譚偉 齊文雯 何紅艷

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

一種場(chǎng)景無(wú)關(guān)的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法

譚偉 齊文雯 何紅艷

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

圖像清晰度是遙感相機(jī)調(diào)焦技術(shù)中度量離焦?fàn)顩r的關(guān)鍵參量，調(diào)焦系統(tǒng)根據(jù)對(duì)比不同焦面的圖像清晰度來(lái)獲取最佳焦面的位置。高分辨率線(xiàn)陣 CCD遙感相機(jī)成像時(shí)地面場(chǎng)景不斷變化，而常用的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法由于依賴(lài)景物不變性而失效，因此，文章提出了一種空域和頻域相結(jié)合的清晰度評(píng)價(jià)方法。該方法在空域中提取圖像內(nèi)的有效邊緣并計(jì)算得到圖像有效邊緣寬度；在頻域中，僅抽取圖像頻域特定高頻成分并得到高頻成分的頻譜強(qiáng)度均值，計(jì)算得到基于邊緣寬度和高頻強(qiáng)度的圖像清晰度。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法適用于場(chǎng)景不斷變化的線(xiàn)陣 CCD遙感相機(jī)圖像清晰度的評(píng)價(jià)，相較傳統(tǒng)方法更加準(zhǔn)確有效。

線(xiàn)陣電荷耦合元件 圖像清晰度 有效邊緣寬度 高頻強(qiáng)度 遙感相機(jī)

0 引言

圖像處理法是一種比較理想的調(diào)焦方法，它的優(yōu)點(diǎn)是可利用遙感相機(jī)實(shí)時(shí)圖像作為評(píng)價(jià)依據(jù)，通過(guò)圖像的特征參數(shù)，即清晰度，來(lái)確定相機(jī)的最佳工作狀態(tài)[5]。因此，調(diào)焦技術(shù)的關(guān)鍵在于圖像清晰度評(píng)價(jià)方法的選取。本文簡(jiǎn)要介紹了幾種常用的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法，并針對(duì)目前高分辨率線(xiàn)陣CCD相機(jī)推掃成像過(guò)程景物多變的特點(diǎn)，提出了一種結(jié)合圖像空域和頻域特征的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法對(duì)圖像場(chǎng)景具有很好的獨(dú)立性，比常用評(píng)價(jià)方法更適合高分辨率線(xiàn)陣CCD相機(jī)的調(diào)焦過(guò)程。

1 常用清晰度評(píng)價(jià)方法

圖像清晰度是遙感相機(jī)調(diào)焦技術(shù)中度量離焦?fàn)顩r的關(guān)鍵參量，是用圖像灰度變化來(lái)描述的邊緣銳利程度，表征圖像紋理細(xì)節(jié)[6]，調(diào)焦系統(tǒng)根據(jù)對(duì)比不同焦面的圖像清晰度來(lái)獲取最佳焦面的位置。目前常用圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)通?；趫D像空域或頻域的特征信息?？沼蚍矫?，圖像越清晰，邊緣越銳利，細(xì)節(jié)對(duì)比度越強(qiáng)，相應(yīng)的表征方法有灰度梯度、邊緣強(qiáng)度等，對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)方法包括灰度梯度函數(shù)、邊緣檢測(cè)函數(shù)等[7-10]；頻域方面，圖像進(jìn)行傅里葉變換后，頻譜代表了圖像像元之間灰度的變化劇烈程度，清晰圖像對(duì)應(yīng)的高頻成分更加豐富，頻域的評(píng)價(jià)方法包括頻譜函數(shù)法、功率譜法[11-12]等。其中，基于空域的評(píng)價(jià)方法對(duì)圖像焦面變化敏感，但場(chǎng)景的依賴(lài)性較大，其評(píng)價(jià)機(jī)制會(huì)由于場(chǎng)景的差異而失效[13]；頻譜函數(shù)法和功率譜法具備相對(duì)較好的場(chǎng)景獨(dú)立性，但計(jì)算量大，且對(duì)離焦的敏銳程度不夠，用于遙感衛(wèi)星實(shí)時(shí)調(diào)焦時(shí)有一定弊端[14]。

經(jīng)過(guò)對(duì)圖像空域和頻域特點(diǎn)的研究，本文采用了將二者相結(jié)合的清晰度評(píng)價(jià)方法，利用清晰圖像邊緣擴(kuò)展程度小于離焦圖像的原理，在空域提取有效邊緣寬度作為清晰度評(píng)價(jià)參量；利用清晰圖像高頻成分優(yōu)于離焦圖像的原理，在頻域提取特定頻率的高頻成分并求其頻譜強(qiáng)度作為清晰度評(píng)價(jià)參量。通過(guò)大量統(tǒng)計(jì)分析，得到有效邊緣寬度與高頻強(qiáng)度的相關(guān)性關(guān)系，得到一種計(jì)算量小、對(duì)離焦敏銳且無(wú)場(chǎng)景依賴(lài)性的清晰度評(píng)價(jià)方法。

2 基于空域和頻域結(jié)合的清晰度評(píng)價(jià)方法

2.1 基于空域的有效邊緣寬度

一般情況下，圖像模糊會(huì)引起邊緣的擴(kuò)散，因此可通過(guò)邊緣的擴(kuò)散程度表征模糊程度[15]。對(duì)于一幅清晰理想階躍邊緣圖像而言，其邊緣寬度可認(rèn)為是 0，當(dāng)發(fā)生離焦模糊后，其邊緣將擴(kuò)散，邊緣寬度增加，如圖1所示。

實(shí)際遙感圖像中，邊緣一般為具有一定寬度的漸變邊緣，且各邊緣的寬度不一致。發(fā)生離焦模糊后，邊緣的擴(kuò)散程度也不盡相同，弱邊緣（即具有漸變擴(kuò)散曲線(xiàn)的邊緣）的擴(kuò)散程度比強(qiáng)邊緣（即具有階躍變化擴(kuò)散曲線(xiàn)的邊緣）更大，從而導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估模糊量。從理論上分析，當(dāng)離焦程度相同時(shí)，無(wú)論圖像中景物如何變化，圖像中類(lèi)似階躍變化的邊緣擴(kuò)展程度應(yīng)一致[16]，而非階躍變化的邊緣擴(kuò)展程度則各不相同。為解決此問(wèn)題，本文采用了Sobel邊緣算子[17]進(jìn)行水平和垂直方向的邊緣檢測(cè)，并通過(guò)設(shè)置閾值來(lái)提取類(lèi)似階躍變化的邊緣作為有效邊緣。

秦鐵崖心情有些沉重，剛想安慰喬十二郎幾句，石板路上又傳來(lái)急促的馬蹄聲。抬頭一看，牌坊下赫然現(xiàn)出兩隊(duì)騎兵。秦鐵崖不免擔(dān)心，若是敵人再來(lái)纏斗，己方要吃大虧。

對(duì)一幅遙感圖像，其水平邊緣圖像Er和垂直邊緣圖像Ec的計(jì)算公式為：

式中 M、N為圖像行、列方向像元數(shù)；Sobelr、Sobelc分別表示行、列方向的邊緣檢測(cè)算子；f（x, y）為圖像中某一像元的灰度值。通過(guò)Sobel邊緣檢測(cè)矩陣與圖像卷積得到邊緣圖像Er和Ec后，逐像元進(jìn)行閾值判定，對(duì)滿(mǎn)足閾值條件的Er（x, y）和Ec（x, y）進(jìn)行二值化處理，得到行、列方向有效邊緣圖像Br和Bc，計(jì)算公式為：

式中 Er（x, y）和Ec（x, y）分別為邊緣圖像Er和Ec中某個(gè)像元的值；Br（x, y）和Bc（x, y）分別為有效邊緣圖像Br和Bc中某個(gè)像元的值；Thr和Thc分別表示式（1）所得圖像行、列方向的有效邊緣閾值。計(jì)算公式為：

得到水平和垂直方向最佳邊緣Br和Bc后，即可在原始圖像中每一行、列邊緣處尋找DN值的極大值和極小值。邊緣對(duì)應(yīng)圖像中某一行灰度值變化較大的區(qū)域，圖2中P1和P1′、P2和P2′為兩個(gè)邊緣處DN值的極大值和極小值對(duì)應(yīng)的像元位置，并以|P1–P1′|和|P2–P2′|作為對(duì)應(yīng)位置的邊緣寬度。分別計(jì)算水平和垂直方向的平均邊緣寬度Wr和Wc，計(jì)算公式分別為：

式中 α、β分別為行、列方向邊緣寬度的權(quán)值，且α=Wr/（Wr+Wc），β=Wc/（Wr+Wc）。

2.2 基于頻域的高頻強(qiáng)度

傅里葉變換是分析圖像頻譜特征的經(jīng)典工具。一幅行、列像元數(shù)分別為M、N的二維圖像f（x, y），圖像的二維離散傅里葉變換F（u, v）可定義為

式中 u、v為圖像頻域變量，且–M/2≤u≤M/2，–N/2≤v≤N/2。則|F（u, v）|為圖像f（x, y）的頻譜幅度。頻譜是圖像的重要特征，它的大小反映了圖像f（x, y）各空間頻率分量的強(qiáng)度大小。研究表明，圖像場(chǎng)景的變化，在空域的特征參量也發(fā)生變化。然而，圖像傅里葉變換到頻域后，對(duì)于相同遙感相機(jī)所成不同場(chǎng)景的圖像，除特殊場(chǎng)景外（如水面、沙漠等簡(jiǎn)單均勻無(wú)地物目標(biāo)的場(chǎng)景），其頻譜特征大致相同[18]。

對(duì)成像系統(tǒng)，圖像的清晰度反映了系統(tǒng)的離焦程度。當(dāng)成像系統(tǒng)對(duì)焦良好時(shí)，圖像清晰，細(xì)節(jié)豐富，在頻域表現(xiàn)為頻譜的高頻分量多。當(dāng)圖像發(fā)生離焦時(shí)，圖像清晰度下降，其頻譜高頻分量損失，因此，通過(guò)圖像頻譜的變化可衡量成像系統(tǒng)的離焦程度。試驗(yàn)表明，當(dāng)計(jì)算圖像頻譜對(duì)角區(qū)域且頻率為 M/4≤|u|≤M/2，N/4≤|v|≤N/2范圍的頻譜強(qiáng)度時(shí)，計(jì)算結(jié)果不僅具有很好的場(chǎng)景獨(dú)立性，而且很大程度上減小了所需的計(jì)算時(shí)間，具體表達(dá)式為

式中 fH為高頻強(qiáng)度；u、v為沿頻譜對(duì)角線(xiàn)上的頻率；diag表示對(duì)角線(xiàn)運(yùn)算。

2.3 空域與頻域結(jié)合的清晰度評(píng)價(jià)方法

基于空域的圖像有效邊緣寬度隨圖像離焦程度的增加而增大，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小、對(duì)離焦變化敏感，缺點(diǎn)是無(wú)法完全滿(mǎn)足對(duì)圖像場(chǎng)景的變化的獨(dú)立性；基于頻域的圖像高頻強(qiáng)度隨圖像離焦程度的增加而減小，其優(yōu)點(diǎn)是對(duì)圖像場(chǎng)景變化較穩(wěn)定，但對(duì)離焦變化的敏感度差。因此，結(jié)合二者優(yōu)點(diǎn)，提出一種新的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法，表達(dá)式如下

式中 De作為最終計(jì)算的清晰度；a、b分別為常數(shù)系數(shù)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)a+b=1且a∈（0.09，0.23），b∈（0.77，0.91）時(shí)，該結(jié)果作為圖像清晰度時(shí)不僅對(duì)場(chǎng)景變化的獨(dú)立性好，而且能夠很好的反映圖像的離焦?fàn)顩r。

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)對(duì)象為法國(guó)高分辨率Pleiades衛(wèi)星北京地區(qū)的遙感圖像，該衛(wèi)星搭載了采用推掃式成像的線(xiàn)陣TDICCD相機(jī)。主要分析兩組不同的圖像，第一組為相同景物不同焦面的圖像，分別獲取中心焦面正向和負(fù)向不同離焦程度的圖像，驗(yàn)證本文方法對(duì)評(píng)價(jià)離焦程度的敏感性和有效性；第二組為不同景物相同焦面的圖像，即選擇同一幅圖像中不同景物區(qū)域，驗(yàn)證本文方法對(duì)景物的依賴(lài)性。

1）第一組圖像

以圖3中原圖為中心焦面，分別獲取正向離焦0.05、0.15、0.25、0.35、0.45、1.5、2.5、3.5、4.5倍焦深，負(fù)向離焦–5、–4、–3、–2、–1、–0.5、–0.4、–0.3、–0.2、–0.1倍焦深的遙感圖像，部分圖像如圖3所示。

采用本文方法及基于空域的平均灰度梯度法、邊緣檢測(cè)法、有效邊緣寬度法和基于頻域的頻譜法這幾種典型的清晰度評(píng)價(jià)方法，分別判定圖像清晰度，結(jié)果如圖4所示，清晰度越小，表示圖像離焦越嚴(yán)重，圖像越模糊。

由圖4可以看出：焦面由最佳焦面負(fù)向逐漸向正向移動(dòng)過(guò)程中，焦深的變化規(guī)律是逐漸變小至最佳焦面，隨后逐漸變大，即由離焦到對(duì)焦再到離焦的變化過(guò)程，采用本文方法及基于空域的平均灰度梯度法、邊緣檢測(cè)法、有效邊緣寬度法和基于頻域的頻譜法計(jì)算得到的清晰度與離焦量體現(xiàn)出了很好的相關(guān)性，并在最佳焦面位置出現(xiàn)清晰度的峰值。以最佳焦面為中心，隨著離焦量的逐漸增大，圖像逐漸變得模糊，圖像清晰度隨正向和負(fù)向離焦量的增加單調(diào)減小，該參數(shù)很好的反映了圖像焦面的離焦變化。對(duì)比本文方法、平均灰度梯度法、邊緣檢測(cè)法、有效邊緣寬度法、頻譜法對(duì)離焦敏感度可發(fā)現(xiàn)，平均灰度梯度法、邊緣檢測(cè)法和有效邊緣寬度法最佳，本文方法其次，頻譜法最差。

2）第二組圖像

在遙感相機(jī)某個(gè)焦面所成圖像中選擇不同類(lèi)型景物圖像，本試驗(yàn)在大小為 4 096×4 096像元的Pleiades圖像中截取大小為256×256的圖像150幅，部分圖像如圖5所示。

采用本文方法及基于空域的灰度梯度法、邊緣檢測(cè)法、有效邊緣寬度法和基于頻域的頻譜法等典型的清晰度評(píng)價(jià)方法，分別判定圖像清晰度，得到清晰度曲線(xiàn)如圖6所示。

由圖6可以看出：采用本文方法、高頻強(qiáng)度法、有效邊緣寬度法、平均灰度梯度法和邊緣檢測(cè)法計(jì)算圖像清晰度時(shí)，同一幅遙感圖像不同場(chǎng)景時(shí)，其清晰度之間最大差異分別為：0.061 6、0.063 9、0.251、0.761、0.842。本文方法和頻譜法對(duì)場(chǎng)景變化的穩(wěn)定性較好，隨景物變化在較小范圍內(nèi)波動(dòng)；而有效邊緣寬度、平均灰度梯度法、邊緣檢測(cè)法則對(duì)景物具有很大的依賴(lài)性，景物變化時(shí)結(jié)果變化很大。

上述試驗(yàn)證明，本文方法保持了有效邊緣寬度法和高頻強(qiáng)度法共同的優(yōu)點(diǎn)，既能夠敏銳地檢測(cè)到圖像焦面的變化，同時(shí)對(duì)場(chǎng)景的變化具備較好的獨(dú)立性。

4 結(jié)論

本文結(jié)合圖像空域和頻域評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn)，提出了一種基于有效邊緣寬度和高頻強(qiáng)度的新型圖像清晰度評(píng)價(jià)方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明：基于有效邊緣寬度和高頻強(qiáng)度的新型圖像清晰度評(píng)價(jià)方法能夠有效的反映遙感圖像的離焦?fàn)顩r；滿(mǎn)足線(xiàn)陣 CCD遙感相機(jī)在軌成像時(shí)場(chǎng)景不斷發(fā)生變化的特點(diǎn)。本文提出的圖像清晰度評(píng)價(jià)方法從準(zhǔn)確性、靈敏性及時(shí)效性這幾方面滿(mǎn)足了線(xiàn)陣 CCD遙感相機(jī)的調(diào)焦要求，為線(xiàn)陣CCD遙感相機(jī)在軌實(shí)時(shí)調(diào)焦提供了一定的理論參考。

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A Scenes Independent Image Definition Evaluation Method

TAN Wei QI Wenwen HE Hongyan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Technology, Beijing 100094, China）

Image definition is a key parameter of defocusing evaluation in focusing technology for remote sensing camera. The focusing system can retrieve the minimum defocus by comparing the image definition of different focal plane. The imaging scenes of high resolution line-array CCD remote sensing cameras change so often that the commonly used algorithms for computing image definition become ineffective. So an image definition evaluation method combining space domain with frequency domain is proposed. Firstly, in space domain, the image effective edges are detected and their average width is computed. Then, in frequency domain, the average magnitude of high frequency of image is acquired by calculating specified frequency. Lastly, the image definition can be got based on effective edge width and high frequency magnitude. The experiments indicate that the new definition evaluation method performs much better than the commonly used methods in computing image definition of line-array CCD remote sensing camera with changing scenes.

line-array charge-coupled device; image definition; effective edge width; high frequency magnitude; remote sensing camera

V443+.5

: A

: 1009-8518(2017)01-0107-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.01.014

譚偉，男，1990年生，2015年獲中國(guó)空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，助理工程師。研究方向?yàn)檫b感數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用。E-mail: blacktanphay@126.com.

（編輯：夏淑密）

2016-07-05