吳　鍇，張　宏，劉嘯奔，劉建武，房茂立，王寶棟，鄭　偉

(1.中國石油大學(xué)(北京) 機械與儲運工程學(xué)院，北京 102249；2.中國石化 石油工程設(shè)計有限公司，山東 東營 257000；3.北京首都國際機場股份有限公司，北京 101300)

0　引言

活動斷層是影響埋地長輸管道安全運行的主要地質(zhì)災(zāi)害之一，斷層導(dǎo)致的地面位移會引發(fā)管道產(chǎn)生大變形[1-3]。因此，建立跨越斷層埋地管道的力學(xué)模型，研究管道變形行為的影響因素，從而提出合理的抗震措施，是保證埋地管道抗震安全性的前提和基礎(chǔ)[4-6]。國內(nèi)外眾多標準，如PRCI《天然氣與液烴管線抗震設(shè)計與評價規(guī)范》[7]、ALA《管道設(shè)計導(dǎo)則》[8]、ASCE《埋地抗震設(shè)計導(dǎo)則》[9]、IITK-GSDMA《印度埋地管道抗震設(shè)計導(dǎo)則》[10]、《油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范》(GB 50470-2008)[11]及《西氣東輸二線管道工程強震區(qū)和活動斷層區(qū)段埋地管道基于應(yīng)變設(shè)計導(dǎo)則》(Q/SY GJX 0136-2008)[12]，均建議通過降低軸向、側(cè)向和垂向土壤反力來提高埋地管道的抗變形能力，工程中常采用對管溝回填砂土來降低土壤對管道的作用。

幾十年來，大量學(xué)者開展了對管溝的研究。全佳[13]分析了地震波作用下不同管溝尺寸對管道應(yīng)力及應(yīng)變的影響，并且給出了針對管溝的優(yōu)化設(shè)計；顧曉婷等[14-15]采用平面應(yīng)變模型分析了管溝尺寸對管土作用的影響，并對斷層區(qū)管溝尺寸的設(shè)計提出了可行性建議，但平面模型無法完全反應(yīng)實際管道與土壤三維變形的形狀；Trifonov[16]建立了考慮管溝的實體土模型，并分析了管溝的存在對管道應(yīng)變的影響，但其沒有討論管溝參數(shù)變化對管道應(yīng)變的影響。

基于此，以下基于非線性有限元方法，開展了較為全面的管溝參數(shù)對斷層作用下管道應(yīng)變的影響行為研究。使用通用有限元分析軟件ABAQUS建立了管道穿越走滑斷層的有限元模型，模型分別采用實體單元及殼單元來模擬土壤和管道，采用面面接觸來模擬管土相互作用，并考慮了管材的非線性、土壤約束的非線性以及幾何非線性。

1　數(shù)值模型

1.1　管材模型

選取西氣東輸二線使用的X80 HD2管材作為研究對象[12]，管徑1 219 mm，壁厚22 mm。管材最小屈服強度為530 MPa，最小抗拉強度為625 MPa。

1.2　管土相互作用模型

現(xiàn)有的針對斷層區(qū)管土作用的模擬方法主要包括土彈簧模型和面面接觸模型[5]，因需要準確考慮土壤參數(shù)的影響，選用后者。模型將斷層區(qū)場地土考慮為典型的硬塑黏土，管溝回填時使用松砂，由于管溝外土壤變形較小，為增加模型的收斂性，將管溝外土壤考慮為線彈性模型，彈性模量E取50 MPa，泊松比v取0.3，回填砂土土壤參數(shù)見表1。

表1　管溝回填砂土土壤參數(shù)Table 1　Parameters of soil in the active fault zone

1.3　有限元模型

走滑斷層主要在水平面內(nèi)產(chǎn)生斷層位移，如圖1所示。

圖1　走滑斷層示意Fig. 1　Sketch of strike-slip faults

使用通用有限元軟件ABAQUS建立三維的管道穿越走滑斷層有限元模型，管道利用各向同性4節(jié)點減縮積分單元S4R模擬，土壤采用8節(jié)點縮減積分單元C3D8R單元模擬。回填土與場地土兩土塊接觸面之間采用綁定約束，管土間的相互接觸采用面面接觸算法，并選用罰函數(shù)來描述，ABAQUS中允許管道與土壤兩個表面發(fā)生接觸和分離，以及兩個表面之間的有限滑移。管道與土壤兩個表面之間的摩擦系數(shù)取0.3。

場地土寬為20 m，管道模擬長度為100 m，環(huán)向分布36個殼單元；斷層附近20 m內(nèi)，管道沿軸向每0.2 m劃分1個單元，遠端管道軸向每1 m劃分1個單元。垂直穿越斷層管道模型包含2個立方體土塊，管溝尺寸以及管道中心線埋深根據(jù)算例需求確定，針對每個不同尺寸算例的土塊網(wǎng)格劃分，均在相關(guān)的收斂性研究基礎(chǔ)上確定。對土塊XZ底面約束Y方向位移，前后兩端XY面約束Z方向位移，左右兩端YZ面約束X方向位移，管道兩端約束X，Y，Z這3個方向的位移。將斷層位移施加在斷層一側(cè)土塊，另外1個土塊保持靜止。管道會在土體的作用下發(fā)生變形，有限元模型如圖2所示。

圖2　基于實體單元的有限元模型Fig. 2　Finite element model for pipeline crossing active fault with consideration of the pipe trench

2　管道失效判別標準

走滑斷層位錯下管道受到彎曲和拉伸的綜合作用，管道內(nèi)存在一定的拉、壓應(yīng)變。因此，需要對管道的拉應(yīng)變及壓應(yīng)變進行校核。根據(jù)西氣東輸二線管道工程強震區(qū)和活動斷層區(qū)段埋地管道基于應(yīng)變設(shè)計導(dǎo)則[12]，管道的極限應(yīng)變可按下式計算：

1)管道極限拉伸應(yīng)變

(1)

2)管道極限壓縮應(yīng)變

(2)

3　管溝合理尺寸分析

典型管溝的剖面如圖3所示，圖中管溝采用砂土回填，a為管溝坡角，A為管溝坡度(即管溝坡角的正弦值)，B為溝底寬度，D為鋼管的外徑，K為溝底加寬裕量，H為管頂距離自然地面距離，h為管底墊砂高度。GB 50253-2014[17]，GB 50251- 2015[18]規(guī)定了長輸埋地管道管溝建設(shè)的基本要求，埋地管道覆土層最小厚度(從管頂算起)一般不得小于0.8 m。管溝邊坡坡度應(yīng)根據(jù)土壤類別、物理力學(xué)性質(zhì)(如黏聚力、內(nèi)摩擦角、濕度、容重等)、邊坡頂部附近載荷情況和管溝開挖深度綜合確定，針對硬塑黏土坡度一般應(yīng)小于3。管溝寬度由管道外徑和溝底加寬裕量相加得到，溝底加寬裕量一般不小于0.5m；針對斷層區(qū)管道，管底墊砂高度一般取0.3 m。本文在滿足已有相關(guān)管道建設(shè)國家標準或規(guī)范規(guī)定的管溝建設(shè)要求的基礎(chǔ)上研究管溝關(guān)鍵尺寸對斷層作用下管道應(yīng)變的影響時，改變相關(guān)參數(shù)并研究管道應(yīng)變響應(yīng)。

圖3　管溝尺寸Fig. 3　Sketch of the pipe trench

3.1　埋深對管道應(yīng)變的影響

在分析不同埋深H對管道軸向最大應(yīng)變ε的影響時，埋深H分別取0.8，1.1，1.4和1.7 m；管溝坡度A分別取0.5，1.0，1.5，2.0和3.0；加寬裕量K取2 m。埋深H在不同管溝坡度A下對管道軸向最大應(yīng)變ε的影響規(guī)律如圖4所示。

由圖4可見，在相同的管溝坡度A下，隨著H的增加，ε也隨之增加，且當H超過1.1 m時，ε增加的趨勢更加顯著。這是由于管道埋得越深，斷層作用下土壤對管道的作用力越大，管道變形也就越大，值得一提的是，在保持H相同時，ε隨著A的增加而增加，且當A>1時，這種趨勢更加明顯。

由于在垂直穿越的走滑斷層作用下，管道以受拉為主。在校核壓應(yīng)變時，通過提取計算工況的壓應(yīng)變，發(fā)現(xiàn)所有工況中管道軸向的壓縮應(yīng)變最大僅為0.52%，要小于容許壓縮應(yīng)變[εc](0.54%)，是滿足設(shè)計要求的，所以在之后的應(yīng)變校核中主要以拉應(yīng)變校核為主。由圖4可以看出，在K=2 m的前提下，當A≤1.5時，針對4組埋深H，計算得到的應(yīng)變ε均是滿足設(shè)計要求的。當A=2時，僅當H<1.54 m管道的應(yīng)變才能小于容許拉伸應(yīng)變[εt]。而當A=3的情況下，計算得到的應(yīng)變都要大于[εt]。

另外通過計算發(fā)現(xiàn)，在埋深H=0.8 m、加寬裕量K=2 m條件下，5個管溝坡度A對應(yīng)的每回填1 m管溝需要的土方量S分別為17.05，11.67，8.96，8.07和7.17 m3。當A由3降低到0.5時，S增加了9.882 m3，ε降低了0.91%；當A由3降低到1時，S只是增加了5.377 m3，ε卻降低了0.81%，且此時需要的總回填土量S僅為A=0.5時所需總回填土量S的68.5%，這種關(guān)系隨著H的增加更顯著，故在敷設(shè)管道時，在保證其他基本要求的前提下，應(yīng)盡量選擇淺埋。

圖4　埋深對管道應(yīng)變影響Fig. 4　The influence of buried depth on the strain of pipeline

3.2　管溝尺寸對管道應(yīng)變的影響

在分析管溝尺寸參數(shù)對管道軸向最大拉應(yīng)變ε的影響時，由3.1節(jié)的結(jié)論取埋深H=0.8 m，斷層位移均取2.0 m，管道垂直穿越走滑斷層，管溝坡度A分別取0.5，1.0，2.0和3.0，加寬裕量K分別取0.5，1.0，1.5，2.0，3.0，4.0和6.0 m。管溝尺寸對管道軸向應(yīng)變ε的影響規(guī)律如圖5所示。

圖5　管溝對管道應(yīng)變影響Fig. 5　The influence of various trench size on the strain of pipeline

可以得到當加寬裕量K一定時，增大管溝坡度A的值，管道的應(yīng)變ε均隨之增大，且變化較明顯。這主要是因為以走滑為主的斷層發(fā)生橫向位錯時，管道主要受到兩側(cè)土壤的擠壓力而發(fā)生變形，當A較小時，管道兩側(cè)管溝斜面較平緩，相對空間較大，以松砂為主的側(cè)向填充發(fā)生斜上方向位移，減小對管道的約束，此時管道應(yīng)變較??；當A較大時，管道兩側(cè)空間較小，土壤對管道約束主要來自場地土，因此管道應(yīng)變較大。

分析加寬裕量K對管道應(yīng)變ε的影響時可以發(fā)現(xiàn)，當管溝坡度A≤1.0時，K的增加會導(dǎo)致ε減小，但影響幅度很小。而當A>1.5時，K的增加會導(dǎo)致應(yīng)變ε發(fā)生明顯降低，且這種趨勢在K<2 m時最為顯著，而當K>2 m時，隨著K的增加，管道應(yīng)變ε減小的趨勢相對減緩，但減小的幅度仍要比A≤1.0時大。

根據(jù)基于應(yīng)變設(shè)計的準則，由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當加寬裕量K與管溝坡度A在一定范圍內(nèi)時，管道的應(yīng)變ε是恒滿足設(shè)計要求的。為精確得到這一范圍，以容許拉伸應(yīng)變[εt]=1.37%為邊界，得到管道的失效評估圖，如圖6所示。圖中左斜線范圍內(nèi)為安全區(qū)域，管道應(yīng)變ε<[εt]，“井”字范圍為不安全區(qū)域，管道應(yīng)變ε>[εt]。通過擬合得到ε=[εt]的失效評估曲線為：

0.897 6K4-4.340 5K3+7.736 1K2-5.283 7K+2.743 1-A=0

(3)

式中：0.5 m≤K≤6 m；0.5≤A≤3。

式(3)等號左側(cè)多項式的值大于等于0時，管溝的尺寸參數(shù)能夠滿足90°穿越走滑斷層的X80天然氣管道的應(yīng)變設(shè)計要求。

圖6　管溝尺寸影響的管道失效評估Fig. 6　Failure analysis of pipeline for various trench size

3.3　管溝尺寸的經(jīng)濟性分析

挖建管溝時，管溝的尺寸直接影響回填土的土方量S大小，在其他參數(shù)一定的條件下，增加加寬裕量K或降低管溝坡度A，勢必會造成每回填1 m管溝需要更多的土壤。所以在保證管道安全性的前提下，挖建管溝時還要考慮經(jīng)濟性的原則，即使用最少的土方量S來完成保證管道安全運行的目標。

S隨加寬裕量K及管溝坡度A變化的關(guān)系如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)在A<1.5時，增大K能夠明顯減少土方量S，而當A>1.5時，A對土方量S的影響較小，主要由K來影響。

根據(jù)3.2節(jié)確定的失效評估曲線，可得到該曲線每處所對應(yīng)的土方量S大小，通過計算發(fā)現(xiàn)當A=1.55、K=0.5 m時，每回填1m管溝需要的土方量S最小，約為7.46 m3，所以在滿足安全性的前提下，以這樣1個參數(shù)來挖建管溝鋪設(shè)管道是最為經(jīng)濟的。

圖7　管溝尺寸對每米長度管道回填土方量的影響Fig. 7　The influence of various trench size on the earth volume of unit length of pipeline

4　結(jié)論

1)穿越角90°走滑斷層作用下管道壓應(yīng)變較小，拉應(yīng)變較大，管道主要發(fā)生受拉破壞，基于砂土的物理力學(xué)性質(zhì)，對斷層區(qū)附近管道挖管溝并進行砂土回填能有效地降低土壤對管道的作用，且管溝尺寸(即加寬裕量與管溝坡度)對管道的變形有著明顯的影響。

2)當管道埋深H一定時，減小管溝坡度A或增加加寬裕量K能有效降低管道應(yīng)變，且當A<1時，K對管道的應(yīng)變影響較小。

3)針對穿越以走滑斷層為主的斷層區(qū)管溝，建設(shè)時為了更好地達到管道抗震要求，應(yīng)在保持最小埋深的前提下，優(yōu)先將A降低至1以下；對于K可不做特殊處理，根據(jù)相關(guān)規(guī)范確定即可。

4)當斷層位移不大于2 m時，且在埋深H等于0.8 m的前提下，針對外徑1.219 m管道，當加寬裕量K與管溝坡度A滿足0.897 6K4-4.340 5K3+7.736 1K2-5.283 7K+2.743 1-A≥0時，管道的應(yīng)變ε均處于允許范圍內(nèi)，且A=1.55，K=0.5 m是在保證安全的前提下最為經(jīng)濟的管溝挖設(shè)方式。

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