欒 卉， 徐 暢， 劉南南， 劉錫洋， 董冠良,2

(1.吉林大學(xué) 地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130061；2. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力科學(xué)研究院有限公司，長(zhǎng)春 130021)

基于COMSOL Multiphysics的瞬變電磁法接地網(wǎng)故障診斷仿真研究

欒 卉1， 徐 暢1， 劉南南1， 劉錫洋1， 董冠良1,2

(1.吉林大學(xué) 地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院, 長(zhǎng)春 130061；2. 國(guó)網(wǎng)吉林省電力科學(xué)研究院有限公司，長(zhǎng)春 130021)

為了實(shí)現(xiàn)在不停電，不開挖的情況下檢測(cè)接地網(wǎng)斷點(diǎn)及腐蝕狀況，根據(jù)瞬變電磁法基本原理，通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件仿真階躍波激勵(lì)下接地網(wǎng)模型的瞬變電磁響應(yīng)，經(jīng)過(guò)Matlab軟件編程計(jì)算接地網(wǎng)模型的視電阻率，并通過(guò)surfer軟件成圖得到視電阻率斷面圖。對(duì)于日字形接地網(wǎng)，通過(guò)對(duì)比接地網(wǎng)完好、接地網(wǎng)中間變細(xì)1/2、接地網(wǎng)中間斷開、接地網(wǎng)左邊斷開幾種情況下的視電阻率斷面圖，說(shuō)明該方法用于接地網(wǎng)故障診斷的可行性。

瞬變電磁法； 視電阻率； 接地網(wǎng)； 故障診斷

0 引 言

接地網(wǎng)是維護(hù)電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行、保障運(yùn)行人員和電氣設(shè)備安全的重要設(shè)備[1-2]。由于我國(guó)接地網(wǎng)導(dǎo)體材料主要是扁鋼，常年埋于地下，易受腐蝕變細(xì)甚至斷裂，從而危及電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行及工作人員的安全[3]。因此研究一種可以在不影響系統(tǒng)正常運(yùn)行條件下，檢測(cè)接地網(wǎng)斷點(diǎn)及腐蝕狀況的方法是非常必要的。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究方向主要有兩大類：①基于電路理論的電網(wǎng)絡(luò)法[1-2,4]，將接地網(wǎng)看作純電阻網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)測(cè)量接地引線間電壓或電阻值判斷是否存在斷點(diǎn)，但是即便存在斷點(diǎn)或腐蝕其電壓和電阻值也可能是正常的，所以這種方法往往失效。②基于電磁場(chǎng)理論的方法，加拿大學(xué)者Dawalibi[5-6]提出從電磁場(chǎng)理論的方面來(lái)分析接地網(wǎng)斷點(diǎn)情況的辦法；劉洋等[7-9]對(duì)其作了進(jìn)一步的研究，提出在接地網(wǎng)的上引導(dǎo)體上對(duì)接地網(wǎng)導(dǎo)體回路注入一定頻率和大小的正弦電流激勵(lì)，采用測(cè)量地表處的磁場(chǎng)分布，從而檢測(cè)接地網(wǎng)導(dǎo)體的腐蝕和斷點(diǎn)狀況并得知接地網(wǎng)導(dǎo)體在地下分布情況。然而測(cè)點(diǎn)處磁場(chǎng)的大小與距離電流注入點(diǎn)的遠(yuǎn)近有關(guān)，這將會(huì)影響對(duì)接地網(wǎng)某處狀況的判斷。付志紅等[10]提出將瞬變電磁法視電阻率成像用于接地網(wǎng)斷點(diǎn)診斷，但并未對(duì)腐蝕程度診斷進(jìn)行研究。

本文基于瞬變電磁法基本原理，通過(guò)COMSOL Multiphysics軟件正演仿真接地網(wǎng)瞬變電磁響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)仿真得到的電磁響應(yīng)信號(hào)反演計(jì)算視電阻率。對(duì)于日字形接地網(wǎng)，通過(guò)對(duì)比接地網(wǎng)完好、接地網(wǎng)不同位置出現(xiàn)斷點(diǎn)及接地網(wǎng)腐蝕變細(xì)幾種情況下的仿真計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了瞬變電磁法用于接地網(wǎng)斷點(diǎn)和腐蝕診斷的可行性。

1 瞬變電磁法

1.1 階躍激勵(lì)計(jì)算全區(qū)視電阻率

將圓形發(fā)射線圈放在均勻半空間表面，施加大小為I的階躍電流激勵(lì)，其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的垂向分量為[11]:

(1)

式中：a為發(fā)射線圈半徑；μ0為真空磁導(dǎo)率(近似為4π×10-1μH)；誤差函數(shù)erf(u)和瞬變場(chǎng)參數(shù)u為：

(2)

(3)

式中：σ為均勻半空間電導(dǎo)率；t為階躍激勵(lì)電流關(guān)斷后的延遲時(shí)間[11]，即從階躍激勵(lì)電流關(guān)斷時(shí)刻開始算起的時(shí)間參數(shù)。

基于磁場(chǎng)的值計(jì)算視電阻率[13-14]，利用二次垂向磁場(chǎng)BZ構(gòu)造

(4)

函數(shù)，采用數(shù)值算法(二分法)解此非線性方程得到瞬變場(chǎng)參數(shù)u。

計(jì)算全區(qū)視電阻率：

(5)

1.2 “煙圈”理論

發(fā)射線圈中施加階躍變化的電流激勵(lì)，當(dāng)電流關(guān)斷時(shí)，會(huì)在其附近激發(fā)出瞬變的磁場(chǎng)，瞬變的磁場(chǎng)將會(huì)在地下介質(zhì)中形成渦流，Nabighian[15]認(rèn)為可以把渦流場(chǎng)在地表所引起的瞬變響應(yīng)用電流環(huán)來(lái)代替；電流環(huán)好像發(fā)射線圈“吹出”的與其形狀相同的一系列“煙圈”[16]；將這種隨著時(shí)間的推移向外變大，向下變深的擴(kuò)散過(guò)程稱為“煙圈效應(yīng)”。根據(jù)煙圈理論，垂向深度D、垂向傳播速度v計(jì)算式為：

(6)

(7)

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；ρs為全區(qū)視電阻率；ρr為介質(zhì)電阻率，t為從階躍電流關(guān)斷時(shí)刻開始算起的時(shí)間參數(shù)。

由式(5)計(jì)算出的全區(qū)視電阻率，對(duì)于相鄰時(shí)間道的視電阻率值，采用差分近似計(jì)算兩時(shí)刻間的傳播速度，即

(8)

式中：ti和tj為兩相鄰測(cè)道采樣時(shí)間(且tj>ti)，Di和Dj分別為ti和tj兩時(shí)刻的垂向深度；ρsi和ρsj分別為ti和tj兩時(shí)刻的視電阻率值。

將式(8)代入式(7)整理可以得到“煙圈”反演的“似”電阻率值為

(9)

式中，tji為ti和tj的平均數(shù)。

與此時(shí)刻電阻率ρr對(duì)應(yīng)的反演深度為

(10)

式中，0.441為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2 COMSOL Multiphysics軟件建模仿真

通過(guò)COMSOL Multiphysics 軟件仿真接地網(wǎng)模型的瞬變電磁響應(yīng)，得到中心軸線處的垂向磁場(chǎng)HZ。接地網(wǎng)的COMSOL Multiphysics仿真模型如圖1所示，具體模型參數(shù)設(shè)置如下：下層空間大小為60 m×30 m×30 m,以此來(lái)模擬均勻半空間(即土壤)，電導(dǎo)率為0.02 S/m；上層空間大小為60 m×30 m×30 m,以此模擬空氣，電導(dǎo)率為1 μS；接地網(wǎng)模型為日字形，邊長(zhǎng)為5 m，位于地下0.8 m處，接地網(wǎng)材料為鋼，電導(dǎo)率為4.032 MS/m;發(fā)射線圈位于地面上，半徑為1.8 m，其施加階躍電流的幅值為200 A，階躍電流關(guān)斷時(shí)刻設(shè)置為采樣0時(shí)刻，采樣的間隔為0.1 μs,采樣的時(shí)間為10 μs。

圖1 接地網(wǎng)仿真模型

當(dāng)發(fā)射線圈中心(即測(cè)點(diǎn)位置)位于接地網(wǎng)中心線上時(shí)，接地網(wǎng)與發(fā)射線圈的相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示。分別仿真接地網(wǎng)完好，接地網(wǎng)某處斷開(分別仿真AD、BE段斷開)，接地網(wǎng)某處(BE段)腐蝕1/2時(shí)的瞬變響應(yīng)HZ。每種情況下均設(shè)置21個(gè)仿真點(diǎn)(自接地網(wǎng)左邊到右邊分別為-10到10，中心線處為0)，相鄰仿真點(diǎn)間相距0.5 m。仿真計(jì)算得到的結(jié)果如圖3、4所示。

當(dāng)接地網(wǎng)的情況不同時(shí)，發(fā)射線圈中施加的階躍激勵(lì)電流關(guān)斷后，在接地網(wǎng)中形成的渦流場(chǎng)也不同。

圖2 接地網(wǎng)與發(fā)射線圈的相對(duì)位置關(guān)系

由圖3(a)可見(jiàn)，當(dāng)接地網(wǎng)完好時(shí)，在ADEB、BEFC、ADFC中均形成渦流回路，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于-5點(diǎn)和5點(diǎn)時(shí)分別在ADEB和BEFC中形成的渦流最強(qiáng)，所以-5點(diǎn)和5點(diǎn)處的視電阻率也最高，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于0點(diǎn)時(shí)，由于在ADEB、BEFC、ADFC中形成的渦流方向均為同向，故ADEB和BEFC兩個(gè)渦流回路在接地網(wǎng)BE段上形成的渦流大小相等，方向相反，所以測(cè)點(diǎn)0處的視電阻率相對(duì)于測(cè)點(diǎn)-5點(diǎn)和5點(diǎn)顯示為相對(duì)低阻。

由圖3(b)可見(jiàn)，當(dāng)接地網(wǎng)中間BE段變細(xì)1/2(即相當(dāng)于接地網(wǎng)BE段被腐蝕1/2)時(shí)，仍會(huì)在ADEB、BEFC、ADFC中均形成渦流回路，測(cè)點(diǎn)位于-5點(diǎn)和5點(diǎn)時(shí)視電阻率也最高，測(cè)點(diǎn)位于0點(diǎn)時(shí)視電阻率相對(duì)于測(cè)點(diǎn)-5點(diǎn)和5點(diǎn)也顯示為相對(duì)低阻。但由于BE段接地網(wǎng)變細(xì)，接地網(wǎng)BE段阻值增大，在ADEB和BEFC兩個(gè)渦流回路中形成的渦流也較小，故對(duì)于測(cè)

(a)接地網(wǎng)完好(b)接地網(wǎng)中間BE段變細(xì)1/2(c)接地網(wǎng)中間BE段斷開

圖3 接地網(wǎng)中間BE段情況不同時(shí)的視電阻率斷面圖對(duì)比

圖4 接地網(wǎng)左邊AD段情況不同時(shí)的視電阻率斷面圖對(duì)比

點(diǎn)-5點(diǎn)和5點(diǎn)處的視電阻率，接地網(wǎng)BE段變細(xì)1/2時(shí)較接地網(wǎng)完好時(shí)小。同時(shí)在BE段抵消掉的渦流場(chǎng)較小，剩余的渦流場(chǎng)較接地網(wǎng)完好時(shí)較大，所以對(duì)于測(cè)點(diǎn)0處的視電阻率，接地網(wǎng)BE段變細(xì)1/2時(shí)較接地網(wǎng)完好時(shí)大。

由圖3(c)可以看出，當(dāng)接地網(wǎng)中間BE段斷開時(shí)，只會(huì)在ADFC中形成渦流回路，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于0點(diǎn)時(shí)在ADFC中形成的渦流最強(qiáng)，所以0點(diǎn)處的視電阻率最高。此時(shí)ADEB和BEFC沒(méi)有形成渦流回路，所以測(cè)點(diǎn)-5點(diǎn)和5點(diǎn)處的視電阻率相對(duì)于0點(diǎn)顯示為相對(duì)低阻。

由圖4中(a)與(b)對(duì)比可以看出，當(dāng)接地網(wǎng)左邊AD段斷開時(shí)，只會(huì)在BEFC中形成渦流回路，當(dāng)測(cè)點(diǎn)位于5點(diǎn)時(shí)在BEFC中形成的渦流最強(qiáng)，所以5點(diǎn)處的視電阻率最高。此時(shí)ADEB和ADFC沒(méi)有形成渦流回路，故測(cè)點(diǎn)-10點(diǎn)至0點(diǎn)處的視電阻率大體相同，不會(huì)出現(xiàn)某處高阻的情況。

由上述分析可知，通過(guò)瞬變電磁法可以判別接地網(wǎng)某處有斷點(diǎn)的狀況，并且對(duì)于接地網(wǎng)腐蝕情況也能有一定的反映，具體的腐蝕程度需要進(jìn)行進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于瞬變電磁法原理，采用COMSOL Multiphysics軟件建模仿真了接地網(wǎng)模型的瞬變電磁響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)對(duì)比仿真計(jì)算得到的視電阻率斷面圖，可以判斷接地網(wǎng)故障位置及故障情況，驗(yàn)證了瞬變電磁法用于接地網(wǎng)斷點(diǎn)及腐蝕診斷的可行性。

[1] 許 磊, 李 琳. 基于電網(wǎng)絡(luò)理論的變電站接地網(wǎng)腐蝕及斷點(diǎn)診斷方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 27(10):270-276.

[2] 任 鵬. 基于電網(wǎng)絡(luò)理論的接地網(wǎng)腐蝕與斷點(diǎn)診斷方法研究[D]. 保定：華北電力大學(xué)(河北),2010.

[3] 張 波，何金良,曾 嶸.電力系統(tǒng)接地技術(shù)現(xiàn)狀及展望[J].高電壓技術(shù),2015，41(9)：2569- 2582.

[4] 許 磊. 基于電網(wǎng)絡(luò)理論的接地網(wǎng)故障診斷方法研究[D]. 保定：華北電力大學(xué)(河北),2012.

[5] Dawalibi F．Electromagnetic fields generated by overhead and buried short conductors[J]．IEEE Trans on Power Delivery，1986(4)：112-119．

[6] Dawalibi F. Electromagnetic fields generated byoverhead and buried short conductors: part 1-singleconductor[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,1986(4): 105-111.

[7] 劉 洋, 崔 翔. 測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度診斷變電站接地網(wǎng)斷點(diǎn)[J]. 高電壓技術(shù), 2008, 34(7): 1389-1394.

[8] 劉 洋, 江明亮. 變電站接地網(wǎng)導(dǎo)體與網(wǎng)格結(jié)構(gòu)探測(cè)方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(5): 167-173.

[9] 劉 洋, 崔 翔. 變電站接地網(wǎng)腐蝕診斷磁場(chǎng)檢測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009, 24(1): 176-182.

[10] 付志紅，余慈拱. 瞬變電磁法視電阻率成像的接地網(wǎng)斷點(diǎn)診斷方法. [J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014,29(9)：253-259.

[11] Ward S H, Hohmann G W. Electromagnetic theory for geophysical applications. in: electromagnetic methods in applied geophysics-theory (ed. M. N. Nabighian)[M]. Tulsa: Society of Exploration Geophysicists(SEG), 1987.

[12] 俞林剛. 瞬變電磁早期信號(hào)處理技術(shù)研究[D]. 重慶：重慶大學(xué),2013.

[13] 白登海，Maxwell A Meju . 時(shí)間域瞬變電磁法中心方式全程視電阻率的數(shù)值計(jì)算[J]. 地球物理學(xué)報(bào)，2003(5): 697-704.

[14] 付志紅,孫天財(cái). 斜階躍場(chǎng)源瞬變電磁法的全程視電阻率數(shù)值計(jì)算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2008,23(11):15-21.

[15] Nabighian M N. Quasi-static transient response of a conducting half-space: An approximaterepresentation [J]. Geophysics, 1979, 44(10): 1700-1705.

[16] 蔣邦遠(yuǎn). 實(shí)用近區(qū)磁源瞬變電磁法勘探[M]. 北京：地質(zhì)出版社, 1982.

A Simulation Research on Fault Diagnosis of Grounding Grids by Transient Electromagnetic Method Based on COMSOL Multiphysics

LUANHui1，XUChang1，LIUNan-nan1，LIUXi-yang1，DONGGuan-liang1,2

(1. Key Laboratory of Earth Information Detection Instruments, Ministry of Education/ College of Instrumentation & Electrical Engineering，Jilin University, Changchun 130061, China; 2. State Grid Jilin Province Electric Power Research Institute, Changchun 130021, China)

To diagnose breakpoints and corrosion situation of grounding grids in the case of no power outages and digging, the paper proposes an idea based on transient electromagnetic method. It gets transient electromagnetic response of the grounding grids model driven by step waves, using COMSOL Multiphysics to simulate. It uses MATLAB programming to calculate the apparent resistivity of grounding grids model. And the profile of apparent resistivity is obtained by the mapping function of surfer. The paper takes the shape of Chinese character ri as an example, comparing the profiles of apparent resistivity measured in different conditions of the grounding grids, including in good condition, half the middle width and with left or middle breakpoints, the result verifies the correctness of the method applied in fault diagnosis of grounding grids.

transient electromagnetic method; apparent resistivity; grounding grid; fault diagnosis

2016-04-07

吉林省電力科學(xué)研究院電力有限公司科技項(xiàng)目：地網(wǎng)腐蝕無(wú)損檢測(cè)技術(shù)與安全狀態(tài)評(píng)估方法研究。

欒 卉(1979-)，女，吉林白山人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電磁法應(yīng)用研究工作。

Tel.：13756653224；E-mail：luanhui@jlu.edu.cn

董冠良(1979-)，男，吉林長(zhǎng)春人，博士生，高級(jí)工程師，主要從事智能電網(wǎng)及輸變電技術(shù)研究。

Tel.：18943681067；E-mail：dgl124@163.com

P 631.3

A

1006-7167(2017)01-0108-04