李 勇，郭 勇，皇甫星星，王景霄，張茂強(qiáng)，劉為群

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102）

T型三電平逆變器的中點(diǎn)平衡建模與控制

李 勇，郭 勇，皇甫星星，王景霄，張茂強(qiáng)，劉為群

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102）

T型三電平電路是一種新穎的鉗位型拓?fù)洌ㄟ^雙向開關(guān)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)中性點(diǎn)與負(fù)載的連接；與傳統(tǒng)二極管鉗位（NPC）相比，該電路器件少、器件損耗均勻、運(yùn)行效率高，因此在光伏等新能源發(fā)電中得到大量應(yīng)用。中性點(diǎn)電壓平衡問題是該類電路的固有問題，需妥善解決。文中首先分析了T型三電平中點(diǎn)電位的產(chǎn)生機(jī)理和影響因素，接著建立了中點(diǎn)電位的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于調(diào)制波電壓指令分區(qū)的分析方法，得到零序電壓對(duì)中點(diǎn)電位的解析表達(dá)式，據(jù)此建立了中點(diǎn)電位的平衡控制策略，并對(duì)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。最后通過仿真分析，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

T型三電平；中點(diǎn)平衡；PWM調(diào)制；零序電壓

0 引言

自日本學(xué)者NABAE A等人于1980年提出中點(diǎn)箝位型三電平［1］的拓?fù)湟詠?，三電平因其與兩電平相比，具有更低的單管耐壓水平，更多的電平數(shù)，更小的dv／dt，在工業(yè)傳動(dòng)和新能源發(fā)電等領(lǐng)域［2］得到廣泛應(yīng)用，也發(fā)展出了多種拓?fù)漕愋?；這些拓?fù)浯笾驴煞譃殂Q位型和級(jí)聯(lián)型兩種結(jié)構(gòu)［3］，前者包括二極管鉗位（NPC）和電容鉗位，后者則包含H橋級(jí)聯(lián)。T型三電平是一種新穎的鉗位型拓?fù)?，通過雙向開關(guān)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)中性點(diǎn)與負(fù)載的連接。與傳統(tǒng)NPC相比，T型三電平器件少、器件損耗均勻、運(yùn)行效率高［3］，因此在光伏等新能源發(fā)電中得到大量應(yīng)用。

對(duì)于包括T型三電平在內(nèi)的鉗位型三電平拓?fù)?，常因上下橋臂器件參?shù)不一致或脈寬調(diào)制（PWM）不對(duì)稱等原因，造成直流中性點(diǎn)電位不平衡［4，5］。電容電壓偏差過大時(shí)會(huì)造成輸出電流波形畸變，低次諧波含量增加；當(dāng)不平衡現(xiàn)象加劇時(shí)，甚至有可能造成功率開關(guān)器件損壞。中性點(diǎn)電位不平衡可通過硬件方式或PWM調(diào)制策略來消除［6］；但前者實(shí)施成本高且不靈活，所以實(shí)際應(yīng)用中較少采用，后者是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界廣泛采用的方案。通過PWM開關(guān)狀態(tài)的調(diào)整，可以在不影響輸出波形的情況下，調(diào)整流入流出中性點(diǎn)的電流，達(dá)到電容電壓平衡的目的。

目前中點(diǎn)平衡的研究主要集中在空間矢量調(diào)制（SVM）調(diào)制算法上［7－10］，主要思路是通過冗余小矢量的調(diào)整去控制中點(diǎn)電流，而對(duì)于載波調(diào)制（CBPWM）的研究相對(duì)較少［11－15］。CBPWM容易實(shí)現(xiàn)，且可通過載波層疊法擴(kuò)展到更多電平的拓?fù)淇刂疲鳶VM在超過五電平以后，算法將非常復(fù)雜；另一方面，SVM和CBPWM本質(zhì)上可以相互轉(zhuǎn)換［17］，因此對(duì)CBPWM的研究和實(shí)踐具有很高的價(jià)值。

本文首先分析了中點(diǎn)電位的產(chǎn)生機(jī)理和影響因素，接著建立了中點(diǎn)電位的數(shù)學(xué)模型，提出了基于調(diào)制波電壓指令分區(qū)的方法，得到零序電壓對(duì)中點(diǎn)電位的解析表達(dá)式，據(jù)此建立了中點(diǎn)電位的平衡控制策略，并對(duì)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

1 T型三電平中點(diǎn)電壓波動(dòng)的機(jī)理

圖1為T型三電平并網(wǎng)逆變器的典型電路。圖中的中點(diǎn)電流模型可以簡化為圖2。

圖1 T型三電平并網(wǎng)逆變器Fig.1 T?type three level grid?connected inverters

逆變器輸出中點(diǎn)電平時(shí)，必然有電流流入或流出中點(diǎn)，并對(duì)總線電容C1，C2進(jìn)行充電或放電。中點(diǎn)電流可以表示為：

其中：i1，i2分別為流入上臂電容C1、下臂電容C2的電流；i0為中性點(diǎn)電流。i0可進(jìn)一步表示為：

定義D0x為x相的零電平占空比，電容電流和中點(diǎn)電流的參考方向如圖2的箭頭所示。

圖2 中點(diǎn)平衡原理Fig.2 The mechanism of neutral point voltage balancing

正負(fù)母線電容的電壓變化可表示為：

設(shè)正負(fù)母線電容相等，即C1＝C2＝C，則：

將式（2）帶入式（4）后得：

式（5）表明，零電平將所示的T型三電平拓?fù)涞呢?fù)載電流與母線電容的中點(diǎn)相接，上下橋臂的電容電壓差由各相零電平與對(duì)應(yīng)的負(fù)載電流決定。若不考慮上臂電容C1和下臂電容C2的偏差，那么電容越大，越利于平抑中點(diǎn)電位波動(dòng)。但考慮體積和成本，不建議采用過大的母線電容，而是通過對(duì)D0x的調(diào)節(jié)，達(dá)到降低ΔUdc的目的。

2 T型三電平的中點(diǎn)電位建模

在基于CBPWM計(jì)算中，零電壓的占空比可以表示為：

也就是：

式中：UxCmd為x相標(biāo)幺化后的調(diào)制波指令，其取值范圍在［－1，1］?？梢钥吹剑飨嚯妷旱牧汶娢徽伎毡扰c該相電壓的調(diào)制波指令值及其符號(hào)有關(guān)。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)態(tài)對(duì)稱運(yùn)行工況，占空比的頻率是調(diào)制波頻率的2倍。

將式（7）代入式（2）可得中點(diǎn)電流為：若在調(diào)制波注入零序電壓Uz，則上式可以表示為：

對(duì)式（9）進(jìn)行整理：

圖3 電壓矢量與分區(qū)Fig.3 Voltage vector and its partition zone

考慮Uz不改變?cè)蠻xCmd的正負(fù)極性，則有：

定義i0＿intr為由占空比指令形成的中點(diǎn)電流，本文稱為中點(diǎn)固有電流。

定義i0＿uz為因注入零序電壓Uz而產(chǎn)生的中點(diǎn)電流，本文稱之為中點(diǎn)調(diào)節(jié)電流。

因此式（11）可以表示為：

進(jìn)一步簡化為：

同樣可以對(duì)U?Cmd處于其他象限的情況進(jìn)行分析，去掉式（10）中的絕對(duì)值符號(hào)，得到如式（16）和式（12）所示的i0解析表達(dá)式。

由式（5）、式（14）和式（16）可得圖4所示的傳遞函數(shù)。

圖4 中點(diǎn)電位的傳遞函數(shù)Fig.4 Transfer function for neutral point voltage balancing

上述分析可知，在注入零序電壓后，T型三電平的中點(diǎn)電流將由中點(diǎn)固有電流和中點(diǎn)調(diào)節(jié)電流組成。式（12）表明，中點(diǎn)固有電流受到負(fù)載電流和UxCmd影響；式（16）表明，負(fù)載特性雖影響調(diào)節(jié)電流，但可通過Uz對(duì)i0＿uz進(jìn)行控制，從而達(dá)到控制中點(diǎn)電位的目的。

為便于控制器開發(fā)，對(duì)式（16）進(jìn)行簡化。以第一象限為例：

令功率因數(shù)為φ，則式（17）可進(jìn)一步表示為：

對(duì)其他象限做同樣分析，可得表1。

表1 電壓扇區(qū)與i0＿uz的平均值Table 1 i0＿uzin different partition zone

由此可以得到中點(diǎn)電位在1／6周期內(nèi)的平均值模型如圖5所示。

圖5 中點(diǎn)電位的簡化數(shù)學(xué)模型（1／6周期平均值）Fig.5 Simplified model for neutral point voltage balancing（average model）

3 中點(diǎn)電位的控制策略

根據(jù)圖5可以看出，中點(diǎn)固有電流和中點(diǎn)調(diào)節(jié)電流匯集形成i0，并匯集進(jìn)入中點(diǎn)電容后產(chǎn)生中點(diǎn)電位波動(dòng)。將中點(diǎn)電位差ΔUdc作為反饋量導(dǎo)入中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)器，通過參數(shù)的合理設(shè)計(jì)得到Uz；Uz作用在簡化模型上后得到i0＿uz，i0＿uz對(duì)各種因素引起的中點(diǎn)電壓波動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，中點(diǎn)電位的平衡控制如圖6所示。

圖6 中點(diǎn)電位的平衡控制Fig.6 Control diagram for neutral point voltage balancing

由圖6所見，功率因數(shù)cosφ、電流幅值Im和直流電容對(duì)中點(diǎn)平衡均有影響。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證上文所述的控制策略及中點(diǎn)電位調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性，在Matlab／Simulink中建立仿真模型。

圖7給出了中點(diǎn)電壓平衡條件下逆變側(cè)線電壓波形、逆變器側(cè)電流和并網(wǎng)點(diǎn)處電流。圖7中，相電壓為三電平，線電壓則呈現(xiàn)為五電平，各個(gè)電平都比較平整；逆變側(cè)電流在經(jīng)過網(wǎng)側(cè)濾波后得到入網(wǎng)電流，入網(wǎng)電流的波形質(zhì)量較好，符合并網(wǎng)逆變器標(biāo)準(zhǔn)。

圖8給出了中點(diǎn)電壓不平衡情況下的逆變側(cè)線電壓波形、逆變器側(cè)電流和并網(wǎng)點(diǎn)處電流?？梢姡€電壓電平臺(tái)階不平整，導(dǎo)致入網(wǎng)電流發(fā)生較大的畸變，較難滿足入網(wǎng)的電能質(zhì)量要求。

采用本文所述的中點(diǎn)平衡控制策略，仿真結(jié)果如圖9所示。圖9中，0.25 s之前，由于中點(diǎn)不平衡，并網(wǎng)點(diǎn)處的電流存在畸變，Udc1和Udc2存在約150 V的恒定偏差；0.25 s時(shí)，投入了中點(diǎn)平衡算法，調(diào)制波中注入的零序電壓Uz，中點(diǎn)電位趨于平衡，入網(wǎng)點(diǎn)電流也得到較大改善。仿真結(jié)果表明，中點(diǎn)電位控制可以有效削弱不平衡，改善電流波形。

圖7 逆變器輸出電壓電流波形（中點(diǎn)電壓平衡）Fig.7 Simulation waveforms for inverter output voltage（with neutral point voltage balancing）

圖8 逆變器輸出電壓電流波形（中點(diǎn)電壓不平衡）Fig.8 Simulation waveforms for inverter output voltage（with neutral point voltage un?balancing）

圖9 中點(diǎn)平衡控制策略投入前后的波形Fig.9 Simulation results when the mid?point voltage balancing carried out

5 結(jié)論

T型三電平電路是一種新穎的鉗位型拓?fù)洌ㄟ^雙向開關(guān)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)中性點(diǎn)與負(fù)載的連接；該電路器件少、器件損耗均勻、運(yùn)行效率高，在光伏等新能源發(fā)電中得到大量應(yīng)用。中性點(diǎn)電壓平衡問題是該類電路的固有問題，需妥善解決。本文首先分析了T型三電平中點(diǎn)電位的產(chǎn)生機(jī)理和影響因素，接著建立了中點(diǎn)電位的數(shù)學(xué)模型，提出了一種基于調(diào)制波電壓指令分區(qū)的分析方法，得到零序電壓對(duì)中點(diǎn)電位的解析表達(dá)式，據(jù)此建立了中點(diǎn)電位的平衡控制策略，并對(duì)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。最后通過仿真分析，驗(yàn)證了理論分析的正確性和有效性。

［1］NABAE A，TAKAHASHI I，AKAGI H.A new neutral point clamped PWM inverter［J］.IEEE Transactions on Industry Ap?plication，1981，17（5）：518－523.

［2］李寧峰，于國才.屋頂太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.江蘇電機(jī)工程，2012，31（3）：43－45.

LI Ningfeng，YU Guocai.Design of the Photovoltaic Roof Power Generation System［J］.Jiangsu Electrical Engineering［J］. 2012，31（3）：43－45.

［3］唐 飛，鄭 蕾，伍小杰.三電平空間矢量脈寬調(diào)制逆變器控制研究［J］.江蘇電機(jī)工程，2003，22（5）：4－6.

TANG Fei，ZHENG Lei，WU Xiaojie.Study on the control of three?level pulse?width modulation space vector controlled in?verter［J］.Jiangsu Electrical Engineering，2003，22（5）：4－6.

［4］田 凱.基于雙調(diào)制波載波PWM策略的中點(diǎn)電位平衡問題研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

TIAN Kai.Neutral?point potential balancing problem research based on double?modulation?wave carrier?based pwm strategy［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2010.

［5］孫 超.三電平T型并網(wǎng)逆變系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.杭州：浙江大學(xué)，2013.

SUN Chao.Design of three?level t?type grid?connected inverter system［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2013.

［6］姜衛(wèi)東，楊柏旺.不同零序電壓注入的NPC三電平逆變器中點(diǎn)電位平衡算法的比較［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（33）：17－25.

JIANG Weidong，YANG Bowang.Comparisons of the neutral point voltage balancing algorithm for NPC three?level inverters based on different zero?sequence voltage injection［J］.Proceed?ings of the CSEE，2013，33（33）：17－25.

［7］宋文祥，陳國呈，武 慧，等.一種具有中點(diǎn)電位平衡功能的三電平空間矢量調(diào)制方法及其實(shí)現(xiàn)［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（12）：95－100.

SONG Wenxiang，CHEN Guocheng，WU Hui，et al.A novel SVPWM strategy and its implementation considering neutral?point potential balancing for three?level NPC inverter［J］.Pro?ceedings of the CSEE，2006，26（12）：95－100.

［8］金紅元，鄒云屏，林 磊，等.三電平PWM整流器雙環(huán)控制技術(shù)及中點(diǎn)電壓平衡在控制技術(shù)的研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（20）：64－68.

JIN Hongyuan，ZOU Yunping，LIN Lei，et al.The control of three?level PWM rectifier and neutral?point potential balancing［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（20）：64－68.

［9］張 志，謝運(yùn)祥，樂江源，等.消除中點(diǎn)電位低頻振蕩的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制方法［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26（3）：103－109.

ZHANG Zhi，XIE Yunxiang，LE Jiangyuan，et al.SVM method toelemilatetheneutral?pointpotentialbalancing［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（3）：103－109.

［10］陳鑫兵，何禮高.基于模糊控制的三電平逆變器中點(diǎn)電位平衡策略［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22（10）：103－108.

CHEN Xinbing，HE Ligao.Fuzzy control of point voltage bal?ancing for three?level inverter［J］.Transactions of China Elec?trotechnical Society，2007，22（10）：103－108.

［11］原熙博，李永東，王琛琛，等.基于零序分量注入的三電平PWM整流器目標(biāo)優(yōu)化控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24（3）：116－121.

YUAN Xibo，LI Yongdong，WANG Chenchen，et al.Object oriented optimal control method for three?level PWM rectifier by zero?sequence voltage injection［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（3）：116－121.

［12］孟永慶，沈傳文，劉 正，等.基于零序電壓注入的三電平中點(diǎn)箝位整流器中點(diǎn)電位控制方法的研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（10）：92－97.

MENG Yongqin，SHEN Chuanwen，LIU Zheng，et al.Study on neutral?point control method for three?level NPC rectifiers by injecting zero?sequence voltage［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（10）：92－97.

［13］王新宇，何英杰，劉進(jìn)軍.注入零序分量SPWM調(diào)制三電平逆變器直流側(cè)中點(diǎn)電壓平衡控制機(jī)理［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26（5）：70－77.

WANG Xinyu，HE Yinjie，LIU Jinjun.The three?level voltage balancing with zero voltage injection method［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26（5）：70－77.

［14］王付勝，邵章平，張 興，等.多機(jī)T型三電平光伏并網(wǎng)逆變器的環(huán)流抑制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（1）：40－49.

WANG Fusheng，SHAO Zhangping，ZHANG Xing，et al.Cir?culating current reduction for t?type three?level grid?connected photovoltaic inverters［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34（1）：40－49.

［15］周京華，賈 斌，章小衛(wèi).混合式三電平中點(diǎn)電位平衡控制策略［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（24）：82－89.

ZHOU Jinghua，JIA Bin，ZHANG Xiaowei.A hybrid three?level neutral?point balance control strategy［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（24）：82－89.

［16］李永東，肖 曦，等，大容量多電平變換器［M］.北京：科學(xué)出版社，2005.

LI Yongdong，XIAO xi，et al.Multilevel inverters for high power［M］，Beijing：Science Press，2005.

［17］李 勇.基于電力電子技術(shù)的異步電機(jī)發(fā)電系統(tǒng)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

LI Yong.Research on the induction generator system based on the power electronics converter［D］.Nanjing：Nanjing Univer?sity of Aero.＆Astr.，2008.

Modeling and Control of Neutral Point Voltage Balancing for T?Type Three?level Inverters

LI Yong，GUO Yong，HUANGFU Xingxing，WANG Jingxiao，ZHANG Maoqiang，LIU Weiqun
（NR Electric Co.Ltd.，Nanjing 211102，China，211102）

T?type three?level circuit is a novel clamp topology，which achieves connection of the DC side neutral point and the load through the two?way switch.Compared with the traditional Neutral?Point?Clamp（NPC），the circuit uses fewer components，the device loss is uniform，the operation efficiency is high，and therefore it is widely used in new energy power generation such as photovoltaic power generation.Neutal point voltage balance problem is the inherent problem of this type of circuit，which need to be properly resolved.In this paper，the generation mechanism and influencing factors of T?type three?level midpoint potential are analyzed，and then the mathematical model of midpoint potential is established.An analysis method based on modulation wave voltage instruction partition is proposed，and the analytic expression of the zero sequence voltage to the midpoint potential is established.Based on this，the balance control strategy of midpoint potential is established，and the controller is designed.Finally，the correctness of the theoretical analysis is verified by simulation analysis.

T?type three?level voltage；voltage balance control；PWM modulation；zero?sequence voltage

TM315

：A

：2096－3203（2017）02－0061－05

李 勇

李 勇（1981—），男，江蘇南京人，高級(jí)工程師，從事新能源發(fā)電與電網(wǎng)接入、交直流微電網(wǎng)、新能源汽車的電力推進(jìn)及高壓變頻器技術(shù)研究工作；

郭 勇（1984—），男，安徽界首人，工程師，從事電力電子與電力傳動(dòng)研究工作；

皇甫星星（1989—），男，江蘇淮安人，工程師，從事電力電子功率變換技術(shù)及應(yīng)用研究工作；

王景霄（1986—），男，河南鎮(zhèn)平人，工程師，從事電力電子與新能源變換技術(shù)研究工作；

張茂強(qiáng)（1984—），男，山東鄒城人，工程師，從事電力電子功率變換技術(shù)及應(yīng)用研究工作；

劉為群（1966—），男，安徽滁州人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，從事電力電子功率變換技術(shù)及應(yīng)用研究工作。

（編輯 劉曉燕）

2016－12－11；

2017－02－01

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2015AA050101）