劉保東，胥　睿，李祖碩，陳海波

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044；2.交通運輸部公路科學研究院，北京　100088)

波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋作為一種鋼混組合結(jié)構(gòu)以波紋型鋼腹板代替了傳統(tǒng)混凝土腹板和平鋼腹板，充分利用了鋼材的抗剪能力和混凝土抗壓能力，提高了材料的使用效率，具有自重輕、跨越能力大、受力明確、避免腹板開裂等突出優(yōu)點[1]。由于以上諸多優(yōu)點，該橋型在國外鐵路橋梁中已經(jīng)得到實際工程運用[2]，國內(nèi)也展開了相關(guān)研究[3]。由于列車對梁體多為偏心加載，對梁體整體剛度要求較高[4]，因此有必要對該類橋型的扭轉(zhuǎn)和畸變性能改善方法進行研究。文獻[5]對波形鋼腹板簡支箱梁進行了抗彎性能的研究，發(fā)現(xiàn)在組合結(jié)構(gòu)受力性能中，可以忽略波形鋼腹板的抗彎性能。文獻[6—7]通過波形鋼腹板簡支箱梁扭轉(zhuǎn)和畸變性能的試驗研究，得出偏心荷載作用下波形鋼腹板簡支箱梁的扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)明顯，在進行設(shè)計和計算中應(yīng)該對其重視；針對波形鋼腹板產(chǎn)生較大的翹曲剪應(yīng)力，設(shè)置一定數(shù)量的橫隔板可以有效抑制箱梁的翹曲效應(yīng)。文獻[8]對波形鋼腹板和混凝土腹板連續(xù)剛構(gòu)橋進行了模型對比試驗及分析，發(fā)現(xiàn)波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋較普通混凝土腹板連續(xù)剛構(gòu)橋抵抗扭轉(zhuǎn)與畸變的能力弱。文獻[9—11]對波形鋼腹板簡支箱梁的扭轉(zhuǎn)與畸變效應(yīng)進行了分析，建立了波形鋼腹板箱梁扭轉(zhuǎn)、畸變的基本分析方法，提出減小波形鋼腹板箱梁翹曲正應(yīng)力的工程措施，并對橫隔板設(shè)置最大間距進行了相關(guān)研究。綜上研究表明：波形鋼腹板的抗彎剛度相對較小且扭轉(zhuǎn)作用顯著，需要實施加強措施。除了采取設(shè)置橫隔板措施外，文獻[12]提出在橋墩臺頂橫隔板外一定范圍內(nèi)的波形鋼腹板內(nèi)側(cè)澆筑混凝土，采用焊釘及與翼緣焊接的鋼筋網(wǎng)進行完全連接，形成組合結(jié)構(gòu)改善受力性能，這有利于波形鋼腹板箱梁截面剪應(yīng)力的流暢傳遞，同時可以增大波形鋼腹板的抗屈曲性能，并起到緩和局部應(yīng)力的作用。文獻[13]通過對內(nèi)襯混凝土鋼混組合段3種剪力分配計算方法的對比，研究了內(nèi)襯混凝土鋼混組合段抗剪驗算方法的差異。文獻[14]通過有限元分析和理論計算，研究內(nèi)襯混凝土的厚度對波形鋼腹板抗剪性能的影響，結(jié)果表明，施工中采用內(nèi)襯混凝土能夠有效擴大腹板的抗剪面積，分擔腹板承擔的剪力。文獻[15]結(jié)合試驗研究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)襯混凝土可限制波形鋼腹板梁受壓翼緣的屈曲，提高組合梁的彎曲強度與延性，并提出了考慮內(nèi)襯混凝土時橋梁彎曲強度的計算方法。

綜上可知，內(nèi)襯混凝土對改善波形鋼腹板組合橋梁力學性能作用明顯。因此隨著波形鋼腹板箱梁在鐵路橋梁建設(shè)中的逐步推廣應(yīng)用，應(yīng)對內(nèi)襯混凝土的設(shè)置進行深入研究。目前對內(nèi)襯混凝土尚未有明確的設(shè)計方法和參數(shù)標準，且在內(nèi)襯混凝土對波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋扭轉(zhuǎn)和畸變性能影響方面的研究較少。本文先通過模型試驗，測試分析內(nèi)襯混凝土對波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋扭轉(zhuǎn)和畸變性能的影響；然后建立有限元模型，通過控制變量法分析內(nèi)襯混凝土幾何尺寸對波形鋼腹板剛構(gòu)橋扭轉(zhuǎn)和畸變性能的影響，為波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土的理論研究和實際工程設(shè)計提供依據(jù)。

1　模型的靜載試驗

1.1　試驗?zāi)Ｐ?/h3>

本試驗依托2座變截面連續(xù)剛構(gòu)橋試驗?zāi)Ｐ汀ＤＰ蜑?.4 m+3.6 m+2.4 m三跨變截面連續(xù)剛構(gòu)橋(單箱單室)，箱梁截面高度的變化范圍為33～49 cm，在邊跨端部和墩頂設(shè)置橫隔板。1#模型為未設(shè)置內(nèi)襯混凝土的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，2#模型為設(shè)置內(nèi)襯混凝土的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，梁體和橋墩之間通過鋼構(gòu)件實現(xiàn)墩梁固結(jié)。受力鋼筋采用直徑為12和10 mm的HRB335鋼筋，構(gòu)造鋼筋采用直徑為8 mm的R235鋼筋。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用φj15.2 mm鋼絞線。采用Q235鋼材制作波形鋼腹板，采用C40混凝土制作梁體，采用C30混凝土制作橋墩。主梁一般構(gòu)造如圖1所示，無內(nèi)襯混凝土和有內(nèi)襯混凝土波形鋼腹板箱梁的橫截面如圖2和圖3所示。

圖1　主梁1/2立面圖(單位：mm)

圖2　1#模型橋箱梁橫截面(單位：mm)

圖3　2#模型橋箱梁橫截面(單位：mm)

波形鋼腹板幾何尺寸如圖4所示。腹板與混凝土頂?shù)装宓倪B接采用剪力釘，焊釘采用規(guī)格GB/T 10433 φ13 mm×40 mm。

圖4　波形鋼腹板幾何尺寸圖(單位：mm)

1.2　測點布置

1.2.1位移測點

豎向位移各測試斷面在縱橋方向的位置如圖5所示，每個斷面在左右腹板位置各布置1個測點，使用千分表測量模型的豎向位移。

圖5　位移測點縱橋方向布置圖

1.2.2應(yīng)變測點

在箱梁跨中1/2及1/4截面頂?shù)装逭迟N應(yīng)變片，測量混凝土縱向應(yīng)變，具體布置情況如圖6和圖7所示。使用靜態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測量應(yīng)變。

圖6　箱梁頂板應(yīng)變測點布置(單位：mm)

圖7　箱梁底板應(yīng)變測點布置(單位：mm)

1.3　加載方案

試驗采用圖8所示的4點對稱加載和圖9所示的2點偏心加載，圖中P為荷載。

圖8　對稱加載示意圖(單位：mm)

圖9　偏心加載示意圖(單位：mm)

分8級加載，每級增加10 kN，每增加1級荷載靜置5 min后讀取相關(guān)數(shù)據(jù)，至80 kN時停止加載。

2　靜載試驗分析

圖10和圖11分別列出了1#和2#模型橋在對稱荷載、偏載作用下中跨跨中截面撓度，對稱荷載時撓度取值為同一截面2個測點的平均值，偏載作用時取偏載一側(cè)撓度。

圖10　對稱荷載作用下1#和2#模型橋中跨跨中截面撓度

由圖10和圖11可知：在0～80 kN對稱荷載和偏載作用下，模型中跨跨中截面的位移均隨荷載的增大而增大，且呈線性變化，說明模型處于彈性狀態(tài)；在同一級荷載作用下，各截面撓度值均是1#模型橋大于2#模型橋，說明波形鋼腹板箱梁增設(shè)內(nèi)襯混凝土可使波形鋼腹板箱梁的抗彎剛度增加；同級別荷載時，偏載作用下偏載一側(cè)的撓度明顯大于對稱荷載作用下同一點的撓度。

圖11　偏載作用下1#和2#模型中跨跨中截面撓度

相關(guān)研究表明，橋梁的剛性扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)是由活載的偏載產(chǎn)生，一般用偏載系數(shù)表示，偏載系數(shù)定義為偏載作用下偏載側(cè)的撓度與對稱荷載作用下該點撓度的比值，根據(jù)實測數(shù)據(jù)計算得到的1#和2#模型橋中跨跨中截面偏載系數(shù)見表1。

表1　不同荷載作用下1#和2#模型橋偏載系數(shù)

由表1可以看出，在相同荷載作用下，1#模型橋的偏載系數(shù)大于2#模型橋；同一模型梁，偏載系數(shù)隨荷載的增大而增大。這說明增加內(nèi)襯混凝土能夠提高波形鋼腹板箱梁的扭轉(zhuǎn)剛度。

箱梁在對稱荷載作用下，只產(chǎn)生彎曲，而在偏心荷載作用下，在發(fā)生彎曲的同時還會發(fā)生剛性扭轉(zhuǎn)和畸變。通常因為扭轉(zhuǎn)與畸變之間相互耦合，所以將扭轉(zhuǎn)和畸變作為一項指標進行處理。為了顯示箱梁的扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)，將彎曲應(yīng)力扣除，所得應(yīng)力為剛性扭轉(zhuǎn)和畸變的綜合翹曲應(yīng)力。

根據(jù)實測中跨跨中底板上偏載一側(cè)測點的應(yīng)變數(shù)據(jù)，用計算所得偏載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力減去對稱荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，得到該測點處的綜合翹曲應(yīng)力。不同荷載作用下中跨跨中底板偏載側(cè)測點后翹曲應(yīng)力實測值見表2。

表2不同荷載作用下1#和2#模型橋中跨跨中底板偏載側(cè)測點的翹曲應(yīng)力實測值

荷載/kN1#模型橋/MPa2#模型橋/MPa101 1560 967202 0351 745403 2622 763605 3144 436805 6874 608

由表2可知：在不同荷載作用下，1#模型橋中跨跨中底板偏載側(cè)測點的實測翹曲應(yīng)力大于2#模型橋；同一模型橋梁，隨著荷載的增大，翹曲應(yīng)力隨之增大。這說明，內(nèi)襯混凝土的設(shè)置對翹曲效應(yīng)有抑制作用，荷載越大，翹曲效應(yīng)越顯著。

3　模型橋有限元模型的建立及驗證

3.1　有限元模型的建立

根據(jù)試驗梁模型的實際尺寸，利用有限元軟件Midas Civil建立2#模型橋的三維實體有限元模型，如圖12所示。建模過程中，波形鋼腹板采用板單元，混凝土采用實體單元。由于試驗橋墩底與基礎(chǔ)采用固結(jié)，梁墩之間用鋼構(gòu)件連接，邊跨兩端用橡膠支座支撐，所以有限元模型中約束橋墩底部全部自由度，梁墩采用共節(jié)點模擬，邊跨邊界不約束，內(nèi)襯混凝土和鋼腹板的連接在有限元中采用共節(jié)點模擬。

圖12　2#模型橋?qū)嶓w有限元模型示意圖

3.2　有限元模型驗證

3.2.1撓度的有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比

2#模型橋在對稱荷載作用下其中跨跨中截面撓度的實測值與有限元計算值如圖13所示。

由圖13可知：當加載范圍為0～80 kN時，2#模型橋的實測值與有限元計算值相差3.5%～5.0%，說明有限元計算結(jié)果能反映箱梁撓度的變化趨勢，而且精度較高。

3.2.2縱向應(yīng)力的有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比

2#模型橋在對稱荷載作用下其中跨跨中截面偏載一側(cè)底板測點處應(yīng)力的實測值與有限元計算值如圖14所示。

圖13　2#模型橋荷載—撓度曲線

圖14　2#模型橋荷載—縱向應(yīng)力曲線

由圖14可知：當加載范圍為0～80 kN時，2#模型橋的實測值與有限元值相差3.6%～5.3%，說明有限元值計算結(jié)果反映了箱梁縱向應(yīng)力的變化趨勢，精度較高。

因此可以用本文建立的有限元模型進一步分析內(nèi)襯混凝土幾何參數(shù)變化對箱梁扭轉(zhuǎn)與畸變的影響。

4　內(nèi)襯混凝土幾何參數(shù)變化對扭轉(zhuǎn)和畸變的影響

《公路波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋設(shè)計規(guī)范(河南省地方標準)》[16]規(guī)定：當波形鋼腹板剛構(gòu)橋梁跨度較大時，宜在橋墩臺頂橫隔梁外一定范圍內(nèi)采用波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土的組合結(jié)構(gòu)形式，且內(nèi)襯混凝土厚度不宜小于200 mm。結(jié)合規(guī)范規(guī)定并考慮到試驗梁以1∶10的比例尺寸設(shè)計，故內(nèi)襯混凝土最小厚度宜大于20 mm。內(nèi)襯混凝土最重要的2個參數(shù)是長度l和厚度t。

4.1　內(nèi)襯混凝土厚度的影響

取內(nèi)襯混凝土長度l為512.5 mm，厚度t依次為20，30，40和50 mm，波形鋼腹板箱梁截面形式保持不變。在進行有限元分析時，假定波形鋼腹板箱梁的頂板、底板與波形鋼腹板連接完好，不產(chǎn)生相對滑移現(xiàn)象；波形鋼腹板在受力過程中不發(fā)生屈曲現(xiàn)象；不考慮波形鋼腹板和混凝土的非線性影響。

4.1.1偏載效應(yīng)分析

當荷載為80 kN時，在對稱荷載和偏心荷載作用下2#模型橋中跨跨中截面的撓度以及偏載系數(shù)見表3。

表3　中跨跨中截面撓度與內(nèi)襯混凝土厚度的關(guān)系

由表3可知：2#模型橋中跨跨中截面的偏載系數(shù)隨內(nèi)襯混凝土最小厚度的增加而減小，這說明，增加內(nèi)襯混凝土的最小厚度，使箱梁截面的扭轉(zhuǎn)剛度增大，會對波形鋼腹板箱梁截面的扭轉(zhuǎn)起到抑制作用，且這種抑制作用隨內(nèi)襯混凝土厚度的增加而逐漸增大。

4.1.2縱向翹曲效應(yīng)分析

當荷載為80 kN時，2#模型橋中跨跨中截面和中跨1/4截面偏心荷載一側(cè)底板測點處的縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土厚度的關(guān)系如圖15和圖16所示。

圖15　中跨跨中截面縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土厚度關(guān)系

由圖15和圖16可知：無論在對稱荷載還是在偏心荷載作用下，隨著內(nèi)襯混凝土厚度的增加，2#模型橋中跨跨中截面和中跨1/4截面箱梁底板的縱向應(yīng)力均呈現(xiàn)減小趨勢，在偏心荷載作用下中跨1/4截面的縱向應(yīng)力的減小趨勢較明顯。

2個截面偏心荷載一側(cè)底板測點處的縱向翹曲應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土厚度的關(guān)系見表4。

圖16中跨1/4截面底板縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土厚度的關(guān)系

表4　縱向翹曲應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土厚度的關(guān)系

由表4可知：中跨跨中截面和中跨1/4截面的縱向翹曲應(yīng)力均隨內(nèi)襯混凝土厚度的增加而減小，中跨1/4截面的減小趨勢比中跨跨中截面的顯著。這說明縱向翹曲應(yīng)力減小趨勢與觀測截面距內(nèi)襯混凝土的設(shè)置位置有關(guān)，觀測截面距內(nèi)襯混凝土設(shè)置位置越近，縱向翹曲應(yīng)力減小的趨勢越明顯。

4.2　內(nèi)襯混凝土縱橋向長度的影響

墩上橫隔板兩側(cè)內(nèi)襯混凝土厚度保持20 mm不變，縱橋向長度依次取為225，450，675和900 mm，采用有限元模型對其進行計算分析。

4.2.1偏載效應(yīng)分析

當荷載為80 kN時，在對稱荷載和偏心荷載作用下2#模型橋中跨跨中截面的撓度以及偏載系數(shù)見表5。

表5　中跨跨中截面撓度與內(nèi)襯混凝土長度的關(guān)系

由表5可以看出：2#模型橋中跨跨中截面的偏載系數(shù)隨內(nèi)襯混凝土長度的增加而減小。這說明，增加內(nèi)襯混凝土長度，使箱梁截面的扭轉(zhuǎn)剛度增大，可以對波形鋼腹板箱梁截面的扭轉(zhuǎn)起到抑制作用，且這種抑制作用隨內(nèi)襯混凝土縱橋向長度的增加而逐漸增大。

4.2.2縱向翹曲效應(yīng)分析

在80 kN對稱荷載和偏心荷載作用下，2#模型橋中跨跨中截面和中跨1/4截面偏心荷載一側(cè)底板測點處的縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土長度的關(guān)系如圖17和圖18所示。

圖17中跨跨中截面縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土長度的關(guān)系

圖18中跨1/4截面底板測點縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土長度的關(guān)系

由圖17和圖18可知：無論在對稱荷載還是在偏心荷載作用下，隨著內(nèi)襯混凝土長度的增加，2#模型橋中跨跨中截面和中跨1/4截面箱梁底板的縱向應(yīng)力均呈現(xiàn)減小趨勢，在偏心荷載作用下中跨1/4截面的縱向應(yīng)力的減小趨勢較明顯。

2個截面的偏心荷載一側(cè)底板測點處的縱向翹曲應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土長度關(guān)系見表6。

由表6可知，中跨跨中截面和中跨1/4截面的縱向翹曲應(yīng)力均隨內(nèi)襯混凝土長度的增加而減小，而中跨1/4截面的減小趨勢比中跨跨中截面顯著。同樣說明縱向翹曲應(yīng)力減小的趨勢與觀測截面距內(nèi)襯混凝土的設(shè)置位置有關(guān)，觀測截面距內(nèi)襯混凝土設(shè)置位置越近，縱向翹曲應(yīng)力減小的趨勢越明顯。

表6　縱向翹曲應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土長度的關(guān)系

4.3　內(nèi)襯混凝土設(shè)置方案的優(yōu)化

保持內(nèi)襯混凝土的體積為4.455×106mm3，分別改變內(nèi)襯混凝土的厚度和長度，得到表7所示5種布置方案，通過分析不同布置方案對橋梁扭轉(zhuǎn)和畸變的影響，進行內(nèi)襯混凝土布置方案優(yōu)化。

表7　內(nèi)襯混凝土布置方案

4.3.1偏載效應(yīng)分析

在80 kN對稱荷載和偏心荷載作用下，采用不同內(nèi)襯混凝土布置方案的2#模型橋中跨跨中截面的撓度以及偏載系數(shù)見表8。

表8不同內(nèi)襯混凝土布置方案下中跨跨中截面的撓度與偏載系數(shù)

布置方案序號對稱荷載時撓度/mm偏心荷載時撓度/mm偏載系數(shù)12 7483 3551 22122 9623 6641 23733 1273 8811 24143 2194 0431 25653 3394 2371 269

由表8可以看出：在對稱荷載和偏心荷載作用下，當內(nèi)襯混凝土的體積恒定時，隨著內(nèi)襯混凝土厚度的增加和長度的減小，中跨跨中截面的撓度以及偏載系數(shù)均呈增大趨勢。這說明，內(nèi)襯混凝土長度增加引起的箱梁截面抗彎和抗扭剛度的增大值大于厚度增加引起的增大值，從而導致相同體積混凝土的情況下，內(nèi)襯混凝土厚度增大時橋梁跨中截面的撓度和偏載系數(shù)均較大。

4.3.2縱向翹曲效應(yīng)分析

在80 kN對稱荷載和偏心荷載作用下，2#模型橋中跨跨中截面和中跨1/4截面偏心荷載一側(cè)底板測點處的縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土上布置方案的關(guān)系如圖19和圖20所示。

圖19中跨跨中截面底板測點處縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土布置方案的關(guān)系

圖20中跨1/4截面底板測點處縱向應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土布置方案的關(guān)系

由圖19和圖20可知：無論在對稱荷載還是在偏心荷載作用下，當內(nèi)襯混凝土體積相同時，隨著內(nèi)襯混凝土厚度的增加，2#模型橋中跨跨中截面和中跨1/4截面箱梁底板的縱向應(yīng)力均呈現(xiàn)增大趨勢。

2個截面偏心荷載一側(cè)底板測點處的縱向翹曲應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土布置方案的關(guān)系見表9。

表9　縱向翹曲應(yīng)力與內(nèi)襯混凝土布置方案的關(guān)系

由表9可知：在內(nèi)襯混凝土體積相同的情況下，中跨跨中截面和中跨1/4截面偏載一側(cè)底板測點處的縱向翹曲應(yīng)力均隨內(nèi)襯混凝土最小厚度的增加而增大，中跨1/4截面的增大趨勢比中跨跨中截面顯著。這說明在內(nèi)襯混凝土體積恒定的情況下，縱向翹曲應(yīng)力增大的趨勢與觀測截面距內(nèi)襯混凝土的設(shè)置位置有關(guān)，觀測截面距內(nèi)襯混凝土設(shè)置位置越近，縱向翹曲應(yīng)力增大的趨勢越明顯。

5　結(jié)　論

(1)通過在波形鋼腹板箱梁內(nèi)側(cè)增設(shè)內(nèi)襯混凝土，使得波形鋼腹板剛構(gòu)橋的抗彎剛度和抗扭剛度均增加，內(nèi)襯混凝土與波形鋼腹板共同受力改善了偏載效應(yīng)和縱向翹曲效應(yīng)。

(2)內(nèi)襯混凝土長度恒定的條件下，波形鋼腹板箱梁的撓度、偏載系數(shù)、縱向應(yīng)力和縱向翹曲應(yīng)力均隨內(nèi)襯混凝土厚度的增加而減小，觀測截面距內(nèi)襯混凝土設(shè)置位置越近，減小趨勢越明顯。

(3)內(nèi)襯混凝土厚度恒定的條件下，波形鋼腹板箱梁的撓度、偏載系數(shù)、縱向應(yīng)力和縱向翹曲應(yīng)力均隨內(nèi)襯混凝土長度的增加而減小，觀測截面距內(nèi)襯混凝土設(shè)置位置越近，減小趨勢越明顯。

(4)相同體積條件下，內(nèi)襯混凝土長度的增加對波形鋼腹板箱梁截面抗彎剛度和扭轉(zhuǎn)剛度提高的影響比厚度增加的影響明顯。因此在符合規(guī)范及施工條件允許的情況下，用相同體積混凝土時應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置較長的內(nèi)襯混凝土，以減小波形鋼腹板剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)和畸變。

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