王小杰,欒錫武

(1.國(guó)土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島海洋地質(zhì)研究所,山東青島266071;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,山東青島266071)

?

基于小波分頻技術(shù)的地層Q值補(bǔ)償方法研究

王小杰1,2,欒錫武1,2

(1.國(guó)土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島海洋地質(zhì)研究所,山東青島266071;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,海洋礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)與探測(cè)技術(shù)功能實(shí)驗(yàn)室,山東青島266071)

開(kāi)展了基于小波分頻技術(shù)的地層Q值補(bǔ)償方法研究。首先應(yīng)用小波分頻技術(shù)將淺層、中深層和深層地震數(shù)據(jù)分成不同的頻率段,得到不同目標(biāo)層頻率區(qū)間的地震數(shù)據(jù),然后利用地層Q值提取技術(shù)提取Q值,最后分別進(jìn)行地層Q值振幅補(bǔ)償和相位補(bǔ)償。該方法針對(duì)不同的目標(biāo)層將地震資料分成不同的頻率段,避免了不同頻率成分地震信號(hào)的相互影響,同時(shí)特殊對(duì)待目標(biāo)層的頻率信息,提高了地層Q值提取的穩(wěn)定性。模型試算和實(shí)際資料應(yīng)用表明,該方法能夠有效補(bǔ)償不同目的層地震數(shù)據(jù),使淺、中、深層反射波形基本一致,主頻提高,頻帶展寬,從而提高了地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

小波變換;分頻技術(shù);目標(biāo)層;品質(zhì)因子;振幅補(bǔ)償;相位補(bǔ)償

地層Q值補(bǔ)償主要是補(bǔ)償由大地濾波作用導(dǎo)致的振幅衰減、頻率衰減和相位畸變。地層Q值補(bǔ)償方法有很多。最早是1982年HALE提出的反Q濾波法[1],該方法先利用預(yù)測(cè)誤差濾波方法迭代求出Q值,然后做反Q濾波,其缺點(diǎn)是運(yùn)算量大。1991年,HARGREAVES等提出相移反Q濾波法[2],該方法能精確補(bǔ)償相位畸變,但是耗時(shí)較多。后來(lái)很多學(xué)者對(duì)Hale反Q濾波法進(jìn)行了改進(jìn),如1993年VARELA等提出一種Hale算法的變形,效果優(yōu)于Hale算法[3]。國(guó)內(nèi)關(guān)于地層Q值補(bǔ)償方法的研究也很多,如謝鳳蘭提出了Q掃描反濾波方法[4];趙建勛等提出了串聯(lián)反Q濾波方法,該方法引入了串聯(lián)偏移的思想,將常數(shù)Q算法推廣到深變Q模型,并將串聯(lián)頻散補(bǔ)償算法與振幅補(bǔ)償算法相結(jié)合,在頻散補(bǔ)償方面具有一定優(yōu)勢(shì)[5];趙憲生等提出了疊前反Q濾波方法,該方法采用Hargreaves算子,先根據(jù)相鄰層間地震子波相似系數(shù)的相關(guān)性確定時(shí)變品質(zhì)因子Q,然后進(jìn)行反Q濾波[6];WANG基于波場(chǎng)延拓理論提出一種穩(wěn)定有效的反Q濾波方法,并對(duì)反Q濾波技術(shù)的穩(wěn)定性和抗噪性進(jìn)行了深入討論[7];姚振興等提出用于深度域地震剖面衰減與頻散補(bǔ)償?shù)姆碤濾波方法,深度域Q濾波算子符合地震波衰減的傳播規(guī)律,不僅考慮了介質(zhì)吸收對(duì)地震波振幅的影響,而且還保證了介質(zhì)吸收所造成的波形畸變滿足因果規(guī)律,即地震體波具有某種頻散性質(zhì)[8];王本鋒等提出了基于反演的穩(wěn)定高效衰減補(bǔ)償方法,該方法基于波場(chǎng)延拓的正Q濾波方程,借鑒反演的思想以及正則化策略,僅計(jì)算有效頻帶內(nèi)的頻率分量,提高了計(jì)算效率[9]。

雖然地層Q值補(bǔ)償技術(shù)的理論和算法比較成熟,但是其穩(wěn)定性和抗噪性一直困擾著該技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用,尤其是地層Q值的準(zhǔn)確估計(jì)。本文利用基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法[10],將地震資料分成不同的頻率段,根據(jù)不同目標(biāo)層的頻率信息計(jì)算地層Q值,提高了Q值提取和Q值補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性。

1 基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取

連續(xù)小波變換的公式為:

(1)

式中:f(t)表示實(shí)信號(hào),Ψ(t)表示母小波,a表示尺度因子,b表示平移因子,(WΨf)(a,b)表示小波變換的系數(shù)。母小波絕對(duì)可積且平方可積,并滿足公式:

(2)

(3)

式中:m為調(diào)制頻率,m≥5;c為調(diào)幅因子,控制小波函數(shù)的長(zhǎng)度[11-12]。

基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法如下:首先利用小波變換對(duì)目的層進(jìn)行時(shí)頻分析,選擇適合目的層的頻率區(qū)間;然后利用小波分頻技術(shù)對(duì)原始地震資料進(jìn)行分頻處理,得到只包含目的層頻率區(qū)間的地震數(shù)據(jù);最后利用小波域譜比法估算地層Q值。本文利用該方法將地震數(shù)據(jù)分成淺層、中深層和深層,分別對(duì)這三層數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析,選擇適合不同層的頻率區(qū)間,再利用小波分頻技術(shù)對(duì)這三層數(shù)據(jù)進(jìn)行分頻處理,得到包含不同頻率區(qū)間的地震數(shù)據(jù),最后利用小波域譜比法估算Q值。這樣估算的Q值避免了不同頻率成分地震信號(hào)的相互影響,補(bǔ)償效果更好。

小波域譜比法假定地震子波為一般的零相位子波,在小波域估算地層Q值的公式為:

(4)

其中,

式中:τ表示能量衰減率,為一常數(shù);f表示平面波頻率;f1表示零相位子波的視頻率;W(a,t)表示小波變換時(shí)頻譜;t和t1表示平面波從地面開(kāi)始傳播到目的層上下界面所用的時(shí)間。利用公式(4)進(jìn)行線性回歸可以得到地層Q值[10]。

2 地層Q值補(bǔ)償

地震波在傳播的過(guò)程中,由于地層的吸收會(huì)存在能量的衰減和速度的頻散,因此,在地層Q值補(bǔ)償中需要對(duì)地震波的振幅和相位進(jìn)行補(bǔ)償,從而提高地震資料的分辨率[13-14]。

在均勻介質(zhì)中傳播的平面波頻率域表達(dá)式為:

(5)

式中:U0(f)為震源脈沖;x表示波前面沿著射線路徑從震源傳播到檢波器的距離;k為波數(shù)。在粘彈性介質(zhì)中,k為復(fù)數(shù),表達(dá)式如下:

(6)

式中:α(f)為衰減系數(shù);v(f)為相速度;c(f)為復(fù)速度。

在Kolsky-Futterman模型中,衰減系數(shù)和相速度滿足如下關(guān)系。

(7)

(8)

式中:vr和fr分別為參考相速度和參考頻率。

將公式(6)～公式(8)代入公式(5)中,得到如下關(guān)系:

(9)

大地濾波算子,則反Q濾波算子為:

G-1(f,t)=A(f,t)P(f,t)

(10)

由此得到時(shí)頻域中地震波衰減補(bǔ)償公式:

(11)

最后進(jìn)行小波反變換,得到補(bǔ)償后的時(shí)間域地震信號(hào)[15-18]。該方法的技術(shù)流程見(jiàn)圖1。

圖1 地層Q值補(bǔ)償方法的技術(shù)流程

3 效果分析

3.1 模型試算

采用簡(jiǎn)單的2D三層水平層狀介質(zhì)模型進(jìn)行了試算,第1,2,3層的速度分別為1500,2000,3000m/s,Q值分別為500,50,500,其中第2層為目的層。正演模擬采用基于單程波動(dòng)方程的分步傅里葉波場(chǎng)延拓方法,單點(diǎn)激發(fā)單點(diǎn)接收觀測(cè)系統(tǒng),道距10m,同時(shí)假定采樣間隔為5m×5m,時(shí)間采樣間隔為1ms。模擬采用的地震子波為雷克子波,頻率為30Hz。圖2a 是最終生成的疊后地震剖面;圖2b是基于小波分頻技術(shù)提取的地層Q值曲線,與模型參數(shù)基本一致。圖2c是利用本文方法進(jìn)行補(bǔ)償后的時(shí)間域地震剖面,可以看出,目的層的振幅和相位都得到了補(bǔ)償,高頻得到加強(qiáng),頻帶得到展寬。為了更加直觀地看出補(bǔ)償后的剖面效果,我們?nèi)〕鲞^(guò)目的層的一個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)做補(bǔ)償前后的時(shí)頻譜對(duì)比分析,見(jiàn)圖3?？梢悦黠@看出補(bǔ)償后剖面振幅得到了加強(qiáng),主頻得到了提高,頻帶得到了展寬。圖4a和圖4b分別是過(guò)目的層的第50道數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后時(shí)頻譜剖面,可以看出目的層的時(shí)頻譜變化與以上分析完全一致,從而得出本文方法可以使地層吸收得到較好補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)論。

3.2 實(shí)例分析

采用某海域?qū)嶋H地震資料驗(yàn)證了本文方法的適用性。首先將地震數(shù)據(jù)分為淺層、中深層、深層數(shù)據(jù),利用基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法選取不同的頻率區(qū)間計(jì)算地層Q值,然后進(jìn)行振幅和相位的補(bǔ)償。圖5a和圖5b分別是淺層數(shù)據(jù)處理前后的結(jié)果,可以看出,本文方法處理后的地震數(shù)據(jù)分辨率得到了提高。圖6是淺層數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后的振幅譜對(duì)比圖,可以明顯看出,本文方法使淺層地震數(shù)據(jù)的振幅和相位都得到了補(bǔ)償,頻帶得到了展寬。圖7是中深層數(shù)據(jù)處理前后的結(jié)果,可以看出,本文方法處理后的地震數(shù)據(jù)分辨率得到了較大改善,尤其是圖中箭頭所指的部位。圖8是中深層數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后的振幅譜對(duì)比圖,同樣可以看出中深層數(shù)據(jù)振幅和相位得到了補(bǔ)償,頻帶得到了展寬。圖9和圖10分別是深層地震數(shù)據(jù)處理前后的結(jié)果和振幅譜對(duì)比圖,可以得出同樣的結(jié)論。綜合對(duì)比淺、中、深層地震數(shù)據(jù)處理結(jié)果,可以看出本文方法使地層吸收得到了較好的補(bǔ)償,剖面分辨率得到提高,高頻得到加強(qiáng),頻帶得到展寬,淺、中、深層的反射波形基本一致。

圖2 補(bǔ)償前后地震剖面對(duì)比a 原始地震剖面; b 基于小波分頻技術(shù)提取的地層Q值曲線; c 補(bǔ)償后地震剖面

圖3 補(bǔ)償前后時(shí)頻譜分析(a)及其0～100Hz放大(b)

圖4 第50道補(bǔ)償前(a)、后(b)時(shí)頻譜剖面

圖5 淺層數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果a 處理前的地震數(shù)據(jù); b 處理后的地震數(shù)據(jù)

圖6 淺層數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后的振幅譜對(duì)比

圖7 中深層數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果a 處理前的地震數(shù)據(jù); b 處理后的地震數(shù)據(jù)

圖8 中深層數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后的振幅譜對(duì)比

圖9 深層數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果a 處理前的地震數(shù)據(jù); b 處理后的地震數(shù)據(jù)

圖10 深層數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后的振幅譜對(duì)比

4 結(jié)論

本文針對(duì)不同的目的層,利用基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法得到更加精確的地層Q值,然后對(duì)不同目的層的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行振幅補(bǔ)償和相位補(bǔ)償,得出如下結(jié)論。

1) 利用基于小波分頻技術(shù)的地層Q值提取方法可以針對(duì)不同的目的層,選擇不同的頻率區(qū)間,從而提取有效的地層Q值;

2) 利用振幅補(bǔ)償和相位補(bǔ)償,可以有效地補(bǔ)償不同目的層的地震數(shù)據(jù),改善地震數(shù)據(jù)的分辨率,使淺中深層的反射波形基本一致,主頻提高,頻帶展寬,從而提高地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

值得注意的是,因?yàn)楸疚姆椒ㄐ枰崛〉卣饠?shù)據(jù)的Q值,因此在應(yīng)用之前需要對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理,這樣得到的補(bǔ)償效果更好。

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(編輯：戴春秋)

The study of formationQvalue compensation method based on waveletfrequency division technology

WANG Xiaojie1,2,LUAN Xiwu1,2

(1.TheKeyLaboratoryofMarineHydrocarbonResourcesandEnvironmentalGeology,MinistryofLandandResourcesofthePRC,QingdaoInstituteofMarineGeology,Qingdao266071,China;2.FunctionLaboratoryforMarineMineralResourceGeologyandExploration,QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology,Qingdao266071,China)

The method of formationQvalue extraction based on wavelet frequency division technology mainly divides seismic data into different frequency segments for the different target layer,to avoid the interaction of different frequency component in seismic data.By specifically treating the frequency information from target layer,the stability of the formationQvalue is improved.Based on this,we aim at the shallow,middle and deep,deep target layer,using wavelet frequency division technology to divide the data into different frequency bands,obtain seismic data with different frequency interval of the target layer.Then we use the extraction technology of formationQvalue to extractQvalue and finally amplitude compensation and phase compensation are carried out respectively using theQvalue.The results of model test and example analysis show that the method can effectively compensate the seismic data from different target layers,which makes the reflection wave shape consistent,the main frequency improved,the frequency band broadened,thus improving the quality of seismic data.

wavelet transform,frequency division technology,target layer,quality factor,amplitude compensation,phase compensation

2016-02-24;改回日期：2016-04-19。

王小杰(1983—),女,博士,助理研究員,現(xiàn)從事地震資料處理、儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方面的研究工作。

國(guó)家自然科學(xué)基金(41506084)和公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)(201511037)共同資助。

P631

A

1000-1441(2017)02-0203-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.02.006

This research is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.41506084) and the Public Science and Technology Research Funds Projects (Grant No.201511037).

王小杰,欒錫武.基于小波分頻技術(shù)的地層Q值補(bǔ)償方法研究[J].石油物探,2017,56(2):-209

WANG Xiaojie,LUAN Xiwu.The study of formationQvalue compensation method based on wavelet frequency division technology[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(2):-209