張坤亞 馬 平 趙世文 張洪瑀

（1. 青島大學(xué)，山東 青島 266071；2淄博供電公司，山東 淄博 255000）

含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)環(huán)保經(jīng)濟(jì)調(diào)度

張坤亞1馬 平1趙世文2張洪瑀1

（1. 青島大學(xué)，山東 青島 266071；2淄博供電公司，山東 淄博 255000）

隨著人們的環(huán)保意識逐漸提高，電力行業(yè)中的環(huán)保問題日益受到人們的重視?；诖耍瑢㈦娏ιa(chǎn)過程中環(huán)境污染問題量化為環(huán)境成本計入經(jīng)濟(jì)調(diào)度的總成本中，同時針對風(fēng)能的間歇性、不確定性給電力系統(tǒng)帶來的影響，引入了低估和高估風(fēng)電出力的成本，建立了含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)環(huán)保經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。以某地區(qū)24h負(fù)荷數(shù)據(jù)為參考，通過多種群遺傳算法分析了計入環(huán)境成本的調(diào)度模型對電力系統(tǒng)購電成本、火電排污量的影響，仿真結(jié)果驗證了模型的可行性以及有效性。

風(fēng)電；環(huán)境成本；經(jīng)濟(jì)調(diào)度；多種群遺傳算法

隨著人類能源消費(fèi)量的大幅增長，能源開發(fā)利用帶來的環(huán)境問題日益突出，主要表現(xiàn)在化石能源燃燒帶來的包括溫室氣體、有毒氣體等排放[1]。而電力行業(yè)作為能源消費(fèi)的主力之一，正在大規(guī)模調(diào)整其能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)以及大力發(fā)展可再生能源發(fā)電。風(fēng)電作為一種重要的可再生能源，得到了迅速的發(fā)展[2]。然而在現(xiàn)有的電力市場機(jī)制下，電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型少有考慮環(huán)境成本，而風(fēng)電的優(yōu)勢之一就是它的清潔性，這間接導(dǎo)致風(fēng)電的競爭力降低。文獻(xiàn)[3]提出了為促進(jìn)風(fēng)電的發(fā)展，應(yīng)考慮火電生產(chǎn)的環(huán)境污染和能源消耗等外部成本，讓風(fēng)電的優(yōu)勢在電力系統(tǒng)購電成本中客觀的反映出來。

目前，國內(nèi)外對于風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究還處于起步階段，研究成果相對較少。文獻(xiàn)[4]為保障含風(fēng)電場的系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，在調(diào)度模型中引入了正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束以及風(fēng)機(jī)的爬坡容量約束，并根據(jù)旋轉(zhuǎn)備用約束的容量大小確定風(fēng)電機(jī)組的計劃出力，實現(xiàn)風(fēng)電場的出力最大化，同時確保了系統(tǒng)的安全性，這種建模是通過預(yù)留100%的備用容量確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，過于保守，缺乏經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]為使調(diào)度結(jié)果能夠表達(dá)決策者的意愿，建立了基于模糊理論的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，從而更好地適應(yīng)風(fēng)機(jī)輸出功率的隨機(jī)性，這種建模對決策者的主觀意識依賴性太強(qiáng)，缺乏對事物的客觀性評價。文獻(xiàn)[6-7]根據(jù)風(fēng)速概率模型，通過公式轉(zhuǎn)換得出風(fēng)電出力的概率模型，并以此分析由預(yù)測不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的正、負(fù)備用成本以及棄風(fēng)的懲罰成本，通過在目標(biāo)函數(shù)中引入懲罰成本，使優(yōu)化結(jié)果充分的考慮風(fēng)能的隨機(jī)性和波動性。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，考慮了風(fēng)電運(yùn)行維護(hù)成本，以及高估和低估風(fēng)電的成本，同時在傳統(tǒng)火電購電成本的基礎(chǔ)上加入了環(huán)境成本，并將環(huán)境成本的定價以風(fēng)電平均成本為參考，建立了計及環(huán)境成本的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。

對電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的求解方法主要包括拉格朗日法松弛法、直接搜索法等傳統(tǒng)算法和遺傳算法、進(jìn)化規(guī)劃算法、粒子群算法等啟發(fā)式人工智能算法[8-10]，本文基于多種群遺傳算法（multiple population genetic algorithm, MPGA），通過Matlab工具箱，以一個含有5個火電機(jī)組和一個風(fēng)電場的系統(tǒng)作為算例，對所提出的模型進(jìn)行仿真分析，驗證了模型的合理性及有效性。

1 風(fēng)電出力的概率模型

根據(jù)大量的風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)可知，風(fēng)速的概率模型通常服從正態(tài)分布。而Weibull分布的風(fēng)速模型能更好的擬合風(fēng)速變化，它是對風(fēng)速進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)描述，可以對一個地方的風(fēng)能資源進(jìn)行評估，其分布函數(shù)為

式中，v為風(fēng)速；c為尺度參數(shù)；k為形狀參數(shù)。

由于風(fēng)能的不確定性，風(fēng)力發(fā)電的功率隨風(fēng)速的變化而變化，因此在不考慮空氣密度等非線性因素前提下，風(fēng)電機(jī)組的出力可近似用一次分段函數(shù)表示：

式中，pw.i為第i個風(fēng)機(jī)的輸出功率；pwr.i為風(fēng)機(jī)i的額定裝機(jī)容量；v為實際風(fēng)速；vin為切入風(fēng)速；vout為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速。

所以，pw.i在(-∞,+∞)上的概率分布函數(shù)可以表示為

2.1 火電成本建模

1）傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的發(fā)電成本主要包括燃料成本、維護(hù)成本、運(yùn)行成本、一次性投資成本等，可以表示為

2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型

2）從環(huán)境保護(hù)的角度來看，傳統(tǒng)的火力發(fā)電不但消耗大量的化石能源，而且還會向大氣中排放包括CO、CO2、氮氧化物、硫化物等氣體，造成嚴(yán)重環(huán)境污染。系統(tǒng)的污染物排放量目標(biāo)函數(shù)表示為[12]

3）考慮環(huán)境成本的環(huán)保經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為

式中，F(xiàn)h( t)為t時刻火電機(jī)組的環(huán)保發(fā)電的總成本；N表示火電機(jī)組個數(shù)；k為火電廠排污的環(huán)境成本系數(shù)，使得火電的污染物排放和燃料消耗一樣，具有實際成本，將電力系統(tǒng)調(diào)度過程中火電運(yùn)行成本和排污量這一對矛盾目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化。

2.2 風(fēng)電成本建模

隨著風(fēng)電裝機(jī)容量不斷增大，風(fēng)電預(yù)測的不確定性對電力系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失不容忽視。針對這種經(jīng)濟(jì)損失，本文考慮高估風(fēng)電出力的成本和低估風(fēng)電出力的成本，并作了如下定義。

1）當(dāng)風(fēng)電場的計劃出力pwp大于實際可發(fā)出力pw時。為滿足負(fù)荷需求，在pwp完全上網(wǎng)的同時，還需要開啟備用機(jī)組補(bǔ)足預(yù)測誤差導(dǎo)致的電能缺口。由備用機(jī)組產(chǎn)生的額外費(fèi)用稱為高估風(fēng)電出力的成本。

2）風(fēng)電場的計劃出力也可能小于實際可發(fā)出力，即pwp＜pw。當(dāng)風(fēng)電場容量較大時，如果按pw完全上網(wǎng)，就有可能給電網(wǎng)帶來安全問題。這種情況，系統(tǒng)的應(yīng)對措施一般有兩種：①入網(wǎng)的風(fēng)電規(guī)模較小時，可壓縮火電機(jī)組出力來達(dá)到系統(tǒng)的能量平衡；②當(dāng)風(fēng)電大規(guī)模入網(wǎng)時，通常對風(fēng)電出力超出部分進(jìn)行棄風(fēng)處理。所以風(fēng)電場在按照計劃出力pwp發(fā)電上網(wǎng)的同時，需要對風(fēng)電場因棄風(fēng)而造成的經(jīng)濟(jì)損失，或火電機(jī)組為風(fēng)電上網(wǎng)做出的讓步作一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。由此產(chǎn)生的補(bǔ)償成本稱為低估風(fēng)電出力的成本。

根據(jù)以上分析，本文的風(fēng)電成本模型在風(fēng)電場的建設(shè)成本、運(yùn)行維護(hù)成本的基礎(chǔ)上，加入了低估和高估風(fēng)電出力的成本[11]。

式中，F(xiàn)w(t)為t時刻風(fēng)電機(jī)組總發(fā)電成本；μ為風(fēng)電機(jī)組的建設(shè)、運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)，也表示為風(fēng)電場發(fā)電成本；pwp(t)為風(fēng)電場的計劃發(fā)電量；kov為高估風(fēng)電出力的懲罰成本系數(shù)；kun為低估風(fēng)電出力的懲罰成本系數(shù)；pov(t)為風(fēng)電出力被高估的數(shù)學(xué)期望，pun(t)為風(fēng)電出力被低估的數(shù)學(xué)期望。

對于式（7）中風(fēng)電出力被高估、低估的數(shù)學(xué)期望pov(t)、pun(t)，在求取過程中需用到式（3）的導(dǎo)函數(shù)，即pw在其定義域上概率密度函數(shù)，所以令f(pw)表示為F(pw)在pw∈(0，pwr)上的導(dǎo)函數(shù)，并在單位時間內(nèi)對這兩種情況進(jìn)行分析[7]。

（1）若風(fēng)電的實際出力pw=0時，則風(fēng)電出力被高估的數(shù)學(xué)期望為

若風(fēng)電的實際出力pw∈(0，pwp)時，則風(fēng)電出力被高估的數(shù)學(xué)期望為

所以風(fēng)電出力被高估的數(shù)學(xué)期望pov可表示為

（2）若風(fēng)電的實際出力pw=pwr，此時的風(fēng)電出力被低估的數(shù)學(xué)期望為

若風(fēng)電的實際出力pw∈(pwp，pwr)，此時的風(fēng)電出力被低估的數(shù)學(xué)期望為

所以風(fēng)電出力被低估的數(shù)學(xué)期望pun可表示為

2.3 約束條件

系統(tǒng)的有功平衡約束

式中，PL( t)為t時刻系統(tǒng)總負(fù)荷。

發(fā)電機(jī)最大和最小出力約束

式中，ph.i,min、 ph.i,max分別為火電機(jī)組的最小與最大輸出功率；pwr.i風(fēng)電機(jī)組的額定輸出功率。

火電機(jī)組爬坡速率約束為

式中，dT、uT分別為火電機(jī)組最大下、上爬坡速率。

3 算法模型

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)的搜索最優(yōu)解算法。隨著遺傳算法的應(yīng)用越來越廣泛，其許多不足與缺陷也逐漸顯露出來，比如未成熟收斂問題。為解決遺傳算法容易在大規(guī)模計算中出現(xiàn)未成熟收斂問題，MPGA在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（simple genetic algorithm，SGA）基礎(chǔ)上引入了移民策略和精英策略，突破僅靠單個種群進(jìn)行進(jìn)化的框架，使多個種群在不同的約束條件下同時進(jìn)行優(yōu)化搜索,實現(xiàn)不同的搜索目的。本文直接以火電經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，搜索各機(jī)組的每個時段最優(yōu)發(fā)電量。

3.1 初始化種群

本文以種群中個體變量代表常規(guī)機(jī)組的出力值，每個體變量的維數(shù)設(shè)為5，第i維變量代表第i臺火電機(jī)組的出力值，個體在設(shè)定的機(jī)組出力極限約束條件下隨機(jī)生成。每個種群中個體變量數(shù)量為100，種群數(shù)量為5，各種群的交叉、變異概率分別在[0.6, 0.9]、[0.001, 0.05]中隨機(jī)產(chǎn)生，選擇概率為0.9，最大遺傳代數(shù)設(shè)為500。

3.2 適應(yīng)度評估

適應(yīng)度是用來區(qū)分種群個體的優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)，本文是要求得目標(biāo)函數(shù)的最小值，所以本文將目標(biāo)函數(shù)值與約束條件越線懲罰函數(shù)之和倒數(shù)作為個體的適應(yīng)度值，在這樣設(shè)定的約束條件下，目標(biāo)函數(shù)值越小，適應(yīng)度值越大，個體越優(yōu)[6]。

式中，F(xiàn)f(t)為適應(yīng)度值；Pcon(t)為約束條件越線懲罰函數(shù)；δ為罰因子。

3.3 進(jìn)化步驟

MPGA的各種群是相對獨(dú)立的，而進(jìn)行SGA進(jìn)化計算時，又通過移民算子相互聯(lián)系，移民算子定期的將各種群SGA進(jìn)化的最優(yōu)解引入其他種群中，將目標(biāo)種群的最劣解替換成源種群的最優(yōu)解，實現(xiàn)各種群之間的信息聯(lián)系。同時在每一代的進(jìn)化時，通過人工選擇算子在各種群中選出最優(yōu)個體，并保存至精華種群。精華種群不同于其他種群，為使保存的最優(yōu)個體完整無損，精華種群并不進(jìn)行遺傳進(jìn)化操作。當(dāng)精華種群中的最優(yōu)個體保存的代數(shù)達(dá)到設(shè)定的最小保存代數(shù)（本文設(shè)為10）時，或最大迭代數(shù)達(dá)到500，終止迭代并將當(dāng)前精華群體中的最佳個體作為所求問題的最優(yōu)解輸出。多種群遺傳算法進(jìn)化流程如圖1所示。

圖1 多種群遺傳算法進(jìn)化結(jié)構(gòu)圖

4 算例分析

本文采用IEEE-30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)在Matlab進(jìn)行仿真驗證。系統(tǒng)含5個常規(guī)火電機(jī)組和一個風(fēng)電場，調(diào)度周期為1d，分為24個時段。風(fēng)電場含80臺同型號的異步風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)電場切入風(fēng)速為3m/s，額定風(fēng)速為14m/s，切出風(fēng)速為20m/s，每臺風(fēng)機(jī)的額定功率為1.5WM，風(fēng)電的發(fā)電成本為300元/（WM·h），高估、低估風(fēng)電出力時，懲罰成本系數(shù)分別設(shè)為150元/（WM·h）和300元/（WM·h）。常規(guī)機(jī)組參數(shù)見表1，在調(diào)度周期內(nèi)系統(tǒng)負(fù)荷及風(fēng)電計劃出力值見表2。

表1 常規(guī)機(jī)組參數(shù)

表2 各時段的系統(tǒng)負(fù)荷和風(fēng)電計劃出力

（續(xù)）

根據(jù)《可再生能源法》規(guī)定，在滿足電力系統(tǒng)安全約束條件下，應(yīng)優(yōu)先安排風(fēng)電出力。而在火電調(diào)度過程中，經(jīng)濟(jì)成本和排污量是兩個相互沖突的目標(biāo)，不可能同時達(dá)到最優(yōu)。本次研究通過不同的環(huán)境成本系數(shù)取值反應(yīng)經(jīng)濟(jì)成本和排污量的變化，為含風(fēng)電場的環(huán)保經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供一定參考，如圖2所示。

圖2 不同環(huán)境成本系數(shù)下的火電成本和污染物排放量

由圖2可以看出k=0時，發(fā)電的總成本最小，但污染物排放量最多，不符合環(huán)保政策；k=140元/t時，污染物減少比例遠(yuǎn)不及發(fā)電總成本增加的比例，所付經(jīng)濟(jì)代價太高。合理的環(huán)保成本系數(shù)需要決策者根據(jù)不同時期市場和政策的要求確定合理的取值。

根據(jù)式（7）以及周期內(nèi)風(fēng)電的總發(fā)電量可知，周期內(nèi)風(fēng)電的平均價格為372.2元/（WM·h），由圖2以及火電周期內(nèi)的總負(fù)荷可看出，k=80元/t時火電平均價格與風(fēng)電平均價格最接近。為體現(xiàn)風(fēng)電的價值以及風(fēng)電優(yōu)先上網(wǎng)的合理性，所以本次調(diào)度優(yōu)化以環(huán)境成本k=80元/t為例，分別通過Matlab仿真了環(huán)保調(diào)度和傳統(tǒng)調(diào)度兩種模型下的各火電機(jī)組調(diào)度的最優(yōu)出力，如圖3、圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

圖4 環(huán)保電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

由圖3、圖4可以看出，在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求和安全穩(wěn)定的前提下，考慮環(huán)境成本對調(diào)度運(yùn)行方案產(chǎn)生了較大的影響。環(huán)保調(diào)度中火電機(jī)組1、5出力明顯比傳統(tǒng)調(diào)度的出力大幅增加，而機(jī)組2、4出力明顯減少，這是因為火電機(jī)組1、5為環(huán)境友好型機(jī)組，對污染物排放相對機(jī)組2、4控制的較好，導(dǎo)致以火電環(huán)境成本相對較低造成的。

從表3的結(jié)果可以看出，在本文中考慮環(huán)境成本的模型比不考慮環(huán)境成本的模型污染物排放量減少5.3%，排污量明顯減少，而能源成本僅增加0.6%，雖系統(tǒng)的綜合總成本大幅增，但卻是增加在環(huán)保成本上，它讓發(fā)電過程中污染物排放量減少，也使火電企業(yè)在以后的生產(chǎn)過程中更加注重環(huán)保，促進(jìn)火電企業(yè)的環(huán)保改造，同時也使目前的高風(fēng)電價在電力市場中競爭力更強(qiáng)，風(fēng)電優(yōu)先上網(wǎng)更趨于合理，刺激以風(fēng)電為首的新能源的發(fā)展。

表3 兩種模型的排污量和經(jīng)濟(jì)成本

5 結(jié)論

本文在建立含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型時，將環(huán)境效益合理的計入電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本中，使在當(dāng)前電力市場環(huán)境下的風(fēng)電更具競爭力，同時又根據(jù)風(fēng)電的平均價格，給發(fā)電的環(huán)境成本定價提供一定參考，使風(fēng)電優(yōu)先上網(wǎng)更合理。引入了高估和低估風(fēng)電出力的成本，使調(diào)度模型充分考慮了風(fēng)電的隨機(jī)性、波動性，從而使調(diào)度模型更加符合實際運(yùn)行要求。

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Environmental Economic Dispatch of Electric Power System with Wind Farms

Zhang Kunya1Ma Ping1Zhao Shiwen2Zhang Hongyu1
(1. Qingdao University, Qingdao, Shandong 266071;
2. Zibo Electric Power Company, Zibo, Shandong 255000)

With the increasing people’s awareness of environmental protection, environmental protection problems in the electric power industry has been paid more and more attention. Based on this, to quantify the environmental pollution problems in the process of electric power production total cost for the environmental costs included in the economic dispatch, at the same time for the intermittency of wind power, the effect of uncertainty brought to the power system, and introduces the undervalued overestimate the wind power cost, establish environmental economic dispatch model of power system including wind farms. The data load of 24h for reference, through the multi population genetic algorithm is analyzed in the environmental cost scheduling model of power purchase cost of power system, the thermal effect of the amount of pollution, the simulation results verify the feasibility of the model and effective.

wind power; environmental cost; economic dispatch; multi population genetic algorithm

張坤亞（1989-），男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制。