程　松

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院　上海　200070

數(shù)值模擬技術(shù)在定日鏡風(fēng)載荷計(jì)算中的應(yīng)用

程松

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院上海200070

利用Fluent流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)風(fēng)場(chǎng)中的定日鏡模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到反射鏡面上的平均風(fēng)壓因數(shù)及風(fēng)壓分布，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析。通過(guò)對(duì)比分析確認(rèn)，數(shù)值模擬得到的定日鏡風(fēng)壓因數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果一致，表明數(shù)值模擬技術(shù)可以用于定日鏡風(fēng)載荷計(jì)算。

數(shù)值模擬；定日鏡；風(fēng)載荷；計(jì)算；應(yīng)用

1　研究背景

在太陽(yáng)能熱利用的各種方式中，塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)代表了規(guī)?；锰?yáng)能的發(fā)展趨勢(shì)，是太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)的制高點(diǎn)。在塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，定日鏡場(chǎng)實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)輻射能的聚集，是整個(gè)系統(tǒng)的主要組成部分。在西班牙、美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家，塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)商業(yè)化運(yùn)營(yíng)項(xiàng)目。目前，大規(guī)模推廣塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)的主要障礙之一是較高的建設(shè)成本?；鹆Πl(fā)電站的建設(shè)成本一般小于1萬(wàn)元/kW，而塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電站的建設(shè)成本超過(guò)2萬(wàn)元/kW[1]。在塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電站中，定日鏡場(chǎng)由幾千至幾萬(wàn)臺(tái)定日鏡單元組成。在已建成的塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電站中，定日鏡場(chǎng)投資占總投資的50%以上[2]，是電站建設(shè)投資的主體部分?？梢?jiàn)，對(duì)定日鏡的單體成本控制有助于降低塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的投資成本，提高大規(guī)模利用塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)的可行性。

降低機(jī)械裝置的成本是定日鏡整機(jī)成本控制最直接和最有效的方式。對(duì)定日鏡進(jìn)行成本控制時(shí)，必須合理確定定日鏡的機(jī)械載荷參數(shù)，為定日鏡的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供合理約束。由于定日鏡通常工作于野外環(huán)境中，整體呈T形結(jié)構(gòu)，并采用平板結(jié)構(gòu)反射太陽(yáng)入射光，因此風(fēng)載荷是定日鏡的主要設(shè)計(jì)載荷。在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷體形因數(shù)通常通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)方法確定。雖然風(fēng)洞試驗(yàn)方式具有較高的可信度，但這種方法成本高昂，而且試驗(yàn)周期長(zhǎng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法確定建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)載荷體形因數(shù)具有了可能性。

為了確定定日鏡鏡面的風(fēng)壓分布和平均風(fēng)壓因數(shù)，筆者應(yīng)用Fluent數(shù)值模擬軟件進(jìn)行定日鏡某一姿態(tài)時(shí)的風(fēng)載荷計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，確認(rèn)數(shù)值模擬方法能適用于定日鏡的風(fēng)載荷計(jì)算。

2　計(jì)算域確定及網(wǎng)格劃分

筆者的研究對(duì)象為定日鏡，結(jié)構(gòu)呈T形，上部設(shè)置平面反射玻璃。反射面呈矩形，用以將太陽(yáng)輻射能反射到鏡場(chǎng)的指定位置。定日鏡外形結(jié)構(gòu)如圖1所示，寬為1.4m，高為0.8m，離地0.2m，反射玻璃厚度為4mm。

圖1　定日鏡外形結(jié)構(gòu)

在流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，計(jì)算域一般是立方體，并需要有足夠的空間尺寸，以確保足夠的精度。為了保證流體計(jì)算域中空間結(jié)構(gòu)堵塞度小于5%，筆者將計(jì)算域確定為入口方向深度5.7m，出口方向深度17.1m，兩側(cè)壁方向?qū)挾?.7m，底部與頂部之間距離4m，流體計(jì)算域如圖2所示。

圖2　流體計(jì)算域示意圖

在正常工況下，定日鏡反射面豎直放置，支撐結(jié)構(gòu)將承受最大的風(fēng)載荷。定日鏡豎直放置姿態(tài)如圖3所示[3]。

圖3　定日鏡豎直放置姿態(tài)

流體計(jì)算域網(wǎng)格的劃分存在一個(gè)矛盾： 從提高計(jì)算精度的目標(biāo)出發(fā)，需要將計(jì)算域進(jìn)行密集劃分；而從提高計(jì)算速度的目標(biāo)出發(fā)，需要將計(jì)算域進(jìn)行較稀疏的劃分[4]。在確保一定計(jì)算精度的前提下，加快計(jì)算速度，采用混合網(wǎng)格劃分方式，在靠近定日鏡結(jié)構(gòu)的區(qū)域使用加密網(wǎng)格，而在其它外部區(qū)域則采用較為稀疏的網(wǎng)格，兩個(gè)區(qū)域之間逐步過(guò)渡，以保證定日鏡區(qū)域可得到較為精確的計(jì)算解。筆者應(yīng)用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用網(wǎng)格間隔計(jì)數(shù)功能[5]，設(shè)置網(wǎng)格密度從定日鏡位置的密集狀向四周的稀疏狀逐漸過(guò)渡。計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖4、圖5所示，網(wǎng)格數(shù)為163612。

圖4　計(jì)算域整體網(wǎng)格劃分

圖5　計(jì)算域去除大氣后網(wǎng)格劃分

3　湍流模型控制與邊界條件設(shè)定

大氣環(huán)境下的近地風(fēng)在風(fēng)洞試驗(yàn)中被認(rèn)為是一種不可壓縮的湍流流動(dòng)，通?？刹捎梅蛛x式求解器進(jìn)行計(jì)算。

由于定日鏡反射面區(qū)域的近地風(fēng)含有大量湍流，因此筆者使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行湍流計(jì)算。這一模型是從試驗(yàn)中總結(jié)出的一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，是目前使用最廣泛的湍流模型，在湍流動(dòng)能k方程的基礎(chǔ)上，再引入湍動(dòng)耗散率ε。這一模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，分子黏性不考慮，計(jì)算量小，收斂速度快，特別適合于繞流、邊界層流動(dòng)或有部分回流的問(wèn)題。

近地風(fēng)與地面之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力，由于這個(gè)摩擦力的存在，靠近地面處的風(fēng)速將受到削弱，且摩擦力的影響隨高度的增加而逐步減弱。當(dāng)超過(guò)某一特定高度時(shí)，地面摩擦力的作用對(duì)風(fēng)速的影響極小，可以忽略不計(jì)。這個(gè)高度稱為大氣邊界層厚度，一般為300～500m。根據(jù)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[6]，大氣邊界層以內(nèi)各高度的風(fēng)速采用指數(shù)型梯度風(fēng)速，其表達(dá)式為：

v(z)/vb=(z/b)α

(1)

式中：z為高度，m；v(z)為高度z處的風(fēng)速，m/s；b為標(biāo)準(zhǔn)高度，按照我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，b=10m；vb為標(biāo)準(zhǔn)高度b處的風(fēng)速，m/s；α為地面粗糙度指數(shù)，根據(jù)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，鄉(xiāng)村等B類地貌下α=0.15。

定日鏡計(jì)算域的出口條件采用完全發(fā)展的流出邊界條件。計(jì)算域的頂部和側(cè)壁采用對(duì)稱邊界條件，等價(jià)于黏性流動(dòng)中的自由滑移壁面。定日鏡反射玻璃表面和地面的邊界條件均采用無(wú)滑移壁面條件。

關(guān)于定日鏡計(jì)算域的入口條件，根據(jù)式(1)，在Fluent中采用自定義函數(shù)對(duì)入口風(fēng)速邊界條件進(jìn)行自定義，在標(biāo)準(zhǔn)高度10m處的基本風(fēng)速為 8m/s。

4　結(jié)果分析

定日鏡面平均風(fēng)壓因數(shù)指定日鏡表面任意一點(diǎn)的風(fēng)壓與參考點(diǎn)處平均風(fēng)壓的比值，表征風(fēng)載荷對(duì)定日鏡表面任意一點(diǎn)作用力的相對(duì)大小。根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，相似體形的結(jié)構(gòu)具有基本一致的平均風(fēng)壓因數(shù)分布趨勢(shì)。參考點(diǎn)可以取某一高度處的平均風(fēng)速，實(shí)際筆者取定日鏡的中心點(diǎn)高度0.6m。平均風(fēng)壓因數(shù)Cp的定義式[7]為：

Cp=2p/(ρV2)

(2)

式中：ρ為標(biāo)準(zhǔn)大氣密度,kg/m3,ρ=1.225kg/m3；V為參考點(diǎn)高度的風(fēng)速，m/s，根據(jù)式(1)，V=5.246m/s；p為定日鏡反射表面任意一點(diǎn)的風(fēng)壓值，Pa。

經(jīng)過(guò)Fluent軟件1000次數(shù)值迭代計(jì)算后，定日鏡迎風(fēng)面和背風(fēng)面的平均風(fēng)壓因數(shù)分布如圖6所示。

圖6　定日鏡平均風(fēng)壓因數(shù)分布圖

目前有關(guān)結(jié)構(gòu)表面風(fēng)壓的研究多集中于高層、大跨度、低矮房屋等結(jié)構(gòu)，對(duì)于定日鏡這種體形結(jié)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，可檢索到的部分公開(kāi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)有我國(guó)湖南大學(xué)和美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的風(fēng)洞試驗(yàn)。湖南大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)中，定日鏡模型呈矩形，高為1.2m，寬為0.9m，與筆者的定日鏡樣機(jī)幾何尺寸相近。根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)的相似理論，兩者定日鏡的表面有基本相似的風(fēng)壓因數(shù)分布趨勢(shì)。在湖南大學(xué)定日鏡模型風(fēng)洞試驗(yàn)中[8]，定日鏡的仰角和風(fēng)向角都為0°，即反射面呈豎直姿態(tài)，這時(shí)定日鏡模型的平均風(fēng)壓因數(shù)分布如圖7所示。

圖7　湖南大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)定日鏡平均風(fēng)壓因數(shù)分布圖

以下對(duì)圖6與圖7進(jìn)行對(duì)比分析。

(1) 兩者的迎風(fēng)面和背風(fēng)面平均風(fēng)壓因數(shù)分布趨勢(shì)一致。

(2) 定日鏡的迎風(fēng)面平均風(fēng)壓因數(shù)呈現(xiàn)正壓分布現(xiàn)象，背風(fēng)面呈現(xiàn)負(fù)壓分布現(xiàn)象。

(3) 定日鏡的迎風(fēng)面平均風(fēng)壓因數(shù)在同一高度位置呈現(xiàn)中間大，且中間向兩邊遞減的現(xiàn)象。迎風(fēng)面的最大風(fēng)壓位置不是定日鏡的中心點(diǎn)，而是位于定日鏡中心的上部。迎風(fēng)面的最小風(fēng)壓位置位于定日鏡的四個(gè)邊角及下邊沿。

(4) 背風(fēng)面絕對(duì)值最小的負(fù)壓區(qū)域位于定日鏡中心的上部和鏡面邊緣，而在背風(fēng)面兩側(cè)附近形成了絕對(duì)值較大的負(fù)壓分布帶。

(5) 定日鏡背風(fēng)面的平均風(fēng)壓因數(shù)分布相比迎風(fēng)面更復(fù)雜，這是由于氣流在定日鏡的反射面邊沿發(fā)生分離，在定日鏡背面區(qū)域形成氣流旋渦，造成定日鏡背風(fēng)面風(fēng)壓分布復(fù)雜。

參考點(diǎn)的平均風(fēng)壓ω0根據(jù)伯努力公式[9]進(jìn)行計(jì)算：

ω0=ρV2/2

(3)

定日鏡整體風(fēng)載荷風(fēng)洞試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。筆者在Fluent數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，定日鏡的整體風(fēng)載荷主要表現(xiàn)為風(fēng)的阻力，為29.1N。定日鏡整體風(fēng)載荷因數(shù)C為：

根據(jù)Sandia實(shí)驗(yàn)室公布的定日鏡風(fēng)載荷報(bào)告[10]，仰角和風(fēng)向角都為0°時(shí)，定日鏡模型整體風(fēng)載荷因數(shù)約為2.0，而湖南大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果約為1.4[11]。定日鏡仰角和風(fēng)向角都為0°時(shí)，結(jié)構(gòu)承受最大風(fēng)載荷，這是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要考慮的主要工況。

當(dāng)定日鏡的反射面呈豎直姿態(tài)時(shí)，定日鏡的風(fēng)載荷主要為風(fēng)的阻力，筆者通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算方法，得到的定日鏡風(fēng)載荷因數(shù)與湖南大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果基本相同。此外，由于筆者仿真計(jì)算的定日鏡反射面采用理想化的平板形狀，沒(méi)有考慮鏡面支撐、轉(zhuǎn)動(dòng)軸及支撐臂構(gòu)件對(duì)風(fēng)力的遮擋和干擾作用，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果偏大，這與Sandia實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果原理相似。綜上所述，數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果符合風(fēng)洞試驗(yàn)情況，是可信的，可以應(yīng)用于風(fēng)載荷主要工況的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算中。

表1　定日鏡整體風(fēng)載荷

5　結(jié)論

采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法可以得到定日鏡的表面風(fēng)壓分布和整體風(fēng)載荷等數(shù)據(jù)，與風(fēng)洞試驗(yàn)得到的結(jié)果進(jìn)行比較，兩者基本吻合，表明通過(guò)數(shù)值模擬方法能夠?yàn)槎ㄈ甄R的風(fēng)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供合理的參考數(shù)據(jù)。此外，數(shù)值模擬方法還可以得到定日鏡周圍的風(fēng)壓流場(chǎng)分布，為定日鏡的表面風(fēng)壓分布現(xiàn)象提供合理解釋。

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(編輯： 平平)

The numerical simulation of the heliostat model in the wind field was carried out by Fluent hydrodynamic simulation software. The average wind pressure factor and wind pressure distribution on the reflector surface were obtained and compared with the wind tunnel test results for analyses. By comparative analysis it is confirmed that the wind pressure factor obtained by numerical simulation is consistent with the wind tunnel test results and it shows that the numerical simulation can be used to calculate the wind load of the heliostats.

NumericalSimulation；Heliostat；WindLoad；Calculation；Application

TM714

B

1674-540X(2017)04-045-05

2017年7月

程松(1976—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電控制研究工作，E-mail： chengsong@shanghai-electric.com