徐同偉，何 慶，吳意樂，顧海霞

(貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽550025)

基于自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法研究*

徐同偉，何 慶*，吳意樂，顧海霞

(貴州大學(xué)大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽550025)

針對傳統(tǒng)無線傳感網(wǎng)絡(luò)(WSN)節(jié)點定位算法定位慢、誤差大的問題，提出了一種基于自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法。該算法既吸收了ABC算法的全局尋優(yōu)能力強的優(yōu)點，又保留了FOA算法局部搜索能力強的特點;同時，引入自適應(yīng)概念，對果蠅步長進(jìn)行控制，提高種群多樣性;接下來，對節(jié)點定位誤差函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提高了節(jié)點定位誤差的區(qū)分度。仿真結(jié)果表明，利用自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法以后，定位時間明顯縮短，定位誤差明顯減小，能夠滿足工程領(lǐng)域?qū)τ诙ㄎ痪鹊囊蟆?/p>

無線傳感網(wǎng)絡(luò);定位算法;果蠅優(yōu)化算法;人工蜂群算法;自適應(yīng)

無線傳感網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)是由傳感器、單片機和無線通信設(shè)備共同組成的短距離無線通信技術(shù)［1］，因其成本低、功耗小、組網(wǎng)簡單，被廣泛應(yīng)用于無線數(shù)據(jù)采集中。無線節(jié)點定位是實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵技術(shù)，然而，定位誤差是影響無線節(jié)點定位的首要因素［2－3］。定位算法［4－5］一般分為基于測距的定位算法(Range-Based)和無需測距的定位算法(Range-Free)?；跍y距的定位算法精度較高，在目前的工程領(lǐng)域應(yīng)用較多，常用的定位方法有三邊測量法、三角測量法和最大似然估計法。其中，WSN節(jié)點間的距離根據(jù)信號傳輸?shù)臅r間(TOA)、信號傳輸?shù)臅r間差(TDOA)、信號到達(dá)的角度(AOA)和節(jié)點接收到的信號強度(RSSI)等方法進(jìn)行測量。張遠(yuǎn)［6］針對節(jié)點定位僅限于2D中，對鄰節(jié)點的距離和角度信息研究，詳細(xì)闡述了基于角度和信號強度的測距方法，將節(jié)點定位擴展到3D定位中;楊文鉑等［7］為提高節(jié)點定位精度和環(huán)境適應(yīng)性，修正了定位誤差，使RSSI測距方法更精確;郄劍文等［8］將RSSI和TDOA測距方法組合，并進(jìn)行一定的改進(jìn)，提高節(jié)點定位精度。本文采用RSSI測距方法進(jìn)行測距，對三邊測量法的定位誤差進(jìn)行優(yōu)化，提高定位誤差區(qū)分度和定位精度。

群智能優(yōu)化算法［9］是模仿生物界進(jìn)化或者尋找食物原理提出的，研究學(xué)者常常用它來求解全局最優(yōu)問題，常用的有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、人工蜂群算法、果蠅優(yōu)化算法。趙雁航等［10］用改進(jìn)的粒子群算法對定位算法中多邊測量法進(jìn)行迭代尋優(yōu)，提高了定位精度，但是粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，而且計算量大，增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的開銷;吳意樂等［11］對粒子群算法進(jìn)行自適應(yīng)改進(jìn)，提高種群的多樣性，并對WSN覆蓋策略進(jìn)行優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)資源的利用率;梁美玉等［12］用蟻群算法對三邊測量法的誤差函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，來獲得更高的定位精度，但是蟻群算法計算速度慢，易陷入局部最優(yōu)，不適合WSN定位算法簡單、高效的環(huán)境;李牧東等［13］將改進(jìn)的人工蜂群算法運用到DV-Hop算法中，對未知節(jié)點的估計坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到更精確的估計坐標(biāo)，但是人工蜂群算法局部搜索能力不足，影響定位算法的精度;虞繼敏等［14］將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用到節(jié)點定位中，通過迭代尋優(yōu)，縮小未知節(jié)點與信標(biāo)節(jié)點之間的距離誤差，提高定位精度，但是果蠅算法容易陷入局部最優(yōu)且誤差函數(shù)區(qū)分度小，造成定位誤差增大。

本文提出了一種基于自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法進(jìn)行WSN節(jié)點定位，該算法將人工蜂群算法和果蠅優(yōu)化算法融合，在保留果蠅優(yōu)化算法局部搜索能力的基礎(chǔ)上，提高算法全局尋優(yōu)的能力;同時，依據(jù)最優(yōu)解未更新次數(shù)對果蠅步長自適應(yīng)控制，并將改進(jìn)的算法應(yīng)用到三邊測量法［15］中，找到定位誤差最小的估計坐標(biāo);接下來，對三邊測量法的定位誤差函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將定位誤差進(jìn)行分段處理，提高了不同估計坐標(biāo)誤差的區(qū)分度。通過仿真結(jié)果證明，改進(jìn)的算法能較好的跳出局部最優(yōu)，能較為高效的進(jìn)行節(jié)點定位;同時證明，改進(jìn)的誤差函數(shù)使得節(jié)點定位更精確。

1 自適應(yīng)ABC/FOA融合算法

人工蜂群算法ABC(Artificial Bee Colony Algorithm)［16］計算簡潔、收斂速度快，且具有較強的全局尋優(yōu)能力;果蠅優(yōu)化算法FOA(Fruit Fly Optimization Algorithm)［17－18］具有參數(shù)少、算法簡單、容易實現(xiàn)等優(yōu)點。目前主要應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練、支持向量機參數(shù)優(yōu)化、TSP路徑優(yōu)化、WSN路由算法優(yōu)化、WSN定位算法優(yōu)化等方面。

本文針對果蠅優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)的缺點，結(jié)合人工蜂群算法較強的全局尋優(yōu)能力，并使用最優(yōu)解未更新次數(shù)Flag對果蠅步長進(jìn)行自適應(yīng)控制，提出了自適應(yīng)人工蜂群/果蠅優(yōu)化融合算法(ABC/FOA)。本文利用自適應(yīng)ABC/FOA融合算法對WSN節(jié)點定位誤差進(jìn)行優(yōu)化，具體優(yōu)化策略將在3.2節(jié)進(jìn)行詳細(xì)闡述。算法流程如下:

S1:初始化 隨機初始化果蠅群體位置(X_axis，Y_axis)，設(shè)定迭代次數(shù)Maxgen、種群規(guī)模Sizipop、隨機搜索半徑R、最優(yōu)解未更新次數(shù)閾值mFlag，并置最優(yōu)解未更新次數(shù)標(biāo)志Flag為零。

S2:隨機搜索 果蠅個體(Xi，Yi)在自適應(yīng)搜索半徑范圍內(nèi)，利用嗅覺隨機搜索食物源，即對問題的可行解進(jìn)行自適應(yīng)隨機搜索。

S3:計算味道濃度判定值 首先計算果蠅個體到原點的距離Di，然后求味道濃度判定值Si。

S4:計算適應(yīng)度值 利用味道濃度判定值，計算味道濃度函數(shù)或適應(yīng)度函數(shù)Function()中，得到果蠅個體坐標(biāo)的味道濃度Smelli。

S5:找出當(dāng)代最優(yōu) 通過貪婪選擇法找出果蠅群體中味道濃度最小的果蠅。

S6:判斷味道濃度是否優(yōu)于上一代的味道濃度值，若是則執(zhí)行步驟S7，否則跳到步驟S8。

S7:更新最優(yōu)點 保留最小的味道濃度值和果蠅種群位置，果蠅群體利用視覺飛往該位置，并將最優(yōu)解未更新次數(shù)標(biāo)志Flag置為零，跳到步驟S10。

S8:記錄最優(yōu)解未更新次數(shù)，并保留上一代最優(yōu)值，果蠅群體位置不變。

S9:判斷次數(shù)標(biāo)志是否達(dá)到閾值mFlag，若是，則在可行解范圍內(nèi)生成果蠅群體位置(偵察蜂變異)，并置最優(yōu)解未更新次數(shù)標(biāo)志Flag為零，執(zhí)行步驟S10，否則，直接跳到步驟S10。

S10:判斷是否達(dá)到算法最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，則算法結(jié)束，輸出最優(yōu)值，否則繼續(xù)迭代執(zhí)行算法。

自適應(yīng)ABC/FOA融合算法流程圖如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)ABC/FOA融合算法流程圖

在自適應(yīng)ABC/FOA融合算法中，引入人工蜂群算法中的產(chǎn)生偵察蜂的閾值mFlag與最優(yōu)解未更新次數(shù)標(biāo)志Flag和偵察蜂的變異方式，共同對算法陷入局部最優(yōu)的次數(shù)進(jìn)行限制，能有效解決FOA算法易陷入局部最優(yōu)的問題。閾值mFlag由算法應(yīng)用的對象決定，如果mFlag設(shè)定過大則算法改善甚微，設(shè)定過小則局部搜索能力減弱，需要根據(jù)具體情況確定mFlag的值，本文根據(jù)經(jīng)驗值將mFlag設(shè)定為種群規(guī)模和問題維數(shù)的乘積［19］。在大多數(shù)文獻(xiàn)中，為了增強算法的局部搜索能力，由適應(yīng)度值來改變進(jìn)化的步長;為了提高算法的全局尋優(yōu)能力，會根據(jù)迭代次數(shù)來控制步長;針對本算法的情況，為提高種群多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，本文提出使用Flag對步長進(jìn)行控制，對步長自適應(yīng)處理。

2 定位誤差函數(shù)改進(jìn)與算法實現(xiàn)

本文將自適應(yīng)ABC/FOA融合算法應(yīng)用到三邊測量法中，將未知節(jié)點的估計坐標(biāo)(即可行解)作為食物源，對定位誤差進(jìn)行迭代尋優(yōu)，提高定位精度。三邊測量法是利用幾何方法計算的定位方法，根據(jù)錨節(jié)點的位置和未知節(jié)點到各錨節(jié)點的距離，對未知節(jié)點的位置進(jìn)行估計。其中，錨節(jié)點位置已知，未知節(jié)點到各錨節(jié)點的距離利用RSSI測距方法進(jìn)行測量。

2.1 定位誤差函數(shù)改進(jìn)

在大多數(shù)文獻(xiàn)中，將未知節(jié)點的估計坐標(biāo)(^x，^y)到各錨節(jié)點的距離與測得距離之間的差值求平均后，當(dāng)作誤差函數(shù)，如式(14)所示。當(dāng)定位精度要求較高，則對計算工具的要求較高;并且，當(dāng)分別代表著局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的估計坐標(biāo)的定位誤差都很小時，可能因未發(fā)現(xiàn)這細(xì)小的誤差，而使算法陷入局部最優(yōu)，這就需要提高定位誤差的區(qū)分度，避免算法陷入局部最優(yōu)。為了提高定位誤差的區(qū)分度，本文對誤差函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，如式(15)所示。當(dāng)誤差小于1時，不同估計坐標(biāo)的定位誤差可能很小，因此，求定位誤差的倒數(shù)，提高定位誤差的區(qū)分度;當(dāng)誤差大于1時，不同的定位誤差相對大一些，求定位誤差的負(fù)數(shù)，這樣就將求解函數(shù)的最小值，變?yōu)榍蠼庾畲笾祮栴}。改進(jìn)的誤差函數(shù)，對于不同定位誤差的差別很小時，加大了不同定位誤差的區(qū)分度，提高了定位精度和探索能力。

式(15)中ε'值與定位誤差負(fù)相關(guān)，當(dāng)ε'取得最大值，即定位誤差函數(shù)最小時，未知節(jié)點的估計坐標(biāo)最精確，本文利用自適應(yīng)ABC/FOA融合算法，對誤差函數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，找到定位誤差最小的估計坐標(biāo)。

2.2 自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法

在自適應(yīng)ABC/FOA融合算法中，將到源節(jié)點的距離求倒數(shù)后作為味道濃度判定值，然后代入適應(yīng)度函數(shù)，尋求最優(yōu)味道濃度。在WSN節(jié)點定位算法中，對距離Di、味道濃度判定值Si和味道濃度函數(shù)Smelli進(jìn)行相應(yīng)的改變，以適應(yīng)WSN節(jié)點定位算法。設(shè)Dij為果蠅個體i的估計坐標(biāo)(^xi，^yi)到錨節(jié)點j的定位誤差，則

本文將未知節(jié)點的估計坐標(biāo)到錨節(jié)點j的定位誤差Dij代入到式(14)的定位誤差中，得到果蠅個體i的節(jié)點定位誤差Si，即新的味道濃度判定值Si。

式中:n(n≥3)為錨節(jié)點個數(shù)，i(1≤i≤Sizepop)為果蠅個體i。

將新的味道濃度判定值Si，代入適應(yīng)度函數(shù)，求解味道濃度Smelli，使節(jié)點定位誤差最小，找到精確的定位坐標(biāo);同時，為了解決不同定位誤差之間區(qū)分度小的缺陷，根據(jù)式(15)，適應(yīng)度函數(shù)可表述為:

式中:i(1≤i≤Sizepop)為果蠅個體i。

自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法對式(18)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，即基于改進(jìn)誤差函數(shù)的自適應(yīng)ABC/FOA融合算法。該算法通過尋找Smell()函數(shù)的最大值，即定位誤差的最小值，得到定位精度最高的未知節(jié)點估計坐標(biāo)。

3 實驗仿真與分析

本文采用MATLAB對算法進(jìn)行仿真，通過對比分析不同算法的定位精度和性能，來驗證自適應(yīng)ABC/FOA融合算法的優(yōu)越性、改進(jìn)誤差函數(shù)的有效性和自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法的高效性。

3.1 改進(jìn)算法的優(yōu)越性分析

文獻(xiàn)［14］將果蠅優(yōu)化算法應(yīng)用到WSN節(jié)點定位算法中，但果蠅優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)，本節(jié)將自適應(yīng)ABC/FOA融合算法與其進(jìn)行對比，評價自適應(yīng)ABC/FOA融合算法的優(yōu)越性。

本節(jié)利用節(jié)點定位算法，對節(jié)點P(1.5，1.5)進(jìn)行仿真定位，假設(shè)3個錨節(jié)點的坐標(biāo)為A(0，0)、B(3，1)、C(1.5，3)，則定位節(jié)點到錨節(jié)點的距離分別為rA=在實際定位中通過RSSI等測距方法得到)。自適應(yīng)ABC/FOA融合算法中，種群規(guī)模Sizepop=30，算法迭代次數(shù)Maxgen=300，隨機搜索半徑R=1 m，次數(shù)標(biāo)志閾值mFlag=60，采用式(15)的定位誤差進(jìn)行對比。仿真結(jié)果如下:

如圖2所示，上半部分為利用FOA算法求得的最小定位誤差的仿真曲線，下半部分為自適應(yīng)ABC/FOA融合算法的仿真曲線。從圖2可以看出，自適應(yīng)ABC/FOA融合算法當(dāng)定位誤差不進(jìn)行更新時，跳出局部最優(yōu)，尋求更好的定位節(jié)點坐標(biāo)。所以，自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法減小了定位誤差，較為精確地獲得未知節(jié)點的坐標(biāo)。

圖2 FOA算法與自適應(yīng)ABC/FOA融合算法對比

圖3是分別利用文獻(xiàn)［10］中的算法和本文中的算法，不同錨節(jié)點的情況下，對節(jié)點進(jìn)行定位，得到的錨節(jié)點的定位誤差曲線。因此，在WSN定位算法中，自適應(yīng)ABC/FOA融合算法比FOA算法定位精度更高。

圖3 不同算法、不同錨節(jié)點定位對比

3.2 改進(jìn)誤差函數(shù)的有效性分析

本節(jié)將改進(jìn)的誤差函數(shù)和未改進(jìn)的誤差函數(shù)分別帶到自適應(yīng)ABC/FOA融合算法中，對仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗證改進(jìn)的誤差函數(shù)的有效性。

圖4 誤差函數(shù)改進(jìn)前后對比

從圖4可以看出，基于改進(jìn)誤差函數(shù)的自適應(yīng)ABC/FOA融合算法，即自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法，定位誤差區(qū)分度高，收斂速度快，能夠較快找出更小的定位誤差，所以，改進(jìn)的誤差函數(shù)是有效的，并且提高了定位精度。

3.3 改進(jìn)算法的高效性分析

本節(jié)將從定位誤差、定位時間兩個方面對算法的高效性進(jìn)行分析，使用多個錨節(jié)點進(jìn)行仿真，并將蟻群算法(ACO)、粒子群算法(PSO)、FOA算法和自適應(yīng)ABC/FOA融合算法獲得的最小定位誤差進(jìn)行對比，分析改進(jìn)的定位算法的優(yōu)越性。

對上述4種算法多次仿真，得到定位誤差對比表(表1)。從表1可以看出，自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法誤差最小，且隨著錨節(jié)點個數(shù)的增加，定位誤差有一定改善，在圖3中也有體現(xiàn)。在仿真實驗中，只有一個未知節(jié)點，錨節(jié)點個數(shù)對于定位誤差影響不大，在實際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，未知節(jié)點個數(shù)多于錨節(jié)點個數(shù)，隨著錨節(jié)點個數(shù)的增加，定位誤差將明顯減小，后期將做進(jìn)一步研究。

表1 定位誤差對比表

從表2可以看出，F(xiàn)OA算法的定位時間明顯優(yōu)于ACO和PSO算法;自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法定位時間雖然稍高于FOA算法，但還是明顯優(yōu)于其他兩個算法;而且定位精度比FOA算法提高了1倍，所以，毫秒級的時間損失還是可以接受的。

表2 定位時間對比表

4 結(jié)束語

本文針對FOA算法易陷入局部最優(yōu)的缺點，綜合考慮ABC算法全局尋優(yōu)能力強和FOA算法簡單高效的優(yōu)點，同時，為增加種群多樣性，利用最優(yōu)解未更新次數(shù)Flag對果蠅步長自適應(yīng)控制，提出了自適應(yīng)ABC/FOA融合算法。在WSN節(jié)點定位算法中，三邊測量法的誤差函數(shù)由于區(qū)分度不高，影響定位精度，本文對誤差函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提高了不同估計坐標(biāo)間定位誤差的區(qū)分度。本文將改進(jìn)的誤差函數(shù)作為自適應(yīng)ABC/FOA融合算法的適應(yīng)度函數(shù)，得到自適應(yīng)ABC/FOA融合定位算法，找到最小定位誤差的估計坐標(biāo)，減小了定位誤差，提高了定位算法的精確度。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)ABC/FOA融合算法具有較強的跳出局部最優(yōu)的能力，并且算法簡單、計算速度快、容易實現(xiàn)，應(yīng)用到WSN節(jié)點定位算法可行性高，對硬件要求低;改進(jìn)的誤差函數(shù)增加了定位誤差的區(qū)分度，對于定位精度的提高是有效的。自適應(yīng)ABC/ FOA融合定位算法具有較好的優(yōu)越性和高效性，不僅定位時間明顯縮短，而且定位誤差明顯減小，能夠滿足工程領(lǐng)域?qū)τ诙ㄎ痪鹊囊蟆?/p>

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徐同偉(1991－)，男，山東滕州人，貴州大學(xué)碩士生，主要研究方向為認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)、無線傳感網(wǎng)絡(luò)、群智能優(yōu)化算法;

吳意樂(1991－)，男，江蘇蘇州人，貴州大學(xué)碩士生，主要研究方向為無線傳感網(wǎng)絡(luò)、群智能優(yōu)化算法;

何 慶(1982－)，男，貴州都勻人，博士，貴州大學(xué)副教授，主要研究方向為認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)、無線傳感網(wǎng)絡(luò)、群智能優(yōu)化算法，16353735@qq.com;

顧海霞(1993－)，女，江蘇泰州人，貴州大學(xué)碩士生，主要研究方向為無線傳感網(wǎng)絡(luò)、認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)、群智能優(yōu)化算法。

Research on the Localization Algorithm Based on Adaptive ABC/FOA Fusion*

XU Tongwei，HE Qing*，WU Yile，GU Haixia
(College of Big Data and Information Engineering，Guizhou University，Guiyang 550025，China)

In order to solve the tardiness and big error of traditional node localization algorithm in wireless sensor network(WSN)，a new localization algorithm based on adaptive ABC/FOA fusion is proposed.In this algorithm，not only is the global optimizing capacity of ABC algorithm absorbed，but also the strong local searching ability of FOA algorithm is remained.At the same time，the adaptive concept is introduced to control the step size of fruit fly and to improve the diversity of the population.And then，to increase the partition degree of node localization error，the error function of node localization is improved.The simulation shows the promising results:This algorithm can shorten the localization time significantly，decrease the localization error obviously，satisfy the engineering requirement of localization accuracy，and so on.

wireless sensor network;localization algorithm;fruit fly optimization algorithm;artificial bee colony algorithm;adaptive

C:6150P;7230

10.3969/j.issn.1004－1699.2017.02.019

TP393;TP301.6;TN92

A

1004－1699(2017)02－0278－06

項目來源:貴州省教育廳青年科技人才成長項目(黔教合KY字［2016］124);貴州省科技廳項目貴州省科技計劃課題項目(黔科合LH字［2014］7628);貴州大學(xué)引進(jìn)人才科研項目(貴大人基合字［2010］010);貴州大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項目(研理工2017012)

2016－05－28 修改日期:2016－07－14