長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 陳希湘

MATLAB技術(shù)在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用

長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 陳希湘

簡要介紹了MATLAB技術(shù)的發(fā)展與特點(diǎn), 重點(diǎn)討論了MATLAB技術(shù)在土木工程領(lǐng)域的主要應(yīng)用。結(jié)果表明MATLAB技術(shù)在土木工程領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

MATLAB；土木工程；有限元；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.引言

MATLAB意即矩陣實(shí)驗(yàn)室, 是一種建立在向量、數(shù)組和矩陣基礎(chǔ)上, 面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級語言, 它集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理于一體, 具有極高的編程效率。它有30多個(gè)工具箱功能極其強(qiáng)大, 如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、優(yōu)化、小波分析、信號處理、圖像處理、控制系統(tǒng)、偏微分方程、模糊邏輯、統(tǒng)計(jì)分析、樣條、魯棒、系統(tǒng)辨識等, 為科學(xué)研究和工程計(jì)算提供了一個(gè)方便有效的工具。

MATLAB采用M語言作為一種交互式的高級語言，比FORTRAN，C語言更加方便快捷，尤其是省去了定義數(shù)組和嵌套函數(shù)的前期工作，用戶可以利用該語言在命令窗口編寫基本程序或以.m為后綴的函數(shù)文件來實(shí)現(xiàn)自己的算法，還可以通過軟件自帶接口和C、C++等語言進(jìn)行混合編程，大大擴(kuò)展了MATLAB的應(yīng)用范圍。

土木和建筑工程學(xué)科是研究人們基本生活設(shè)施和環(huán)境的古老學(xué)科。在新的信息化時(shí)代, 新的學(xué)科不斷發(fā)展, 一方面為老學(xué)科帶來巨大壓力, 另一方面也為老學(xué)科發(fā)展提供了機(jī)遇。 對于土建類學(xué)科，如何利用信息類學(xué)科的先進(jìn)控制技術(shù)、測試技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù), 不斷拓寬其研究應(yīng)用范圍就是該學(xué)科發(fā)展的機(jī)遇之一[1]。作者結(jié)合現(xiàn)狀，探討了MATLAB在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用，借此引起土木研究人員的注意。

2.應(yīng)用領(lǐng)域

2.1 在工程力學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用

在力學(xué)中涉及許多復(fù)雜的計(jì)算問題，另外彎曲變形及應(yīng)力分析中涉及許多作圖，文獻(xiàn)2中首先介紹了物系平衡問題及靜不定問題，然后利用MATLAB繪制梁的內(nèi)力圖，最后用 MATLAB求解平面應(yīng)力狀態(tài)及繪制應(yīng)力圓。實(shí)例表明MATLAB語言應(yīng)用在工程力學(xué)教學(xué)中, 可以解決復(fù)雜的力學(xué)計(jì)算和作圖問題, 不僅提高了教學(xué)效率, 而且培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力。

2.2 在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用

文獻(xiàn)3運(yùn)用 MATLAB程序語言求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中結(jié)構(gòu)的自振頻域、振型以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的例子。運(yùn)用 MATLAB編程簡單, 大大提高了結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中振動(dòng)問題的求解效率, 而且計(jì)算結(jié)果可用圖像清楚直觀地表達(dá),效果良好。

2.3 在有限元分析中的應(yīng)用

文獻(xiàn)4采用 MATLAB 編寫了彈性力學(xué)問題中平面應(yīng)力問題的三節(jié)點(diǎn)三角形單元的程序, 該程序通過讀入問題的單元?jiǎng)澐?、材料、載荷和邊界條件等信息, 形成總剛度和總載荷矩陣, 最后求解出單元應(yīng)力。

MATLAB語言以矩陣為基本數(shù)元, 在數(shù)據(jù)處理過程中避免了對變量、矩陣的預(yù)先定義，同時(shí)自帶函數(shù)本身具有繪圖功能, 會(huì)自動(dòng)選取坐標(biāo)刻度, 可以使用戶大大節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間, 提高設(shè)計(jì)質(zhì)量。

2.4 在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

MATLAB優(yōu)化工具箱是專門面向最優(yōu)化問題求解的專用工具箱，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了不錯(cuò)的途徑，其中已編寫好的fmincon函數(shù)可以求解非線性優(yōu)化問題，其內(nèi)容涵蓋線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、最小二乘問題、非線性方程求解、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)優(yōu)化、最小最大問題及半無限問題等優(yōu)化問題。其函數(shù)表達(dá)式簡單明了，可以任意選擇多種優(yōu)化算法，自由設(shè)置各種算法參數(shù)。

眾所周知土木工程中的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題大都屬于多變量、非線性約束最優(yōu)化問題，因此可以使用MATLAB優(yōu)化工具箱中的函數(shù)進(jìn)行求解。文獻(xiàn)5通過對 MATLAB優(yōu)化工具箱的最小化函數(shù)fmincon用法的分析，提出來通用的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)的求解方法，即合理確定優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)和約束函數(shù)，然后利用fmincon函數(shù)編程求解，結(jié)果表明此方法能夠提高優(yōu)化設(shè)計(jì)精度、減少運(yùn)行時(shí)間，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)6在滿足給定約束條件下優(yōu)化并聯(lián)齒輪泵結(jié)構(gòu)的體積，建立數(shù)學(xué)模型并利用MATLAB求解，結(jié)果說明與傳統(tǒng)求解方法相比，此法具有方便、效率高、精度高等優(yōu)點(diǎn)。

3.結(jié)論與展望

本文重點(diǎn)介紹了MATLAB技術(shù) 在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用情況，結(jié)果表明，不論是將 MATLAB作為單一的計(jì)算機(jī)語言應(yīng)用還是直接利用 MATLAB 自身的工具箱，解決土木工程領(lǐng)域的實(shí)際問題都是行之有效的，基于 MATLAB數(shù)學(xué)模型測試和仿真都具有方便、簡潔的特點(diǎn)。同時(shí)可以預(yù)見，假如有更多的計(jì)算機(jī)專業(yè)人才參與土木專業(yè)領(lǐng)域計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究的話，MATLAB在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用將具有一個(gè)更加美好的前景。

[1]趙望達(dá),黃建陵,徐志勝,裘志浩．培養(yǎng)土木建筑交叉學(xué)科專業(yè)大學(xué)生創(chuàng)新能力的實(shí)踐[J]．長沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)．2009．03．

[2]韓士萍．MATLAB在工程力學(xué)計(jì)算和作圖中的應(yīng)用[J]．機(jī)械制造與研究．2008．08．

[3]周后志,冷輝平．MATLAB在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用[J]．湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào)．2007．03．

[4]龐曉琛郭紅．MATLAB在有限元分析中的應(yīng)用[J]．南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)(綜合版)．2006．03．

[5]楊世文許小健．MATLAB優(yōu)化工具箱在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：科學(xué)技術(shù)與工程．2008．03．

[6]阮學(xué)云,胡坤,侯波．基于MATLAB三級并聯(lián)齒輪泵的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．礦山機(jī)械．2010．12．

[7]MATLAB optimization toolbox in structural optimization design: Science, technology and engineering．2008．03．

[8]Structural optimization design of MATLAB three stage parallel gear pump[J]．．2010．12．

陳希湘（1979-），男，湖北公安人，長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，副教授，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究。

長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院科學(xué)發(fā)展基金資助項(xiàng)目（15j0402）。