（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041）

像移殘差對(duì)圖像技術(shù)調(diào)焦的影響

李明珠，張玉葉，徐國(guó)鋒，王穎穎

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041）

像移殘差是影響航空相機(jī)圖像質(zhì)量的重要因素，應(yīng)用圖像法對(duì)航空相機(jī)實(shí)時(shí)檢調(diào)焦過(guò)程中，由于像移殘差的存在，調(diào)焦精度降低。當(dāng)前關(guān)于像移殘差和調(diào)焦精度兩者的之間關(guān)系沒(méi)有通用性的理論性研究。從理論上分析了航空?qǐng)D像線性像移殘差模型，給出了像移殘差模型對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響，得到像移殘差與調(diào)焦曲線極大值呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系。圖像的像移殘差量越大，調(diào)焦函數(shù)曲線的最大值下降越顯著。

像移殘差；圖像技術(shù)；調(diào)焦精度

航空相機(jī)在實(shí)際像移補(bǔ)償過(guò)程中，由于速高比、掃描角姿態(tài)角、飛機(jī)姿態(tài)角度存在引入誤差，以及補(bǔ)償控制系統(tǒng)性能及補(bǔ)償精度的影響，所拍攝的圖像往往會(huì)存在像移殘差。然而，航空相機(jī)應(yīng)用基于圖像處理技術(shù)的檢調(diào)焦方法時(shí)，往往直接使用航空相機(jī)獲取到的圖像，因此該方法對(duì)圖像質(zhì)量的依賴性較強(qiáng)。帶有像移殘差的圖像往往圖像質(zhì)量不高，它會(huì)導(dǎo)致應(yīng)用基于圖像法檢調(diào)焦時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)焦準(zhǔn)確率下降。因此像移殘差的存在對(duì)高分辨率航空?qǐng)D像實(shí)時(shí)檢調(diào)焦技術(shù)的影響不可忽略。研究像移殘差對(duì)航空相機(jī)實(shí)時(shí)檢調(diào)焦技術(shù)的影響有重要的意義。

1 航空相機(jī)像移殘差

航空相機(jī)在拍攝過(guò)程中，由于受飛行運(yùn)動(dòng)、姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的影響產(chǎn)生像移，其中橫向像移由飛機(jī)橫滾角速度?′產(chǎn)生，飛行縱向像移是由飛行速度ν、偏流角速度ψ′、俯仰角速度θ′產(chǎn)生。在航空相機(jī)工作狀態(tài)下，飛機(jī)保持勻速平直飛行，姿態(tài)角變化不大于±5°，對(duì)于擺掃成像的TDICCD相機(jī)，縱向像移速度xν、橫向像移速度yν可近似表示為：

式中，v為飛行速度；f為相機(jī)焦距；α為相機(jī)擺掃角度；H為飛行高度。

航空相機(jī)拍照時(shí)，通過(guò)控制掃描反射鏡的擺動(dòng)速度補(bǔ)償縱向像移。由于反射鏡反射光線的變化角度與其入射光線轉(zhuǎn)動(dòng)角度成2倍關(guān)系，因此當(dāng)反射鏡擺動(dòng)角速度為時(shí)，所產(chǎn)生的像移補(bǔ)償速度由式(1)可得補(bǔ)償角速度為

飛機(jī)橫滾角速度引起的橫向像移可以通過(guò)TDICCD行轉(zhuǎn)移頻率控制實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償，隨著橫滾角速度的變化，由式（2）可得到行轉(zhuǎn)移頻率增加的補(bǔ)償轉(zhuǎn)移頻率fm為：

式中， b為像元尺寸。

經(jīng)過(guò)理論分析可知，航空相機(jī)產(chǎn)生的橫向和縱向相移可以獲得完全補(bǔ)償，但是在實(shí)際的像移補(bǔ)償過(guò)程中，由于存在數(shù)據(jù)的引入誤差，如速高比v/H、掃描角姿態(tài)角α等等，以及補(bǔ)償控制系統(tǒng)精度的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)的最終補(bǔ)償結(jié)果存在誤差。縱向補(bǔ)償速度誤差以及橫向補(bǔ)償速度誤差分別用表示，曝光時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的剩余像移量稱為像移補(bǔ)償殘差δ（簡(jiǎn)稱像移殘差），像移殘差的存在使成像質(zhì)量下降，同時(shí)也對(duì)后續(xù)圖像技術(shù)調(diào)焦精度造成影響。

2 像移補(bǔ)償殘差對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響

2.1 圖像調(diào)焦評(píng)價(jià)函數(shù)模型

一幅良好的航空?qǐng)D像應(yīng)包含有豐富的細(xì)節(jié)和清晰的邊緣信息。因此，航空相機(jī)在自動(dòng)調(diào)焦時(shí)通常采用提取圖像中的邊緣和細(xì)節(jié)部分，并依據(jù)這些信息作為評(píng)價(jià)圖像是否清晰的依據(jù)。圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息經(jīng)過(guò)頻域變換后成為頻譜中的高頻部分。變換后的頻譜圖像如果含有較多的高頻分量，則說(shuō)明圖像本身成像質(zhì)量較好。因此，一幅圖像清晰度的判斷可以通過(guò)檢測(cè)這幅圖像傅里葉變換頻譜中的高頻信息是否豐富來(lái)實(shí)現(xiàn)。假設(shè)一幅圖像表示為則圖像的調(diào)焦評(píng)價(jià)函數(shù)可以表示為：

區(qū)間(ξ1，ξ2)表示頻譜中的高頻分量區(qū)間。

2.2 航空?qǐng)D像線性像移殘差對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)的影響

在分析圖像像移殘差對(duì)航空相機(jī)自動(dòng)調(diào)焦的影響時(shí),垂直于成像平面的z軸方向上也會(huì)存在像移，并對(duì)圖像質(zhì)量造成影響。如果相機(jī)系統(tǒng)控制精度不高，z軸像移也會(huì)導(dǎo)致圖像放大倍率的改變，同時(shí)距離的變化也會(huì)影響離焦量的大小。而對(duì)于長(zhǎng)焦距航空相機(jī)來(lái)講，相機(jī)成像距離遠(yuǎn)，所以z軸像移及像移殘差的影響非常小，可以忽略不計(jì)。因此，往往只考慮x-y平面上像移殘差而忽略z軸方向的影響。

航空?qǐng)D像的線性像移殘差只在移動(dòng)方向上使圖像產(chǎn)生拖尾效應(yīng)，而在垂直于飛機(jī)移動(dòng)方向上對(duì)圖像質(zhì)量沒(méi)有影響。線性像移殘差的模型可以看作是圖像在像移殘差方向上與矩形函數(shù)的卷積：

當(dāng)航空相機(jī)檢調(diào)焦控制系統(tǒng)利用圖像法進(jìn)行調(diào)焦時(shí)，通過(guò)計(jì)算相機(jī)獲取圖像的評(píng)價(jià)函數(shù)值，得到像的調(diào)焦評(píng)價(jià)函數(shù)曲線，評(píng)價(jià)曲線最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置即為圖像對(duì)焦最佳點(diǎn)。為了計(jì)算圖像的評(píng)價(jià)函數(shù)曲線，選擇圖像傅里葉變換后頻譜中的高頻分量作為評(píng)價(jià)函數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)存在線性像移殘差時(shí)，計(jì)算有殘差圖像的傅里葉變換，得到：

式中矩形函數(shù)h (x,y)的傅里葉變換函數(shù)為sinc函數(shù)

針對(duì)航空?qǐng)D像存在的線性像移殘差，殘差只在一個(gè)方向上，因此，可以簡(jiǎn)化為由此可見(jiàn)，有殘差的圖像經(jīng)過(guò)傅里葉變換后頻譜中頻率分量與無(wú)殘差圖像的頻率相同，但頻譜中增加了函數(shù)項(xiàng)，頻率的權(quán)重改變了。圖像經(jīng)過(guò)傅里葉變換后頻譜分量不變，但每個(gè)頻率分量都乘以函數(shù)。因此，頻率值越大的函數(shù)曲線下降越快，頻譜中的高頻分量與函數(shù)相乘后下降的更明顯。函數(shù)只與像移殘差δ相關(guān)，對(duì)于有相同像移殘差的圖像，圖像質(zhì)量下降的程度是相同。

3 殘差對(duì)圖像調(diào)焦精度分析

當(dāng)航空相機(jī)焦面位置不同時(shí)，圖像所對(duì)應(yīng)的離焦量不相同，評(píng)價(jià)函數(shù)值也不同，選擇圖像傅里葉變換后頻譜中的高頻分量信息作為評(píng)價(jià)函數(shù)，在控制系統(tǒng)應(yīng)用基于圖像處理技術(shù)的調(diào)焦方法時(shí)，函數(shù)曲線上兩點(diǎn)之間的差值表示兩幅航空?qǐng)D像清晰度的差異。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)殘差存在時(shí)，兩幅圖像評(píng)價(jià)函數(shù)差值Δ表示為：

當(dāng)相機(jī)控制系統(tǒng)在補(bǔ)償后依然存在殘差時(shí)，航空?qǐng)D像經(jīng)傅里葉變換后頻譜中多了與殘差的有關(guān)項(xiàng)。假設(shè)系統(tǒng)的像移為線性像移，殘差也為線性，圖像傅里葉變換后評(píng)價(jià)函數(shù)差值的結(jié)果可表示為：

如圖1所示，當(dāng)系統(tǒng)存在像移殘差時(shí)，評(píng)價(jià)函數(shù)差值的結(jié)果多了函數(shù)項(xiàng)，該項(xiàng)的影響使得頻評(píng)價(jià)函數(shù)的差值變小，評(píng)價(jià)函數(shù)曲線趨于平滑，但函數(shù)曲線的峰值位置不改變，對(duì)最終的調(diào)焦結(jié)果并無(wú)影響。如圖2所示，當(dāng)兩幅圖像的像移殘差量接近時(shí)，則對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)差值的影響越小，此時(shí)的調(diào)焦結(jié)果愈加接近圖像像移殘差相同時(shí)的調(diào)焦結(jié)果，如果兩幅圖像的殘差量不相同，則(13)式中第二項(xiàng)差值不為零，該項(xiàng)數(shù)值受到圖像殘差量大小的影響。當(dāng)兩幅圖像的像移殘差量相差較大時(shí)，(13）式中第二項(xiàng)的值也較大，對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)差值的影響也越大，圖像法調(diào)焦結(jié)果不準(zhǔn)確。

圖1 像移殘差圖像評(píng)價(jià)函數(shù)曲線圖

圖2 不同像移殘差sinc函數(shù)差值曲線

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)航空相機(jī)在像移補(bǔ)償后依然存在像移殘差的現(xiàn)象，分析了像移殘差對(duì)圖像法調(diào)焦精度的影響。通過(guò)分析建立的控制系統(tǒng)線性像移殘差模型，從理論上分析存在殘差時(shí)對(duì)調(diào)焦評(píng)價(jià)函數(shù)的影響。系統(tǒng)像移殘差量越大，評(píng)價(jià)函數(shù)曲線下降越明顯，圖像法調(diào)焦結(jié)果的準(zhǔn)確性越差。

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