李文明

(中國交通建設(shè)股份有限公司 隧道工程局有限公司， 北京 100105)

大跨度橋梁與無砟軌道的縱向作用力

李文明

(中國交通建設(shè)股份有限公司 隧道工程局有限公司， 北京 100105)

采用有限單元法建立了“鋼軌—底座板—橋梁—墩臺”空間一體化模型，分析了列車制動和橋梁伸縮作用下，某75 m+135 m+75 m連續(xù)梁橋與軌道的縱向作用力.結(jié)果表明：鋼軌、底座板、橋梁墩臺與固結(jié)機構(gòu)的制動力隨著連續(xù)梁上制動力作用范圍增加而非線性增大，其中橋梁墩臺制動力最大，達(dá)3 094.99 kN；鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)伸縮力均隨著滑動層摩擦因素增大同步增大，其中底座板縱向力最大，達(dá)900.13 kN.

橋梁；無砟軌道；大跨度；縱向力

0 引 言

為了保證列車行車安全性和舒適性，高速鐵路對軌道平順性要求極高，對線下基礎(chǔ)的變形須嚴(yán)格控制[1].由于工程施工后的沉降不易控制，路基很難適應(yīng)300 km/h及以上高速鐵路的變形要求，我國高速鐵路大量采用橋梁作為線下基礎(chǔ)，例如，京滬高速鐵路全長1 318 km，橋梁長度約1 140 km，占正線長度86.5%，其中有不少是大跨度連續(xù)橋梁[2-4].目前，在橋梁上鋪設(shè)CRTSⅡ型板式無砟軌道(以下簡稱Ⅱ型板式軌道)是我國鐵路工程施工中的重大創(chuàng)新技術(shù)，并在京滬、京津、杭長等高鐵工程中得到了普遍應(yīng)用.橋梁上Ⅱ型板式軌道最大特點是底座板貫通全橋梁且連續(xù)鋪設(shè)，其施工特點是底座板與橋梁之間鋪設(shè)“兩布一膜”(2層土工布+1層薄膜)滑動層，底座板與摩擦板間鋪設(shè)2層土工布，底座板的兩端設(shè)置端刺限制其縱向變形[5].隨著Ⅱ型板式軌道應(yīng)用范圍增加，鋪設(shè)Ⅱ型板式軌道的橋梁跨度不斷增大[6].在橋梁伸縮和列車制動作用下，橋上Ⅱ型板式軌道的無縫鋼軌、底座板、橋梁及其墩臺發(fā)生極為復(fù)雜的縱向相互作用，在橋梁與軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計時必須考慮二者相互作用產(chǎn)生的縱向力[7].目前，關(guān)于大跨度連續(xù)梁橋與Ⅱ型板式軌道的縱向作用力研究報道較少.對此，本研究采用有限單元法建立“鋼軌—底座板—橋梁—墩臺”空間一體化模型，分析列車制動和橋梁伸縮作用下，某75 m+135 m+75 m的大跨度連續(xù)橋梁與Ⅱ型板式軌道的縱向作用力，擬為橋梁與軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供相應(yīng)參考.

1 計算模型與參數(shù)

橋上Ⅱ型板式軌道縱向相互作用關(guān)系極為復(fù)雜：鋼軌與軌下基礎(chǔ)(軌道板、砂漿和底座板)通過扣件縱向阻力相互作用，底座板與下部的路基、摩擦板、橋梁通過路基阻力、摩擦板阻力、滑動層阻力等實現(xiàn)縱向相互作用，橋梁與基礎(chǔ)通過墩臺頂縱向水平剛度相互作用.綜合考慮橋上Ⅱ型板式軌道各部件縱向相互作用關(guān)系，本研究建立如圖1所示“鋼軌—底座板—橋梁—墩臺”空間一體化模型，圖2為該模型橋跨及支座布置方式.

圖1 “鋼軌—底座板—橋梁—墩臺”空間一體化模型

圖2 橋跨及支座布置

如圖2所示，橋跨布置從左至右依次為6跨32 m簡支梁、75 m+135 m+75 m 3跨連續(xù)梁、6跨32 m簡支梁，橋梁全長669 m.固定支座標(biāo)記為三角形，活動支座標(biāo)記為橢圓形，對固定支座從左往右順序編號，共13個固定支座，其中連續(xù)梁的固定支座編號為7號.

采用有限單元法對圖1所示模型求解時，因只考慮所有部件在縱向的相互作用，不考慮縱向構(gòu)件的剪切與彎曲效應(yīng)，故鋼軌、軌道板、底座板和橋梁采用空間桿單元，每個單元2個節(jié)點，每個節(jié)點3個自由度，單元長度為1 m.橋梁兩端摩擦板與路基的計算長度分別為100 m和200 m.模型中鋼軌和底座板單元個數(shù)分別為5 076和2 538，橋梁單元個數(shù)為669.扣件縱向阻力、滑動層摩擦阻力、摩擦板阻力與路基阻力采用非線性彈簧單元模擬，通過定義彈簧的剛度非線性特性，可以準(zhǔn)確地模擬各阻力，固結(jié)機構(gòu)剛度、端刺剛度及墩臺頂縱向水平剛度采用線性彈簧單元模擬，對應(yīng)的彈簧單元個數(shù)分別為13、2、13.為方便計算，采用ANSYS軟件APDL語言將模型求解編制成通用程序，各結(jié)構(gòu)參數(shù)定義成變量，通過調(diào)整變量取值實現(xiàn)不同工況的計算.其中，列車制動力加載計算是在制動范圍內(nèi)將其轉(zhuǎn)換成等效節(jié)點力施加于鋼軌節(jié)點上，伸縮力計算則通過定義材料線膨脹系數(shù)后，把溫度變化幅度作為體荷載施加在梁體上.模型中，各計算參數(shù)取值如表1所示.

表1 參數(shù)取值

為平衡多余縱向力，橋梁兩端鋪設(shè)100 m長摩擦板，其上鋪設(shè)2層土工布，摩擦因素為0.7.由于縱連底座板在施工、環(huán)境溫度變化、列車荷載與橋梁伸縮變形綜合作用下，出現(xiàn)不同程度的開裂，其縱向傳荷能力隨之變化.對此，本研究以伸縮剛度折減系數(shù)來考慮這種變化，縱連底座板伸縮剛度等于未開裂狀態(tài)下的伸縮剛度乘以折減系數(shù)，表1中折減系數(shù)0.1291對應(yīng)全面開裂狀態(tài)，為最不利狀態(tài).各固定支座對應(yīng)的墩臺頂縱向水平剛度見表2，表2中支座編號如圖2所示.

計算結(jié)果顯示，連續(xù)梁及兩端橋臺對應(yīng)的墩臺頂縱向水平剛度為同一數(shù)量級，其中，連續(xù)梁墩臺頂縱向水平剛度最大，達(dá)到了9 660.8 kN/cm，其余簡支梁墩臺頂縱向水平剛度均在500 kN/cm～750 kN/cm范圍內(nèi).

表2 墩臺頂縱向水平剛度

2 制動力與伸縮力

2.1 制動力

制動力，是指在列車制動作用下，橋梁與軌道各部件的縱向作用力.考慮不同制動方向和位置對縱向作用力的影響，本研究計算了6種列車制動工況下，橋梁與軌道的縱向作用力，結(jié)果如圖3所示.其中，工況1～工況3為從左向右制動，工況起點分別為8號、9號和10號墩，對應(yīng)的連續(xù)梁上制動力范圍依次為75 m、210 m和285 m；工況4～工況6為從右向左制動，工況起點分別為9號、8號和7號墩，對應(yīng)的連續(xù)梁上制動力范圍也是依次增大.所有工況制動力均為16 kN/m，制動長度從起點開始向后延伸300 m.

圖3 制動工況示意

6種制動工況下各部件縱向受力最大值(絕對值)如表3所示.數(shù)值正負(fù)只代表了作用力的方向.圖4和圖5分別為兩個方向制動時的軌道縱向力分布，圖中縱向位置坐標(biāo)以左橋臺為0點，向右橋臺為正方向.

表3 6種制動工況計算結(jié)果最大值(kN)

圖4 從左向右制動3種工況軌道縱向力分布

圖5 從右向左制動3種工況軌道縱向力分布

從表3、圖4和圖5可看出：

1)隨著大跨度連續(xù)梁上制動力作用范圍增加，鋼軌、底座板、橋梁墩臺與固結(jié)機構(gòu)的縱向作用力均增大，且各部件縱向力增大與連續(xù)梁上制動力作用范圍增加呈非線性關(guān)系，比如，工況3與工況1的連續(xù)梁制動力作用范圍比為3.8，而對應(yīng)的鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)縱向力比值分別為1.65、2.23、2.11、2.19.

2)端刺縱向力隨著大跨度連續(xù)梁上制動力作用范圍增加而減小，其原因是制動力終點與端刺的距離增加了，摩擦板承受了更多的制動力.

3)當(dāng)大跨度連續(xù)梁上制動力作用范圍相同時，鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)的最大縱向作用力大致相當(dāng)，這與連續(xù)梁兩側(cè)橋跨布置方式相同及墩臺頂縱向水平剛度變化不大有關(guān).

4)鋼軌最大制動壓力出現(xiàn)在制動起點附近，最大制動拉力出現(xiàn)在制動終點附近，底座板縱向力在端刺與固結(jié)機構(gòu)處均出現(xiàn)突變.

2.2 伸縮力

伸縮力，是指在橋梁伸縮作用下，橋梁、軌道各部件的縱向作用力.橋梁上Ⅱ型板式軌道在橋梁與底座板間鋪設(shè)“兩布一膜”滑動層是為了降低梁體伸縮引起的軌道縱向作用力，這對將滑動層的摩擦因素控制在較低水平至關(guān)重要.一般情況下，線路在運營初期滑動層摩擦因素為0.2，但隨著材料老化、粉塵臟污等作用，滑動層的摩擦因素可能增大.本研究中，伸縮力計算工況1、工況2與工況3的滑動層摩擦因素分別為0.2、0.25和0.3，考慮橋梁的溫度變化幅度均為30 ℃[8].表4為3種工況下橋梁和軌道各部件縱向力的最大值，圖6和圖7分別為鋼軌和底座板的縱向力分布.

表4 伸縮力計算結(jié)果最大值(kN)

圖6 鋼軌伸縮力

圖7 底座板伸縮力

從表4、圖6和圖7可看出：

1)鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)和端刺的縱向力最大值均隨著滑動層摩擦因素增大同步增大.比如，當(dāng)滑動層摩擦因素從0.2增大至0.25，對應(yīng)的鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)、端刺的縱向力最大值分別增大1.249 kN、1.246 kN、1.250 kN、1.245 kN和1.250 kN.

2)鋼軌最大縱向壓力出現(xiàn)在距左橋臺286 m處，該點位于大跨度連續(xù)梁固定支座附近，即圖2中7號橋墩右側(cè)19 m處.鋼軌最大縱向拉力出現(xiàn)在距左橋臺477 m處，該點位于大跨連續(xù)梁的右端，即圖2中9號固定支座處.

3)底座板縱向力在每一跨簡支梁上均出現(xiàn)一對峰值，最大縱向壓力、拉力的位置分別對應(yīng)所在梁跨的固定支座和活動支座位置.全橋最大縱向壓力出現(xiàn)在距左橋臺267 m處，該點是連續(xù)梁固定支座位置，最大縱向拉力出現(xiàn)在距左橋臺477 m處，該點位于大跨連續(xù)梁的右端.

3 結(jié) 論

1)在列車制動作用下，隨著大跨度連續(xù)梁上制動力作用范圍增加，鋼軌、底座板、橋梁墩臺與固結(jié)機構(gòu)的縱向力均隨之增大，端刺的縱向力減小.所有工況情況下，鋼軌、底座板、橋梁墩臺與固結(jié)機構(gòu)的縱向力最大值分別為442.73 kN、1 045.09 kN、3 094.99 kN和1 557.75 kN.當(dāng)連續(xù)梁兩側(cè)橋跨布置方式相同、墩臺頂縱向水平剛度變化不大時，列車制動方向?qū)蛄号c軌道縱向相互作用影響有限.

2)在橋梁伸縮作用下，鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)和端刺的縱向力最大值幾乎隨著滑動層摩擦因素增大同步增大，當(dāng)滑動層摩擦因素為0.3時，鋼軌、底座板、橋梁墩臺、固結(jié)機構(gòu)和端刺的縱向力最大值分別為348.82 kN、900.13 kN、804.55 kN、761.25 kN和50.88 kN.鋼軌和底座板的最大壓力均出現(xiàn)在大跨連續(xù)梁的固定支座附近，最大拉力均出現(xiàn)在大跨連續(xù)梁的右端.

3)滑動層摩擦因素對伸縮力影響很大，本研究認(rèn)為：“兩布一膜”設(shè)計應(yīng)采用合理的材料性能標(biāo)準(zhǔn)，防止因材料老化速度過快而引起的滑動層摩擦因素增大；同時，在線路運營過程中，應(yīng)通過有效維護(hù)措施使軌道長期處于整潔狀態(tài).

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Longitudinal Forces between Long Span Bridge and Ballastless Track

LIWenming

(Tunnel Engineering Co., Ltd., China Communications Construction Co., Ltd., Beijing 100105, China)

Base on finite element method(FEM),a spatial integration mechanical model of rail-base plate-bridge-abutment is established.Longitudinal forces between a long span bridge with 75 m+135 m+75 m continuous beam and track under action of train braking and bridge expansion is analyzed.The results show that longitudinal forces on rail,base plate,bridge abutment and shear alveolar show a nonlinear increase when the area of the train braking on the continuous beam expands.Meanwhile,the maximum longitudinal force existing on bridge abutment is as large as 3 094.99 kN.When the friction factors of sliding layer increase,longitudinal forces on rail,base plate,bridge abutment and shear alveolar synchronously increase,among which,the maximum longitudinal force existing on base plate is as large as 900.13 kN.

bridge;ballastless track;long span;longitudinal forces

1004-5422(2017)01-0094-04

2017-01-05.

李文明(1982 — )， 男， 工程師， 從事鐵路橋隧工程設(shè)計與施工管理.

U213.244

A