馮 偉,賈 輝,李倩倩

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000;2.河北輝弘電力工程設(shè)計(jì)有限公司,河北 邢臺 054000)

基于變壓器鐵心多點(diǎn)接地故障的有限元仿真研究

馮 偉1,賈 輝1,李倩倩2

(1.國網(wǎng)河北省電力公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000;2.河北輝弘電力工程設(shè)計(jì)有限公司,河北 邢臺 054000)

通過分析變壓器接地故障,建立了鐵心多點(diǎn)接地故障模型,并基于有限元方法進(jìn)行仿真計(jì)算,得出了溫度場分布情況和故障電流分布情況,以及鐵心環(huán)流與故障點(diǎn)溫度的關(guān)系,為鐵心多點(diǎn)接地故障的檢測提供理論依據(jù)。

變壓器;鐵心多點(diǎn)接地故障;有限元仿真;溫度場

變壓器發(fā)生故障而導(dǎo)致停電,不僅電力部門自身損失慘重,而且用電部門也會遭受重大經(jīng)濟(jì)損失,可見變壓器影響著整個(gè)電力系統(tǒng)的可靠性及安全性。統(tǒng)計(jì)資料表明,因鐵心絕緣問題造成的故障率占變壓器各種故障的第3位[1]。因此,必須最大限度地預(yù)防變壓器鐵心故障的發(fā)生,及時(shí)發(fā)現(xiàn),及時(shí)處理,確保變壓器的安全可靠運(yùn)行。

1 建立鐵心多點(diǎn)接地故障模型

電力變壓器在正常運(yùn)行時(shí),鐵心有且只有一點(diǎn)接地。當(dāng)鐵心出現(xiàn)兩點(diǎn)以上接地時(shí),鐵心間的不均勻電位就會在接地點(diǎn)之間形成環(huán)流,造成鐵心多點(diǎn)接地發(fā)熱故障,鐵心局部接觸電阻增大,引起鐵心局部過熱[2]。根據(jù)實(shí)際的鐵心多點(diǎn)接地故障形式,金屬異物造成的鐵心碰夾件,建立了接地故障模型,如圖1所示。

圖1 鐵心多點(diǎn)接地故障模型

以220 k V變壓器鐵心為例,對鐵心模型了進(jìn)行簡化,任取鐵心上軛的一段,根據(jù)故障模型設(shè)定鐵心故障接地點(diǎn),并將故障接地點(diǎn)作為多點(diǎn)接地引起的熱源。利用仿真軟件集成的建模功能,畫出鐵心多點(diǎn)接地故障的三維幾何模型,如圖2所示。

圖2 鐵心多點(diǎn)接地故障的三維幾何模型

2 基于有限元的電熱耦合場仿真

2.1 有限元方法

有限元方法的基礎(chǔ)是變分原理和加權(quán)余量法,其基本思路是把求解域離散成有限個(gè)互不重疊的單元,在每個(gè)單元內(nèi)選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為插值點(diǎn),然后把待求的偏微分方程中的因變量改寫成依據(jù)節(jié)點(diǎn)上值的插值函數(shù)組成的線性方程組,即所謂的剛度矩陣,從而可以通過適當(dāng)?shù)臄?shù)值方法求解所需要的解。

Comsol Multiphysics是一款基于有限元方法的仿真計(jì)算軟件,其特點(diǎn)在于多物理場耦合計(jì)算。多物理場的本質(zhì)就是偏微分方程組,復(fù)雜的物理現(xiàn)場可以用一系列的偏微分方程組來描述,進(jìn)而通過Comsol Multiphysic完成仿真計(jì)算。

2.2 電-傳熱耦合

一般情況下,電場與溫度場之間存在密不可分的相互作用。在電場中,基本的物質(zhì)屬性會隨著溫度發(fā)生變化,使得電場強(qiáng)度發(fā)生相應(yīng)的變化。由于電阻發(fā)熱效應(yīng),在場中產(chǎn)生熱源,整個(gè)場中的溫度分布會受到熱源的影響,然而這個(gè)熱源的大小實(shí)際上卻是隨著電磁場的強(qiáng)弱而變化的。在分析這種物理現(xiàn)象時(shí),必須同時(shí)考慮兩種物理現(xiàn)象的相互作用,缺一不可。

方程組(1)是一個(gè)典型的焦耳熱方程組,用來描述電場和溫度場之間的相互耦合關(guān)系[3]。

式中:J為傳導(dǎo)電流密度;Qj為初始存在的體電流密度;E為電場強(qiáng)度;Je為外部電流密度;ρ為物體密度;Cp為比熱容;Utrans為熱對流中的外場因變量,常見量是流速;T為溫度;K為導(dǎo)熱系數(shù); Q為熱量;Wp為外部做功。

在這一組方程組中,電場方程(前3個(gè)方程)中的介電常數(shù)是隨溫度變化的函數(shù),而在傳熱方程中(第4個(gè)方程)中熱源Q則是由前3個(gè)方程求解得到的電生熱結(jié)果。通過定義這4個(gè)方程的因變量之間相互調(diào)用的關(guān)系,就得到了電-熱耦合方程組。簡言之,電-傳熱方程之間存在相互耦合,相互影響的關(guān)系。

3 鐵心多點(diǎn)接地故障的仿真計(jì)算分析

3.1 鐵心內(nèi)部溫度場分布的仿真分析

3.1.1 鐵心的溫升

在變壓器設(shè)計(jì)中通常控制與變壓器油接觸的鐵心表面溫升不超過75 K,考慮油的允許溫升是55 K,所以鐵心表面對油的溫升應(yīng)是75 K-55 K =20 K。鐵心內(nèi)部損耗產(chǎn)生的熱量通過沿鐵心片方向和垂直鐵心片方向的熱傳導(dǎo)散出;鐵心的表面熱量通過油的對流散出。油浸式變壓器中鐵心柱表面和油直接接觸,對流傳熱良好;鐵軛的上表面和油直接接觸,側(cè)面的對流條件雖好,但受夾件絕緣的遮蓋,散熱面減少。因此鐵心表面的溫度是不一樣的。

鐵心內(nèi)部的溫升計(jì)算是比較復(fù)雜的工作,原因?yàn)?

a.鐵心內(nèi)的損耗分布是不均勻的,在接縫處損耗大,特別是在中柱的T形接縫處。

b.鐵心材料的導(dǎo)熱性能是不均勻的,因?yàn)樵诠桎撈谋砻嬗薪^緣膜,冷軋硅鋼片沿硅鋼片平面內(nèi)的熱導(dǎo)率為λ1=21 W/(m2·℃),而垂直硅鋼片的熱導(dǎo)率為λ2=3.3 W/(m2·℃)。

c.鐵心的散熱有3個(gè)方向,即垂直鐵心柱平面的2個(gè)方向和沿高度的方向。散熱邊界復(fù)雜,沿鐵心高度的油溫是變化的,鐵心表面和油的接觸條件也不同,因此,鐵心的散熱將是三維問題。

3.1.2 溫度分布的仿真分析

鐵心接地點(diǎn)的功率P=I2R,I為接地電流, R為故障點(diǎn)接觸電阻。在現(xiàn)場可以測量鐵心運(yùn)行中的接地電流,同時(shí)可以測量獲得整個(gè)接地回路的直流電阻。變壓器正常運(yùn)行中,根據(jù)鐵心運(yùn)行狀態(tài)可對電熱耦合模型做一下參數(shù)設(shè)定:油溫為328.15 K,沿硅鋼片平面內(nèi)的熱導(dǎo)率為λ1=21 W/(m2·℃),而垂直硅鋼片的熱導(dǎo)率為λ2=3.3 W/(m2·℃),變壓器油的熱對流系數(shù)為104.5 W/(m2·K)。另外,通過測量鐵心接地引下線中電流,一般情況下,鐵心對地電流的大小不會超過0.1 A;如果電流值超過0.3 A,則可判斷為鐵心多點(diǎn)接地故障。在模型中,設(shè)定鐵心環(huán)流為2 A,故障點(diǎn)發(fā)熱功率為4 W,仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

可見,鐵心內(nèi)部溫度分布,以鐵心表面接地故障點(diǎn)為中心,從高到低向鐵心內(nèi)部延伸。因?yàn)榇怪庇诠桎撈较蛏蠠釋?dǎo)率小于沿著硅鋼片方向上的,所以沿著鐵心柱方向的溫度下降的更快。

圖3 故障點(diǎn)附近鐵心內(nèi)部溫度場分布示意

3.2 接地電流在鐵心內(nèi)部分布情況的仿真研究

當(dāng)發(fā)生鐵心多點(diǎn)接地故障時(shí),接地電流會在鐵心內(nèi)部流動。其分布情況需要進(jìn)一步的仿真分析。

鐵心質(zhì)量對于疊片間的絕緣強(qiáng)度是有一定要求的,片間絕緣過小時(shí),片間電導(dǎo)率增大,穿過片間絕緣的泄露電流增大,將使鐵心增加一部分附加的介質(zhì)損耗。片間絕緣過大時(shí),鐵心本身就不能認(rèn)為是一個(gè)等電位體。在實(shí)際生產(chǎn)中,鐵心的片間絕緣要有一個(gè)合理的數(shù)值[4]。我們現(xiàn)在所普遍采用的高導(dǎo)磁冷軋硅鋼片其表面一般具有一層絕緣涂層,絕緣電阻一般在70Ω·cm左右,而冷軋硅鋼片在20℃時(shí)的電阻率為0.22×10-6Ω·cm。因此,電流在鐵心內(nèi)部流動時(shí),先在接地故障點(diǎn)附近沿著硅鋼片的方向流動,然后再跨過硅鋼片流動。

沿著硅鋼片方向的電阻率是一致的,所以可以建立一個(gè)二維模型:疊放的16片長100 mm的硅鋼片。根據(jù)以上分析進(jìn)行硅鋼片的電阻率參數(shù)設(shè)置,仿真結(jié)果如圖4所示,可以直觀地看到鐵心內(nèi)部故障電流的分布情況。

圖4 接地故障點(diǎn)鐵心內(nèi)部電流分布示意

同理,在分析接地片附近接地電流分布時(shí),可建立相似的模型。易知,接地電流平行地跨越硅鋼片流動,最后在接地片附近匯聚流出,接地片附近鐵心內(nèi)部電流分布見圖5。

圖5 接地片附近鐵心內(nèi)部電流分布示意

3.3 鐵心環(huán)流與故障點(diǎn)溫度的關(guān)系

根據(jù)故障程度的不同,對不同的電流值進(jìn)行了相關(guān)的10組仿真計(jì)算,電流值依次為1 A、2 A、3 A、4 A、5 A、6 A、7 A、8 A、9 A、10 A。計(jì)算結(jié)果表示為電流大小與故障點(diǎn)最高溫度的關(guān)系,如圖6所示。

圖6 鐵心環(huán)流與故障點(diǎn)溫度的關(guān)系示意圖

在實(shí)際工作中,運(yùn)行人員使用鉗型電流表測量鐵心接地電流。電流值超過0.3 A時(shí),則判斷為鐵心多點(diǎn)接地故障。仿真中,設(shè)定鐵心環(huán)流為0.3 A時(shí),故障點(diǎn)最高溫度僅為294.3 K。當(dāng)電流較小時(shí),故障點(diǎn)溫度較低,氣相色譜分析的方法還無法反應(yīng)出鐵心多點(diǎn)接地故障。說明在檢測鐵心多點(diǎn)接地故障時(shí),與測量鐵心接地電流相比較,氣相色譜法分析的方法具有明顯的滯后性。

4 結(jié)論

以上基于有限元法對鐵心多點(diǎn)接地故障進(jìn)行了多物理場耦合仿真計(jì)算,得出如下結(jié)論:

a.鐵心內(nèi)部溫度分布,以鐵心表面接地故障點(diǎn)為中心,從高到低向鐵心內(nèi)部延伸,且沿著鐵心柱方向的溫度下降的更快。

b.接地電流在接地故障點(diǎn)先沿著硅鋼片流動,然后再跨過硅鋼片流動,經(jīng)過幾層硅鋼片之后,電流平行地跨過硅鋼片流動,最終匯聚到接地片流出。

c.仿真數(shù)據(jù)顯示,在檢測鐵心多點(diǎn)接地故障時(shí),測量鐵心接地電流的方法具有及時(shí)性的優(yōu)點(diǎn)。在現(xiàn)場檢測時(shí),可以優(yōu)先采用檢測鐵心對地電流的方法,以達(dá)到及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障,有效指導(dǎo)檢修的目的。

[1] 陳曉娟,趙 峰.變壓器鐵心多點(diǎn)接地故障的診斷與處理[J].變壓器,2012,49(4)

[2] 趙靜月.變壓器制造工藝[M].北京:中國電力出版社,2009.

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本文責(zé)任編輯:秦明娟

Finite Element Simulation Research Based on Multipoint Grounding Fault Transformer Core

Feng Wei1,Jia Hui1,Li Qianqian2

(1.State Grid Hebei Electric Power Corperation Xingtai Power Supply Branch,Xingtai 054000,China; 2.Hebei Huihong Electric Power Construction Design Ltd.,Xingtai 054000,China)

Multipoint grounding of trans-former core is one of the common faults of transformer.In this paper,using the multiphysics coupling calculation software based on the finite element method the simulation of electric-thermal field of the core model with defects have been done.Finally,the distribution of internal temperature field and the distribution of current are described.

transformer;core;multipoint grounding fault;finite element simulation;temperature field

TM407

:B

:10019898(2017)01003503

馮 偉(1988-),男,助理工程師,主要從事變電運(yùn)維工作。