陳　宇，馬貴陽

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

0　引言

管道運(yùn)輸作為目前最主要的能源運(yùn)輸方式，具有安全、高效等優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中，為了達(dá)到流體分流的目的，通常采用三通管來實(shí)現(xiàn)[1]。在油品管道輸送過程中，油品中夾帶的微小固體顆粒會對管道壁面產(chǎn)生沖蝕磨損，使管道失效，容易造成巨大的環(huán)境影響和經(jīng)濟(jì)損失[2]。流體在彎管、三通管、變徑管等特殊管道中的沖蝕磨損程度要比直管嚴(yán)重約40倍[3]，所產(chǎn)生的危害十分嚴(yán)重。

近年來，國內(nèi)外專家對于不同實(shí)際工況下的管道沖蝕做了大量實(shí)驗(yàn)及模擬研究。Zhang Y[4]等人分別采用實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值模擬方法對比研究了管道的沖蝕磨損情況；A.M.F.EI-Shaboury[5]分析了氣液兩相流在三通管內(nèi)的壓力和速度分布，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的結(jié)果，預(yù)測了三通管中的沖蝕；Neville A[6]在對泥漿流沖蝕研究后指出，當(dāng)沙粒質(zhì)量含量約10%時，管道沖蝕最為嚴(yán)重；梁光川等[7]通過對管道彎頭沖蝕的研究，指出了沖蝕量與流速、顆粒直徑、攻角等因素的關(guān)系；付林[8]研究了油煤漿在不同彎徑比的彎管中的磨損，得出管道內(nèi)徑相同時最大沖蝕率與彎徑比成反比；汪貴磊等[9]通過對提升管出口T型彎頭進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，得出彎頭處的壓降隨著顆粒濃度的增加在不斷增大。三通管是管路系統(tǒng)中的重要組成部分，在工程中的應(yīng)用較為廣泛，但由于其幾何形狀及受載情況比較復(fù)雜，目前對該類型管道沖蝕磨損的具體研究較少。因此，本文通過研究油品中的顆粒對T型三通管和有球體彎頭三通管的沖蝕情況，分析并總結(jié)出2種三通管沖蝕的異同點(diǎn)，研究結(jié)果可以為管道的檢測、防護(hù)及管道結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)，具有重要的經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)實(shí)意義。

1　計算模型

1.1　沖蝕磨損模型

對于管道內(nèi)湍流流動的沖蝕預(yù)測，可采用基于歐拉-拉格朗日方法的離散相沖蝕模型[10]。離散相模型假定第二相非常稀疏，可忽略顆粒與顆粒之間的相互作用以及體積分?jǐn)?shù)對連續(xù)相的影響，在該模型中，不考慮固體顆粒在流動時的轉(zhuǎn)動情況，沖蝕率公式[11]如下：

(1)

式中：Rerosion表示壁面磨損速率，kg/(m2·s)；N為碰撞顆粒數(shù)目；mp表示顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)表示顆粒直徑的函數(shù)，采用文獻(xiàn)[12]得出的試驗(yàn)值，如式(2)所示；α為顆粒對壁面的碰撞角；f(α)表示侵入角的函數(shù)，如式(3)所示；up表示顆粒相對于壁面的速度，m/s；b(v)為相對速度的函數(shù)，取為2.6；Aface為壁面計算單元的面積，m2。

C(dp)=1.8×10-9

(2)

f(α)=2.69α+1.61α2-8.84α3+7.33α4-1.85α5

(3)

1.2　顆粒軌跡模型

由于離散相顆粒濃度很小，可以認(rèn)為離散相的運(yùn)動相對于連續(xù)相的影響很小，因此可以忽略不計。固體顆粒在流場中做無旋運(yùn)動，忽略顆粒之間的相互碰撞[13]。基于以上2個假設(shè)，固體顆粒在笛卡爾坐標(biāo)系下沿x方向的微分方程[14]為：

式中：u為連續(xù)相的速度，m/s；up為顆粒相的速度，m/s；ρp表示顆粒密度，kg/m3；ρ表示油漿密度，kg/m3；FD(u-up)為顆粒的單位質(zhì)量曳力；FX表示其他附加力。

2　管道模型

2.1　管道模型及物性參數(shù)

有球體彎頭的三通管的計算模型如圖1(a)所示，管道由上游入口管段A1、下游左側(cè)出口管段B1、下游右側(cè)出口管段C1和彎頭組成，彎頭為1個球體，將3根管道連接在一起。選取直徑D=40 mm的管道，為使管道內(nèi)連續(xù)相和離散相流體充分發(fā)展流動，選擇管道長度L=10D。T型三通管的計算模型如圖1(b)所示，管道由上游入口管段A2、下游左側(cè)出口管段B2和下游右側(cè)出口管段C2組成，3根管道互相嵌在一起。同樣選取直徑D=40 mm、長度L=10D的管道。

模擬環(huán)境為常溫常壓，選擇密度ρ1=960 kg/m3的油品作為連續(xù)相，密度ρ2=1 550 kg/m3的顆粒作為離散相，且顆粒粒徑為200 μm；由于油品及粘度較大的液體在管道中的流速在0.5～2 m/s范圍內(nèi)[15]，因此取顆粒的初始速度與油品初始速度均為1 m/s；顆粒的質(zhì)量流速為0.000 5 kg/s。

圖1　管道計算區(qū)域幾何模型及網(wǎng)格Fig.1　Geometric model and grid division of pipeline

2.2　網(wǎng)格劃分及邊界條件

圖1(a)中的幾何體由3根相貫的圓柱體和1個位于相交角處的球體組成。由于三管相貫處的球體形狀與四面體非常近似，所以采用Tet Primitive方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成四面體拓?fù)涞牧骟w網(wǎng)格。其余的幾何體被分為3部分，這3個幾何體都采用Cooper方法來進(jìn)行體網(wǎng)格的劃分。圖1(b)中的幾何體由2根圓柱體組成，對該幾何體采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在2個幾何體管道相交的曲邊處都設(shè)置了邊界層，層數(shù)為4，當(dāng)三通體的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到25 000時，計算結(jié)果的網(wǎng)格滿足無關(guān)性要求[16]，可以最大限度地減小計算誤差，保證計算結(jié)果的精度。

計算時選取Standardκ-ε湍流模型，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法。模擬仿真中的連續(xù)相介質(zhì)為原油，原油屬于不可壓縮流體，所以選擇A管入口處邊界條件為速度入口(velocity inlet)，速度方向?yàn)閅軸負(fù)方向；出口的壓力和速度未知，所以選擇B，C管出口處邊界條件為自由出口(outflow)；管壁邊界類型設(shè)置為“wall”類型，屬性設(shè)置為“reflect”，表示顆粒碰撞壁面后反彈。

3　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1　流動特性分析

3.1.1壓力分布

分別對有球體彎頭的三通管和T型三通管中流體的流動進(jìn)行模擬計算，根據(jù)計算結(jié)果得出管道內(nèi)壓力分布，如圖2所示，圖2(a)為有球體彎頭的三通管的軸向截面壓力云圖，圖2(b)為T型三通管的軸向截面壓力云圖。

圖2　管道壓力云圖Fig.2　Pressure distribution of pipeline

通過對圖2中的(a)和(b)進(jìn)行對比分析，可以得出流體分別在以上2種三通管中流動時，壓力分布的整體趨勢是一致的。2種三通管中的流體都是由豎直管道的入口流入，以穩(wěn)定狀態(tài)沿Y軸負(fù)方向流動，因此豎直管道A1和A2內(nèi)的壓力分布較為均勻且沿流動方向逐漸減小，管道B1和C1及管道B2和C2內(nèi)的壓力分布基本對稱，該現(xiàn)象與汪貴磊[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

然而在三管相接處，可以看出圖2(a)中球體彎頭內(nèi)的壓力明顯小于圖2(b)中三管相交處的壓力，且圖2(a)中2個水平出口管道中壓力隨流體的流動方向回升較慢，圖2(b)中2個水平出口管道中的壓力回升較快。在水平管道中，圖2(b)中靠近地面的外側(cè)管壁處的壓力遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)管壁處的壓力，而圖2(a)中內(nèi)外側(cè)管壁處的壓力差別不明顯。

3.1.2速度分布

分別對有球體彎頭的三通管和T型三通管中流體的流動進(jìn)行模擬計算，根據(jù)計算結(jié)果得出管道內(nèi)速度分布，如圖3所示，圖3(a)為有球體彎頭的三通管的軸向截面壓力云圖，圖3(b)為T型三通管的軸向截面壓力云圖。

圖3　管道速度云圖Fig.3　Velocity distribution of pipeline

通過對圖3中的(a)圖和(b)圖進(jìn)行對比分析，可以得出流體分別在以上2種三通管中流動時，速度分布的整體趨勢也是一致的。流體在豎直管道中的流動速度均明顯大于在水平管道中的速度，且2水平管道中的速度分布基本對稱。

由圖3中的(a)圖可以看出，在三管相接處的球體中心，流體的速度達(dá)到最大，并沿球心向外逐漸減小，球體底部的流體速度最小，幾乎為0。在2個水平出口管道B1和C1中，流體速度分布較為均勻且逐漸趨于平穩(wěn)。

由圖3中的(b)圖可以看出，在豎直管道A2與2個水平管道B2和C2相交的拐角處，有很小一部分流體的速度增大，隨后便沿流動方向逐漸減小，在與豎直管道正對的管道底部速度最小，幾乎為0。在2個水平出口管道B2和C2中，靠近地面的外側(cè)管壁處流體的速度遠(yuǎn)大于內(nèi)側(cè)管壁處流體的速度，且流體速度隨流動方向逐漸趨于平穩(wěn)。

3.2　沖蝕磨損分析

3.2.1顆粒軌跡分析

通過對流體的流動進(jìn)行模擬，可以得到管道中流體的速度矢量圖，沿豎直管道的軸向截面的垂直面進(jìn)行截取并放大，得到流體在豎直管道A1和A2中以及在三管交匯處的速度矢量圖，如圖4所示。對比圖4中的(a)圖和(b)圖，可以看出流體在2種三通管的三管交匯處，流動方向有很大不同。

圖4　豎直管道軸向截面的垂面速度矢量圖Fig.4　Vertical velocity vector of pipeline

在圖4(a)中，流體由入口流入并沿管道A1豎直向下流動，進(jìn)入三管交匯處的球體后，部分流體沿水平管道流出，還有部分流體在球體內(nèi)流動并在球體的兩側(cè)形生了漩渦。由于固體顆粒隨油品的流動而運(yùn)動，因此當(dāng)有漩渦存在時，油品和夾帶的顆粒會在球體內(nèi)做回旋運(yùn)動，增大了顆粒在該部位的停留時間；又由于重力的影響，球體中的固體顆粒會逐漸下沉，存留在球體底部，而球體底部流體的速度很小幾乎為零，所以固體顆粒會逐漸停留于此。隨著流動時間的推移，越來越多的顆粒會堆積在球體底部，減少了繼續(xù)向出口水平管道中流動的固體顆粒數(shù)目，從而減小了對水平管道的沖蝕磨損，同時在球體底部逐漸形成顆粒堆積層，對三管交匯處球體的壁面也會起到一定的保護(hù)作用。由圖3中的(a)圖可知，流體進(jìn)入水平管道后，流動速度沒有明顯的增大而是逐漸趨于平穩(wěn)，因此顆粒對水平管道的沖蝕磨損也相對較小，只有在球體附近的小部分流動速度較大的區(qū)域?qū)鼙谏杂心p。

在圖4(b)中，流體由入口流入并沿管道A2豎直向下流動，到達(dá)三管交匯處后直接沖擊管道底部的管壁，之后分別流入兩水平出口管道中。由于流體以較大流速流入，油品中夾帶的固體顆粒也隨流體以較大速度對管道底部進(jìn)行沖擊，與該部位管壁發(fā)生碰撞，對此處造成的沖蝕較為嚴(yán)重。由圖3中的(b)圖可知，流體由豎直管道進(jìn)入水平管道時，在管道的拐角處以及水平管道靠近地面的外側(cè)管壁處流體流速較大，因此固體顆粒在該位置的運(yùn)動速度也增大，與管壁發(fā)生碰撞和切削的程度增大，從而對該位置的管壁造成較為嚴(yán)重的沖蝕磨損。

綜上所述，三通管中位于三管交匯處的球體在一定程度上起到了防沖蝕的作用。隨著流體的流動，流體中的固體顆粒逐漸堆積在球體底部，形成顆粒堆積層，同時減少了向下游流動的顆粒數(shù)目，從而保護(hù)了球體底部的壁面；顆粒在球體中做回旋運(yùn)動，導(dǎo)致顆粒能量損失嚴(yán)重，進(jìn)入下游的顆粒速度減小，減小了對下游管段的沖蝕磨損。

3.2.2沖蝕分析

對2種三通管中流體的流動進(jìn)行模擬計算，根據(jù)計算結(jié)果得出管道沖蝕磨損云圖，如圖5所示。

圖5　管道沖蝕率分布Fig.5　Erosion rate distribution of pipeline

最大沖蝕率可以用來衡量固體顆粒在流動過程中對管道造成的沖蝕磨損的嚴(yán)重程度。由圖5可以看出，相同性質(zhì)的流體在2種不同的三通管中流動，對管道所造成的沖蝕磨損程度以及磨損部位分布均有所不同。圖5(a)中，水平管道被沖蝕磨損的程度明顯小于圖5(b)中水平管道被沖蝕磨損的程度。

通過對比分析可以看出，在2種三通管中，顆粒對豎直管道的沖蝕磨損均遠(yuǎn)小于對水平管道的沖蝕磨損，這是由于管道中流體的初始流動方向與管道軸線平行且速度方向未發(fā)生改變，對管道外壁的沖擊較小。由圖可以證實(shí)，圖5(b)中管道的沖蝕部位主要集中在管道拐角處、與豎直管道正對的管道底部及其附近水平管道近地面的外側(cè)管壁處；圖5(a)中管道的沖蝕部位主要位于球體附近的水平管道近地面的外側(cè)管壁處，且受沖蝕磨損程度明顯減小。

3.3　沖蝕磨損影響因素分析

3.3.1流速對管道沖蝕的影響

假設(shè)顆粒直徑為200 μm、顆粒質(zhì)量流速為0.000 5 kg/s，改變流體初始速度，可以得出流體在有球體彎頭三通管和T型三通管中流動時，管道的最大沖蝕率與流體流速之間的關(guān)系，如圖6所示。

圖6　不同流速下最大沖蝕率曲線Fig.6　Maximum erosion rate curve under different flow velocity

隨著流體流入速度的增大，管道的最大沖蝕率隨之增大且呈指數(shù)增長，這是由于顆粒的撞擊動能與速度之間呈二次方關(guān)系，且入口速度越大，顆粒的動能越大，撞擊到管壁的產(chǎn)生的切削作用就越強(qiáng)，從而增大了對管道的沖蝕磨損。對圖中2條曲線進(jìn)行對比可得，T型三通管中管道最大沖蝕率的增長速率略大于有球體彎頭管道最大沖蝕率的增長速率，這是由于隨著入口速度的增大，流入管道系統(tǒng)的流體流量增大，流體在有球體彎頭管道的球體彎頭處會有一個速度緩沖，從而使得顆粒對該位置管壁沖蝕磨損的速率相對于T型管道有所減小。

3.3.2顆粒的質(zhì)量流量對管道沖蝕的影響

假設(shè)顆粒直徑為200 μm、流體初始速度為1 m/s，改變流體的質(zhì)量流量，可以得出流體在有球體彎頭三通管和T型三通管中流動時，管道的最大沖蝕率與流體質(zhì)量流量之間的關(guān)系，如圖7所示。

圖7　不同顆粒質(zhì)量流速下最大沖蝕率曲線Fig.7　Maximum erosion rate curve under different particle mass flow rate

隨著顆粒質(zhì)量流量的增大，2種三通管的最大沖蝕率均隨之增大。這是由于顆粒的質(zhì)量流量增大，在單位時間內(nèi)撞擊管壁的顆粒數(shù)目會增多，顆粒濃度也會增大，顆粒濃度的增大會使顆粒對壁面的撞擊頻率增加，導(dǎo)致管道的沖蝕率也增大。

3.3.3顆粒直徑對管道沖蝕的影響

假設(shè)流體初始速度為1 m/s，顆粒質(zhì)量流速為0.000 5 kg/s，改變流顆粒直徑大小，可以得出流體在有球體彎頭三通管和T型三通管中流動時管道的最大沖蝕率與顆粒直徑之間的關(guān)系，如圖8所示。

圖8　不同顆粒直徑下最大沖蝕率曲線Fig.8　Maximum erosion rate curve under different particle diameter

由圖8可以看出，當(dāng)流體在2種不同的三通管中流動時，管道系統(tǒng)的最大沖蝕率的曲線變化趨勢基本一致，均為先減小再增大，且有球體彎頭三通管的最大沖蝕率略大于相同條件下T型三通管的最大沖蝕率。

當(dāng)顆粒直徑小于100 μm時，隨著粒徑的增大，管道系統(tǒng)的最大沖蝕速率減小，且在T型三通管中，管道最大沖蝕率減小得更快，這是由于流體中的顆粒直徑較小時，流體對顆粒的攜帶作用較好，管道中的二次流對于小直徑的固體顆粒所造成的影響較為明顯，導(dǎo)致顆粒之間相互碰撞造成能量的損失，使得顆粒和管壁之間的碰撞次數(shù)和強(qiáng)度減小，因此管道系統(tǒng)的最大沖蝕率隨粒徑的增大而減小。

當(dāng)顆粒直徑大于100 μm時，管道的最大沖蝕率隨顆粒直徑的增大而增大且呈線性增長，這是由于當(dāng)顆粒直徑較大時，顆粒的質(zhì)量增大，從而增大了顆粒的慣性和動能，導(dǎo)致顆粒撞擊到管壁時造成的沖蝕更大，最大沖蝕率也隨之增大。

3.3.4彎頭對管道沖蝕的影響

在三通管的三管交匯處焊接球體可以減小顆粒對管道的沖蝕磨損，因此，通過模擬研究球體直徑與管道最大沖蝕率的關(guān)系，可以得出較為合適的球體直徑的范圍，從而達(dá)到節(jié)約管材和保護(hù)管道的目的。

分別對直徑為40 mm和50 mm的管道進(jìn)行模擬分析，假設(shè)管道中流體物性參數(shù)均相同，顆粒直徑為200 μm，流體速度為1 m/s，顆粒質(zhì)量流速為0.000 5 kg/s，通過改變管道彎頭處球體的直徑，可以得出管道最大沖蝕率與球體直徑之間的關(guān)系，如圖9所示，模擬過程中的球體直徑為60～110 mm。

圖9　不同管徑下最大沖蝕率的曲線圖Fig.9　Maximum erosion rate curve under different pipeline diameter

通過對圖9中2條曲線進(jìn)行對比分析可以得出，在球體直徑相同的情況下，直徑為40 mm的管道只有在球體直徑為80 mm左右時的最大沖蝕率小于直徑為50 mm的管道，其他情況下，其最大沖蝕率均大于直徑為50 mm的管道的最大沖蝕率。

分別對圖9中的2條曲線進(jìn)行分析，在球體直徑為60～110 mm的范圍內(nèi)，直徑為40 mm的管道的最大沖蝕率呈先增大再減小再增大之后趨于平穩(wěn)的趨勢，沖蝕速率最小的情況出現(xiàn)在球體直徑為80 mm附近；直徑為50 mm的管道的最大沖蝕率整體也是呈現(xiàn)先增大再減小再增大的趨勢，沖蝕速率最小的情況出現(xiàn)在球體直徑為100 mm附近。由此可以得出，對于DN40和DN50管道而言，當(dāng)管道彎頭處球體的直徑為管道直徑的2倍時，管道的最大沖蝕速率最小，顆粒對于管道的沖蝕磨損最小。

球體直徑很小時，由入口管道流入的流體在進(jìn)入球體后得不到充分流動，在球體內(nèi)的回旋運(yùn)動也不能完全展開，因此與流體在T型三通管中的流動差別不大，對管道的沖蝕磨損程度也沒有明顯減小的趨勢。而當(dāng)球體直徑很大時，由入口管道流入的流體大量積聚在球體內(nèi)并在該部位充分流動，油品中夾帶的顆粒也在該空間內(nèi)充分流動并發(fā)生碰撞，越來越多的顆粒在運(yùn)動過程中與球體壁面發(fā)生碰撞和切削，從而對球體壁面的沖蝕磨損越來越嚴(yán)重，達(dá)不到保護(hù)管壁的作用。因此，只有在球體直徑適中時，才能達(dá)到既保護(hù)水平管道壁面又不磨損彎頭處球體壁面的作用。由模擬計算可知，球體直徑為管道直徑的2倍時，管道的最大沖蝕速率最小，對管道壁面的保護(hù)作用最好。

4　結(jié)論

1)T型三通管的沖蝕部位主要集中在管道拐角處、與豎直管道正對的管道底部及其附近水平管道近地面的外側(cè)管壁處；有球體彎頭的三通管的沖蝕部位主要位于球體彎頭附近的水平管道近地面的外側(cè)管壁處，且受沖蝕磨損的程度較小。

2) 隨著流體流入速度的增大，2種三通管的最大沖蝕率隨之增大且呈指數(shù)增長；隨著顆粒質(zhì)量流量的增大，2種三通管的最大沖蝕率均隨之增大；當(dāng)流體在2種不同的三通管中流動時，管道系統(tǒng)的最大沖蝕率的曲線變化趨勢基本一致，均為先減小再增大；當(dāng)管道彎頭處球體的直徑為管道直徑的2倍時，管道的沖蝕速率最小，顆粒對于管道的沖蝕磨損程度最輕。

3)通過數(shù)值計算可模擬出有球體彎頭的三通管和T型三通管在相同條件下沖蝕磨損率的大小和沖蝕磨損位置的分布，模擬結(jié)果可為管道優(yōu)化設(shè)計及管道系統(tǒng)壁厚監(jiān)測提供理論參考。實(shí)際工程中可以對于易發(fā)生磨損的區(qū)域采取加厚管壁或定期檢測等措施，保障管道系統(tǒng)的安全。

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