謝云云，金 穎，黃琳雁，劉旭斐，王昊昊，郁 ?。?南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京009；.中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川成都6007；.云南電力調(diào)度控制中心，云南昆明6500；.南京南瑞集團(tuán)（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院），江蘇南京000）

適用于有高差線路的覆冰輸電導(dǎo)線ANSYS找形方法

謝云云1，金 穎2，黃琳雁1，劉旭斐3，王昊昊4，郁 琛4（1.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京210094；2.中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，四川成都610073；3.云南電力調(diào)度控制中心，云南昆明650011；4.南京南瑞集團(tuán)（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院），江蘇南京210003）

輸電線路覆冰會(huì)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響，輸電導(dǎo)線找形是基于ANSYS對(duì)覆冰輸電線路進(jìn)行力學(xué)分析的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有ANSYS找形方法主要以跨中弧垂或?qū)Ь€水平應(yīng)力收斂作為結(jié)束條件。對(duì)于有高差的輸電線路，水平應(yīng)力和最大弧垂并非在一檔中間位置，跨中弧垂或水平應(yīng)力的確定較為復(fù)雜。為此，文中提出基于最低點(diǎn)位置的輸電導(dǎo)線找形方法。首先基于解析法求解導(dǎo)線最低點(diǎn)位置，對(duì)最低點(diǎn)不在檔內(nèi)的情況需要虛擬出最低點(diǎn)，再通過(guò)修改彈性模量的方式使導(dǎo)線位于接近最低點(diǎn)，然后將彈性模量修改為實(shí)際值，重復(fù)迭代直至導(dǎo)線到達(dá)最低點(diǎn)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了文中方法對(duì)不同類型輸電導(dǎo)線的有效性。

ANSYS；輸電導(dǎo)線；找形；最低點(diǎn)

0 引言

覆冰災(zāi)害是電力系統(tǒng)經(jīng)常受到的自然災(zāi)害之一，會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)造成極大的破壞，如2008年我國(guó)南方地區(qū)極端冰雪災(zāi)害，造成直接經(jīng)濟(jì)損失逾1100億元［1－3］。分析輸電線路覆冰后的力學(xué)特性是輸電線路設(shè)計(jì)、覆冰故障分析、脫冰控制等研究的基礎(chǔ)。由于輸電導(dǎo)線是懸鏈線，對(duì)輸電線路進(jìn)行力學(xué)分析的第一步是模擬出導(dǎo)線的形狀，即輸電導(dǎo)線找形，導(dǎo)線找形的速度和準(zhǔn)確性會(huì)影響到后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析的速度和精度［4］。

輸電導(dǎo)線是一個(gè)索結(jié)構(gòu)，索結(jié)構(gòu)隨著拉力的不同呈現(xiàn)不同的形態(tài)，只有在確定形態(tài)的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。索結(jié)構(gòu)的找形是確定索單元在自重或預(yù)應(yīng)力作用下達(dá)到的平衡狀態(tài)［5－7］。索結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的幾何非線性，因ANSYS軟件具有較強(qiáng)的非線性處理能力［8］，其廣泛應(yīng)用于現(xiàn)有輸電線路覆冰動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究中［1，9，10］。

基于ANSYS的輸電線路找形方法主要有小彈性模量法和直接迭代法。文獻(xiàn)［11－13］中采用了直接迭代法找形，以導(dǎo)線的水平張力為收斂值，對(duì)其施加自重荷載，且僅在自重荷載的作用下進(jìn)行非線性迭代。直接迭代方法設(shè)置較為簡(jiǎn)單，操作方便，但需要大量的迭代次數(shù)才能收斂。文獻(xiàn)［1，14］利用了預(yù)張拉力作用下的初始狀態(tài)線長(zhǎng)與找形后線長(zhǎng)相等的原則，采用最低點(diǎn)弧垂設(shè)置導(dǎo)線初始形狀，再通過(guò)自重荷載進(jìn)行非線性迭代找形。該方法是直接迭代法的改進(jìn)，迭代次數(shù)少，但對(duì)兩端有高差的情況設(shè)置較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［3，4，15－17］采用小彈性模量法進(jìn)行找形，對(duì)直線模型設(shè)置比實(shí)際值小的彈性模量值，求得導(dǎo)線在自重荷載作用下的初始狀態(tài)后，再恢復(fù)導(dǎo)線的實(shí)際彈性模量值進(jìn)行非線性迭代。小彈性模量法設(shè)置較復(fù)雜，迭代次數(shù)少，但彈性模量值的設(shè)置需要多次嘗試，可能存在不收斂的情況。上述研究中是通過(guò)導(dǎo)線水平應(yīng)力值或?qū)Ь€弧垂值達(dá)到設(shè)定值作為迭代收斂的條件，但對(duì)兩端有高差的輸電線路，導(dǎo)線水平應(yīng)力和弧垂并非在中間點(diǎn)，水平應(yīng)力值或弧垂值的確定較為復(fù)雜。

為此，本文提出了以導(dǎo)線最低點(diǎn)為參考的輸電導(dǎo)線ANSYS找形方法。首先基于解析法求出導(dǎo)線最低點(diǎn)的位置，對(duì)最低點(diǎn)不在檔內(nèi)的情況虛擬出導(dǎo)線最低點(diǎn)，再修改導(dǎo)線彈性模量使導(dǎo)線最低點(diǎn)接近設(shè)定值，再將彈性模量改為實(shí)際值，對(duì)導(dǎo)線非線性迭代達(dá)到最低點(diǎn)，完成找形。最后通過(guò)不同類型輸電線路仿真驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 基于解析法的最低點(diǎn)計(jì)算

由于輸電線路2懸掛點(diǎn)距離較大，電線剛度對(duì)導(dǎo)線幾何形狀影響可以忽略，故一般將懸掛導(dǎo)線建模為懸鏈線模型。根據(jù)導(dǎo)線懸鏈線方法，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)位于左側(cè)懸掛點(diǎn)時(shí)，電線懸鏈線方程為：

式（1，2）中：x為橫坐標(biāo)；y為縱坐標(biāo)；σ0為導(dǎo)線水平應(yīng)力；γ0為電線比載；h為導(dǎo)線兩端高差，右側(cè)懸掛點(diǎn)較高時(shí)為正；l為檔距；Lh＝0為兩側(cè)懸掛點(diǎn)等高時(shí)檔內(nèi)懸鏈線線長(zhǎng)。

通過(guò)懸鏈線方程可以計(jì)算得到導(dǎo)線最低點(diǎn)到左側(cè)和右側(cè)懸掛點(diǎn)的距離［18］分別為：

式（3）中：a，b分別為最低點(diǎn)到左側(cè)和右側(cè)懸掛點(diǎn)的距離。

最低點(diǎn)到原點(diǎn)的垂直高度y0為：

式（4）中：β為兩懸掛點(diǎn)間的高差角。

通過(guò)式（3）和式（4）可以計(jì)算得到未覆冰時(shí)導(dǎo)線最低點(diǎn)的坐標(biāo)。在覆冰后，導(dǎo)線上的比載并非只有導(dǎo)線自重，還會(huì)有所覆冰的重量。在覆冰前，導(dǎo)線自重單位荷載P0為：

式（5）中：q為電線單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。

覆冰后導(dǎo)線的單位荷載Pice為：

式（6）中：b為覆冰厚度；D為電線外徑，根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)可以查詢到。

因此，覆冰后導(dǎo)線總荷載P1和比載γ1為：

式（7）中：A為導(dǎo)線總截面積，可以根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)查詢到。

在輸電線路覆冰后，導(dǎo)線水平應(yīng)力和線長(zhǎng)也都會(huì)發(fā)生變化，覆冰后水平應(yīng)力可以通過(guò)覆冰前后的狀態(tài)方程求解：

式（8）中：σ1為覆冰導(dǎo)線水平應(yīng)力；E，α分別為導(dǎo)線的綜合彈性系數(shù)和溫度膨脹系數(shù)，可以通過(guò)導(dǎo)線型號(hào)查詢到；t0和t1分別為覆冰前后導(dǎo)線溫度。對(duì)于連續(xù)檔導(dǎo)線，可以參考文獻(xiàn)［19］中連續(xù)檔導(dǎo)線的狀態(tài)方程求取各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力。

覆冰后導(dǎo)線線長(zhǎng)為：

將式（7—9）代入式（3，4），可以得到覆冰后一檔有高差輸電線路的最低點(diǎn)坐標(biāo)。

2 基于最低點(diǎn)位置的輸電導(dǎo)線找形方法

針對(duì)現(xiàn)有ANSYS找形方法在高差輸電線路找形時(shí)存在的收斂判斷較為復(fù)雜的問(wèn)題，且介紹本文提出的以最低點(diǎn)位置為參考的找形方法。

2.1單元設(shè)置

基于ANSYS對(duì)輸電導(dǎo)線進(jìn)行分析需要將導(dǎo)線離散成有限個(gè)單元，對(duì)每個(gè)單元建立合適的單元模型，才能實(shí)現(xiàn)輸電導(dǎo)線的找形。由于輸電導(dǎo)線具有只能受拉、不能受壓的特點(diǎn)，離散后的每個(gè)單元的模型需要能夠模擬該特點(diǎn)。目前最為常用的單位模型為L(zhǎng)INK10單元，該單元是兩節(jié)點(diǎn)三維桿單元，具有的雙線性剛度矩陣特性使其能夠模擬軸向僅受拉或僅受壓桿單元，將其設(shè)為只受拉狀態(tài)時(shí)，如果單元受壓，剛度就會(huì)消失，從而用其模擬導(dǎo)線狀態(tài)具有較高的準(zhǔn)確性。

2.2找形方法實(shí)現(xiàn)

本文輸電導(dǎo)線找形方法主要分為3個(gè)步驟：懸掛點(diǎn)和參考點(diǎn)的設(shè)置，調(diào)整彈性模量使導(dǎo)線最低點(diǎn)接近參考點(diǎn)，恢復(fù)彈性模型迭代實(shí)現(xiàn)精確找形。

（1）懸掛點(diǎn)和參考點(diǎn)設(shè)置。當(dāng)輸電線路存在高差時(shí)，輸電導(dǎo)線的最低點(diǎn)位置可以存在與檔內(nèi)或檔外，如圖1所示。圖1中，A為左懸掛點(diǎn)，B為右懸掛點(diǎn)，O為最低點(diǎn)。對(duì)最低點(diǎn)在檔內(nèi)的情況，懸掛點(diǎn)和最低參考點(diǎn)為上面所述。但對(duì)最低點(diǎn)不在檔內(nèi)的情況，需要將最低點(diǎn)虛擬為懸掛點(diǎn)，采用較低的懸掛點(diǎn)作為參考，在找形結(jié)束后再還原懸掛點(diǎn)。參考點(diǎn)采用式（3）和式（4）可以計(jì)算得到。

（2）彈性模量設(shè)置。通過(guò)查看迭代求解后的Y軸方向的位移形變圖，適當(dāng)調(diào)整彈性模量值，使得非線性迭代后的輸電導(dǎo)線模型經(jīng)過(guò)預(yù)先找好的最低點(diǎn)。彈性模量是一種表示材料發(fā)生彈性形變難易程度的指標(biāo)：彈性模量值越大，材料越難發(fā)生彈性形變；彈性模量值越小，材料越容易發(fā)生彈性形變。因此，非線性求解后，當(dāng)最低點(diǎn)出現(xiàn)在的輸電導(dǎo)線的弧線模型內(nèi)時(shí)，說(shuō)明彈性形變不夠大，則應(yīng)適當(dāng)減小彈性模量值；當(dāng)最低點(diǎn)出現(xiàn)在的輸電導(dǎo)線的弧線模型外時(shí)，說(shuō)明彈性形變過(guò)大，則應(yīng)適當(dāng)增加彈性模量值。

圖1 輸電導(dǎo)線的兩種形態(tài)Fig.1 Two forms of transmission lines

（3）恢復(fù)彈性模量后迭代。通過(guò)彈性模量設(shè)置使導(dǎo)線最低點(diǎn)接近參考點(diǎn)時(shí)，將彈性模量恢復(fù)為實(shí)際值，對(duì)施加初始應(yīng)變進(jìn)行迭代計(jì)算，直至最低點(diǎn)與參考點(diǎn)重合。這一步所需的迭代次數(shù)比直接迭代法大為減少，加快了找形的速度。

詳細(xì)的找形步驟如圖2所示。

圖2 找形流程Fig.2 The flow chart to find the form of transmission line

3 仿真分析

3.1仿真場(chǎng)景

為了說(shuō)明本文方法的有效性，本文以LGJ300－40型導(dǎo)線為例，構(gòu)建最低點(diǎn)位于檔內(nèi)和檔外輸電線路模型，分析本文方法找形結(jié)果與其他找形方法及理論值的誤差。LGJ300－40型導(dǎo)線的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1 導(dǎo)線參數(shù)Table 1 Parameters of the conductor

根據(jù)輸電導(dǎo)線最低點(diǎn)的位置分布情況，對(duì)3種場(chǎng)景進(jìn)行仿真。場(chǎng)景1，最低點(diǎn)位于檔中間，無(wú)高差；場(chǎng)景2，最低點(diǎn)位于檔內(nèi)，有高差；場(chǎng)景3，最低點(diǎn)位于檔外，具體參數(shù)如表2所示。從表2中可以看出第一個(gè)場(chǎng)景中最低點(diǎn)位于檔距中央，第二個(gè)場(chǎng)景最低點(diǎn)位于檔內(nèi)靠近左側(cè)懸掛點(diǎn)的位置，第三個(gè)場(chǎng)景最低點(diǎn)位于檔外，左側(cè)懸掛點(diǎn)外側(cè)。

表2 場(chǎng)景設(shè)置Table 2 Scenarios setting

3.2找形方法有效性分析

3.2.1 結(jié)果精度分析。

采用本文提出的找形方法、直接迭代法、小彈性模量法對(duì)不同場(chǎng)景輸電導(dǎo)線進(jìn)行找形。針對(duì)對(duì)后續(xù)動(dòng)態(tài)分析有影響的參數(shù)，如跨中弧垂、懸掛點(diǎn)應(yīng)力等，不同找形方法得到的參數(shù)結(jié)果如表3所示。

從表3中可以看出，3種方法的線長(zhǎng)誤差曲線的發(fā)展趨勢(shì)一致，隨著高差的增加，雖然3種方法的線長(zhǎng)誤差的絕對(duì)值增加了，但誤差的百分比反而減小，且最大線長(zhǎng)誤差也沒(méi)有超過(guò)0.30%；在跨中弧垂和懸掛點(diǎn)應(yīng)力方面，過(guò)最低點(diǎn)法的誤差變化最穩(wěn)定，但是直接迭代法和小彈性模量法的誤差有隨著高差的增加而增加的趨勢(shì)。總體來(lái)講，直接迭代法、小彈性模量法和過(guò)最低點(diǎn)法的精度沒(méi)有太大的差別。本文方法的找形結(jié)果的精度能夠滿足要求。

3.2.2 操作復(fù)雜度分析

由于場(chǎng)景3中導(dǎo)線最低點(diǎn)不在檔內(nèi)，故采用該場(chǎng)景說(shuō)明本文方法在操作復(fù)雜度方面的優(yōu)勢(shì)。場(chǎng)景3下直接迭代法、小彈性模量法和本文方法的找形結(jié)果如圖3—5所示。

表3 不同場(chǎng)景輸電線路找形結(jié)果Table 3 The form?finding results calculated in difference scenario

圖3 直接迭代法的找形結(jié)果Fig.3 The form?finding result of the direct iteration method

從圖3—5中可以看出，圖3和圖4中不存在最低點(diǎn)，故難以確定水平應(yīng)力，較為可行的方法是取跨中弧垂達(dá)到預(yù)設(shè)值作為結(jié)束條件。但在選取跨中弧垂的操作中，每次迭代完成后，需要首先找出跨中點(diǎn)，然后作垂直線，測(cè)量跨中弧垂高度并判斷是否達(dá)到結(jié)束條件。本文方法結(jié)果如圖5所示，首先計(jì)算出最低點(diǎn)位置，然后在最低點(diǎn)與較高的懸掛點(diǎn)之間畫(huà)出初始導(dǎo)線，在后續(xù)找形中，當(dāng)導(dǎo)線達(dá)到實(shí)際較低懸掛點(diǎn)時(shí)即結(jié)束找形，故找形操作簡(jiǎn)單而方便。從迭代次數(shù)中也可以看出，直接迭代法需要30次迭代，小彈性模量法需要8次迭代，而本文方法僅需5次迭代，并且本文方法無(wú)需每次迭代后取跨中弧垂，故能夠有效減少找形操作的時(shí)間。

圖4 小彈性模量法的找形結(jié)果Fig.4 The form?finding result of the small elastic modulus method

圖5 本文方法的找形結(jié)果Fig.5 The form?finding result of the method in this paper

4 結(jié)語(yǔ)

輸電線路找形是使用ANSYS軟件對(duì)輸電線路進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)，本文針對(duì)現(xiàn)有找形方法在有高差輸電線路找形時(shí)收斂結(jié)束判斷較為復(fù)雜的問(wèn)題，提出以導(dǎo)線最低點(diǎn)為參考的找形方法。對(duì)最低點(diǎn)不在檔內(nèi)的情況，將最低點(diǎn)虛擬為懸掛點(diǎn)，通過(guò)原懸掛點(diǎn)作為參考點(diǎn)。以不同高差的導(dǎo)線為例，對(duì)比了本文方法與現(xiàn)有方法的誤差，結(jié)果表明本文方法與現(xiàn)有找形方法均能滿足工程要求，但本文方法具有較為直觀的收斂參考，操作更為方便，減少找形的操作時(shí)間。

［1］LECOMTE E L，PANG A W，RUSSELL J W.Ice storm 98［M］.Canada：Institute for Catastrophic Loss Reduction，1998：62－84.

［2］薛禹勝，費(fèi)圣英，卜凡強(qiáng).極端外部災(zāi)害中的停電防御系統(tǒng)構(gòu)思（一）新的挑戰(zhàn)與反思［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（9）：1－6.

XUE Yusheng，F(xiàn)EI Shengying，BU Fanqiang.Upgrading the blackout defense scheme against extreme disasters：PartⅠnew challenges and reflection［J］.Automatic of Electric Power Sys?tems，2008，32（9）：1－6.

［3］謝云云，薛禹勝，文福拴，等.冰災(zāi)對(duì)輸電線故障率影響的時(shí)空評(píng)估［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（18）：32－41.

XIE Yunyun，XUE Yusheng，WEN Fushuan，et al.Space time evaluation of impact of ice disaster on transmission line fault probability［J］.Automatic of Electric Power Systems，2013，37（18）：32－41.

［4］王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007：6－7，172－182.

WANG Xinmin.ANSYS numerical analysis of engineering struc?tures［M］.Beijing：China Communications Press，2007：6－7，172－182.

［5］JIA Y Z，LIU R P.Form?finding system for overhead transmis?sion line based on ANSYS［J］.2012 International Conference on Future Electrical Power and Energy Systems，2012（17）：975－982.

［6］VEENENDAAL D，BLOCK P.An Overview and comparison of structural form finding methods for general networks［J］.Inter?national Journal of Solids and Structures，2012（49）：3741－3753.

［7］MALERBA P G，PATELLI M，QUAGLIAROLI M.An extended force density method for the form finding of cable sys?temswithnewforms［J］.StructuralEngineeringand Mechanics，2012，42（2）：191－210.

［8］陶頤格，劉銳鵬，陳小平.基于ANSYS的架空線找形系統(tǒng)研究［J］.廣東電力，2011，24（4）：64－67.

TAO Jige，LIU Ruipeng，CHEN Xiaoping.Research on the form?finding of aerial conductors based on ANSYS［J］.Guang?dong Electric Power，2011，24（4）：64－67.

［9］PAULETTI R，PIMENTA P.The natural force density method for the shape finding of taut structures［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2008（197）：4419－4428.

［10］李 兵，宮鵬涵.ANSYS14有限元分析自學(xué)手冊(cè)［M］.北京：人民郵電出版社，2013：160－220.

LI Bing，GONG Penghan.ANSYS14 finite element analysis of self?study manual［M］.Beijing：Posts＆Telecom Press，2013：160－220.

［11］張旺海，于建斌.基于ANSYS的架空輸電導(dǎo)線找形研究［J］.電力建設(shè)，2012，33（2）：32－35.

ZHANG Wanghai，YU Jianbin.Research on form?finding of aerial lines based on ANSYS［J］.Electric Power Construction，2012，33（2）：32－35.

［12］孔 偉，朱明偉，付 豪.架空輸電線路導(dǎo)線在ANSYS中的找形分析［J］.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2011（S）：64－67.

KONG Wei，ZHU Mingwei，F(xiàn)U Hao.Form finding analysis of overhead transmission lines in ANSYS［J］.Journal of Northeast Dianli University，2011（S）：64－67.

［13］陳仕良，曹枚根.有限元在架空輸電線路導(dǎo)線地線找形分析的應(yīng)用［J］.江西電力，2007，31（6）：7－15.

CHEN Shiliang，CAO Meigen.Application of finite element method in form?finding analysis of transmission lines［J］. Jiangxi Electric Power，2007，31（6）：7－15.

［14］魯元兵，樓文娟，李煥龍.輸電導(dǎo)線不均勻脫冰的全過(guò)程模擬分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29（9）：47－50.

LU Yuanbin，LOU Wenjuan，LI Huanlong.Simulation and analysis of the uneven removal of transmission lines［J］. Journal of Vibration and Shock，2010，29（9）：47－50.

［15］賈玉琢，劉銳鵬，李正琪.覆冰輸電架空導(dǎo)線初始構(gòu)形研究［J］.水電能源科學(xué)，2011，29（1）：148－150.

JIA Yuzhuo，LIU Ruipeng，LI Zhengqi.Research on initial configuration of iced transmission lines［J］.Water Resources and Power，2011，29（1）：148－150.

［16］孟遂民，單魯平.輸電線動(dòng)力學(xué)分析中的找形研究［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2009，25（10）：43－47.

MENG Suimin，SHAN Luping.Research on form?finding in dynamic analysis of transmission lines［J］.Power System and Clean Energy，2009，25（10）：43－47.

［17］楊 欽，李承銘.ANSYS索結(jié)構(gòu)找形及懸鏈線的模擬［J］.土木建筑工程信息技術(shù)，2010，02（4）：61－65.

YANG Qin，LI Chengming.Form?finding of cable and simula?tion of catenary by ANSYS［J］.Journal of Information Technol?ogy in Civil Engineering and Architecture，2010，02（4）：61－65.

［18］張殿生.電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.2版.北京：中國(guó)電力出版社，2002：321－324.

ZHANG Diansheng.High Voltage Power Transmission Line Design Manual for Power Engineering［M］.2nd ed.Beijing：China Power Press，2002：321－324.

［19］邵天曉.架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算［M］.2版.北京：中國(guó)電力出版社，2003：180－183.

SHAOTianxiao.Mechanicalcalculationofoverhead transmission lines［M］.2nd ed.Beijing：China Power Press，2003：180－183.

Form?finding Method of Transmission Lines Consulting the Lowest Point

XIE Yunyun1,JIN Ying2,HUANG Linyan1,LIU Xufei3,WANG Haohao4,YU Chen4
(1.School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China；
2.AVIC Chengdu aircraft industry(Group)Co.,Ltd,Chengdu 610073,China;
3.State Grid Yunnan Electric Power Company Dispatch and Control Center,Kunming 650011,China;
4.NARI Group Corporation,Nanjing 210003,China)

Ice covering on the transmission line has great impact on power system security.Form?finding of transmission line is the basis for mechanical analysis of iced transmission line by ANSYS.Current form?finding methods end with the convergence of sag or the horizontal stress,which is hard to obtain in transmission lines with height difference while the maximum sag isn't in the center position.Therefore,this paper presented a form?finding method of transmission lines consulting the lowest point. The method obtained the lowest point by analytic method first,then modified the elastic modulus for coming near the lowest point,and repeated the iteration until the line reaches the lowest point after changing the elastic modulus back to actual value. Simulation results show the effectiveness of the proposed method for different types of transmission lines.

ANSYS;transmission lines;form?finding;the lowest point

TM73

：A

：2096－3203（2017）02－0009－05

謝云云

謝云云（1985—），男，江蘇南通人，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)與可靠供電；

金 穎（1989—），女，四川成都人，碩士，研究方向?yàn)榭煽啃苑治觯?/p>

黃琳雁（1992—），女，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)與可靠供電；

劉旭斐（1981—），男，云南昆明人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電網(wǎng)調(diào)度；

王昊昊（1979—），男，江蘇揚(yáng)州人，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)控制技術(shù)、電力系統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)；

郁 琛（1985—），男，江蘇蘇州人，博士，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)控制技術(shù)、電力系統(tǒng)防災(zāi)減災(zāi)。

(編輯 徐林菊)

2017－01－30；

2017－02－15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51507080，61673213）；江蘇省博士后基金資助項(xiàng)目（1402042C）