高淑芝 王鵬飛 李少陽

（沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽 110142）

基于兩段稀疏表示方法的3D掌紋識別方法

高淑芝 王鵬飛 李少陽

（沈陽化工大學信息工程學院，遼寧沈陽 110142）

針對二維（2D）掌紋識別系統(tǒng)魯棒性差，2D掌紋圖像亮度敏感的問題，本文利用掌紋的三維（3D）掌紋特征和二段測試樣本稀疏表示（TPTSR）方法來進行掌紋識別，試驗分析表明所用方法能夠得到一種識別率更高、魯棒性更好的掌紋識別系統(tǒng)。

PCA；ICA；TPTSR；3D掌紋

掌紋識別作為一種新興的生物識別技術，近年來得到了廣泛的關注與研究。與其他生物特征相比，掌紋有許多獨特的優(yōu)勢，包括識別率高、采集設備價格低廉、用戶可接受性好等［1］。這些優(yōu)勢使得掌紋識別成為一種有著廣泛應用前景的生物識別方法。但是，目前的掌紋識別方法都是基于2D掌紋來做的，所以這些方法存在以下2個缺陷：二維掌紋圖像容易被偽造，二維掌紋識別方法對于光線變化很敏感［2］。為了克服2D掌紋識別系統(tǒng)的上述缺點，本文使用香港理工大學的2D+3D掌紋數(shù)據(jù)庫，并且引入兩段測試樣本稀疏表示方法對3D掌紋進行識別。

1 TPTSR方法描述

假設有c個類和n個訓練樣本：x1，x2，……，xn。如果訓練樣本來自第l類（l=1，2，……，n），則將l作為類標簽。用全局方法假設的測試樣本可以近似地看成所有訓練樣本的線性組合表示。不同地，TIPS僅使用訓練樣本的一部分作為測試樣本。

1.1 TPTSR的第一階段

TPTSR的第一階段使用所有訓練樣本來表示每個測試樣本，并利用表示結(jié)果來從訓練樣本集合中識別測試樣本的M個最近鄰。如果首先假定以下等式近似滿足：

式（1）中，y是測試樣本，ai是系數(shù)。可以將式（1）重寫為以下方程：

式（2）中，A=［a1，a2，……，an］T，X=［x1，x2，……，xn］。x1，x2，……，xn和y都是列向量。如果X是非奇異方陣，可以使用A=X-1y求解A。另外，也可以通過使用A=（XTX+ μl）-1XTy來求解，其中μ是一個小的正數(shù)，l是單位矩陣。

第i個訓練樣本所表示的是aixi。測試樣本與第i個訓練樣本xi之間的距離定義為：

式（3）中，ei可以被認為是測試樣本與第i個訓練樣本之間的距離。小ei意味著第i個訓練樣本對測試樣本具有的較大貢獻。因此，ei是用于識別這m個訓練樣本中具有最大貢獻的訓練樣本。

1.2 TPTSR的第二階段

TPTSR的第二階段是將測試樣本表示為所選m個訓練樣本的線性組合，并通過表示結(jié)果對測試樣本進行分類。在這個階段，y可以表示為：

較小的偏差dk意味著能夠更好地表示測試樣本，最后y被分類為第j類：

例如，總共有2 000個訓練樣本，對于TPTSR，只為每個測試樣本選擇100個最近鄰進行測試。分類所包含的問題比之前要少，因此可能獲得更高的分類精度。

2 試驗研究

2.1 數(shù)據(jù)庫

主要采用的是香港理工大學的2D+3D掌紋數(shù)據(jù)庫，這個數(shù)據(jù)庫一共包括200個人的400個手掌的8 000個樣本，其中男性有164人，女性有64人，年齡介于10～55歲。3D掌紋圖像和2D掌紋圖像是同時被采集出來的，并且一一對應的。采集分為2個階段，每個階段每只手掌采集10張圖片，兩個階段前后相差1個月。隨機從每個手掌的圖像中選出測試樣本和訓練樣本，其中訓練樣本一共有2 000張，測試樣本有6 000張。

2.2 試驗結(jié)果

數(shù)據(jù)庫中的掌紋圖像為768×576，從中提取的感興趣區(qū)間（ROI）為128×128像素的掌紋圖像。為了保證算法效率，本文對每張ROI進行下采樣，變?yōu)?2×32像素的圖像。然后把2D或3D圖像變成一個1 024×1的向量，并且把所有的圖像保存到2個圖像矩陣中。設置為0.01，設置PCA、ICA和TPTSR的m值從10開始，依次取到1 000，查看識別率曲線。

共進行3次試驗，試驗一是在2D掌紋上使用PCA方法進行掌紋識別，試驗二是在2D掌紋上使用ICA方法進行掌紋識別，試驗三是在3D掌紋上使用TPTSR方法進行掌紋識別。

為了綜合說明上述方法的性能，本文把所有的試驗結(jié)果畫到了一張圖上，如圖1所示。從圖1可以看出，TPTSR方法加3D掌紋的識別率最好，PCA加2D掌紋的識別率最差，ICA加2D掌紋的識別率居中?？傮w上講，隨著m的增加，3D掌紋識別率會下降，2D掌紋識別率會增加。本文使用了2 000個測試樣本，當m選擇合適的時候，可以得到非常小的識別錯誤率。

圖1 各個實驗的識別率對比圖

本文統(tǒng)計了各種方法對應的最好識別率及m值，如表1所示。對于2D掌紋，PCA方法在m為700時得到的最佳識別率最高為91.60%，而ICA在m為730時得到的最佳識別率為94.07%。對于3D掌紋，TPTSR方法在m為120時，識別率最高為96.90%。從以上試驗結(jié)果可以看出，TPTSR可以選出能夠表示測試樣本的最好的近鄰表示，并且得到非常好的識別率。

表1 各種方法的最好識別率及對應的m值

3 結(jié)語

本文把PCA、ICA和TPTSR算法分別在2D和3D掌紋數(shù)據(jù)上進行了測試。而TPTSR有2個階段：第一個階段尋找可以表示測試樣本的最好的m個最近鄰；第二階段用m個最近鄰表示測試樣本，最終結(jié)果表明TPTSR方法對于3D掌紋可以得到最佳的識別效果。

［1］岳峰，左旺孟，張大鵬.掌紋識別算法綜述［J］.自動化學報，2010（3）：353-365.

［2］Xu Y，Zhang D，Yang J，et al.A two-phase test sample sparse representation method for use with face recognition［J］. IEEE Transactions on Circuits&Systems for Video Technology，2011（9）：1255-1262.

3D Palmprint Recognition Method Based on Two Segment Sparse Representation

Gao ShuzhiWang PengfeiLi Shaoyang

（School of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang Liaoning 110142）

Aiming at the poor robustness of two-dimensional(2D)palmprint recognition system and 2D palmprint im?age brightness sensitivity,in this paper,palmprint recognition based on three-dimensional(3D)Palmprint Feature and two test samples of sparse representation(TPTSR)method was presented,the experimental results showed that the proposed method could obtain a palmprint recognition system with higher recognition rate and better robustness.

PCA；ICA；TPTSR；3D palmprint

TP391.41

A

1003-5168（2017）02-0035-02

2017-01-12

高淑芝（1968-），女，博士，教授，研究方向：圖像處理與模式識別，化工過程建模與智能控制研究。