付省平

（廣鐵集團(tuán)廣州車(chē)輛監(jiān)造項(xiàng)目部 廣州 510080）

自適應(yīng)PID控制在列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能控制中的應(yīng)用

付省平

（廣鐵集團(tuán)廣州車(chē)輛監(jiān)造項(xiàng)目部 廣州 510080）

介紹了自適應(yīng)PID控制的基本原理和方法，并將其引入列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能控制中。研究結(jié)果表明：自適應(yīng)PID控制能在線辨識(shí)控制對(duì)象參數(shù)，并能自動(dòng)調(diào)整控制器參數(shù)，以適應(yīng)在變?cè)O(shè)定值和隨機(jī)干擾條件下工作，比常規(guī)PID控制具有更大的優(yōu)越性，為今后自適應(yīng)PID控制在列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能控制中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

列車(chē)空調(diào)；自適應(yīng)控制；PID算法；節(jié)能

0 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，常規(guī)的PID控制在空調(diào)多工況節(jié)能控制中占據(jù)主要地位。但難以取得令人十分滿意的效果，其原因有：（1）很難精確確定空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際控制過(guò)程的數(shù)學(xué)模型；（2）運(yùn)行時(shí)周?chē)h(huán)境對(duì)控制系統(tǒng)隨機(jī)干擾；（3）控制過(guò)程對(duì)輸入響應(yīng)嚴(yán)重滯后。而對(duì)于常規(guī)PID控制，僅適應(yīng)于一定的運(yùn)行工況，當(dāng)控制參數(shù)以及外界干擾發(fā)生變化時(shí)，PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)不會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，且其在克服外界干擾時(shí)需要較長(zhǎng)的過(guò)渡時(shí)間，很難適應(yīng)在隨機(jī)干擾條件下工作，因此采用常規(guī)PID控制具有局限性[1,2]。

由于自適應(yīng)控制能根據(jù)被控過(guò)程的各種輸入、輸出和狀態(tài)信息，將系統(tǒng)當(dāng)前的性能和預(yù)期的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，作出相應(yīng)的決策，自動(dòng)地修正系統(tǒng)參數(shù)并調(diào)整控制作用，使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)或次優(yōu)。因此，筆者將自適應(yīng)控制引入列車(chē)空調(diào)多工況控制系統(tǒng)中，以達(dá)到控制更加準(zhǔn)確、節(jié)能的目的。

1 多工況節(jié)能控制原理

多工況節(jié)能空調(diào)系統(tǒng)，能根據(jù)室外氣象參數(shù)和室內(nèi)熱、濕負(fù)荷不斷變化，采用相應(yīng)的空氣處理方式以達(dá)到節(jié)能目的[3]，并滿足用戶的要求。其控制方法有變?cè)O(shè)定值、浮動(dòng)設(shè)定值、變新風(fēng)量等多種。多工況節(jié)能控制原理如圖1所示。

圖1 多工況節(jié)能控制原理圖Fig.1 Multi mode energy saving control principle diagram

2 自適應(yīng)控制原理

自適應(yīng)控制系統(tǒng)研究的對(duì)象為具有不確定性的系統(tǒng)。一般自適應(yīng)控制系統(tǒng)包含以下三種功能[4]：

辨識(shí)受控系統(tǒng)的未知結(jié)構(gòu)或參數(shù)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；

綜合出一種控制策略或控制律，以確?？刂七^(guò)程達(dá)到預(yù)期的性能指標(biāo)；

自動(dòng)校正控制器參數(shù)，以保證所綜合出的控制策略的實(shí)現(xiàn)。

現(xiàn)在發(fā)展比較成熟的自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要有參考模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)和具有受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)兩大類(lèi)。由于參考模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)的算法中，一般不涉及干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，而具有受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制的算法計(jì)入隨機(jī)干擾對(duì)系統(tǒng)的影響[5]。針對(duì)列車(chē)空調(diào)系統(tǒng)受周?chē)h(huán)境的隨機(jī)干擾這一具體特點(diǎn)，筆者選用第二類(lèi)自適應(yīng)控制作為列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能控制的控制方法。

2.1 具有受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型在線辨識(shí)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理

這種控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，在線辨識(shí)受控系統(tǒng)模型參數(shù)，然后根據(jù)辨識(shí)得來(lái)的模型參數(shù)和事先指定的性能指標(biāo)，在線地綜合控制作用（又稱控制律）。圖2為這類(lèi)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，圖中各種輸入、輸出信號(hào)均用離散采樣信號(hào)表示。其中)(kyr為參考輸入，)(ku、)(kf分別為隨機(jī)擾動(dòng)和量測(cè)噪聲，)(?kθ、)(?ks分別表示對(duì)象的參數(shù)估計(jì)和狀態(tài)估計(jì)，)(ky為系統(tǒng)的輸出，u(k)為輸入控制作用。

圖2 隨機(jī)自適應(yīng)控制系統(tǒng)方框圖Fig.2 Random adaptive control system block diagram

2.2 在線估計(jì)受控對(duì)象未知參數(shù)

設(shè)系統(tǒng)可描述成下面常系數(shù)差分方程：

其中：

隨著新的測(cè)量數(shù)據(jù)源源不斷而來(lái)，運(yùn)用遞推最小二乘法不斷的修正估計(jì)參數(shù)，遞推最小二乘法的算法如下[6]：

其中：

2.3 在線綜合控制作用

此部分由控制器完成，采用極點(diǎn)配置自校正PID控制[7]。

連續(xù)時(shí)間PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)可由下式導(dǎo)出：

式中，pk為比例系數(shù)；iT為積分時(shí)間常數(shù)；dT為微分時(shí)間常數(shù)。

通過(guò)Z變換可以得到PID調(diào)節(jié)器的離散時(shí)間傳遞函數(shù)GD(z?1)如下：

采用帶數(shù)字濾波器的PID傳遞函數(shù)為：

其中，3101gggf、、、為常數(shù)，這時(shí)，PID控制器算法為：

按增廣型自校正閉環(huán)極點(diǎn)配置要求，閉環(huán)特征多項(xiàng)式應(yīng)滿足：

令方程兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，解出{f1、g0、g1、g2}。

其中T(z?1)為滿足性能指標(biāo)的閉環(huán)極點(diǎn)是首一多項(xiàng)式，通常以典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式[8]：

作為目標(biāo)，上式的特征方程對(duì)應(yīng)的離散特征多項(xiàng)式為：

式中，nω為無(wú)阻尼自然振蕩角頻率；ξ為阻尼比。

采樣周期T和ξω、

n的關(guān)系，可按下式計(jì)算：

3 多工況自適應(yīng)控制對(duì)象

列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能自適應(yīng)控制，主要是考慮列車(chē)空調(diào)系統(tǒng)在隨機(jī)因素的干擾下，采用隨機(jī)自適應(yīng)控制，在線辨識(shí)控制對(duì)象參數(shù)、選擇最佳的空氣處理方式、設(shè)定最佳控制參數(shù)以及控制方案。

3.1 列車(chē)空調(diào)區(qū)域控制對(duì)象（溫度、濕度）的數(shù)學(xué)模型

式中，d為滯后采樣周期數(shù)；01ba、為待辨識(shí)控制對(duì)象參數(shù)。

3.2 最佳控制參數(shù)的設(shè)定

考慮到人體舒適感受室內(nèi)和室外條件的影響，擬采用變?cè)O(shè)定值方法，即溫度設(shè)定值的確定根據(jù)室外參數(shù)的變化來(lái)修正室內(nèi)設(shè)定值。本文暫不考慮濕度變?cè)O(shè)定值控制。

3.3 閉環(huán)特征多項(xiàng)式的確定

根據(jù)采樣周期的選擇原則，本文選用T=τ=45s，則d=2，對(duì)（5）式中C(z?1)多項(xiàng)式選擇時(shí)應(yīng)考慮避免在系統(tǒng)輸出端產(chǎn)生突變而造成振蕩，因此選擇：

對(duì)（7）式，選用二階最佳動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，取NT=10、ξ=0.707，得期望特征多項(xiàng)式為：

將（10）、（11）式代入（5）式，有下式成立：

3.4 控制算法描述

（1）設(shè)置初值)0(?θ，輸入初始數(shù)據(jù)；

（2）讀取)()(kuky、；

（3）用遞推最小二乘法求得a1、b0；

（4）代入式（12），令方程兩邊對(duì)應(yīng)系數(shù)相等得f1、g0、g1、g2；

（5）按（4）式實(shí)現(xiàn))(ku；（6）返回（2）。

4 仿真結(jié)果及分析

圖3 常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線Fig.3 Conventional PID control response curve

圖4 自適應(yīng)PID控制響應(yīng)曲線Fig.4 Adaptive PID control response curve

本文對(duì)列車(chē)空調(diào)多工況溫度控制進(jìn)行了仿真，根據(jù)室外溫度選取最佳控制參數(shù)（室內(nèi)溫度設(shè)定值），在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中考慮了隨機(jī)干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。從圖3、圖4可以看出自適應(yīng)PID控制對(duì)干擾和系統(tǒng)參數(shù)的變化的適應(yīng)性明顯好于常規(guī)PID控制，除了前面幾步由于模型參數(shù)辨識(shí)不準(zhǔn)確產(chǎn)生較大的超調(diào)量之外，其余時(shí)刻系統(tǒng)的超調(diào)量都很小。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將自適應(yīng)PID控制與列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能控制相結(jié)合，并對(duì)其進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果論證了自適應(yīng)PID控制能在線辨識(shí)控制對(duì)象未知參數(shù)，自動(dòng)調(diào)整控制器參數(shù)，較好的適應(yīng)列車(chē)空調(diào)多工況控制變?cè)O(shè)定值的情況。對(duì)今后列車(chē)空調(diào)多工況節(jié)能控制的工程實(shí)際有理論指導(dǎo)意義。

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The Application of the Adaptive PID Controller in Energy Conservation of Multiple Conditions for the Train Air Conditioning

Fu Shengping
( Guangzhou Railway Group Vehicle Supervision Project Department, Guangdong, 510080 )

In this paper, the principle and methods of adaptive PID controller were presented, and applied in energy conservation of multiple conditions for the train air conditioning. The study result shows that the parameters can be identified by the adaptive PID controller, and the controller's parameters can be adjusted automatically to adapt the environment of available settings and accidental interruption. The adaptive PID controller is superior to the conventional PID controller. The theoretical basis was provided for the application of the adaptive PID controller in energy conservation of multiple conditions for the train air conditioning.

the Train Air Conditioning; Adaptive Controller; PID Algorithm; Energy Conservation

U284.48

A

1671-6612（2017）01-039-04

作者（通訊作者）簡(jiǎn)介：付省平（1978.6-），男，本科，工程師，E-mail：Gcly998@163.com

2015-10-26