（浙江省水利水電勘測設(shè)計院，浙江 杭州 310002）

方溪水庫防滲墻厚度敏感性分析

洪桂標(biāo)，韓 峰，來妙法

（浙江省水利水電勘測設(shè)計院，浙江 杭州 310002）

混凝土面板堆石壩防滲墻厚度的確定，是設(shè)計人員需要考慮的問題。采用ABAQUS軟件，以方溪水庫為例，分析不同防滲墻厚度對面板、周邊縫及連接縫的影響。計算結(jié)果表明，堆石壩體、面板及周邊縫應(yīng)力與變形對防滲墻厚度變化敏感性較低；趾板與連接板接縫、防滲墻與連接板接縫法向變形與防滲墻厚度無直接關(guān)系，切向變形與防滲墻厚度呈正相關(guān)。

深厚覆蓋層；混凝土防滲墻；敏感性分析；E - B模型

1 問題的提出

自20世紀(jì)80年代以來，混凝土面板堆石壩以其經(jīng)濟性、安全性以及良好的適應(yīng)性等優(yōu)勢逐漸成為我國水利水電建設(shè)中的主要壩型之一。目前，我國已建、在建或擬建的混凝土面板堆石壩已超過300座。

混凝土面板堆石壩地基覆蓋層處理方式有：①清基；②趾板清基，壩體建于砂礫石層上；③趾板、壩體都建于砂礫石上，采用混凝土防滲墻形成封閉的防滲體系[1]。

方溪水庫混凝土面板堆石壩地基為深厚覆蓋層上，覆蓋層為砂礫卵石，采用混凝土防滲墻處理地基滲流。防滲墻與趾板采用柔性連接，即防滲墻與趾板采用連接板連接，趾板與面板連接，接縫處設(shè)置止水，從而形成完整的防滲系統(tǒng)[2-3]。

目前，面板堆石壩設(shè)計仍主要建立在工程經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對于防滲墻厚度變形特性對面板堆石壩工作性態(tài)的影響規(guī)律仍缺乏全面系統(tǒng)的認(rèn)識。為此，結(jié)合方溪水庫面板堆石壩，開展深厚覆蓋層上混凝土防滲墻厚度的敏感性分析，目的在于揭示防滲墻厚度對面板堆石壩工作性態(tài)的影響規(guī)律，為后續(xù)類似工程設(shè)計提供技術(shù)參考。

方溪水庫工程主要由混凝土面板堆石壩、岸邊溢洪道、發(fā)電引水系統(tǒng)及發(fā)電廠房等組成。水庫正常蓄水位112.00 m，汛限水位109.00 m，設(shè)計洪水位116.95 m，校核洪水位117.83 m。

混凝土面板堆石壩壩頂高程121.00 m，防浪墻頂高程122.20 m，壩基趾板底高程43.00 m，最大壩高78.00 m。壩頂寬度8.00 m，壩軸線長358.50 m，上游壩坡1:1.5，下游1:1.4。上游面117.00 m以上設(shè)C30W6F50鋼筋混凝土L型直立式擋墻，高5.20 m，大壩基礎(chǔ)為深厚砂礫石覆蓋層，厚約30.00 m。方溪水庫混凝土面板堆石壩標(biāo)準(zhǔn)剖面見圖1。

2 計算原理

計算采用三維總應(yīng)力有限元分析方法[4-5]。堆石料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用鄧肯張E - B非線性彈性模型模擬，采用大型有限元軟件ABAQUS進行計算。

1970年，Ducan和Chang在Kondner[6]1963年提出的應(yīng)力—應(yīng)變雙曲線假定基礎(chǔ)上提出雙曲線E - μ模型[7]。對于鄧肯（Duncan）的E - μ模型，土石料的切線模量Et為：

式中：σ1和σ3為最大，最小主應(yīng)力，kPa；Pa為大氣壓力，取值98 kPa；c和φ為強應(yīng)指標(biāo)，單位分別為kPa，°；K、n分別為彈性模量系數(shù)與指數(shù)；Rf為破壞比，表達(dá)式為：

式中：(σ1- σ3)ult指當(dāng)應(yīng)變?yōu)闊o限大時主應(yīng)力差(σ1- σ3)的極限值，kPa；(σ1- σ3)f是土石料的強度，kPa；采用摩爾庫侖準(zhǔn)則確定，表達(dá)式為：

式中：c為土石料的內(nèi)摩擦角，°；、φ為土石頭料的凝聚力，N。但對于堆石料，為了考慮φ隨圍壓σ3的變化，采用φ0、Δφ模式：Sl為應(yīng)力水平，反映材料強度的發(fā)揮程度，表達(dá)式為：

圖1 方溪水庫混凝土面板堆石壩標(biāo)準(zhǔn)剖面圖

卸荷模量Eur為：

式中：kur為卸荷模量系數(shù)，kPa；按照通常的做法，取卸荷模量指數(shù)nur= n。

土石料的切線泊松比表達(dá)式：

式中：G、F、D為無量綱材料常數(shù)。對于鄧肯E - B模型，以體積變形模量Bt代替切線泊松比νt，表達(dá)式為：

其余參數(shù)參見E - μ模型。

面板、趾板和混凝土防滲墻采用線彈性模型；混凝土面板與墊層之間采用接觸面單元模擬；防滲墻側(cè)面及底部與覆蓋層間用泥皮單元與沉渣單元模擬；面板與趾板、趾板與連接板以及連接板及防滲墻接縫均采用接縫單元模擬。

3 計算參數(shù)及工況

各種筑壩材料參數(shù)采用大三軸試驗確定，參數(shù)見表1。

表1 方溪水庫堆石壩材料參數(shù)表

接觸單元參數(shù)通過試算的方法來確定，試算過程如下：先根據(jù)工程經(jīng)驗類比確定一個合理值進行第1次求解，然后用10倍于該值的參數(shù)進行第2次求解，以此類推。如果前后2次計算結(jié)果相差很小，而迭代次數(shù)增加很多，則曲線上突變值即為最優(yōu)的剛度選取值。

接觸單元、泥皮單元及沉渣單元計算參數(shù)見表2。接縫單元參數(shù)采用勁度關(guān)系式確定，限于篇幅文中不做展開?；炷两Y(jié)構(gòu)（面板、趾板、連接板及防滲墻等）采用線彈性本構(gòu)模型，依據(jù)設(shè)計資料，混凝土材料參數(shù)為容重γ = 24.5 kN/m3，彈性模量E = 30 GPa，泊松比μ = 0.167。

表2 方溪水庫接觸面單元、泥皮單元及沉渣單元計算參數(shù)表

計算工況考慮竣工期和蓄水期2種。竣工期：壩體填筑荷載+混凝土結(jié)構(gòu)自重。蓄水期：壩體填筑荷載+混凝土結(jié)構(gòu)自重+水壓力（上游水位為正常蓄水位112.00 m）。

計算中，假定壩體全斷面填筑施工，根據(jù)設(shè)計要求，采用分級加載模式模擬大壩的施工過程和水庫蓄水過程。壩體填筑共分23級，每級填筑高度約3.00 ～ 4.00 m；蓄水過程分為14級模擬，每級水位上升高度約為5.00 ～ 6.00 m。

4 不同防滲墻厚度下面板堆石壩應(yīng)力與變形

為了研究防滲墻厚度對面板堆石壩應(yīng)力變形的影響，計算結(jié)合地質(zhì)條件及工程經(jīng)驗，保持防滲墻設(shè)計方案厚度1.00 m不變，其余分別上、下浮動20%，分別建立0.80，1.00，1.20 m等3種防滲墻厚度條件下的非線性有限元計算模型。

模型自建基面向下、自壩踵向上游、自壩趾向下游方向分別取約1.5、1.0、2.0倍壩高。壩基側(cè)面及底面采用法向位移約束。

圖2給出了3種有限元模型中防滲墻、連接板及趾板網(wǎng)格圖。

圖2 方溪水庫防滲墻、連接板及趾板網(wǎng)格圖（防滲墻厚度0.80，1.00，1.20 m）

4.1 堆石體應(yīng)力與變形

竣工期與蓄水至正常蓄水位時壩體最大斷面應(yīng)力、變形計算結(jié)果見表3、4。

表3 壩體最大斷面應(yīng)力表

表4 壩體最大斷面變形表

4.2 面板應(yīng)力與變形

面板順坡向應(yīng)力、撓度極值計算結(jié)果見表5。

4.3 防滲墻應(yīng)力與變形

防滲墻應(yīng)力、變形計算結(jié)果見表6、7。

表5 面板順坡向應(yīng)力、撓度極值表

表6 防滲墻大小主應(yīng)力極值表

4.4 接縫相對變形

壩體周邊縫、趾板與連接板接縫、防滲墻與連接板接縫相對變形計算結(jié)果見表8 ～ 10。

表8 壩體周邊縫相對變形表

表9 趾板與連接板接縫相對變形表

表10 防滲墻與連接板接縫相對變形表

5 防滲墻厚度敏感性

計算結(jié)果表明：

防滲墻厚度變化對堆石體、面板應(yīng)力與變形影響較小，浮動范圍基本在± 1%以內(nèi)，且無明顯關(guān)系。

隨著防滲墻厚度增大，防滲墻大、小主應(yīng)力及豎直向、水平向位移極值減小；防滲墻厚度減小，防滲墻大、小主應(yīng)力及豎直向、水平向位移極值增大。防滲墻厚度與防滲墻大、小主應(yīng)力及豎直向、水平向位移極值呈負(fù)相關(guān)。尤其是蓄水期時，防滲墻厚度上浮20.0%，防滲墻小主應(yīng)力浮動- 30.7%，防滲墻厚度下浮20.0%，防滲墻小主應(yīng)力浮動36.9%。表明蓄水期，防滲墻厚度變化對小主應(yīng)力影響較大。

防滲墻厚度變化對壩體接縫相對變形影響較明顯，但無明顯規(guī)律。表明防滲墻厚度變化不是壩體接縫相對變形的主要影響因素，應(yīng)通過其他計算進行研究。

6 結(jié) 語

（1）防滲墻厚度變化對堆石體、面板應(yīng)力與變形影響較小。

與堆石體應(yīng)力、變形成負(fù)相關(guān)關(guān)系，防滲墻厚度增大可有效減小堆石體大主應(yīng)力，但減小幅度較小。

（2）防滲墻厚度變化與防滲墻大、小主應(yīng)力及豎直向、水平向位移極值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。蓄水期時，防滲墻厚度增加能極大地降低小主應(yīng)力及豎直向位移極值。

（3）防滲墻與壩體接縫無明顯關(guān)系，數(shù)據(jù)較離散，但是，接縫變形隨著防滲墻厚度變化較敏感，建議加強研究。

總體而言，對于深厚覆蓋層上的面板堆石壩，增大防滲墻厚度可在一定程度上改善堆石體、防滲墻自身的應(yīng)力變形以及面板撓度極值。尤其是對防滲墻自身應(yīng)力、變形改善較為明顯。深覆蓋層上的防滲墻工程，應(yīng)適當(dāng)加厚防滲墻厚度，可有效降低防滲墻應(yīng)力極值，提高混凝土防滲墻使用壽命及工程效用。

[1] 鳳家驥.建造在覆蓋層上的混凝土面板堆石壩[C]//中國水力發(fā)電工程學(xué)會.中國混凝土面板堆石壩十年學(xué)術(shù)研討會論文集，北京：中國水力發(fā)電工程學(xué)會，1995.

[2] 溫續(xù)余，徐澤平，邵宇，等.深覆蓋層上面板堆石壩的防滲結(jié)構(gòu)形式及其應(yīng)力變形特性[J].水利學(xué)報，2007，38(2)：211- 216.

[3] 沈婷，李國英，李云，等.覆蓋層上面板堆石壩趾板與基礎(chǔ)連接方式研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(14)：2588- 2592.

[4] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京：中國水利水電出版社，1996.

[5] 朱百里，沈珠江.計算土力學(xué)[M].上海：上海科技出版社，1990.

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TV543

B

1008 - 701X(2017)02 - 0072 - 04

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.02.020

2015-12-11

洪桂標(biāo)(1985 - )，男，工程師，碩士，主要從事高堆石壩地震動響應(yīng)分析工作。E - mail：hongguibiao@126.com