錢呈祥 韓敘虹

(1. 浙江省永嘉縣上塘中學(xué),浙江省溫州 325100;2. 北京市第八十中學(xué),北京 100012)

·試題研究·

“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的能力測(cè)試題探析

錢呈祥1韓敘虹2

(1. 浙江省永嘉縣上塘中學(xué),浙江省溫州 325100;2. 北京市第八十中學(xué),北京 100012)

“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)是高考物理的考查重點(diǎn)，2016年高考有4份試卷對(duì)其進(jìn)行了考查，其中2份試卷的試題涉及傳感器，另外2份試卷的試題側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理.

機(jī)械能守恒定律；能力測(cè)試；考查目標(biāo)

機(jī)械能守恒定律是力學(xué)的一個(gè)重要規(guī)律,對(duì)該定律的驗(yàn)證是高中物理很重要的測(cè)試內(nèi)容.本實(shí)驗(yàn)安排在機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)之后,可以使學(xué)生通過親身體驗(yàn)增加感性認(rèn)識(shí),深化對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)原理是:忽略空氣阻力,對(duì)獲得的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,比較從釋放物體到下落至某點(diǎn)的動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化,驗(yàn)證動(dòng)能的增加等于重力勢(shì)能的減少.對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的考查目標(biāo)是：(1) 理解實(shí)驗(yàn)原理和方法,明確實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)量的物理量;(2) 了解常用測(cè)量?jī)x器的構(gòu)造、測(cè)量原理和使用方法,并能正確測(cè)量有關(guān)物理量;(3) 能正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論;(4) 能定性分析實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因,并提出減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法.2016年高考物理中有4份試卷考查了“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”,其中2份試卷的試題涉及傳感器,另外2份試卷的“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試題側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理.

數(shù)字化實(shí)驗(yàn)是一種現(xiàn)代化的教育和科研手段,它將信息技術(shù)與傳統(tǒng)的物理測(cè)量有機(jī)結(jié)合起來,在實(shí)驗(yàn)中用傳感器代替常用的測(cè)量?jī)x器.通過傳感器和計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量,可方便地轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)表格或圖像,可以提高課堂教學(xué)效率,體現(xiàn)了物理教學(xué)的時(shí)代性.

例1(2016年江蘇高考卷第11題):某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一根細(xì)線系住鋼球,懸掛在鐵架臺(tái)上,鋼球靜止于A點(diǎn),光電門固定在A的正下方.在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放,遮光條經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出,可求得鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率.記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t,計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化ΔEp與動(dòng)能變化ΔEk,以此驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.

圖1

(1) 用ΔEp=mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小,式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到_____________之間的豎直距離.

A. 鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端

B. 鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心

C. 鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端

圖2

(3) 下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果:

ΔEp/(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10-2J)5.0410.115.120.029.8

他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異,認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由.

(4) 請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議.

解析:(1) 小球下落的高度為初、末位置球心間的距離,所以選B;

(3) 若是空氣阻力造成的,則ΔEk應(yīng)小于ΔEp,根據(jù)表格數(shù)據(jù)ΔEk大于ΔEp,可知不是空氣阻力造成的,所以不同意他的觀點(diǎn).

例2(2016年高考上海卷第26題):在“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,用到的傳感器是光電門傳感器.若擺錘直徑的測(cè)量值大于其真實(shí)值，會(huì)造成擺錘動(dòng)能的測(cè)量值偏____________(選填:“大”或“小”).

光電門的工作原理是:光束被切斷時(shí)計(jì)時(shí)器開始計(jì)時(shí),光束重新被接收時(shí)計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí).如果光電門發(fā)出的光束比較細(xì),那么小球在遮光時(shí)間內(nèi)走過的距離近似等于小球的直徑.利用DIS做實(shí)驗(yàn),會(huì)使學(xué)生的數(shù)據(jù)采集與處理的工作量大大減輕,從而讓學(xué)生有更多的時(shí)間對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行思考和改進(jìn),學(xué)生特別喜歡這樣的操作，把現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用于中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)是課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)行為.

2016年高考物理的另外兩個(gè)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試題側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理,現(xiàn)摘錄如下.

例3(2016年高考新課標(biāo)1卷第22題):某同學(xué)用圖3所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源,可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz.打出紙帶的一部分如圖4所示.

圖3

圖4

該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f,需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算.

(1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,利用f和圖4中給出的物理量可以寫出:在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí),重物下落的速度大小為____________,打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為____________,重物下落的加速度大小為____________.

(2) 已測(cè)得S1=8.89cm，S2=9.50cm，S3=10.10cm，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2,實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%,由此推算出f為____________Hz.

本題考查了紙帶數(shù)據(jù)處理與分析，解決這類問題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)求出打某一點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度、整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的加速度，解決本題要特別注意的是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率不一定是平常用的50Hz.

例4(2016年高考北京卷第21題):利用圖5裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn).

圖5

(1) 為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的( ).

A. 動(dòng)能變化量與勢(shì)能變化量

B. 速度變化量和勢(shì)能變化量

C. 速度變化量和高度變化量

(2) 除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線及開關(guān)外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是( ).

A. 交流電源 B. 刻度尺

C. 天平(含砝碼)

(3) 實(shí)驗(yàn)中,先接通電源,再釋放重物,得到圖6所示的一條紙帶.在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C,測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.

圖6

已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,重物的重力勢(shì)能變化量ΔEp=____________,動(dòng)能變化量ΔEk=____________.

(4)大多數(shù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量,原因是( ).

A. 利用公式v=gt計(jì)算重物速度

C. 存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響

D. 沒有采用多次實(shí)驗(yàn)去平均值的方法

(5) 某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒,在紙帶上選取多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),測(cè)量它們到起始點(diǎn)O的距離h,計(jì)算對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v,描繪v2-h圖像,并做如下判斷:若圖像是一條過原點(diǎn)的直線,則重物下落過程中機(jī)械能守恒,請(qǐng)你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確.

解析:(1) 由機(jī)械能守恒定律可知,實(shí)驗(yàn)只需要比較動(dòng)能的變化量和勢(shì)能的變化量，所以選A;

(4) 實(shí)驗(yàn)過程中存在空氣阻力,紙帶在運(yùn)動(dòng)過程中受到摩擦力的作用,C選項(xiàng)正確;

解決本題的關(guān)鍵是掌握實(shí)驗(yàn)的原理,確定器材，掌握紙帶的處理方法,會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度的大小.分析勻變速直線運(yùn)動(dòng)情況時(shí),其兩個(gè)推論能使我們更為方便解決問題：(1) 在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之差是一個(gè)定值,即Δx=aT2；(2) 在選定的某一過程中,中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度.

本題的考查重點(diǎn)是對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解,即為什么通過比較下落過程中動(dòng)能與勢(shì)能的變化就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,這也是對(duì)教材中所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,是重點(diǎn)也是難點(diǎn).本實(shí)驗(yàn)意在培養(yǎng)學(xué)生的建模、觀察和實(shí)驗(yàn)操作、分析等方面的能力.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)是高中物理中十分重要的實(shí)驗(yàn),因?yàn)樗谴螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用、長(zhǎng)度的測(cè)量、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、能量的不同形式及其轉(zhuǎn)化等實(shí)驗(yàn)的綜合,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、分析等能力十分有益.在本實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)采用自由落體這樣的“過程模型”,在對(duì)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，要分析實(shí)驗(yàn)誤差,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)操作來減小誤差,做好本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是盡量減小重物下落過程中的阻力,但阻力不可能完全消除,誤差的主要來源是紙帶所受摩擦力和空氣阻力.由于重物及紙帶在下落中要不斷地克服阻力做功,因此物體動(dòng)能的增量必稍微小于重力勢(shì)能的減少量,這是系統(tǒng)誤差.如果誤差太大,需要進(jìn)行誤差原因分析,改進(jìn)后重新進(jìn)行驗(yàn)證.通過驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),可以提高我們對(duì)事物的認(rèn)識(shí),建立科學(xué)的世界觀,領(lǐng)悟?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)思想和方法,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移,為我們進(jìn)一步進(jìn)行探究性和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ).