（中聯(lián)重機(jī)南陵有限公司，安徽 蕪湖 241300）

淺析四輪機(jī)重心位置算法

張子華

（中聯(lián)重機(jī)南陵有限公司，安徽 蕪湖 241300）

運(yùn)用初中幾何知識(shí)和力矩平衡的相關(guān)理論，通過(guò)稱重法確定前后輪直徑大小不同、輪距相同四輪機(jī)的重心位置。巧用前后輪的直徑差所形成的傾斜角計(jì)算出重心點(diǎn)位置坐標(biāo)。本文以乘坐式插秧機(jī)為原型闡述其具體操作、計(jì)算步驟，掌握此類產(chǎn)品的重心測(cè)算方法，對(duì)整車布置時(shí)會(huì)起到非常重要的指導(dǎo)意義。

初中幾何；力矩平衡；稱重法；四輪機(jī)；傾斜角；乘坐式插秧機(jī)

1 采集數(shù)據(jù)

工具：磅秤四個(gè)；米尺一把；乘坐式插秧機(jī)一臺(tái)；薄木塊若干。

步驟：（1）選取平整的測(cè)試場(chǎng)地，將乘坐式插秧機(jī)調(diào)整為作業(yè)狀態(tài)；（2）將乘坐式插秧機(jī)四輪分別放置在已校過(guò)零的磅秤上；（3）分別讀取并記錄磅秤上數(shù)據(jù)m1(左前輪)、m2(右前輪)、m3(左后輪）、m4(右后輪)；（4）用米尺測(cè)量前輪輪胎外徑d、后輪輪胎外徑D、前后輪軸距L0、輪距W0；（5）用薄木塊將兩前輪墊高，使前輪軸心與后輪軸心處于同一高度；（6）再分別讀取并記錄磅秤上數(shù)據(jù)m1′(左前輪)、m2′(右前輪)、m3′(左后輪)、m4′(右后輪)。

2 理論分析

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，我們可知整車重量G

圖1 乘坐式插秧機(jī)示意圖

選取圖1(左)中后輪與磅秤接觸的點(diǎn)為力矩支點(diǎn)，由力矩平衡原理，我們可算出Lx。

由式1、式2解出：

根據(jù)直角三角形勾股定理，可知：

選取圖1(右)中右輪與磅秤接觸的點(diǎn)為力矩支點(diǎn)，由力矩平衡原理，我們可算出

由式1、式5解出：

圖2 前后輪墊高后軸心高度一致示意圖

用薄木塊將兩前輪墊高與后輪軸心高度一致后，選取圖2中后輪與磅秤接觸的點(diǎn)為力矩支點(diǎn)，由力矩平衡原理，我們可算出NE

由圖2可知，在長(zhǎng)方形ABEF中，

由式1、式4、式7、式8解出

由式4、式10、式11解出

由圖2可知，在直角三角形OBC中，

由式3、式1 2、式1 3解出

在圖2所示的長(zhǎng)方形MNEB中，

由式4、式10、式11、式15、式16解出

在圖2所示的直角三角形OBC與直角三角形OMZ中，∠COB與∠ZOM共角，即

在直角三角形中可得出余角亦相等：

由式9、式14、式17、式18解出

過(guò)O點(diǎn)作一與BC平行輔助線(見圖2)，與AK的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，

由式3、式20解出

在直角三角形AOP中，

由式12、式21、式22可解出：

由圖2可知：

在長(zhǎng)方形KWOP中，

前輪外圓半徑：

由式19、式23、式24、式25、式26可知

上述通過(guò)稱重法測(cè)算出乘坐式插秧原型機(jī)的重心位置，其數(shù)據(jù)采集的步驟簡(jiǎn)單，工具常見，可操作性非常高，能有效避免后期研制出的產(chǎn)品缺乏對(duì)標(biāo)桿產(chǎn)品的重心認(rèn)識(shí)不足而引發(fā)一系列影響安全的翻車事故。

3 推廣應(yīng)用

考慮稱重法數(shù)據(jù)采集后，數(shù)據(jù)后處理相對(duì)耗時(shí)，可根據(jù)上述算法公式，將其輸入到Excell表中。后期只需把采集的數(shù)據(jù)錄到表中，通過(guò)Excell表強(qiáng)大的計(jì)算處理功能顯示出數(shù)值，相信應(yīng)用起來(lái)也會(huì)更簡(jiǎn)單與便捷。

[1]高劍，薛念亮，龔慧.關(guān)于稱重試驗(yàn)重心縱向坐標(biāo)計(jì)算方法的分析[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2014（9）:34～34.

[2]賈恒信，李明波，呂江濤.基于力矩平衡原理的物體重量重心測(cè)量系統(tǒng)的研究及應(yīng)用[J].衡器，2012，41（8）:5～9.

[3]申繼延.談重心法解幾何題[J].新疆教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2001,17(2):73～76.

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