馬 強

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 楊凌 712100）

基于有限元法及拱梁分載法的RCC拱壩應(yīng)力計算分析

馬 強

（楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 楊凌 712100）

本文針對某RCC雙曲拱壩，采用有限元等效應(yīng)力法、拱梁分載法分別進行計算，對拱壩的位移和應(yīng)力分布規(guī)律，抗滑穩(wěn)定進行分析，兩種計算方法的計算結(jié)果基本吻合。通過計算結(jié)果對壩體整體穩(wěn)定性進行評價并針對封拱溫度給出建議，可以為類似工程提供參考。

RCC拱壩；有限元法；拱梁分載法

拱壩的整體穩(wěn)定是拱壩設(shè)計中的關(guān)鍵所在，由于拱壩體形特殊導(dǎo)致壩體在計算分析中也比較復(fù)雜。當(dāng)前國內(nèi)對于拱壩壩體應(yīng)力的計算方法主要包括拱梁分載法、有限元法和結(jié)構(gòu)模型試驗法。其中拱梁分載法應(yīng)用最為廣泛，并且已經(jīng)形成一套成熟的理論，但對于壩體上設(shè)置孔洞的情況，計算中無法合理反映。有限元法在計算理論上比拱梁分載法更先進，而且能夠計算復(fù)雜地形、壩體體型的各類工程，因而逐漸替代拱梁分載法成為結(jié)構(gòu)計算的主要方法，但是有限元法計算過程中會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以應(yīng)結(jié)合等效應(yīng)力對計算結(jié)果進行分析。結(jié)構(gòu)模型試驗法目前僅用于重要工程的核算[1][2]。本文結(jié)合某工程實例通過拱梁分載法和有限元等效應(yīng)力法對其應(yīng)力、穩(wěn)定進行分析，并針對工程設(shè)計給出建議。

1 工程案例

某RCC單圓心雙曲拱壩，壩頂寬5m，最大壩高59m，壩底最大寬度24m，建基高程983m。水庫正常水位為1035.00m，對應(yīng)下游水位991.00m；設(shè)計洪水位為1039.48m，對應(yīng)下游水位為 992.01m；校核洪水位為 1041.34m，對應(yīng)下游水位為993.72m；死水位為1015.50m，對應(yīng)下游水位為983.00m；上游淤沙高程為1014.00m。壩址區(qū)多年平均氣溫為17.9℃。

本文計算中考慮基本荷載組合以及特殊荷載組合中的校核洪水位 5種工況?；竞奢d包括：①上游靜水壓力，②下游靜水壓力，③壩體自重，④壩底揚壓力，⑤泥沙壓力，⑥浪壓力，⑦動水壓力；特殊荷載包括：校核洪水位及相應(yīng)尾水位的靜水壓力。工況1（正常蓄水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+設(shè)計正常溫降；工況2（正常蓄水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+設(shè)計正常溫升；工況3（設(shè)計洪水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+設(shè)計正常溫升；工況4（死水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+設(shè)計正常溫升；工況5（校核水位）：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+設(shè)計正常溫升。

2 有限元法計算分析

有限元模型取拱壩整體及左右壩肩 2倍壩高山體建立計算模型，地基向河道上游取 60m，向河道下游取 120m，沿壩體最底面向下取120m。地基底面為三向約束，上、下游面和左右面施加法向約束。坐標(biāo)系原點取底拱圓心，沿水流方向為X軸正方向，高度方向向上為Y軸正方向，垂直水流方向向右岸為Z軸正方向。整體模型主要采用8節(jié)點六面體單元，部分通過四面體單元過渡。

根據(jù)有限元計算結(jié)果可以得出壩體與地基連接部位以及拱冠梁位置的應(yīng)力比較突出，針對這些關(guān)鍵部位進行等效應(yīng)力計算，計算結(jié)果以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負[3]。封拱溫度按1026m高程以上取14℃，1026m高程以下取17℃計算。

有限元等效應(yīng)力計算結(jié)果表明，工況 1在壩頂左、右拱端等效主拉應(yīng)力大于1.5MPa，超過基本荷載組合的主拉應(yīng)力控制要求，但超標(biāo)區(qū)域較小，可以通過選擇冬季低溫季節(jié)澆筑壩體頂部混凝土或選擇冬季進行拱壩頂部區(qū)域的封拱灌漿等溫控措施解決，壩體其它部位的最大主應(yīng)力均滿足設(shè)計應(yīng)力控制要求。其余工況壩體應(yīng)力均滿足混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范要求的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)。采用平面分層穩(wěn)定分析法結(jié)合有限元計算結(jié)果分析表明，左、右壩肩巖體水平滑裂面及壩基水平滑裂面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足要求。

3 拱梁分載法計算分析

拱壩應(yīng)力分析的拱梁分載法，有一向調(diào)整法、兩向調(diào)整法、三向調(diào)整法、四向調(diào)整法、五向調(diào)整法和全調(diào)整法。通常采用的是三向調(diào)整法和四向調(diào)整法，本文采用四向調(diào)整法。四向調(diào)整法是按徑向位移、切向位移、水平轉(zhuǎn)角、垂直轉(zhuǎn)角四向拱、梁變位協(xié)調(diào)條件進行水平拱與垂直懸臂梁的荷載分配，然后按彈性固端拱計算拱截面的內(nèi)力和應(yīng)力，按垂直懸臂梁計算梁截面的內(nèi)力和應(yīng)力，并計算水平拱與垂直懸臂梁交點處的位移，最后計算拱梁交點處壩體上下游面主應(yīng)力[4]。

通過拱梁分載法計算分析表明，各工況壩體最大主拉應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力均滿足設(shè)計應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)拱梁分載法計算得到的拱端反力和梁基反力，結(jié)合平面分層穩(wěn)定分析法計算表明，當(dāng)陡傾角滑裂面與拱端徑向的夾角大于等于拱圈半中心角時，壩肩巖體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足要求。當(dāng)小于拱圈半中心角時，左岸絕大部分高程的壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求，右岸在高程 990m～1017m處隨著角度的減小，壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

根據(jù)有限元等效應(yīng)力法和拱梁分載法計算結(jié)果可以得出，在各工況下壩體整體應(yīng)力基本滿足要求，對于工況 1中壩肩超出應(yīng)力情況可以采取冬季施工或降溫措施進行處理?？够€(wěn)定計算中右壩肩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)較左壩肩的小，而設(shè)計中拱壩右岸半中心角比左岸半中心角大，建議調(diào)整拱圈布置，將各層拱圈圓心位置向右岸平移，使各層拱圈右岸半中心角略小于或等于左岸半中心角，這樣有利于右壩肩巖體的抗滑穩(wěn)定性。

[1]朱伯芳.論混凝土拱壩有限元等效應(yīng)力[J].水利水電技術(shù),2012,43(4):30-32.

[2]張浩,張林,陳媛,等.RCC拱壩典型碾壓塊溫度場及溫度應(yīng)力仿真研究[J].中國農(nóng)村水利水電,2015,(9):150-156.

[3]李守義,馬強,張曉飛.基于有限元等效應(yīng)力法的高拱壩封拱溫度場研究[J].水力發(fā)電學(xué)報,2015,34(7):88-94.

[4]李慧,王正中,王羿.基于拱梁分載法的高薄拱壩水平拱圈曲折穩(wěn)定評價[J].工程力學(xué),2014,31(5):145-150.

G322

B

1007-6344（2017）10-0294-01

馬強（1988-），男，助教，陜西綏德人，主要從事結(jié)構(gòu)仿真分析及建筑施工技術(shù)教學(xué)研究工作。郵箱：1051352605@qq.com。