崔靖茹 李 晨* 潘 寧 吳倩雯

1(西安交通大學(xué)軟件學(xué)院 陜西 西安 710049)2(西安交通大學(xué)第一附屬醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像科 陜西 西安 710061)

基于線性加權(quán)的自適應(yīng)圖像去霧算法

崔靖茹1李 晨1*潘 寧2吳倩雯1

1(西安交通大學(xué)軟件學(xué)院 陜西 西安 710049)2(西安交通大學(xué)第一附屬醫(yī)院醫(yī)學(xué)影像科 陜西 西安 710061)

在霧霾天氣下，大氣散射作用導(dǎo)致采集圖像信息丟失。針對(duì)這一問題，以暗通道先驗(yàn)原理為基礎(chǔ)，提出一種基于線性加權(quán)的自適應(yīng)圖像去霧算法。首先，在計(jì)算暗通道函數(shù)時(shí)，采用一種改進(jìn)方法生成精確的暗原色圖，并使用圖像銳化技術(shù)確保場(chǎng)景邊界特性；其次，針對(duì)復(fù)原圖像對(duì)比度過深，定義一種自適應(yīng)的線性加權(quán)方式計(jì)算準(zhǔn)確的大氣光強(qiáng)值，確保得到代表實(shí)際場(chǎng)景的透射率圖；最后基于大氣散射的物理模型，得到清晰的無霧復(fù)原圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效地實(shí)現(xiàn)圖像去霧，且具有效果好和速度快的優(yōu)點(diǎn)。

圖像去霧 線性加權(quán) 窗口大小 暗通道先驗(yàn)

0 引 言

圖像去霧是實(shí)現(xiàn)圖片信息提取的關(guān)鍵技術(shù)之一。在室外氣象狀況不佳的情況下，空氣中存在大量懸浮的顆粒、水蒸氣以及冰晶與灰塵結(jié)合形成的霧、霾顆粒。在真空條件下光沿著直線傳播。但是，在實(shí)際室外場(chǎng)景下，懸浮顆粒(霧、霾等)導(dǎo)致光線在大氣的傳播中發(fā)生散射，使目標(biāo)反射的光線強(qiáng)度衰減，捕獲到的圖像質(zhì)量降低，成像后的圖片難以滿足戶外機(jī)器識(shí)別、交通檢測(cè)等實(shí)際應(yīng)用的需求。對(duì)圖像造成的影響主要有：對(duì)比度減小、清晰度降低、景深偏差等。這會(huì)對(duì)后期圖像處理產(chǎn)生影響，尤其對(duì)光學(xué)成像儀器類系統(tǒng)(航拍、室外監(jiān)控、模式識(shí)別等)影響尤為嚴(yán)重[1]。由圖1中圖像的色彩值分布可以看出，有霧圖像色彩分布相對(duì)集中，像素分布范圍較窄，圖片色彩對(duì)比度較低[1,4]。清晰圖像色彩分布相對(duì)較廣，圖片色彩對(duì)比度明顯增強(qiáng)。由實(shí)驗(yàn)對(duì)比知，圖像去霧可以增強(qiáng)對(duì)比度、修復(fù)色差, 增加室外圖像的可視性。通過圖像去霧算法增強(qiáng)圖像特征，從而保證后續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

隨著計(jì)算機(jī)模式識(shí)別技術(shù)與應(yīng)用的發(fā)展，圖像去霧技術(shù)開始廣泛被全世界研究人員所關(guān)注。

目前，去霧技術(shù)有很多種，根據(jù)去霧算法所需的參照條件主要分為兩大類:一類是多幅圖像的去霧，即利用不同偏振條件下獲取的多幅圖像或同一場(chǎng)景不同天氣狀況下采集到的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行去霧處理[2,7-9]。此類方法對(duì)去霧有一定效果，但在實(shí)際操作中，條件參數(shù)過于復(fù)雜，不具有廣泛適用性。另一類是基于單幅圖像的去霧方法。近年來，這類方法開始受到國內(nèi)外研究者的關(guān)注。Tan[3]假設(shè)局部區(qū)域的環(huán)境光最大，在馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型框架中，構(gòu)造邊緣強(qiáng)度的代價(jià)函數(shù)，通過Graph cut理論估計(jì)最優(yōu)的光照。此算法旨在以增強(qiáng)對(duì)比度的方式提高圖片的清晰度。但是沒有從去霧的物理模型進(jìn)行分析，使恢復(fù)后的圖像顏色過飽和，景深突變跳躍時(shí)會(huì)產(chǎn)生Halo效應(yīng)，不能精確反映場(chǎng)景的實(shí)際情況。

圖1 原圖和清晰圖的彩值分布圖對(duì)比

Fattal[4]在研究去霧算法時(shí)提出了兩個(gè)假設(shè)：(1) 假設(shè)圖像局部反射率為常數(shù)；(2) 假設(shè)物體表面透射傳播與傳播介質(zhì)局部統(tǒng)計(jì)不相關(guān)。利用獨(dú)立成分分析來估計(jì)透射率。此算法關(guān)鍵在于對(duì)非線性方程的求解，復(fù)原圖像效果取決于輸入值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。該方法需要完整的物理信息，然而有霧條件下獲得的圖像，本身存在嚴(yán)重的色彩失真。若提高正則參數(shù)值，會(huì)導(dǎo)致景深邊緣產(chǎn)生過沖失真。因此，該算法可靠性較低。He等[5-6]針對(duì)圖像去霧問題提出一種新的思路，即暗通道先驗(yàn)算法(DCP)。該算法是He等根據(jù)大量戶外無霧圖像先驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律提出的，即在室外清晰圖像中，非天空區(qū)域場(chǎng)景圖像的像素RGB三原色通道的最小值中，在一定大小的模板內(nèi)，至少存在一個(gè)像素點(diǎn)的強(qiáng)度值很低接近于零。而有霧圖像無法滿足以上規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律的特性可以對(duì)圖像進(jìn)行恢復(fù)。由文獻(xiàn)[6]可知，由于暗通道先驗(yàn)得到的無霧圖像顏色過于飽和，與真實(shí)圖像存在一定的偏差，仍需進(jìn)行后期處理。此外，由于暗通道先驗(yàn)只適用于無天空背景的有霧圖像，對(duì)含有天空的有霧圖像，天空區(qū)域?qū)Υ髿夤釧的求取有一定的影響，會(huì)造成求取的數(shù)值與真實(shí)值產(chǎn)生偏差，因而該算法適用性具有一定的局限性。

針對(duì)目前提出的問題，本文從幾何角度分析了暗通道先驗(yàn)理論的基礎(chǔ)思想，提出了一種改進(jìn)的算法。主要改進(jìn)有：(1) 提出一種新的求取暗原色圖的方法；(2) 對(duì)暗原色圖進(jìn)行銳化處理；(3) 采用兩種方式分別計(jì)算大氣光強(qiáng)值A(chǔ)1和A2，并通過線性加權(quán)求得最終的大氣光強(qiáng)A。

1 物理模型

1.1 霧圖像模型

針對(duì)圖像的衰減過程，McCartney于1975年提出大氣散射模型。Narasimhan給出了大氣散射物理模型的成像方程式[8-10]：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

暗通道先驗(yàn)理論屬于圖像退化的大氣散射模型[1]，由式(1)可知，I(x)表示觀測(cè)點(diǎn)接收的圖像光強(qiáng);J(x)表示目標(biāo)點(diǎn)接收的實(shí)際光強(qiáng);A稱為大氣光;t(x)表示光路的透射圖。

1.2 暗原色模型

采用式(2)的方法，He通過5000張室外無天空的清晰圖片和有霧圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

(2)

Jdark(x)≈0

(3)

其中，Jdark(x)為原圖像J(x)的暗原色顏色通道圖，式中：Jc(y)為RGB三原色通道光強(qiáng)值，Ω(x)是以像素點(diǎn)x為中心的方形區(qū)域(通常取7×7或9×9的方形矩陣)，式(3)稱為暗原色先驗(yàn)公式，所獲得圖像成為暗原色圖。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，清晰圖像與有霧圖像的暗原色圖有一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律：無天空的無霧暗原色圖像光強(qiáng)接近于0，即式(3)。

該規(guī)律指出：通過對(duì)圖像的非天空區(qū)域J(x)模板內(nèi)像素的RGB三通道最低值進(jìn)行最小濾波處理，無天空的清晰圖像的暗原色圖的光強(qiáng)接近于0，無天空的有霧圖像的暗原色圖光強(qiáng)不為0。根據(jù)先驗(yàn)規(guī)律，將式(2)代入式(1)，將有霧圖像J(x)和無霧圖像I(x)同時(shí)進(jìn)行暗通道先驗(yàn)預(yù)處理，式(1)將轉(zhuǎn)化為式(4)，再將式(3)代入式(4)，即式(5)可以簡(jiǎn)化求解過程：

(4)

(5)

本文通過還原暗通道先驗(yàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，為了使得暗通道先驗(yàn)的假設(shè)成立，應(yīng)盡可能地選用大尺度的模板。但是，大尺度的模板容易導(dǎo)致明顯的塊狀效應(yīng)，會(huì)降低算法可靠性。針對(duì)該問題，He等提出了導(dǎo)向?yàn)V波，以求提高算法可靠性[5]。但是該濾波器大大增加了算法復(fù)雜度，降低算法的可推廣性。在還原實(shí)驗(yàn)的過程中，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

(1) 窗口Ω(x)取值較大時(shí)，暗原色先驗(yàn)理論準(zhǔn)確性提高，圖3(a)大部分非霧、霾區(qū)域偏黑，區(qū)域內(nèi)透射率相同的假設(shè)可靠性降低，表現(xiàn)為暗原色圖像出現(xiàn)塊狀區(qū)域。

(2) 窗口Ω(x)取值較小時(shí)，圖3(b)中區(qū)域內(nèi)透射率相同的假設(shè)可靠性提高，細(xì)微輪廓清晰。但是，暗原色先驗(yàn)理論準(zhǔn)確性降低。

圖3 不同暗原色圖及對(duì)應(yīng)灰度直方圖

需要解決的矛盾是：在保證暗原色先驗(yàn)理論可靠性的前提下，用較小的濾波窗口，減小塊狀效應(yīng)，保證去霧圖像的邊緣信息[10]。

針對(duì)上述矛盾現(xiàn)象，本文提出一種改進(jìn)的算法，采用圖像自身調(diào)節(jié)模式進(jìn)行暗原色圖求解：首先，針對(duì)圖像求取每一個(gè)像素點(diǎn)的三通道最小值，然后，將該圖像乘以本幅圖像的亮度均值，得到新的暗通道圖像(見式(5))。

(6)

由式(6)，有類似He先驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，又解決了上文提出的矛盾現(xiàn)象 。圖3和圖4給出了本文算法與He算法獲得的灰度直方圖及暗原色圖。對(duì)比本文算法與He算法的先驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種算法結(jié)果基本一致。驗(yàn)證了本文算法可以有效地解決算法的矛盾，以及針對(duì)圖像去霧的可行性。

圖4 暗原色圖對(duì)比圖

1.3 圖像輪廓銳化

He針對(duì)透射圖t(x)的處理，早期使用摳圖的算法進(jìn)行精細(xì)化處理[5]。但是，由于在物體邊界處存在景深的跳躍改變，物體邊界處圖像發(fā)生Halo效應(yīng)，圖像邊緣信息損失嚴(yán)重。后期，He改進(jìn)了算法，提出了導(dǎo)向?yàn)V波器，使圖像邊緣信息得以較好的保留。針對(duì)邊界信息不完整的問題，本文引入邊界銳化的思想(見式(6))。圖5中通過對(duì)暗原色圖進(jìn)行銳化，使透射圖有可靠的邊界信息，保證了復(fù)原圖像的細(xì)節(jié)信息，并減少了圖片的處理時(shí)間。

本文采用拉普拉斯算子進(jìn)行銳化，可以有效地保證邊界信息(其中c取1)。

g(x,y)=f(x,y)+c×[▽2f(x,y)]

(7)

圖5 對(duì)單幅圖進(jìn)行處理，邊緣增強(qiáng)的對(duì)比

1.4 場(chǎng)景復(fù)原的線性合成思想

由式(1)可以得到復(fù)原場(chǎng)景公式，其中有兩個(gè)參數(shù)是未知的：大氣光強(qiáng)值A(chǔ)和傳播圖t(x)。

(8)

由前文推導(dǎo)可知，大氣光強(qiáng)值A(chǔ)的求取對(duì)圖像復(fù)原十分重要。下面對(duì)A值進(jìn)行分析:將A=0、 0.5、 0.8、 1以及He等實(shí)驗(yàn)求得Ac(A=0.9961)分別代入暗通道先驗(yàn)算法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟求得清晰圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)A值對(duì)最后圖像的飽和度有一定的影響。

圖6 不同A值下，He算法的去霧效果

因此，為提高去霧圖像結(jié)果的清晰度，需要更加可靠的大氣光強(qiáng)的估算值A(chǔ)。由式(1)知，造成去霧結(jié)果過飽和的原因是大氣光強(qiáng)的求取會(huì)受到天空光強(qiáng)的影響，使獲得的大氣光強(qiáng)值A(chǔ)偏離了場(chǎng)景的實(shí)際光強(qiáng)值。由式(5)得：

(9)

分析式(9)可以發(fā)現(xiàn)，大氣光強(qiáng)A值會(huì)導(dǎo)致t(x)值偏大。針對(duì)該問題，最佳的解決方案是:通過圖片自身調(diào)節(jié)來獲得較準(zhǔn)確的大氣光強(qiáng)A。

(10)

(11)

本文提出的改進(jìn)方法可以保證A值的可靠性。首先，按照式(10)求取原圖的暗原色圖Idark(x)，然后，求取Idark(x)前0.1%的最亮點(diǎn)光強(qiáng)的平均值，作為大氣光強(qiáng)A1。在該過程中，白色物體對(duì)大氣光的求取有影響，會(huì)導(dǎo)致大氣光強(qiáng)值大于實(shí)際值。為了解決該問題，本文引入與暗原色對(duì)應(yīng)的亮原色圖(見式(11))，亮原色圖片是指求取原圖片中每一個(gè)像素點(diǎn)三通道最大值所組成的圖片Ilight(x)，將Ilight(x)圖片中前0.1%的最亮點(diǎn)光強(qiáng)的平均值，作為大氣光強(qiáng)A2。此時(shí)，圖片中的白色物體的光強(qiáng)對(duì)A2求取幾乎沒有影響。最后，通過線性加權(quán)得到大氣光A，此刻的A值更加接近圖片的真實(shí)值。

1.5 算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)本文所述算法思想，可以給出算法:

算法：基于線性加權(quán)的高效去霧算法。

(1) 輸入原圖I(x)，利用改進(jìn)式(10)進(jìn)行暗原色處理，獲得新的暗通道圖，完成暗通道先驗(yàn)假設(shè)。同時(shí)，根據(jù)式(11)求取亮通道圖。

(2) 通過亮通道圖和暗通道圖可以分別求取A1和A2

(3) 對(duì)暗原色圖像輪廓銳化。

(4) 利用線性加權(quán)求取大氣光強(qiáng)值：A=0.5×(A1+A2)。

(5) 求取t(x)=1-w0×win_dark/A；其中w0取0.95。

(6) 通過式(8)，輸出清晰圖J(x)。

針對(duì)含天空的有霧圖片，本文算法可以有效改善原始暗通道去霧算法的效果。由于無需采用最小濾波，圖片的邊緣信息保存較為完整，使圖片處理的效果更加接近真實(shí)場(chǎng)景。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 算法效果比較

本節(jié)將通過一系列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于線性加權(quán)的自適應(yīng)圖像去霧算法的有效性和合理性，采用Matlab實(shí)現(xiàn)在主頻為3.2GHz，內(nèi)存為4GB的臺(tái)式機(jī)上，通過數(shù)百張現(xiàn)有文獻(xiàn)的圖片[3-6]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。以暗通道先驗(yàn)[5]為基礎(chǔ)，通過線性加權(quán)的思想進(jìn)行去霧。

本節(jié)通過對(duì)圖片去霧算法進(jìn)行橫向與縱向?qū)Ρ?，?yàn)證本文算法在針對(duì)不同情況圖片的可靠性。如圖8-圖10所示，第一組實(shí)驗(yàn)對(duì)同一張圖片進(jìn)行三種不同的算法測(cè)試，觀察結(jié)果圖片是否能真實(shí)地反映場(chǎng)景實(shí)際狀況。第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)圖8中人群實(shí)驗(yàn)的結(jié)果(即(b2)、(b3)、(b4))進(jìn)行色彩值分布對(duì)比。第三組實(shí)驗(yàn)，針對(duì)同一張圖片進(jìn)行不同算法的處理，對(duì)比測(cè)試圖的細(xì)節(jié)效果。

圖8 原圖和經(jīng)三種算法處理后的清晰圖對(duì)比

圖9 圖片(人群)去霧圖片色彩值分布圖

圖10 去霧圖效果對(duì)比

第一組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將森林、人群、山脈和公路分別采用Tarel[11]、He[5-6]和本文的去霧的算法進(jìn)行處理，如圖8所示，經(jīng)過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文算法的結(jié)果比較貼近真實(shí)的色彩。在圖8中，第一列代表原圖；Tarel等實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖(第二列)的色彩分布不是很均勻；He等實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖(第三列)顏色過于飽和，需要對(duì)圖片進(jìn)行進(jìn)一步的處理，才能使圖片更加接近真實(shí)場(chǎng)景。本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖(第四列)顏色均勻可靠，能較為真實(shí)地反映實(shí)際場(chǎng)景的顏色對(duì)比度，具有較高的可靠性。

第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)比，由色彩值分布圖(圖9)可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過去霧算法，三種算法的結(jié)果圖均有一定效果。首先，就RGB三軸閾值而言，本文的閾值較之何凱明的結(jié)果更大。其次，擴(kuò)散程度較之Tarel的結(jié)果的擴(kuò)散更廣。通過前兩組結(jié)果對(duì)比，本文算法均有一定程度的提高，使得最終結(jié)果信息更加全面。

t(x)=e-βd(x)

(12)

第三組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖10所示，由式(11)獲得圖片的景深圖，分別采用He[5-6]的算法、Fattal[4]算法和本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比三種算法在效果圖與景深圖的結(jié)果。本文結(jié)果更真實(shí)地反映圖像的實(shí)際效果。首先，實(shí)驗(yàn)關(guān)注墻面距離的漸變程度，F(xiàn)attal等的景深圖在墻壁處的深度圖幾乎沒有明顯的漸變，而本文算法和He的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均有一定的顏色漸變。其次，由景深圖顏色規(guī)律可知，木門、樹叢和墻壁得到景深圖的深淺應(yīng)該呈現(xiàn)由深到淺遞減過程，且遇到邊界處景深圖有明顯的過度。觀察三個(gè)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文算法的遞減過程明顯，圖像邊緣過度清晰。由此可知，本文算法可以更準(zhǔn)確地反映場(chǎng)景距離，使結(jié)果更具有可靠性。

2.2 算法效率比較

為了驗(yàn)證本文所提出算法高效性，針對(duì)上述圖片(圖8)進(jìn)行了算法運(yùn)行時(shí)間測(cè)試。為消除在實(shí)驗(yàn)過程中的隨機(jī)性，針對(duì)不同圖片采用各種算法進(jìn)行了50次的蒙特卡洛獨(dú)立測(cè)試，表2中給出了處理時(shí)間比較結(jié)果。從表2中可以看出，與其他兩類相關(guān)算法相比較，本文算法的效率最高。

表2 去霧時(shí)間對(duì)比

3 結(jié) 語

本文提出了一種線性加權(quán)的高效單幅圖去霧算法。首先提出了一種求暗原色圖的方法，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行拉普拉斯銳化處理，該方法可獲得無明顯塊狀效應(yīng)且邊沿特性良好的暗原色圖，從而提高了透射率圖的估算精度，有效避免了塊狀效應(yīng)和Halo效應(yīng)；然后，提出了一種求取大氣光強(qiáng)A的新方法，該方法有助于進(jìn)一步精確A的求取。本文不需要利用軟摳圖或?qū)驗(yàn)V波等方法對(duì)透射率進(jìn)行細(xì)化處理，有效地降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度。最后，本文采用公開的圖像對(duì)算法進(jìn)行了測(cè)試，并與相關(guān)去霧算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于線性加權(quán)的自適應(yīng)單幅圖去霧算法能夠有效地實(shí)現(xiàn)圖像去霧的功能，且具有還原圖像顏色好、效率高的優(yōu)點(diǎn)。

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THE SELF-ADAPTIVE IMAGE DEHAZING ALGORITHM BASEDON LINEAR WEIGHTING

Cui Jingru1Li Chen1*Pan Ning2Wu Qianwen1

1(SchoolofSoftwareEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,Shaanxi,China)2(DepartmentofMedicalImaging,TheFirstAffiliatedHospitalofXi’anJiaotongUniversity,Xi’an710061,Shaanxi,China)

In haze weather, the effect of atmospheric scattering lead to the missing of the image information. Thus, the self-adaptive image dehazing algorithm based on linear weighting is proposed on the basis of the principle of dark channel prior. Firstly, during the calculation of dark channel function, the proposed approach adopts an improved method to generate the accurate dark primary picture, and uses the image sharpening technique keep the boundary characteristics of the object. Then, aiming at the over-high contrast of recovered image, a self-adaptive linear weighting method is defined to calculate the accurate values of atmospheric light intensity, ensuring that the transmittance picture of actual scene is obtained. The experimental results show that the proposed approach can reliably achieve image dehazing with good quality and efficiency.

Image Dehazing Linear weighted method Size of window Dark channel prior

2015-11-23。國家自然科學(xué)基金青年

61403302)。崔靖茹，碩士生，主研領(lǐng)域：圖像處理和模式識(shí)別。李晨，講師。潘寧，碩士生。吳倩雯，碩士生。

TP391

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.03.027