王　武，陳　濤，楊　帥，吳大轉(zhuǎn)，于思琦

(1.浙江大學 能源工程學院，浙江 杭州 310027；2. 杭州市特種設備檢測研究院，浙江 杭州 310051)

0　引言

壓力管道是公認的運輸易燃易爆、有毒化工物質(zhì)相對較為安全、經(jīng)濟的運輸方式[1-2]，廣泛應用于石油、天然氣、船舶、航空航天、生活供水等領域，尤其是在油氣輸送領域具有獨特的優(yōu)勢，世界上近100%的天然氣、85%的原油都是采用壓力管道輸送的。壓力管道長期遭受流體沖刷、電化學腐蝕、疲勞破壞、外部介質(zhì)等因素的作用，極易發(fā)生機械裂紋和腐蝕穿孔，導致管道輸送效率降低，嚴重時甚至引發(fā)火災、爆炸等安全事故，不僅會造成巨大的經(jīng)濟損失，還會威脅人們的生命安全、破壞生態(tài)環(huán)境[3-7]。

近年來壓力管道安全事故頻繁發(fā)生，造成很大的損失，其中管道振動造成的管道失效占很大比例。然而，現(xiàn)有文獻關(guān)于內(nèi)部流體激勵引起的管道振動的研究，主要集中在直管[8-10]、彎管[11-13]以及U型管[14-15]。文獻[8]運用ADINA對不同約束條件下閥門開關(guān)的過渡過程進行了研究；文獻[9-10]推導了不同支撐條件下輸液直管流固耦合振動方程的解析解；文獻[11]基于流固耦合理論對1/4圓弧管道進行了研究；文獻[12-13]基于ANASYS對彎曲輸液管道系統(tǒng)的流固耦合振動特性進行了研究；文獻[14-15]研究了不同內(nèi)流作用下U型管的響應特性，發(fā)現(xiàn)管道的位移和應力隨流體速度或充液加速度的增大而增大。同時，很多流體輸送系統(tǒng)中普遍存在T型管結(jié)構(gòu)，這類結(jié)構(gòu)也是可能誘發(fā)管路振動的因素；文獻[16]研究了斜T型管在灌裝過程中的應力、應變以及內(nèi)部流體的流動特性。然而，T型管內(nèi)部流動相對復雜，在輸送氣體的條件下存在明顯的流固耦合作用，對其振動特性有著顯著影響。

本文利用ADINA軟件對一種典型的壓力管道結(jié)構(gòu)—T型管的內(nèi)部流體介質(zhì)的非定常引起的振動特性進行了流固耦合模擬，同時利用管道系統(tǒng)試驗系統(tǒng)對T型管的振動特性進行實驗研究，并驗證流固耦合數(shù)值方法的準確性。

1　流固耦合數(shù)學模型

管道系統(tǒng)流固耦合計算時，流體和結(jié)構(gòu)的耦合界面必須滿足2個基本條件，即位移協(xié)調(diào)方程：

df=ds

(1)

力平衡方程：

n·τf=n·τs

(2)

在流固耦合界面上，流體作用于管道內(nèi)壁的力為分布力，分布力無法施加到結(jié)構(gòu)節(jié)點上，需將其積分為集中力施加到結(jié)構(gòu)節(jié)點上，積分公式為：

(3)

式中：df為流體位移，m；ds為結(jié)構(gòu)位移，m；t為時間，s；dS為耦合界面；τf為流體應力，Pa；τs為結(jié)構(gòu)應力，Pa；sd為結(jié)構(gòu)節(jié)點位移，m。

在流固耦合計算中，流體模型和結(jié)構(gòu)模型分開建立，它們的單元和網(wǎng)格可以完全不相同，只要滿足時間積分是相同的即可。流體模型和結(jié)構(gòu)模型的位移、速度、加速度在耦合界面上是相同的，處理時不加以區(qū)分。

流體方程和結(jié)構(gòu)方程分別表示為：

Gf(f,f′)=0

(4)

Gs(d,d′,d″)=0

(5)

流體的速度和加速度用未知變量表示為：

(6)

(7)

把上述各方程應用到耦合系統(tǒng)，得到時間積分的最終表達式為：

(8)

(9)

2　流固耦合分析

2.1　計算模型與邊界條件

本文研究的對象為管道系統(tǒng)中常見的T型管，其幾何模型與網(wǎng)格如圖1所示，管道外徑D=0.035 m，壁厚d=0.001 5 m，管長L=1.1 m。管道材料為304不銹鋼，彈性模量E=1.67×1011Pa，密度ρs=7 800 kg·m-3，泊松比υ=0.3。管內(nèi)流體密度ρf=1.293 kg·m-3，黏度μ=1.81×10-5Pa·s，溫度K=293.15 K。

圖1　T型管路模型Fig.1　Finite element model

管道模型與流體模型網(wǎng)格劃分均采用六面體結(jié)構(gòu)畫網(wǎng)格，并對流動參數(shù)變化較大部位進行了網(wǎng)格加密。耦合模型控制參數(shù)，結(jié)構(gòu)模型采用動態(tài)隱式分析、大位移小應力模型，流體模型采用瞬態(tài)分析。對接觸面分別設置流固耦合邊界條件，管道兩端均采用三維零位移約束，流體入口和出口均為壓力邊界條件，同時在入口給定初始速度，求解器為稀疏矩陣求解器。

2.2　流固耦合振動特性結(jié)果分析

對流固耦合模擬結(jié)果進行后處理，得到管內(nèi)流體速度分布矢量圖，并對局部進行放大如圖2所示。據(jù)圖可知，流體速度在T型接合處存在一個復雜的速度分布場，即在迎流面軸線附近形成一個低速區(qū)，向兩側(cè)快速增大形成2個高速區(qū)，在背流面的2個轉(zhuǎn)角處形成2個低速區(qū)，同時存在回流渦，這是由于接合處管道結(jié)構(gòu)突變，流體直接沖擊管道，管內(nèi)流體運動方向被強制改變。在90°彎管段內(nèi)側(cè)流體速度大于外側(cè)流體速度，這是由于彎管段管道結(jié)構(gòu)的連續(xù)變化，流體流經(jīng)彎管時流動方向被迫改變，且內(nèi)側(cè)流體行程小于外側(cè)流體。T型接合管后兩直管內(nèi)流體速度等于T型接合管前直管內(nèi)流體速度的二分之一，這是因為T型接合管前后管徑相同，分流后一旁支管路的流量為分流前的二分之一，管徑不變速度變?yōu)樵瓉淼亩种?，這與理論相符。

圖2　速度分布矢量圖Fig.2　Velocity distribution vector

圖3給出了管道的應力分布云圖，從圖中可以看出，在T型接合處存在一個局部高應力區(qū)，這是因為在T型接合處流體垂直沖擊管道，流體流動方向和流動狀態(tài)被流道限制而改變，流體對管壁的作用力增大，沖擊應力增大。在2個90°彎頭的內(nèi)外兩側(cè)都存在局部高應力區(qū)，這是因為流體在彎管段流動狀態(tài)發(fā)生了改變，流體對管壁不同位置的作用力不相等，同時彎管處流體流動狀態(tài)引起的壓力變化對彎管具有拉直效應。長期高應力會導致管道焊縫開裂失效、疲勞破裂造成介質(zhì)泄露，因此，為保證T型管道系統(tǒng)安全運行需對T型接合部和彎頭進行加強，同時對這些部位進行重點監(jiān)測。

圖3　應力分布云圖Fig.3　Stress distribution cloud

圖4給出了管道振動的位移分布云圖以及位移在X，Y，Z3個方向的分量云圖，從圖中可以明顯的看出,在T型結(jié)合處位移達到最大，在90°彎管處位移逐漸增大。對比X，Y，Z3個方向的位移分量圖可知，流體激勵引起的管道耦合振動在X，Y，Z3個方向具有不同的強度，同時，振動強度的分布規(guī)律也存在很大的差異。X，Z方向的振動主要體現(xiàn)在T型結(jié)合部，Y方向的振動主要體現(xiàn)在90°彎管及其后的直管段。說明流體流經(jīng)T型管引起的管道振動具有方向性，在不同的方向引起的振動不僅振動強度存在很大差別，而且分布規(guī)律也存在很大的不同。

圖4　位移分布云圖Fig.4　Displacement distribution cloud

瞬態(tài)流固耦合計算可得管道振動加速度隨時間的演變過程，在T型管上取4個不同截面，截面分布如圖5所示。提取截面上的加速度信號，在MATLAB中編制程序進行傅里葉變換得到對應截面加速度信號的頻譜圖，如圖5所示，圖中縱坐標為振動幅度，單位為m·s-2；橫坐標為頻率，單位為Hz。頻譜圖(a)，(b)，(c)，(d)分別對應截面A1，A2，A3，A4的加速度信號。

圖5　截面分布Fig.5 Cross section profile

從圖6數(shù)值模擬加速度頻譜圖可知，在頻譜圖的0點位置附近出現(xiàn)了峰值頻率，這是因為流體流動參數(shù)變化引起了管道振動，管道在振動過程中偏離了初始位置，所以此峰值頻率不是結(jié)構(gòu)的響應頻率，這與文獻[17]的結(jié)論相符。響應頻率為258.5 Hz時振動幅值遠遠大于其他峰值頻率，說明響應頻率為258.5 Hz時的振動能量遠大于其他頻率振動能量。

圖6　數(shù)值模擬加速度頻譜Fig.6　Numerical simulation of acceleration spectra

從圖6數(shù)值模擬得到的加速度信號頻譜圖可得結(jié)構(gòu)振動的響應頻率，前五階響應頻率如表1所示。

表1　結(jié)構(gòu)響應頻率(流固耦合模擬)

管道系統(tǒng)內(nèi)部有流體作用和無流體作用時存在很大的差別，為說明流固耦合對管道影響，對相同支撐條件下的管道進行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，管道的前五階固有頻率如表2所示。

表2　結(jié)構(gòu)固有頻率(固體模態(tài)分析)

對比表1流固耦合結(jié)構(gòu)響應頻率和表2管道固有頻率可知，考慮流固耦合作用與不考慮流固耦合作用管道響應頻率相差很大，說明流體介質(zhì)對T型管的振動特性有著顯著影響，T型輸液壓力管道內(nèi)存在明顯的流固耦合效應，這是因為流體流經(jīng)結(jié)合部時，流體壓力失穩(wěn)誘發(fā)流體與結(jié)構(gòu)之間強烈的結(jié)合部耦合以及流體壓力與管壁應力之間的泊松耦合，在彎管處流動狀態(tài)被強制改變，誘發(fā)了對彎管具有“拉直”效應的Bourdon耦合。

3　試驗測試

3.1　試驗器材

針對T型管內(nèi)部流動參數(shù)變化引起的管道振動開展試驗，試驗裝置結(jié)構(gòu)示意如圖7所示。試驗中使用的數(shù)據(jù)采集設備為杭州億恒科技有限公司的AVANTMI-7016數(shù)據(jù)采集與分析儀，壓力傳感器為江東精誠自動化設備有限公司生產(chǎn)的BP8100A散硅壓力變送器，加速度傳感器為PCB352C33加速度傳感器，空氣壓縮機為AV-0.17/8型壓縮機，流量計為LUGB-MIK-Y 20 KDSXCN型渦街流量計，儲氣罐(1 000 L)。

圖7　試驗裝置結(jié)構(gòu)Fig.7　Structure diagram of the test device

3.2　試驗結(jié)果分析

3.2.1試驗環(huán)境信號分析

在振動測試中共檢測了4個測點(A1，A2，A3，A4)的加速度信號，4個測點分別與圖4中的4個截面相對應。

試驗測得的信號不僅包含管道耦合振動信號，還包含環(huán)境振動信號。因此，試驗環(huán)境對試驗測試結(jié)果的準確性有很大的影響，為排除環(huán)境的振動信號對試驗結(jié)果的影響，在試驗開始前對環(huán)境的振動信號進行了測試。借助MATLAB軟件編程對測得的環(huán)境振動信號進行傅里葉變換，得到4個測點的環(huán)境信號的頻譜圖，如圖8所示，頻譜圖(a)，(b)，(c)，(d)分別對應測點A1，A2，A3，A4振動信號的頻譜分析結(jié)果。

圖8　環(huán)境信號頻譜Fig.8　Environmental signal spectrum

對比分析4個測點環(huán)境振動信號的頻譜圖，可知該試驗環(huán)境存在明顯的環(huán)境振動，振動頻率分別為8，27.5，75.5和118 Hz，此外還有50 Hz的倍頻振動，即：

f=50·NN=1,2,3…

(10)

從圖8環(huán)境信號頻譜圖可以清楚的看出，環(huán)境振動頻率在低頻段具有很大的振幅，在較高頻段振幅很小，說明環(huán)境振動在低頻段具有很高的能量，在高頻段振動能量很小，即，環(huán)境振動對低頻段試驗信號干擾較大，對高頻段的干擾很小。所以，在處理試驗信號時要重點關(guān)注環(huán)境振動對低頻信號的干擾。

3.2.1試驗信號分析

試驗測點與環(huán)境振動測點具有相同的分布，調(diào)節(jié)控制閥使試驗工況與數(shù)值模擬相一致，測定該狀態(tài)下4個測點的振動信號。將試驗測得的振動信號運用MATLAB編程進行傅里葉變換，得到4個測點振動信號的頻譜圖，如圖9所示，頻譜圖(a)，(b)，(c)，(d)分別對應測點A1，A2，A3，A4振動信號的頻譜分析結(jié)果。

從圖9試驗信號頻譜圖可知，4個測點振動信號的頻譜線走勢基本相同，在低頻段環(huán)境振動頻率很強，高頻段環(huán)境振動頻率不明顯，說明流體誘發(fā)的管道振動在低頻段的能量低于環(huán)境振動能量，在高頻段環(huán)境振動的能量遠低于流體誘發(fā)的管道振動的能量。對比發(fā)現(xiàn)頻譜圖(c)與(a)，(b)，(d)存在較大的差別，這是因為測點A3測定的是T型管在Y方向的加速度，而測點A1，A2，A4測定的是T型管在X方向的加速度。

圖9　試驗信號頻譜Fig.9　Test signal spectrum

對比圖8和圖9得試驗工況下流體誘發(fā)管道振動的前五階響應頻率如表3所示。

表3　試驗響應頻率

從圖9不同測點的頻譜圖可知，不同測點同一頻率的振動幅度存在較大的區(qū)別，即同一階頻率在不同測點的振動能量不同，說明各階頻率的振動能量的分布與位置有關(guān)。

4　模擬與試驗對比分析

將數(shù)值模擬得到的流固耦合頻率與相應工況下的試驗頻率列表分析，如表4所示。

表4　頻率對比分析

從表4數(shù)值計算得到的流固耦合頻率與試驗頻率對比可知，流固耦合頻率與試驗頻率存在一定的誤差，這是因為在建立管道模型時，根據(jù)實際的管道系統(tǒng)對模型進行了適當?shù)暮喕汉雎怨艿老到y(tǒng)中法蘭質(zhì)量；管道材料屬性均勻；管道系統(tǒng)采用槽鋼支撐，支撐剛度很大，模擬時按固支處理。雖然數(shù)值計算頻率與試驗頻率存在一定的誤差，但總體上吻合較好。證明了流固耦合模擬用于計算管道系統(tǒng)的可行性與準確性。

5　結(jié)論

1)T型輸流管道在輸送流體的瞬變過程中形成了一個非定常流場，流體流動參數(shù)變化引起管道的振動，造成管道部分區(qū)域出現(xiàn)應力集中和形變，即輸送流體介質(zhì)的壓力管道內(nèi)存在明顯的流固耦合效應。

2)通過流固耦合數(shù)值計算可以得到壓力管道的振動特性參數(shù)。計算結(jié)果表明，壓力管道各階特征頻率在不同位置的振幅存在較大差異，即各階振動頻率在不同的位置的振動能量不相同，說明各階頻率的振動能量與位置有關(guān)。

3)通過將數(shù)值模擬和試驗結(jié)果進行對比可知，考慮了流固耦合效應的數(shù)值計算得出的壓力管道振動特征頻率較為準確，除了用于深入研究流固耦合振動機理之外，也具有工程應用價值，是預測壓力管道特征頻率和進行管道振動故障診斷的有效方法。

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