楊立濱　張海寧　李春來　楊軍　王平

摘 要： 光伏逆變器是光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的核心部件，將基于Hammerstein模型的非線性系統(tǒng)辨識方法引入到光伏并網(wǎng)逆變器的建模中，把單相光伏并網(wǎng)逆變器視為雙輸入單輸出的非線性黑箱系統(tǒng)。在Hammerstein模型的靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)采用B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，動態(tài)線性環(huán)節(jié)采用ARX模型，同時采用基于誤差學(xué)習(xí)準(zhǔn)則和最小二乘遞歸準(zhǔn)則的自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法。實驗測試結(jié)果表明，提出的BSNN?ARX光伏逆變器模型辨識方法可以對不同天氣條件下的逆變器輸出功率進行高精度的辨識，從而為并網(wǎng)逆變器的建模提供一種有效途徑。

關(guān)鍵詞： 光伏逆變器； B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； ARX模型； 系統(tǒng)辨識

中圖分類號： TN711?34； TM615 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）07?0167?04

Photovoltaic inverter model identification based on BSNN?ARX

YANG Libin1， ZHANG Haining1， LI Chunlai1， YANG Jun1， WANG Ping2

（1. Electric Power Research Institute， State Grid Qinghai Electric Power Company， Xining 810008， China；

2. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

Abstract： The photovoltaic inverter is the core component of the photovoltaic grid?connected system. A nonlinear system identification method based on Hammerstein model is introduced into the modeling of the photovoltaic grid?connected inverter， in which the single?phase photovoltaic grid?connected inverter is considered as a nonlinear black?box system with dual inputs and single output. The B?spline neural network （BSNN） is adopted in the static nonlinear link of the Hammerstein model， and the ARX model is adopted in the dynamic linear link. The adaptive learning method based on error learning criterion and least square recursion criterion is employed. The experimental measuring results show that the photovoltaic inverter model identification method based on BSNN?ARX can identify the inverter′s output power with high accuracy under different weather conditions， and provide an effective way to model the grid?connected inverter.

Keywords： photovoltaic inverter； B?spline neural network； ARX model； system identification

0 引 言

光伏發(fā)電作為一種清潔的可再生能源，正處在快速發(fā)展和大規(guī)模應(yīng)用的階段[1?4]。模型參數(shù)的準(zhǔn)確性對電力系統(tǒng)的分析尤為重要。文獻[5]利用非線性自回歸模型對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行建模，所得模型包含了光伏電池和逆變器，可以反應(yīng)不同天氣條件下光伏發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)行為，但天氣波動的劇烈程度對辨識效果影響較大。文獻[6]提出了一種基于果蠅優(yōu)化FOV?Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電站出力短期預(yù)測模型，取得了較滿意的預(yù)測效果。文獻[7]采用改進小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏發(fā)電系統(tǒng)進行非線性模型辨識，但其辨識結(jié)果均受不同天氣狀況的影響較大。

本文針對現(xiàn)有光伏系統(tǒng)辨識方法對不同天氣狀況辨識能力魯棒性不強的缺點提出一種基于Hammerstein模型[8?9]（簡稱H模型）的B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏逆變器系統(tǒng)模型辨識方法。該方法在H模型靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)采用B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（B?Spline Neural Network，BSNN）[10?12]。動態(tài)線性環(huán)節(jié)采用自回歸模型（Auto Regressive eXogenous System，ARX），并采用最小二乘法進行參數(shù)識別。為了驗證BSNN?ARX模型的光伏逆變器模型辨識方法的有效性，采用實測數(shù)據(jù)對不同天氣條件下的光伏逆變器進行模型辨識與數(shù)據(jù)結(jié)果分析。

1 B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ARX模型

1.1 靜態(tài)非線性環(huán)節(jié)

BSNN屬于單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過B樣條激勵函數(shù)實現(xiàn)輸入到輸出的映射，其基函數(shù)由一些局部多項式組成，本文采用的BSNN結(jié)構(gòu)如圖1所示。

設(shè)輸入信號[uj]在區(qū)間[[uminj umaxj]]內(nèi)，節(jié)點設(shè)置為[Kj={kj，1，kj，2，…，kj，p}，]區(qū)間劃分為[uminj=kj，1

[Ni，j（uj）=（uj-kj，i）22（Δkj）2， ki，j≤uj

式中：[Δkj=（umaxj-uminj）p，][j=1，2，…，q；i=1，2，…，n；][n]是隱含層基函數(shù)的個數(shù)，[p]是節(jié)點數(shù)，且[n=p-3；][q]是輸入信號的維數(shù)。

多輸入單輸出BSNN的輸出信號[x（u）]可表示為：

[x（u）=j=1qw2j?i=1p-3w1i，j?Ni，j（uj）] （2）

多輸入單輸出BSNN網(wǎng)絡(luò)權(quán)重從輸入到輸出分為兩個部分：第一部分是每個BSNN網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元到輸出的權(quán)重[w1i，j（t）]；第二部分是[q]個BSNN網(wǎng)絡(luò)輸出求和過程中的權(quán)重[w2j（t）]。式（2）中第二層的權(quán)值更新公式為：

[Δw2j=η2?i=1p-3w1i，j?Ni，j（uj）?（x-x）?1-w2j（t）， j=1，2，…，q] （3）

第一層的權(quán)值更新變?yōu)椋?/p>

[Δw1i，j=η1，j?Ni，j（uj）?w2j?（x-x）?1-w1i，j（t）， i=1，2，…，n， j=1，2，…，q] （4）

式中：[η]是學(xué)習(xí)因子，為了使BSNN?ARX模型收斂，取[0<η<2m，][m]是模型中插值樣條的次數(shù)；[η2]表示從BSNN輸出到總體輸出的學(xué)習(xí)因子；[η1， j]表示第[j]個信號從BSNN神經(jīng)元到輸出的學(xué)習(xí)因子；[x]和[x]分別是BSNN網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)值和實際輸出值。

1.2 動態(tài)線性部分

在H模型的動態(tài)線性環(huán)節(jié)采用ARX模型可用式（5）表示：

[y（t）=B（z-1）A（z-1）x（t）] （5）

信號經(jīng)過BSNN網(wǎng)絡(luò)后由多輸入變成了單輸出，對單輸入單輸出線性系統(tǒng)式（5）可以寫成如下表達式：

[y（t）=-a1y（t-1）-…-any（t-n）+b1x（t-1）+…-bmx（t-m）] （6）

式中：[y（t）]是輸出；[x（t）]是輸入；[n]是[A]的階數(shù)；[m]是[B]的階數(shù)。模型中待估計的參數(shù)[θT（t-1）]可以寫成：

[θT（t-1）=a1（t-1），…，an（t-1），b1（t-1），…，bm（t-1）] （7）

可以采用遞推算法對ARX模型進行建模，則遞歸向量表示為：

[?T（t-1）=-y（t-1），…，y（t-n），x（t-1），…，x（t-m）]

則式（6）可以進一步寫成：

[y0（t+1）=θT（t）?（t）] （8）

式中：[θT（t）]表示[θ（t）]的轉(zhuǎn)置運算，ARX部分的遞推最小二乘法參數(shù)估計如下：

[θ（t+1）=θ（t）+K（t+1）y（t+1）-?T（t+1）θ（t）K（t+1）=P（t）?T（t+1）1+?（t+1）P（t）?T（t+1）P（t+1）=1-K（t+1）?（t+1）P（t）] （9）

式中：[P（t）]是自適應(yīng)增益矩陣，為了啟動遞推公式，由式（10）確定初始值[P（0）]和[θ（0）]：

[P（0）=α， α∈（104～1010）θ（0）=ε， ε?1] （10）

2 BSNN?ARX算法實現(xiàn)

BSNN?ARX模型由單層B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)ARX模型組成。每個神經(jīng)元的激勵函數(shù)都由式（1）所示的函數(shù)表達式構(gòu)成。為了對BSNN及ARX的模型參數(shù)進行識別，將1.1節(jié)和1.2節(jié)所述算法進行結(jié)合，自適應(yīng)調(diào)節(jié)部分的具體算法實現(xiàn)如圖2所示。

自適應(yīng)調(diào)節(jié)部分程序運行結(jié)束后，只執(zhí)行前向的計算，調(diào)整后計算BSNN的輸出YBSNN作為ARX模型的輸入，再根據(jù)[θ（tL）]計算ARX模型的輸出，即可得到光伏電站模型的輸出功率。

本文以光伏逆變器直流電壓和電流作為輸入[uii=1，2，]有功功率作為輸出[ytt=1]。基于BSNN?ARX模型的光伏電站模型辨識流程圖如圖3所示。

3 仿真驗證和結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)采集與處理

以青海某光伏電站系統(tǒng)為研究對象，分別采集晴天、多云、雨天三種不同天氣條件下的直流電壓、直流電流及輸出功率數(shù)據(jù)。采樣時間間隔為15 min，每種天氣類型各采集20天數(shù)據(jù)，將20天的數(shù)據(jù)分成兩部分，前15天作為訓(xùn)練組，實現(xiàn)模型相關(guān)參數(shù)的估計，后5天作為模型的驗證數(shù)據(jù)。另外，還需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，去掉日出前和日落后的無效數(shù)據(jù)。經(jīng)過處理的晴天、多云和雨天三種典型天氣條件下的光伏逆變器輸入電壓電流及輸出功率信號如圖4所示。

3.2 性能評價指標(biāo)

單相光伏并網(wǎng)逆變器的辨識模型與參數(shù)確定后，需要對其進行比較驗證，以確保模型的有效性，驗證采用如下指標(biāo)：

（1） 平均絕對誤差：用來反映預(yù)測值偏離真實值誤差的大小。

[eMAE=1ni=1nyi-y*i] （11）

（2） 計算模型輸出與實測數(shù)據(jù)的平均相對誤差，誤差越小，模型越可靠。

[eMRE=1ni=1nyi-y*iyi] （12）

（3） 計算模型輸出與實測輸出的最佳擬合度，所得數(shù)值最大者的精度最高，即：

[fBestFit=1-y-y*y-y×100%] （13）

式中：[y]為實測輸出功率；[y*]為BSNN?ARX模型輸出功率；[y]是實測輸出功率[y]的平均值。

3.3 實驗測試

為了驗證提出的BSNN?ARX模型對光伏并網(wǎng)逆變器建模的有效性，將BSNN?ARX模型與BSNN模型，ARX模型進行比較。BSNN神經(jīng)元個數(shù)取5，激勵函數(shù)為二次B樣條函數(shù)，表達式為式（1），學(xué)習(xí)常數(shù)取為0.005。對晴天、多云和雨天的數(shù)據(jù)進行辨識，輸出功率的辨識結(jié)果如圖5所示。

從圖5可見，BSNN?ARX模型在不同天氣情況下都可以對輸出功率進行很好的預(yù)測。表1給出了不同天氣條件下，訓(xùn)練樣本和測試樣本的預(yù)測誤差。預(yù)測誤差采用平均絕對誤差[eMAE]和平均相對誤差[eMRE。]平均絕對誤差反映預(yù)測值偏離真實值的誤差大小，平均相對誤差反映該預(yù)測誤差的可靠性。

從表1可見，對于訓(xùn)練樣本，BSNN?ARX模型與BSNN模型相比，平均絕對誤差在晴天、多云和雨天三種不同天氣情況下分別降低了33.02%，53.83%和56.8%，而對訓(xùn)練數(shù)據(jù)則分別降低了43.98%，56.79%和66.03%。BSNN?ARX模型與ARX模型相比，對于訓(xùn)練樣本和測試樣本，平均絕對誤差分別下降了62.23%和57.75%。BSNN?ARX模型的平均相對誤差在三種模型中是最優(yōu)的。

從表2可見，本文提出BSNN?ARX模型的輸出功率在不同天氣條件下均具有較高的最佳擬合度，平均最佳擬合度為94.74%，并且不同天氣條件下最佳擬合度差異很小，對于天氣條件具有更好的適應(yīng)性。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于BSNN?ARX的光伏逆變器模型辨識方法。該方法采用B樣條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述H模型的非線性部分，線性自回歸模型描述H模型的線性部分，采用青海某光伏電站的實則數(shù)據(jù)對晴天、多云和雨天三種天氣進行BSNN?ARX模型辨識與實驗測試。與其他常用的參數(shù)辨識估計算法相比，基于BSNN?ARX方法的辨識模型能夠自適應(yīng)不同天氣條件下的動態(tài)變化，并且具有較高的辨識精度，在該方法下構(gòu)建的辨識模型對于天氣條件具有更廣泛的適應(yīng)性。

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