiàn)e2O3， MgO，CaO和Al2O3這6種主量礦物信息的提取。

3)實驗結(jié)果表明，PLSR模型具有較好的穩(wěn)定性和精度，R2均在0.8以上，對利用高光譜數(shù)據(jù)進行巖石地球化學成分反演具有推廣意義。

4)本文僅利用地面實測光譜數(shù)據(jù)對玄武巖地球化學成分反演進行了試驗，今后的研究重點是利用高光譜影像數(shù)據(jù)對不同類型巖石地球化學成分反演開展實驗分析，實現(xiàn)在保證模型精度的前提下，逐步精簡模型所需自變量的數(shù)量，以滿足工程化應(yīng)用的需求。

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(責任編輯： 劉心季)

Inversion of geochemical compositions of basalts based on field measured spectra

YU Junchuan1， LIU Wenliang2， YAN Bokun1， DONG Xinfeng1， WANG Zhe1， LI Na1

(1.ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources，Beijing100083，China； 2.StateKeyLaboratoryofGeologicalProcessesandMineralResources，SchoolofEarthSciencesandMineralResources，ChinaUniversityofGeosciences(Beijing)，Beijing100083，China)

Geochemical compositions have significant implications for rock classification，identification of the petrogenesis and evolution of the rocks. The utilization of remote sensing method to estimate the geochemical compositions of the rocks is a new subject, and is also a difficult point in remote sensing related researches due to its relatively immature applications. In this study, he Permian basalts were chosen as the study object. Based on systematical sampling, spectral analysis and geochemical test, the authors constructed a mathematical model between field measured spectra data (2 150 bands) and available data of six representative major elements by using partial least squares regression (PLSR). It is essential to initially choose proper preprocessing method to optimize the spectra data, and then search for the optimal number of principal components with minimum root-mean-square error throughk-fold cross-validation. The results show that the PLSR model yields higher stability and precision，and plays a significant role in applications of geochemical composition inversion using remote sensing data.

basalt； geochemical compositions； inversion； field measured spectra； partial least squares regression(PLSR)； Liuyuan

10.6046/gtzyyg.2017.01.24

于峻川,劉文良,閆柏琨,等.基于野外實測光譜的玄武巖地球化學成分反演[J].國土資源遙感,2017,29(1):158-163.(Yu J C,Liu W L,Yan B K,et al.Inversion of geochemical compositions of basalts based on field measured spectra[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(1):158-163.)

2015-07-27；

2015-08-28

國土資源部公益性行業(yè)科研基金項目“月球試驗場遙感探測研究”(編號： 201211071-2)和中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項目“高光譜地質(zhì)調(diào)查技術(shù)方法研究”(編號： 12120115040801)共同資助。

于峻川(1984-),男,博士,工程師,主要從事高光譜及相關(guān)地質(zhì)研究工作。Email： jasonyu@live.cn 。

TP 79

A

1001-070X(2017)01-0158-06