蔡振華，王文升，李昀昀，趙戰(zhàn)江

(中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300457)

楊先山

(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢 430100)

楊飛

(中石化江漢油田工程公司井下測(cè)試公司新疆塔里木測(cè)試分公司，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

致密砂巖氣藏多段壓裂水平氣井動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算方法

蔡振華，王文升，李昀昀，趙戰(zhàn)江

(中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300457)

楊先山

(長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)江大學(xué))，湖北 武漢 430100)

楊飛

(中石化江漢油田工程公司井下測(cè)試公司新疆塔里木測(cè)試分公司，新疆 庫(kù)爾勒 841000)

致密氣藏的特點(diǎn)是滲透率極低，動(dòng)態(tài)變化復(fù)雜。動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量是氣井生產(chǎn)決策的依據(jù)，常用的有容積法、常規(guī)物質(zhì)平衡法和產(chǎn)量遞減等，其中最常用的是物質(zhì)平衡方法，但需要關(guān)井獲得地層壓力，影響氣井正常生產(chǎn)，對(duì)氣田來(lái)說(shuō)經(jīng)濟(jì)性差。以動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡為基礎(chǔ)，在擬-擬穩(wěn)定狀態(tài)下，結(jié)合氣藏滲流方程和物質(zhì)平衡方程，推導(dǎo)出可以用井底流壓來(lái)表示地層壓力,并結(jié)合致密氣藏生產(chǎn)特點(diǎn)提出利用井底流壓來(lái)計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的方法。該方法簡(jiǎn)便實(shí)用，與其他方法相比，不需要關(guān)井即可求得平均地層壓力，從而避免影響氣井正常生產(chǎn)，就能夠快速準(zhǔn)確算出生產(chǎn)各階段的儲(chǔ)量變化。

致密砂巖氣；多段壓裂；控制儲(chǔ)量；物質(zhì)平衡

多段壓裂水平井是致密氣田重要的增產(chǎn)手段，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于蘇里格氣田。實(shí)踐證明，多段壓裂技術(shù)可以壓裂出多簇裂縫，增加井筒和儲(chǔ)層連接通道，擴(kuò)大氣井控制面積，提高氣井產(chǎn)能。氣藏儲(chǔ)量計(jì)算方法較多，其中有容積法，但對(duì)于厚度、孔隙度非均質(zhì)性強(qiáng)的致密砂巖氣藏，容積法會(huì)降低計(jì)算結(jié)果的精度；另外還有物質(zhì)平衡法和產(chǎn)量遞減法等[1]。其中物質(zhì)平衡法最常用，但需要測(cè)得地層平均壓力。而致密砂巖氣藏滲透率極低，地層壓力一直處于動(dòng)態(tài)變化復(fù)雜，如何確定地層壓力一直是計(jì)算難點(diǎn)。氣井關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)是測(cè)試地產(chǎn)壓力的重要手段，但關(guān)井測(cè)壓會(huì)影響氣井的生產(chǎn)計(jì)劃，且致密氣藏壓力恢復(fù)緩慢，需要幾十天甚至幾個(gè)月，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)來(lái)說(shuō)經(jīng)濟(jì)損失大。為此，筆者提出一種新的動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算方法，不需要測(cè)量地層壓力，只需要井底流壓數(shù)據(jù)，并以蘇里格致密氣田生產(chǎn)井為例進(jìn)行驗(yàn)證。

1 致密氣滲流特征

致密氣藏致密低滲且有應(yīng)力敏感性[2]，如果不進(jìn)行增產(chǎn)措施無(wú)法獲得商業(yè)氣流。水力壓裂是最主要的增產(chǎn)方式。多段壓裂水平井是致密氣等超低滲油氣田開(kāi)發(fā)的有效手段，通過(guò)在水平井眼上生成多條主裂縫，同時(shí)主裂縫上產(chǎn)生微細(xì)裂縫，達(dá)到了儲(chǔ)層整體物性改善的目的(見(jiàn)圖1)。Mayerhofer M J et al[3]將裂縫影響的儲(chǔ)層體積稱(chēng)為SRV(Stimulated Reservoir Volume)。

Song B et al[4]將多段壓裂水平井流動(dòng)階段劃分為裂縫儲(chǔ)集效應(yīng)、裂縫線(xiàn)性流和地層徑向流。當(dāng)壓力傳播范圍超過(guò)SRV，達(dá)到儲(chǔ)層基質(zhì)時(shí)，滲透率下降百倍甚至上千倍，類(lèi)似于常規(guī)油氣田的封閉邊界，在雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)上出現(xiàn)擬穩(wěn)定流動(dòng)特征。但實(shí)際上壓降波達(dá)到基質(zhì)以后繼續(xù)向外傳播，而單井控制儲(chǔ)量也在不斷動(dòng)態(tài)增加，Samandarli O et al[5]將這種狀態(tài)稱(chēng)為擬-擬穩(wěn)定狀態(tài)(pseudo pseudo-teady)，如圖2所示。

圖1 多段壓裂水平井平面示意圖

圖2 不同滲透率下多段壓裂水平井雙對(duì)數(shù)曲線(xiàn)

擬-擬穩(wěn)定狀態(tài)有以下特點(diǎn)：擬邊界不斷向外擴(kuò)張，但速度緩慢，外圍尚處于原始地層狀態(tài)；在短時(shí)間段可視為擬穩(wěn)定，即平均地層壓力與井底流壓下降速度一致；單井控制儲(chǔ)量為動(dòng)態(tài)變化，隨著壓力波傳播而增加。

2 動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算模型

Mattar L,Anderson D[6]提出了動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡，是物質(zhì)平衡的延伸。這種方法適用的前提是在擬穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)下。由于致密砂巖氣藏滲透率很低，壓降漏斗傳播速度很慢，為擬-擬穩(wěn)定階段，在一定時(shí)間段內(nèi)，可視為擬穩(wěn)定狀態(tài)，因此可以采用擬穩(wěn)定滲流方程。其無(wú)因次滲流方程[7]如下：

(1)

式中，ψD為無(wú)因次擬壓力；tD為無(wú)因次生產(chǎn)時(shí)間；reD為無(wú)因次邊界半徑。

將式(1)有因次化，各個(gè)參數(shù)代入量綱，式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

其中：

(3)

式中，ψi和ψwf分布是邊界處擬壓力和井底擬壓力，MPa2/(mPa·s)；k為滲透率，mD；h為氣藏厚度，m；re為擬穩(wěn)定階段擬邊界半徑，m；rw為井底半徑，m；t為生產(chǎn)時(shí)間，h；T為氣藏溫度，K；φ為孔隙度；cg氣體壓縮系數(shù)，MPa-1；μ為氣體黏度，mPa·s。

根據(jù)氣藏物質(zhì)平衡方程：

(4)

對(duì)式(4)求導(dǎo)：

(5)

對(duì)式(3)求導(dǎo)并代入式(5)可得：

(6)

積分可得：

將式(2)和式(7)結(jié)合可得：

ψr=ψwf+Cpssq

(8)

其中：

(9)

由式(8)可知在擬穩(wěn)態(tài)定產(chǎn)條件下地層壓力與井底流壓成線(xiàn)性關(guān)系，同樣變產(chǎn)量也可由井底流動(dòng)壓力計(jì)算出地層壓力。

圖3 pr/zr、pwf/zwf與累計(jì)產(chǎn)量關(guān)系曲線(xiàn)圖

式(8)對(duì)壓力求導(dǎo)：

(10)

3 儲(chǔ)量計(jì)算

動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算過(guò)程如下：

1)選取生產(chǎn)時(shí)間段，處理生產(chǎn)數(shù)據(jù)。

2)求出不同壓力下的偏差因子，這里采用經(jīng)驗(yàn)公式[9],如式(11)所示。

(11)

4 實(shí)例計(jì)算

圖4是蘇里格致密氣田某多段壓裂水平井生產(chǎn)曲線(xiàn)，該井生產(chǎn)穩(wěn)定，平均產(chǎn)量為4.4158×104m3/d，可以近似為定產(chǎn)量生產(chǎn)。

圖5為視井流壓與累計(jì)產(chǎn)量關(guān)系圖。由圖5可知，除了早期階段(SRV影響階段)外，整體呈直線(xiàn)。但隨著時(shí)間增大，直線(xiàn)斜率略微平緩，控制儲(chǔ)量增加，這是因?yàn)榭刂泼娣e增大而導(dǎo)致儲(chǔ)量增加。

圖4 蘇里格某水平井生產(chǎn)曲線(xiàn) 圖5 視井底流壓(pwf/z)與累計(jì)產(chǎn)量關(guān)系圖

時(shí)間段儲(chǔ)量/108m3筆者方法動(dòng)態(tài)擬合遞減分析第1階段080360825408137第2階段116081180410933

表1是動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果以及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)、遞減分析結(jié)果。表1數(shù)據(jù)表明，3者結(jié)果相近，表明筆者的方法結(jié)果精度較高。生產(chǎn)數(shù)據(jù)按照200d/段，分成2個(gè)階段，按照前述儲(chǔ)量計(jì)算方法求出各階段單井控制儲(chǔ)量，如圖6所示。從圖6可以看出，2個(gè)階段線(xiàn)性關(guān)系擬合較好。

為了驗(yàn)證結(jié)果，筆者利用topaz軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和遞減分析(以指數(shù)遞減為主)，擬合單井控制儲(chǔ)量，如圖7所示。由圖7可以看出，理論和實(shí)際擬合程度較高。

圖6 不同階段動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算

圖7 遞減分析曲線(xiàn)

將時(shí)間段進(jìn)一步縮小，生產(chǎn)數(shù)據(jù)分為6段，分別計(jì)算各時(shí)間段內(nèi)的控制儲(chǔ)量，可以發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)量不斷上升，但后期上升速度逐漸變緩(見(jiàn)圖8)。

5 結(jié)論

圖8 不同時(shí)間段內(nèi)的控制儲(chǔ)量

1)通過(guò)動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡方法，在擬-擬穩(wěn)定狀態(tài)下，可以通過(guò)井底流動(dòng)壓力計(jì)算平均地層壓力，此時(shí)地層擬壓力和井底流動(dòng)擬壓力在定產(chǎn)量下呈線(xiàn)性關(guān)系。

2)利用了致密氣的低滲特征，結(jié)合動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡，直接利用井底流動(dòng)壓力計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，與產(chǎn)量遞減法相比，具有理論基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)實(shí)際生產(chǎn)井驗(yàn)證，該方法結(jié)果可靠，且計(jì)算簡(jiǎn)便。

[1]胡建國(guó)，張盛宗.應(yīng)用典型曲線(xiàn)進(jìn)行產(chǎn)量遞減分析[J].中國(guó)海上油氣,1995(9):325～333.

[2] 鄧江明,張茂林,梅海燕.低滲氣藏壓敏性對(duì)合理產(chǎn)能影響研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(4):107～109.

[3] Mayerhofer M J, Lolon E P, Warpinski N R, et al. What is stimulated reservoir volume (SRV)[J]. SPE119890, 2008.

[4] Song B, Michael J E, Ehlig-Economides C. Design of Multiple Transverse Fracture Horizontal Wells in Shale Gas Reservoirs[J]. SPE140555, 2011.

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[編輯] 洪云飛

2016-11-26

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2011ZX05015，2011ZX05013)；長(zhǎng)江大學(xué)青年基金項(xiàng)目(2015cqn77)。

蔡振華(1982-)，男，博士，工程師，現(xiàn)主要從事非常規(guī)天然開(kāi)發(fā)方案設(shè)計(jì)及增產(chǎn)技術(shù)方面的研究工作。

楊先山(1978-),男，碩士，講師，現(xiàn)主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的教學(xué)與研究工作，243729627@qq.com。

TE353.2

A

1673-1409(2017)01-0031-05

[引著格式]蔡振華，王文升，李昀昀，等.致密砂巖氣藏多段壓裂水平氣井動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算方法[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2017,14(1)：31～35.