王艾萌, 溫 云

(華北電力大學(xué) 新能源國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室， 河北 保定 071003)

基于混合遺傳算法的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

王艾萌, 溫 云

(華北電力大學(xué) 新能源國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室， 河北 保定 071003)

分別應(yīng)用田口法、遺傳算法(GA)和混合遺傳算法(HGA)對(duì)電動(dòng)汽車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、鐵耗及效率等性能最優(yōu)。經(jīng)過以上三種優(yōu)化方法的優(yōu)化，除了轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、鐵耗及效率等性能均得到有效提升外，IPMSM的弱磁擴(kuò)速能力也大大增強(qiáng)，由田口法和GA結(jié)合而成的HGA優(yōu)化效果最佳。此外，GA和HGA 優(yōu)化方案的永磁體用量減少，可節(jié)約電機(jī)制造成本。

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)；田口法;遺傳算法;混合遺傳算法;優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor,IPMSM)相比于其他類型電機(jī)具有功率密度高、調(diào)速范圍寬、效率高等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛地應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[1]。為滿足電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)、行車平穩(wěn)及節(jié)能環(huán)保的要求，需對(duì)其驅(qū)動(dòng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和效率達(dá)到最高，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及鐵耗降至最低[1-3]。

傳統(tǒng)的電機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法是就某一電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)(如極弧系數(shù))進(jìn)行優(yōu)化，待該參數(shù)達(dá)到最優(yōu)化，再逐項(xiàng)優(yōu)化其他結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后得到所有參數(shù)都已優(yōu)化的電機(jī)結(jié)構(gòu)[4]。但是，電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)之間相互制約，電磁性能之間的耦合也錯(cuò)綜復(fù)雜，這種獨(dú)立地對(duì)單一結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的方法不僅工作繁瑣而且優(yōu)化效果也較差。隨著電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，相繼出現(xiàn)了一些電機(jī)優(yōu)化算法與計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合的快速優(yōu)化方法。田口法[3-9]是一種有效的局部?jī)?yōu)化方法，通過建立正交表，能以最少的試驗(yàn)次數(shù)分析得出多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)各設(shè)計(jì)參數(shù)的最佳組合。但其缺點(diǎn)也同其他局部?jī)?yōu)化方法一樣，非常依賴初始點(diǎn)的選取，使其只能在初始點(diǎn)的鄰近范圍進(jìn)行尋優(yōu)，導(dǎo)致其全局尋優(yōu)能力較差。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)[10-13]作為一種智能型隨機(jī)搜索算法，卻具有非常強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，把GA應(yīng)用于電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可以彌補(bǔ)田口法全局尋優(yōu)能力差的缺點(diǎn)。但GA也有局部搜索能力差的缺點(diǎn)，因此在GA計(jì)算后期易陷入最優(yōu)解附近的局部極值點(diǎn)。

本文提出一種田口法與GA相結(jié)合的混合遺傳算法(Hybrid Genetic Algorithm,HGA)，既能克服田口法全局尋優(yōu)能力差的缺陷，也能彌補(bǔ)GA局部搜索能力弱的不足。文中分別將田口法、GA及HGA應(yīng)用于IPMSM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化，以轉(zhuǎn)矩最大、效率最高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小及鐵耗最低為優(yōu)化目標(biāo),實(shí)現(xiàn)電動(dòng)車用IPMSM的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 IPMSM的有限元模型

圖1 IPMSM初始設(shè)計(jì)的有限元模型

圖2 1/4轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及參數(shù)標(biāo)注

“V”型轉(zhuǎn)子的IPMSM因弱磁能力強(qiáng)而廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車。IPMSM的初始設(shè)計(jì)是一臺(tái)8極15槽，額定功率為1.5 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min的“V”型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的電機(jī)，如圖1所示。圖2為1/4電機(jī)轉(zhuǎn)子相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)的標(biāo)注，電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)半徑固定為22.5 mm，其他參數(shù)分別應(yīng)用田口法、GA及HGA進(jìn)行優(yōu)化。

2 田口法

在應(yīng)用田口法對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)優(yōu)化參數(shù)及其水平數(shù)建立的正交表在文獻(xiàn)[3-9]中已經(jīng)研究。將正交表中各次試驗(yàn)參數(shù)賦予的值導(dǎo)入到有限元軟件Maxwell 15.0的優(yōu)化器中進(jìn)行有限元分析，從而計(jì)算出電機(jī)的性能。

2.1 建立試驗(yàn)正交表

選取圖2中的磁體槽定圓半徑Rb、同一磁極上兩片磁體最小間距Dm、磁橋徑向長(zhǎng)度Hrib、磁體槽底寬O1、磁極中心高O2和磁橋?qū)挾萊ib等6個(gè)優(yōu)化參數(shù)作為田口優(yōu)化設(shè)計(jì)的因子。這些因子分別用A、B、C、D、E和F表示，每個(gè)優(yōu)化因子取5個(gè)水平，因子水平配置如表1所示。根據(jù)因子個(gè)數(shù)及水平數(shù)建立的標(biāo)準(zhǔn)田口試驗(yàn)正交表L25(56)如表2所示。

表1 IPMSM因子水平配置表

2.2 有限元仿真

按照表2中25次試驗(yàn)各個(gè)優(yōu)化因子的水平所代表的取值，進(jìn)行有限元仿真，計(jì)算出平均轉(zhuǎn)矩Tavg、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb、鐵耗PFe、效率η等，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb是評(píng)價(jià)電機(jī)總體轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)程度的量[8]，其定義為

表2 試驗(yàn)正交表及有限元結(jié)果

(1)

式中：Tmax、Tmin——穩(wěn)態(tài)下最大和最小瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩；

Tavg——平均轉(zhuǎn)矩。

效率η的計(jì)算公式為

(2)

式中:ω——電機(jī)額定角速度；

Pcu——電機(jī)的銅耗；

PFe——電機(jī)的鐵耗。

2.3 平均值分析

在試驗(yàn)正交表各次試驗(yàn)的結(jié)果計(jì)算出來之后，需對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均值分析及方差分析，從而評(píng)估各個(gè)優(yōu)化因子對(duì)各性能的影響以及影響所占的比重，最后得出使各性能最優(yōu)的優(yōu)化因子組合。

試驗(yàn)結(jié)果全體平均值按式(3)計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

(3)表3 試驗(yàn)結(jié)果全體平均值

然后再計(jì)算各優(yōu)化因子在各水平下某一性能的平均值。例如優(yōu)化因子A在水平1下平均轉(zhuǎn)矩計(jì)算如下：

(4)

式中：Tavg1～Tavg5——因子A在水平1下進(jìn)行的1～5次試驗(yàn)的平均轉(zhuǎn)矩。

其他5個(gè)因子在各水平值下各個(gè)性能的平均值可用同樣的方式計(jì)算得出，計(jì)算結(jié)果如表4所示。從表4可看出，分別使平均轉(zhuǎn)矩Tavg最大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb最小、鐵耗PFe最小、效率η最高的各因子水平組合為A(5)B(5)C(1)D(3)E(5)F(5)、A(4)B(1)C(5)D(2)E(5)F(1)、A(1)B(1)C(1)D(2)E(5)F(1)、A(5)B(5)C(1)D(3)E(5)F(1)。

2.4 方差分析及優(yōu)化方案的確定

通過分析各優(yōu)化因子在不同水平下某一性能的平均值對(duì)該性能的全體平均值的方差，可以評(píng)估各因子變化對(duì)該性能影響所占的比重。方差計(jì)算表達(dá)式如下：

(5)

式中：SA——因子A下某一性能的方差；

Q——各因子的水平數(shù)，即Q=5；

mA(i)——表4中因子A在水平i下某一性能的平均值；

m——表3中該性能的全體平均值。

表4 各性能在各個(gè)因子的各個(gè)水平下的平均值

其他因子在5個(gè)水平下的平均轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)、鐵耗和效率的方差也可由式(5)計(jì)算得出，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

由前文分析可知，分別使平均轉(zhuǎn)矩Tavg最大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb最小、鐵耗PFe最小、效率η最高的各因子水平組合為A(5)B(5)C(1)D(3)E(5)F(5)、A(4)B(1)C(5)D(2)E(5)F(1)、A(1)B(1)C(1)D(2)E(5)F(1)、A(5)B(5)C(1)D(3)E(5)F(1)。

表5 各優(yōu)化因子5個(gè)水平下各性能的方差及比重

除了因子E都取水平5外，其他因子都不完全一致。在表5中，因子A的變化對(duì)平均轉(zhuǎn)矩Tavg及效率η的影響最大，因子B和D的變化對(duì)鐵耗PFe的影響最大，而因子C和F的變化對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb的影響最大。故，因子A的選取以平均轉(zhuǎn)矩Tavg及效率η最大為標(biāo)準(zhǔn)，因子B和D的選取以鐵耗PFe最小為標(biāo)準(zhǔn)，因子C和F的選取以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb最小為標(biāo)準(zhǔn)，得出各因子水平組合的最終優(yōu)化方案為A(5)B(1)C(5)D(2)E(5)F(1)，其對(duì)應(yīng)取值如表6所示。

表6 最終優(yōu)化方案的各因子取值

2.5 結(jié)果對(duì)比

將IPMSM初始設(shè)計(jì)的磁體槽定圓半徑Rb、同一磁極上兩片磁體最小間距Dm、磁橋徑向長(zhǎng)度Hrib、磁體槽底寬O1、磁極中心高O2和磁橋?qū)挾萊ib等6個(gè)參數(shù)設(shè)置為表6的對(duì)應(yīng)取值，進(jìn)行有限元分析，得出各性能，與初始設(shè)計(jì)性能比較如表7和圖3所示。相比于初始設(shè)計(jì)，田口法優(yōu)化方案的平均轉(zhuǎn)矩Tavg和效率η分別增加0.65%和1.43%，而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb和鐵耗PFe分別減小24.38%和6.8%。

表7 初始設(shè)計(jì)與田口法優(yōu)化方案的性能對(duì)比

圖3 初始設(shè)計(jì)與田口法優(yōu)化方案轉(zhuǎn)矩和鐵耗比較

3 GA

本文應(yīng)用限元軟件Maxwell 15.0的GA優(yōu)化器對(duì)圖2中的磁體槽定圓半徑Rb、同一磁極上兩片磁體最小間距Dm、磁橋徑向長(zhǎng)度Hrib、磁體槽底寬O1、磁極中心高O2、磁橋?qū)挾萊ib、磁體厚度Th、每片磁體寬度Wid和轉(zhuǎn)子外半徑Rro等9個(gè)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，預(yù)先定義這些變量，確定其取值范圍如表8所示。

表8 待優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍

3.1 目標(biāo)函數(shù)的建立及其標(biāo)準(zhǔn)化

在GA優(yōu)化器中，目標(biāo)尋優(yōu)是通過定義成本函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的，成本函數(shù)最小點(diǎn)對(duì)應(yīng)最優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)需要進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)時(shí)，則按照各優(yōu)化目標(biāo)的重要程度賦予各目標(biāo)函數(shù)一個(gè)權(quán)重系數(shù)wi(wi越大的目標(biāo)函數(shù)越重要)，再將各目標(biāo)函數(shù)與權(quán)重系數(shù)wi的乘積相加來計(jì)算總成本函數(shù)[2]。目標(biāo)函數(shù)約束公式如式(6)所示，總成本函數(shù)計(jì)算公式如式(7)所示。

(6)

(7)

式中：gi(x)——第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式；

conditioni——對(duì)應(yīng)的條件運(yùn)算符“<”、“=”和“>”；

Gi——i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的給定目標(biāo)值；

N——目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)；

εi——目標(biāo)殘差。

εi值反映了目標(biāo)函數(shù)模擬響應(yīng)值與給定目標(biāo)值范圍的偏離程度，如圖4所示。當(dāng)響應(yīng)值在目標(biāo)范圍值時(shí)，εi=0，否則εi的值為響應(yīng)值與目標(biāo)值之間的差值。

圖4 不同conditioni下目標(biāo)殘差示意圖

本文對(duì)平均轉(zhuǎn)矩Tavg、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb、鐵耗PFe、效率η等四個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，建立起目標(biāo)函數(shù)，由于各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值相差較大，遂將其目標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化為1～10。

設(shè)定平均轉(zhuǎn)矩Tavg的優(yōu)化目標(biāo)值為16 N·m，取值范圍為12～16 N·m，定義其目標(biāo)函數(shù)g1如下：

(8)

由式(8)可知，當(dāng)平均轉(zhuǎn)矩Tavg達(dá)到16 N·m時(shí)，g1取1；而在平均轉(zhuǎn)矩為12 N·m時(shí)，g1取10。

同理，假設(shè)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)的Kmb優(yōu)化目標(biāo)值為1.6%，取值范圍為1.6%～2.2%，定義其目標(biāo)函數(shù)g2如式(9)所示；假設(shè)鐵耗PFe的優(yōu)化目標(biāo)值為28 W，取值范圍28～35 W，定義其目標(biāo)函數(shù)g3如式(10)所示；假設(shè)效率η的優(yōu)化目標(biāo)值為96%，取值范圍90%～96%，定義其目標(biāo)函數(shù)g4如式(11)所示。

(9)

(10)

(11)

本次優(yōu)化中，式(6)的conditioni取“<”，則四個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的約束公式為

(12)

然后設(shè)置各優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。本文將4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)均設(shè)置為1，結(jié)合圖4(a)及總成本函數(shù)計(jì)算公式(7)，得平均轉(zhuǎn)矩Tavg、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb、鐵耗PFe、效率η的總成本函數(shù)如下：

(13)

3.2 GA優(yōu)化及結(jié)果

優(yōu)化變量及目標(biāo)函數(shù)均定義好之后，分別設(shè)置GA優(yōu)化器中的4個(gè)主要參數(shù)：種群大小為20，選擇壓力為10，交叉概率為0.75，變異概率為0.01；并將迭代終止代數(shù)設(shè)置為500代，其他參數(shù)保持為默認(rèn)值。然后再起動(dòng)設(shè)置好的GA計(jì)算程序，得出優(yōu)化方案，優(yōu)化結(jié)果如表9和圖5所示。相比于初始設(shè)計(jì)，GA優(yōu)化方案的平均轉(zhuǎn)矩Tavg和效率η分別增加6.65%和5.48%，而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb和鐵耗PFe分別減小47.61%和4.88%，此外，永磁體用量mPM減少了9.19%，由337.5 g減至306.48 g。通過與前文分析比較，可知GA的優(yōu)化效果比田口法好。

表9 初始設(shè)計(jì)與GA優(yōu)化方案的結(jié)果對(duì)比

圖5 初始設(shè)計(jì)與GA優(yōu)化方案轉(zhuǎn)矩和鐵耗比較

4 HGA

雖然GA的優(yōu)化效果已經(jīng)很好了，但其后期易陷入局部極值點(diǎn)的缺陷還在，為實(shí)現(xiàn)IPMSM性能的最優(yōu)化，需對(duì)其進(jìn)一步優(yōu)化。本文提出的HGA是結(jié)合田口法與GA的一種方法，將其應(yīng)用于電機(jī)的優(yōu)化，不僅可以汲取兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，而且能夠彌補(bǔ)各自不足。

HGA實(shí)施步驟如下：首先對(duì)IPMSM的初始設(shè)計(jì)方案使用GA進(jìn)行充分的全局搜索，從而得出GA優(yōu)化方案；利用田口法局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，以GA優(yōu)化方案為初始方案進(jìn)行優(yōu)化，得出的HGA優(yōu)化方案即可認(rèn)為是最優(yōu)化方案。

在GA優(yōu)化的基礎(chǔ)上，選取同一磁極上兩片磁體最小間距Dm、磁橋徑向長(zhǎng)度Hrib、磁極中心高O2、磁橋?qū)挾萊ib、磁體厚度Th和磁體寬度Wid等6個(gè)參數(shù)作為田口法優(yōu)化的優(yōu)化因子，其他值保持與GA優(yōu)化方案一致。同樣每個(gè)優(yōu)化因子取5個(gè)水平，因子水平配置表如表10所示。以平均轉(zhuǎn)矩Tavg及效率η最大、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb及鐵耗PFe最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行田口優(yōu)化，最終得到最優(yōu)化的各因子水平組合為Dm(1)Hrib(1)O2(5)Rib(1)Th(1)Wid(5)。表11比較了電機(jī)初始設(shè)計(jì)、田口優(yōu)化、GA優(yōu)化和HGA優(yōu)化的參數(shù)以及相應(yīng)性能，圖6為轉(zhuǎn)矩及鐵耗的仿真結(jié)果比較。相比于初始設(shè)計(jì)，HGA優(yōu)化方案的平均轉(zhuǎn)矩Tavg和效率η分別增加7.58%和6.57%，而轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)Kmb和鐵耗PFe分別減小48.03%和5.51%，另外，永磁體用量mPM減少了10.21%，由337.5 g減至303.03 g。各性能都在GA優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，其對(duì)GA優(yōu)化方案的優(yōu)化效果相比于GA優(yōu)化對(duì)初始設(shè)計(jì)的優(yōu)化效果減弱。由此即驗(yàn)證了GA優(yōu)化方案已經(jīng)很接近最優(yōu)解。這正是田口法強(qiáng)大的局部搜索能力彌補(bǔ)了GA易陷入局部極值點(diǎn)的缺陷。圖7為電機(jī)初始設(shè)計(jì)和三種優(yōu)化方案的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性比較，相比于初始設(shè)計(jì)，經(jīng)過田口法、GA和HGA優(yōu)化后的調(diào)速范圍由0～4 000 r/min拓寬至0～7 000 r/min，弱磁擴(kuò)速能力都得到提高，尤其是HGA優(yōu)化。

表10 IPMSM優(yōu)化因子各水平取值

表11 IPMSM初始設(shè)計(jì)和三種優(yōu)化方案的結(jié)果對(duì)比

圖6 IPMSM初始設(shè)計(jì)與三種優(yōu)化方案轉(zhuǎn)矩和鐵耗比較

圖7 初始設(shè)計(jì)與三種優(yōu)化方案轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性比較

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以轉(zhuǎn)矩最大、效率最高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小以及鐵耗最低為優(yōu)化目標(biāo)，分別用田口法、GA和HGA對(duì)電動(dòng)車用IPMSM的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。得出以下結(jié)論：

(1) 本文所提的HGA是結(jié)合田口法和GA的一種優(yōu)化方法，其既能克服田口法全局尋優(yōu)能力差的缺陷，也能彌補(bǔ)GA局部搜索能力弱的不足。

(2) 由于田口法是局部?jī)?yōu)化方法，只在初始點(diǎn)的鄰近范圍尋優(yōu)，因此作為全局優(yōu)化算法的GA優(yōu)化效果較田口法好，而HGA又將田口法局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)用于彌補(bǔ)GA的缺陷，從而在GA優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化了電機(jī)的性能。

(3) 除了轉(zhuǎn)矩、效率、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及鐵耗經(jīng)過以上三種方法的優(yōu)化均得到提升外，GA優(yōu)化和HGA優(yōu)化的永磁體用量分別減少了9.19%和10.21%，節(jié)省了電機(jī)制造成本，而且三種優(yōu)化方案都使電動(dòng)車用IPMSM的弱磁擴(kuò)速能力得到提高，尤其是本文所提的HGA。

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Optimal Design of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Hybrid Genetic Algorithm*

WANGAimeng,WENYun

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

The applied of Taguchi method, genetic algorithm (GA) and a proposed hybrid genetic algorithm (HGA) in optimizing the rotor structure relative parameters of interior permanent magnet synchronous machine (IPMSM) for electric vehicle application to get optimal performance for torque, torque ripple, the iron loss and efficiency.Through the optimal design of above 3 methods, not only the performance of torque, torque ripple, the iron loss and efficiency obtained effectively improve, but also flux-weakening capacity of IPMSM has enhanced significantly.And the HGA, which combined Taguchi method with GA, was optimized for best result.In addition, the mass of needed permanent magnet of GA and HGA design was decreased, which saved manufacture cost of machine.

interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM); Taguchi method; genetic algorithm (GA); hybrid genetic algorithm (HGA); optimal design

河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2012502018)； 教育部中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2014MS95)

王艾萌(1963—)，女，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)設(shè)計(jì)與控制。 溫 云(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)設(shè)計(jì)及其鐵耗。

TM 351

A

1673-6540(2017)03- 0059- 07

2016 -08 -31