柴文龍

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京市100044）

剩余資本模型下資本供應(yīng)鏈對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對

柴文龍

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京市100044）

資本流動在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中越來越受到重視。眾多學(xué)者從不同角度，對資本做了大量的研究工作。本文試圖通過對傳統(tǒng)供應(yīng)鏈契約的比較研究，以中國上市銀行呆壞賬率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，引入風(fēng)險因子，建立剩余資本處理模型，研究在面對突發(fā)事件時資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)協(xié)調(diào)策略。研究發(fā)現(xiàn)，資本供應(yīng)鏈在剩余資本契約下同樣具有很強(qiáng)的魯棒性。突發(fā)事件引起市場規(guī)模正向變化幅度較大時，整個資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本價格先減小，到一定程度后又增大，這從側(cè)面驗(yàn)證了對于蘊(yùn)含風(fēng)險的資本，需求增大價格降低，但降低到一定程度同時也積累了巨大泡沫，導(dǎo)致資本謹(jǐn)慎價格升高。并且，只有風(fēng)險因子保持在一定水平的區(qū)間范圍，資本供應(yīng)商及整個資本供應(yīng)鏈才有協(xié)調(diào)動力。

風(fēng)險因子；剩余資本處理模型；資本供應(yīng)鏈；突發(fā)事件

供應(yīng)鏈管理研究是幾十年來管理學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題，但是，對于資本供應(yīng)鏈的研究目前還較少。資本供應(yīng)鏈?zhǔn)菄@某一特定對象，通過對信息的嚴(yán)格篩選和評估，將資本提供方（資本供應(yīng)商）、資本中介和資本需求方（融資方）連成一個整體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，資本以產(chǎn)品形式從資本供應(yīng)商流向融資方。在這里，資本中介是資金流動的橋梁，起著通道作用。在資本供應(yīng)鏈中，資金只有通過資本中介才能流向資本需求方。在此過程中，資本供應(yīng)商承擔(dān)資金損失風(fēng)險。實(shí)際上，只要資金從一方（資本供應(yīng)商）通過資本中介流向了另一方（融資方），并且資本供應(yīng)商承擔(dān)了一定風(fēng)險，那么就構(gòu)成一條資本供應(yīng)鏈。資本供應(yīng)鏈研究同傳統(tǒng)供應(yīng)鏈研究類似，也是要實(shí)現(xiàn)全體供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)作，只是在供應(yīng)鏈的構(gòu)成和運(yùn)作模式上，與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈有著較大區(qū)別。在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的貨到付款交易中，除非發(fā)生自然災(zāi)害，產(chǎn)品本身少有損失風(fēng)險。但是，在資本供應(yīng)鏈中，由于作為產(chǎn)品的資金交割和本息回收通常都發(fā)生在遠(yuǎn)期，實(shí)際上導(dǎo)致了產(chǎn)品和收益回收通常都不同步，這樣就增加了不確定性，蘊(yùn)含著損失風(fēng)險，這種風(fēng)險必須加以充分考慮。

資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，目的是使資本供應(yīng)鏈與組成供應(yīng)鏈的各企業(yè)同時達(dá)到利益的最大化。企業(yè)作為獨(dú)立的商業(yè)個體，利益最大化是其最高目標(biāo)。供應(yīng)鏈金融是企業(yè)間融資的優(yōu)化，也是融資過程在客戶、供應(yīng)商和服務(wù)提供商之間的整合，以便增加所有參與企業(yè)的價值。供應(yīng)鏈金融的任務(wù)是通過更好的相互調(diào)整或供應(yīng)鏈中完全新的融資概念來節(jié)約資本成本。供應(yīng)鏈金融可以給企業(yè)提供更有效益的融資，因此，有學(xué)者將供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)間融資稱為“供應(yīng)鏈金融”[1]。

在現(xiàn)代企業(yè)中，企業(yè)很少擁有直接管理整個供應(yīng)鏈的能力和動力。與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈類似，資本供應(yīng)鏈也是企業(yè)與企業(yè)之間通過契約聯(lián)系而形成的，通過客觀科學(xué)制定與管理契約完全有可能使資本供應(yīng)鏈整體利益最大化，并在面對突發(fā)事件時使資本供應(yīng)鏈依舊達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。本文試圖借鑒回購契約理論來研究在面對突發(fā)事件時，在需求發(fā)生變化情況下，資本供應(yīng)鏈如何應(yīng)對以使整體利益最大化。

關(guān)于回購契約下傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的研究現(xiàn)狀，卡雄（Cachon）[2]做了詳盡研究并給出全面綜述。帕斯特納克（Pasternack）[3]指出，回購契約可以維持供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，使供應(yīng)商、零售商與供應(yīng)鏈系統(tǒng)都能實(shí)現(xiàn)利益的最大化；對契約參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，可以完成整體供應(yīng)鏈利益的任意分配。帕德曼納罕（Pad?manabhan）等[4]為研究回購契約提供了一些非?，F(xiàn)實(shí)的理由，并且他們在隨后的成果[5]中研究了存在多個競爭零售商的供應(yīng)鏈如何應(yīng)用回購契約的問題。本文試圖研究并利用回購契約的另一特性——抗突發(fā)事件性，來研究資本供應(yīng)鏈以及突發(fā)事件對此類供應(yīng)鏈的影響及最優(yōu)應(yīng)對策略。這是一個全新的領(lǐng)域，之前的研究大多集中在傳統(tǒng)的實(shí)物供應(yīng)鏈領(lǐng)域。

本文關(guān)注因突發(fā)事件造成隨機(jī)需求分布變化的情況下，資本供應(yīng)鏈如何協(xié)調(diào)以應(yīng)對突發(fā)事件。這里的突發(fā)事件一般是指那些對特定區(qū)域內(nèi)的資金需求或者供給產(chǎn)生影響的事件。不難發(fā)現(xiàn)，在回購契約下，當(dāng)突發(fā)事件造成需求分布變化后，供應(yīng)鏈魯棒性較強(qiáng)。也就是說，當(dāng)需求規(guī)模變化比較小時，回購契約可以實(shí)現(xiàn)對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對，此時的最優(yōu)預(yù)訂量不變；但是，當(dāng)需求規(guī)模變化比較大時，供應(yīng)鏈的最優(yōu)預(yù)訂量就會發(fā)生變化，在原回購契約下就不再會協(xié)調(diào)。突發(fā)事件引起資本供應(yīng)鏈運(yùn)行成本增加，參加資本供應(yīng)鏈的各企業(yè)只有按一定比例共同承擔(dān)這些成本才能保持供應(yīng)鏈整體的利益最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)應(yīng)對突發(fā)事件。在這種情況下，資本中介預(yù)訂的資金在滿足資金需求方的需求后可能會出現(xiàn)剩余，我們把這部分資金稱作剩余資本。突發(fā)事件會導(dǎo)致資本中介面臨的隨機(jī)需求發(fā)生變化（或者只是參數(shù)變化而分布不變），本文的研究目的是考慮風(fēng)險損失前提下，建立突發(fā)事件下的資本供應(yīng)鏈?zhǔn)Ｓ噘Y本模型，并確定整個資本供應(yīng)鏈對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)策略。

首先，資本供應(yīng)商要對特定區(qū)域的資本需求量進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測數(shù)據(jù)安排資本供給。需要強(qiáng)調(diào)的是，這里假設(shè)資本供應(yīng)商和資本中介對當(dāng)?shù)刭Y本需求完全了解，在未發(fā)生突發(fā)事件的情況下，計劃數(shù)量就是資本中介的最優(yōu)資本預(yù)訂量，也是資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本供應(yīng)量。但是，當(dāng)安排好供應(yīng)計劃后，突發(fā)事件卻發(fā)生了，這就很可能導(dǎo)致資本需求量明顯增加。此時，資本供應(yīng)商可能根據(jù)變化后的需求重新安排供給，通過臨時拆借（將導(dǎo)致額外成本）來實(shí)現(xiàn)供給增加。然后，資本中介根據(jù)增加后的現(xiàn)實(shí)需求進(jìn)行資本預(yù)訂。若突發(fā)事件影響有限，雖然此事件導(dǎo)致了需求量增加，但增量很小，資本供應(yīng)商如果改變供應(yīng)計劃將增加額外成本，那么資本供應(yīng)商可能會按原計劃安排供應(yīng)。

研究突發(fā)事件下資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)應(yīng)對策略，有著諸多現(xiàn)實(shí)意義和必要性。第一，明確的優(yōu)化策略可以讓融資方更快調(diào)整融資成本，避免錯過最佳融資時機(jī)，從而導(dǎo)致資金鏈斷裂；第二，研究突發(fā)事件下資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)應(yīng)對策略，可以進(jìn)行不同行業(yè)間收益情況的橫向比較，為資本供應(yīng)商資金投向的調(diào)整指明方向；第三，通過分析突發(fā)事件下基礎(chǔ)利率與融資成本的關(guān)系，可以為基礎(chǔ)利率的調(diào)整水平提供新的視角和參考。本文主要的創(chuàng)新點(diǎn)在于：提出“資本供應(yīng)鏈”這一概念，為相關(guān)研究提供新的視角；建立資本供應(yīng)鏈的剩余資本模型，為資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)提供理論基礎(chǔ)；在剩余資本模型基礎(chǔ)上，驗(yàn)證了符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的資本流動規(guī)律。如當(dāng)資金需求逐漸增大時，在資本供應(yīng)鏈內(nèi)部，資本最優(yōu)使用價格先減小，達(dá)到一定程度后，又逐漸升高。這可解釋資金供應(yīng)增加后價格是下跌的，但是當(dāng)供應(yīng)增加到一定程度，市場積累了大量風(fēng)險后，資金又變得謹(jǐn)慎，從而使價格升高。

一、基準(zhǔn)模型

本文以一個短生命周期的資本供應(yīng)鏈為研究對象。此供應(yīng)鏈只由一個資本供應(yīng)商（銀行）與一個資本中介組成，資本中介面臨的是隨機(jī)需求分布。作為基準(zhǔn)供應(yīng)鏈模型，可以利用剩余資本契約實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)。具體以中國房地產(chǎn)行業(yè)為例，來研究資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，由于資本供應(yīng)鏈缺乏完整的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在考慮風(fēng)險損失比率時，參照了銀行貸款的呆壞賬率，但銀行貸款并不在本文資本供應(yīng)鏈研究范疇，以此作為參照是為了能夠更好地理解。事實(shí)上可以把損失比率看作一個整體，它在不同行業(yè)、不同時期也是不同的，而且其形式可能是固定的，也可能是變化的，可能是線性的，也可能是隨機(jī)的。為了便于簡化模型和理解，在這里把它看作τ，并且以我國房地產(chǎn)行業(yè)為例。

因此，需要假設(shè)：信息完全，資本供應(yīng)商與資本中介都了解自己與對方的成本結(jié)構(gòu)、收益函數(shù)等；資本供應(yīng)商與資本中介都能完全預(yù)計資本中介的需求分布。資本供應(yīng)商承擔(dān)產(chǎn)品損失風(fēng)險，資本中介無產(chǎn)品損失風(fēng)險。

P：資本中介的零售價格，固定的。是資本供應(yīng)商的供應(yīng)價格與資本中介利潤之和，即融資方的總成本；

Cs：資本供應(yīng)商單位成本，即資本供應(yīng)商的運(yùn)營成本；Cr：資本中介單位成本，即資本中介的運(yùn)營成本；C=Cs+Cr；

gr：由于資金不到位導(dǎo)致的資本中介單位懲罰成本；

gs：由于資本中介資金不到位導(dǎo)致的資本供應(yīng)商商譽(yù)單位懲罰成本；

g=gr+gs；

τ：銀行不良貸款率，服從正態(tài)分布，以季度為單位，取算術(shù)平均值；

φ：固定值，房地產(chǎn)行業(yè)貸款余額占銀行貸款余額比例，取行業(yè)算術(shù)平均值；

ω：資本中介的資金使用價格，包括資本中介的資金使用成本和合理利潤；

q：資本中介的資金預(yù)訂量，即融資方的需求量；

D：資本中介面臨的隨機(jī)需求。設(shè)D的分布函數(shù)為F，密度函數(shù)為 f。滿足F可微和嚴(yán)格增加且F（0）=0，那么=1-F（X），μ=E（D），即期望資本需求量。因此得到期望銷售量為：S（q）=q-F（y）dy；期末期望庫存量為：I（q）=q-S（q）；期末未滿足的期望需求量為：L（q）=μ-S（q）。

此類供應(yīng)鏈的運(yùn)作方式如下：第一，資本供應(yīng)商與資本中介同時對市場需求即資本中介面臨的資本需求量D進(jìn)行預(yù)測，獲得D的分布為F；第二，根據(jù)預(yù)測的需求分布和權(quán)重理論，提出剩余資本契約Tb（q，ω，b）=（1-φτ）ω（q）-bI（q）。

之后，資本供應(yīng)商將獲得最優(yōu)的資金預(yù)訂量q*，資本供應(yīng)商將據(jù)此安排供應(yīng)；等到融資時刻來臨，資本中介面臨的需求分布為F，資本供應(yīng)商提出剩余資 本 契 約 Tb（q，ω，b）=（1-φτ）ω（q）-bI（q）以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈行為，資本中介認(rèn)為可以接受此剩余資本契約，遂確定資金預(yù)訂量為q*。上述式子中，b為融資結(jié)束后剩余庫存資本供應(yīng)商進(jìn)行處理的價格，并滿足b≤ω，即資本中介不能從剩余資本獲利。剩余資本契約即表示資本中介的總收入減去處理剩余資本的成本才是中介實(shí)際的總收入。也就是資本中介和資本供應(yīng)商約定，如果其預(yù)訂量有剩余，則資本中介要付出一定成本后資本供應(yīng)商進(jìn)行折價回購?？梢园裈b（q，ω，b）看成是資本供應(yīng)商的一種額外收益。此外，對于λ≥0，還需滿足：

需要強(qiáng)調(diào)的是，剩余資本契約中的供應(yīng)鏈必須按依庫存供應(yīng)（Make-to-Stock）的方式運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的前提是對需求精準(zhǔn)預(yù)測。因此，資本中介的期望收益為：

由于資本供應(yīng)商承擔(dān)產(chǎn)品損失風(fēng)險，考慮到損失風(fēng)險的比率，資本供應(yīng)商的期望收益為：

供應(yīng)鏈的期望收益為：

對于供應(yīng)鏈的收益函數(shù)，因?yàn)镕嚴(yán)格增加，所以π嚴(yán)格凹，且系統(tǒng)的最優(yōu)資本預(yù)訂量q*唯一，滿足：

即根據(jù)預(yù)測，資本中介面臨的需求分布為F，資本供應(yīng)商獲得的最優(yōu)資本預(yù)訂量為q*。當(dāng)融資到來時，若F確實(shí)是需求分布，則資本供應(yīng)商給資本中介提供剩余資本契約Tb（q，ω，b）來保障資本中介，則資本中介期望收益函數(shù)為：

綜上所述，在剩余資本契約下，資本中介的收益函數(shù)實(shí)際上是整個供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧瘮?shù)的仿射函數(shù)，因此，資本中介的最優(yōu)資本預(yù)訂量也是整個系統(tǒng)的最優(yōu)資本預(yù)訂量q*，而且，通過調(diào)整全系統(tǒng)的契約參數(shù)，可以達(dá)到系統(tǒng)的協(xié)調(diào)并任意分配整個系統(tǒng)的收益。

二、突發(fā)事件后資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

在正常情況下，供應(yīng)鏈可根據(jù)資本中介面臨的需求得到最優(yōu)資本預(yù)訂量q*。生產(chǎn)計劃展開后，在融資到來之前，突發(fā)事件發(fā)生，從而導(dǎo)致資本中介面臨的需求分布F變化為G。設(shè)資本中介面臨的新的需求分布密度函數(shù)（PDF）為g，分布函數(shù)（CDF）為G，且同樣滿足下列條件：G可微且嚴(yán)格增加，G（0）=0。這時，資本中介期望銷量SG（q）=q-G（y）dy，期末期望庫存量為IG（q）=q-SG（q），未滿足的期望需求量為LG（q）=μG-S（q），其中 μG為本來的期望需求。由此，整個供應(yīng)鏈和各企業(yè)的收益函數(shù)都可獲得。其中，資本中介的收益函數(shù)為：

資本供應(yīng)商收益函數(shù)是：

供應(yīng)鏈整體的收益函數(shù)是：

其中，T為突發(fā)事件發(fā)生后，資本中介對資本供應(yīng)商資金預(yù)訂量q時的支付總額。此時，供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧瘮?shù)的意義在于：當(dāng)新的資金預(yù)訂量q＞q*時，因?yàn)樵泄?yīng)計劃被打破，新增加的產(chǎn)品q-q*會導(dǎo)致新的成本增加λ1；反之，當(dāng)突發(fā)事件使新的資金預(yù)訂量比原有資金預(yù)訂量q*減少時，生產(chǎn)出的多余產(chǎn)品q*-q將產(chǎn)生新的處理費(fèi)用λ2。無論資金預(yù)訂量如何變化，都要剔除資本供應(yīng)商的風(fēng)險成本φτT。

這里，我們必須假設(shè)：

由（11）式可知，φ和τ必須滿足在（0，1）的區(qū)間，且不大于此區(qū)間的某值，才能使（11）式成立。因?yàn)槎叻謩e代表銀行房地產(chǎn)貸款余額占銀行貸款余額的比例和銀行不良貸款率，所以，可以得到如下結(jié)論：

銀行房地產(chǎn)貸款余額比例和不良貸款率必須同時協(xié)調(diào)控制在特定水平，才能保持銀行的表外資本供給處在可盈利狀態(tài)。

突發(fā)事件可能引起市場規(guī)模增大或者減小，即對于任意q≥0，。本文先研究市場規(guī)模變化對最優(yōu)資本預(yù)訂量的影響。

因C＞0，λ2＞0，所以此式前后矛盾，得證。所以，當(dāng)突發(fā)事件引起市場規(guī)模增大時，資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本預(yù)訂量應(yīng)該大于等于原計劃的供應(yīng)量q*。當(dāng)突發(fā)事件引起市場規(guī)模減小時，此結(jié)論亦可進(jìn)行類似證明。

現(xiàn)在研究當(dāng)突發(fā)事件引起市場規(guī)模增大或減小時，資本供應(yīng)鏈最優(yōu)資本預(yù)訂量的變動情況。

定理1：當(dāng)突發(fā)事件引起資本中介面臨的需求規(guī)模增大或減小時，資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本預(yù)訂量分三種。第一種：；第二種：；第三種：=q*，其他情況。

當(dāng)突發(fā)事件引起的需求分布減少為0時，也就是說，需求取0是必然事件，此時資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本預(yù)訂量=0，資本供應(yīng)鏈?zhǔn)找孀優(yōu)?λ2q*，意味著資本供應(yīng)商凈虧損λ2q*，這時供應(yīng)鏈無法繼續(xù)。

命題1：突發(fā)事件發(fā)生后，若原有的資本供應(yīng)鏈的剩余資本契約未變 Tb（q，ω，b）=（1-φτ）ω（q）-bIG（q），當(dāng)突發(fā)事件引起市場規(guī)模變化幅度比較大時（＞q*或＜q*），資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)將破裂。

證明：突發(fā)事件發(fā)生后，若依然使用原剩余資本契約，則：

三、協(xié)調(diào)應(yīng)對突發(fā)事件

命題1表明，當(dāng)突發(fā)事件導(dǎo)致市場規(guī)模變化較大時，原剩余資本契約無法使資本供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)。在此種情況下，本文通過調(diào)整契約，確定依然可使資本供應(yīng)鏈保持協(xié)調(diào)的剩余資本契約：

且ω和b滿足式（1）和式（2）。

命題2：調(diào)整后的剩余資本契約T（q，ωanti，b）可使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對。

證明：突發(fā)事件發(fā)生后，使用剩余資本契約T（q，ωanti，b），那么：

這時，資本中介收益函數(shù)又成為供應(yīng)鏈?zhǔn)找婧瘮?shù)的仿射函數(shù)，供應(yīng)鏈可實(shí)現(xiàn)對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對。

四、風(fēng)險因素分析

為了便于統(tǒng)計分析，我們用呆壞賬率（參見表1）來研究資本供應(yīng)鏈的行業(yè)風(fēng)險。通過對特定時期呆壞賬率與財務(wù)顧問費(fèi)的分析，發(fā)現(xiàn)二者之間相關(guān)性顯著。由于資本供應(yīng)鏈中的資本供應(yīng)主要以財務(wù)顧問費(fèi)的形式呈現(xiàn)。因此，可以采用呆壞賬率作為衡量資本供應(yīng)鏈的風(fēng)險因子。

我們以季度為單位，分析了2008年第3季度后我國上市銀行的呆壞賬率數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)銀行呆壞賬率水平差異呈現(xiàn)明顯下降趨勢，說明銀行在降低呆壞賬率方面卓有成效。

根據(jù)2007年以后銀行呆壞賬率和對應(yīng)的財務(wù)顧問費(fèi)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)隨著呆壞賬率的降低，財務(wù)顧問費(fèi)用隨之明顯增加，之后在一定范圍內(nèi)隨著呆壞賬率而波動。經(jīng)計算得到R2為0.945，呈現(xiàn)顯著的相關(guān)性。

需要強(qiáng)調(diào)的是，我們的研究對象——資本供應(yīng)鏈也存在壞賬風(fēng)險，但由于這部分業(yè)務(wù)缺乏公開的全行業(yè)數(shù)據(jù)，中央銀行也只是對總量進(jìn)行監(jiān)管，因此暫時用統(tǒng)計口徑內(nèi)的呆壞賬率來討論行業(yè)風(fēng)險，并分析其與基礎(chǔ)貸款利率的關(guān)系，也就是風(fēng)險與資本供應(yīng)商資金供應(yīng)價格的關(guān)系（參見圖1和圖2）。通過對歷年各季度每家上市銀行的財報分析，可得到從2005年第2季至2015年第3季的部分呆壞賬率、基礎(chǔ)貸款利率（5年期貸款利率）、存貸比、流動比、投資收益、資本充足率、加權(quán)平均凈資產(chǎn)收益率、顧問和咨詢費(fèi)及手續(xù)費(fèi)和傭金收入數(shù)據(jù)。我們?nèi)‘?dāng)季度呆壞賬率的算術(shù)平均值來代表行業(yè)平均水平，經(jīng)過對上述各項(xiàng)數(shù)據(jù)的一一分析比較，發(fā)現(xiàn)只有在2010年第4季后基礎(chǔ)貸款利率和呆壞賬率的相關(guān)性R2＞0.8，其他數(shù)據(jù)與呆壞賬率數(shù)據(jù)相關(guān)性R2均不足0.8。

圖1 呆壞賬率與基礎(chǔ)貸款利率（2010年第4季后）

圖2 呆壞賬率與基礎(chǔ)貸款利率（2010年第4季前）

假設(shè)隨著商業(yè)銀行風(fēng)險管理水平提高，不良資產(chǎn)的管理能力也隨之提高，不良貸款率在合理范圍內(nèi)波動，并且與基礎(chǔ)貸款利率呈現(xiàn)高度相關(guān)。資本供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的前提是：

表1 我國上市銀行歷次財季的呆壞賬率%

又由式（1）和式（2）可知：

可得：(p+g-C)q-gμg-(ω-λC)(1-φτ)＞0

且X是5年期基礎(chǔ)貸款利率，有τ=0.2244x3-4.1598x2+25.1487x-48.4136

所以，當(dāng)φ取0.3時，有(p+g)q-gμg+λC＞0。

又λ≥0，所以，當(dāng)需求分布變化時，會引起資本預(yù)定量q的變化。若需求變大，則需求分布的期望 μg增大，同時，引起資本預(yù)定量的變化。若由于資金不到位而引起資本供應(yīng)商或資本中介的懲罰成本g發(fā)生變化時，供應(yīng)商會與中介所需要的成本C將發(fā)生改變。由于增加資金供應(yīng)的成本，資本供應(yīng)商和資本中介的運(yùn)營成本是市場化運(yùn)作的結(jié)果，往往先于基礎(chǔ)利率變化。據(jù)此，根據(jù)上述不等式，可以計算出當(dāng)這些成本變化后，基礎(chǔ)貸款利率的變動范圍。依照這個范圍，可以及時對基礎(chǔ)利率進(jìn)行調(diào)整，使其達(dá)到調(diào)節(jié)資本供應(yīng)的目的。

五、算例分析

（一）τ的取值

τ用于衡量風(fēng)險，是風(fēng)險因子的一部分，在不同行業(yè)和不同時期，取值分布不同。模型中的φ和τ可統(tǒng)稱為風(fēng)險因子。這里，以地產(chǎn)行業(yè)為例，以某一特定時期確定其取值，進(jìn)而衡量風(fēng)險因素，研究突發(fā)事件后的協(xié)調(diào)應(yīng)對問題。通過對我國主要上市銀行呆壞賬率數(shù)據(jù)的整理分析（參見表1），發(fā)現(xiàn)在2013年第4季度和2014年第2季度，銀行呆壞賬率水平的差異化最小，因此，取這兩季行業(yè)算術(shù)平均值的最大值，作為τ的取值，放入模型來計算其風(fēng)險程度，也即τ=0.01。

分析從2008年第3季度后我國上市銀行的呆壞賬率數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，銀行呆壞賬率水平差異呈現(xiàn)明顯下降趨勢，說明銀行在降低呆壞賬率方面卓有成效。

（二）分析

這里，資本供應(yīng)商為一家中國銀行，資本中介為一家中國資產(chǎn)管理公司。銀行所面臨的經(jīng)濟(jì)環(huán)境正常，且該銀行經(jīng)營地域在特定范圍內(nèi)。

令資本中介的零售價格為p=15，邊際成本Cr=3，商譽(yù)懲罰成本gr=1，資本供應(yīng)商邊際生產(chǎn)成本Cs=2，商譽(yù)懲罰成本gs=1，超過資本供應(yīng)計劃Q*的產(chǎn)品的額外成本為λ1=3，多余資本的處理成本為2。資本中介面臨的需求分布為N（100，20），突發(fā)事件可使需求分布的均值變化（71，120）而方差不變。那么隨著需求增加，資本中介最優(yōu)資本預(yù)訂量也隨之增加且線性相關(guān)；而資本供應(yīng)商最優(yōu)資本使用價格隨著需求增大先減小并且線性相關(guān)，在需求100～105之間時突然顯著增大，然后隨著需求增大而增大且線性相關(guān)；隨著需求增加，資本供應(yīng)商最優(yōu)收益也同步增加且線性相關(guān)。但是，在需求100～105之間時，增加速度明顯加快，在105之后增加速度減慢但仍快于100之前的增速；隨著需求增大，資本中介最優(yōu)收益先快速增加且和需求線性相關(guān)，當(dāng)需求均值在100～105時最優(yōu)收益快速減少，之后最優(yōu)收益繼續(xù)增加但較之前速度減慢；隨著需求均值增加，資本供應(yīng)鏈整體收益也隨之增加并呈現(xiàn)線性相關(guān)，在100～105之間整體收益略顯下降后，又恢復(fù)到之前增加速度。

（3）在沒有突發(fā)事件的情況下，資本中介面臨的需求分布為正態(tài)分布N（100，10）。突發(fā)事件發(fā)生后，需求分布發(fā)生變化，此時G為（120，1）?？勺C得需求規(guī)模Gˉ（Q）≥Fˉ（Q）。因此，由定理1知，在突發(fā)事件未發(fā)生時，資本供應(yīng)商最優(yōu)資本供應(yīng)價格為3.276 6，資本中介最優(yōu)資本預(yù)訂量為105.414 0。突發(fā)事件發(fā)生后，需求分布變?yōu)镚，此時，資本供應(yīng)商最優(yōu)資本供應(yīng)價格為3.491 284，資本中介最優(yōu)資本預(yù)訂量為120.541 4。

六、總結(jié)

通過上述對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)應(yīng)對突發(fā)事件的研究，本文得出如下結(jié)論：

第一，作為資本供應(yīng)商的銀行，決定其風(fēng)險參數(shù)的銀行不良貸款率和房地產(chǎn)行業(yè)貸款占銀行貸款余額比例必須協(xié)調(diào)保持在一定水平的區(qū)間范圍，才能保證銀行資本供給業(yè)務(wù)維持在盈利狀態(tài)，否則，銀行的資本供給業(yè)務(wù)將出現(xiàn)虧損，并進(jìn)而影響到銀行整體的盈利能力。

第二，資本供應(yīng)鏈在剩余資本契約下同樣具有很強(qiáng)的魯棒性。當(dāng)突發(fā)事件造成市場規(guī)模變化幅度較小時，原來的剩余資本契約仍然能實(shí)現(xiàn)資本供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，因?yàn)榇藭r整個資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本預(yù)訂量不變；

第三，當(dāng)突發(fā)事件引起市場規(guī)模變化幅度較大時，原有剩余資本契約無法再協(xié)調(diào)整個資本供應(yīng)鏈。但是，利用調(diào)整后的剩余資本契約，依舊可以實(shí)現(xiàn)整個資本供應(yīng)鏈對突發(fā)事件的協(xié)調(diào)應(yīng)對。而突發(fā)事件造成的資本供應(yīng)鏈成本增加，則由資本供應(yīng)鏈上各企業(yè)按一定比例共同承擔(dān)，才能維持整個資本供應(yīng)鏈的利益；

第四，在突發(fā)事件引起市場規(guī)模變化幅度不大時，整個資本供應(yīng)鏈的最優(yōu)資本預(yù)訂量不變，即資本供應(yīng)商供應(yīng)計劃不變。所以，這時對于資金需求分布的預(yù)測就不必太精確，企業(yè)沒有必要花費(fèi)大量成本去預(yù)測需求。但是，必須加強(qiáng)對突發(fā)事件的認(rèn)識，對突發(fā)事件要做到及時預(yù)警，并能夠評估突發(fā)事件對資本供應(yīng)鏈的影響。

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責(zé)任編輯：方程

The Coordination of Capital Supp ly Chain against Emergency in Surp lus Capital M odel

CHAIWen-long
（Beijing Jiaotong University，Beijing100044，China）

Inmodern economy，capital attractsmore attention.There are somany scholars carrying out enormous research on capital from differentangles.W ith the help of comparative analysis on traditional supply chain contract，taking bad loan ratio of China’s listed banks as the basis，by introducing risk factors and establishing surplus capitalmodel，the author carries out research on the optimal coordination strategy for capital supply chain to cope w ith emergency.It is found that，in surplus capital contract，capital supply chain still has very strong robustness.When there are significant positive changes caused by emergency，the optimal capital price of the overall capital supply chain w ill decline first，and itw ill begin to rise while achieving a certain level.This testifies that，for capital involving risk，the pricew ill declinew ith the increase of demand；when the price declines to a certain level，there w ill be huge bubble accumulated，which w ill lead to rising capital price and the caution of that.Besides，only when risk factors aremaintained in a certain range，w ill capital suppliers and the overall capital supply chain have driving force for coordination.

risk factor；surplus capitalmodel；capitalsupply chain；emergency

F831.5

：A

：1007-8266（2017）04-0085-09

2017-01-17

國家自然科學(xué)基金“城市交通系統(tǒng)優(yōu)化與管理”（71322102）

柴文龍（1985—），男，山西省朔州市人，北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理。