常宇健, 李加駒

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

電纜泄漏電流在線監(jiān)測(cè)相關(guān)理論與仿真研究

常宇健, 李加駒

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

以某牽引變電所長(zhǎng)度為100 m左右的埋地電纜為研究對(duì)象，對(duì)電纜故障泄漏電流檢測(cè)法進(jìn)行理論分析與建模仿真研究，泄漏電流通過(guò)電纜首尾端電流的差值獲得。研究表明，泄漏電流會(huì)隨著電纜絕緣材料劣化的加劇而出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，根據(jù)該變化趨勢(shì)可以作為電纜發(fā)生老化故障的判斷依據(jù)。劣化過(guò)程中電纜首尾端電流的相位差也會(huì)出現(xiàn)增大的趨勢(shì)；對(duì)該相位差進(jìn)行校正以計(jì)算出正確的泄漏電流值，對(duì)于保證該檢測(cè)方法的有效性具有重要意義。

電纜絕緣故障；在線監(jiān)測(cè)；泄漏電流法；理論建模；ATP仿真

0 引言

目前電纜故障檢測(cè)的傳統(tǒng)方法主要有局部放電檢測(cè)法、直流成分法、直流(交流)疊加法、在線法和接地線電流法等。這些方法的實(shí)現(xiàn)，基本上都需要在接地線電流當(dāng)中提取故障特征信號(hào)。其中局部放電法提取放電信號(hào)[1-2]，直流成分法提取直流成分[3-4]，在線tanδ法和接地線電流法分別通過(guò)電纜tanδ值與接地線電流值隨著時(shí)間的變化趨勢(shì)來(lái)判斷[5-6]。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，電纜故障檢測(cè)技術(shù)已由單一的電信號(hào)提取、判別轉(zhuǎn)化為電-光-聲-熱信號(hào)綜合提取、分析、判別的模式，而且還引入了很多外圍技術(shù)，以增強(qiáng)檢測(cè)系統(tǒng)整體性能。這一轉(zhuǎn)變，使得故障檢測(cè)精度達(dá)到了前所未有的高度。例如，美國(guó)學(xué)者提出了一種通過(guò)運(yùn)用聲放電傳感器來(lái)檢測(cè)介電材料局部放電產(chǎn)生的聲音信號(hào)來(lái)達(dá)成埋地電纜的故障在線檢測(cè)；日本學(xué)者提出將GPS定位系統(tǒng)運(yùn)用到電纜故障檢測(cè)上來(lái)，該技術(shù)可以對(duì)地下和海底電纜進(jìn)行故障檢測(cè)。但是目前的檢測(cè)技術(shù)對(duì)故障信號(hào)提取技術(shù)有著很高的要求，而且由于鐵路牽引供電系統(tǒng)存在大量的機(jī)車諧波干擾，其中交-直-交型機(jī)車的諧波成分主要為21、23、25、27、45、47、49、51次諧波[7]，機(jī)車諧波注入使得接地線電流當(dāng)中含有很多干擾信號(hào)，這樣在提取有用信號(hào)時(shí)存在困難。

基于此，本文提出通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電纜首尾端電流，通過(guò)二者差值來(lái)計(jì)算出電纜總泄漏電流的方法來(lái)進(jìn)行故障檢測(cè)，這樣檢測(cè)得到的泄漏電流值包含了電纜絕緣的整體故障信息，不管是整體老化故障和局部破損故障都可以通過(guò)泄漏電流的變化趨勢(shì)反映出來(lái)。

圖1 電纜泄漏電流檢測(cè)示意圖(單位：m)

1 電纜泄漏電流相關(guān)理論研究

電纜泄漏電流檢測(cè)示意圖如圖1所示，電纜絕緣層可以等效為電阻與電容的并聯(lián)電路，在電纜通電運(yùn)行的過(guò)程當(dāng)中，會(huì)有電流流經(jīng)電纜的主絕緣層，該電流即為電纜的泄漏電流Id，其中Id的大部分電流以電纜的金屬護(hù)層為通道流向大地，另一部分直接透過(guò)破損點(diǎn)流向大地。伴隨著電纜“水?dāng)?shù)枝”的發(fā)展，主絕緣會(huì)表現(xiàn)出等效電阻逐漸減小，等效電容逐漸增大的趨勢(shì)，使得Id也會(huì)隨之增大，而且絕緣劣化越嚴(yán)重Id增長(zhǎng)越明顯。因此可以通過(guò)Id的整體變化趨勢(shì)來(lái)作為電纜絕緣發(fā)生老化的依據(jù)，這可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模、理論式推導(dǎo)與仿真試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。

圖2 電纜集中參數(shù)等效電路

對(duì)輸電線路進(jìn)行建模，必須考慮采用分布參數(shù)模型還是集中參數(shù)模型。由于本文研究泄漏電流信號(hào)的頻率成分主要為50 Hz信號(hào)，由波的傳播理論可以得知，其波長(zhǎng)約為6 000 km，遠(yuǎn)比電纜線路本身長(zhǎng)度要長(zhǎng)，所以可以采用集中參數(shù)電路來(lái)作為電纜的等值模型[8]。

電纜T型集中參數(shù)等效電路如圖2所示，其中I1，I2，U1，U2分別為電纜首端和尾端的電流、電壓，Z為線芯等效阻抗；G和C分別為絕緣等效電導(dǎo)與電容，Id為流經(jīng)主絕緣的總泄漏電流。由KCL定律可以計(jì)算出泄漏電流Id為

(1)

可以看出，電纜泄漏電流是關(guān)于R，L，G，C和ω的復(fù)雜方程。由于電纜線芯材料采用銅質(zhì)導(dǎo)線絞和緊壓而成，而銅的電阻率較小，對(duì)于短距離輸電滿足R?L的條件，而且電纜絕緣材料在劣化過(guò)程當(dāng)中滿足G?C的條件，基于此為了便于理論推導(dǎo)，可以按照該條件將式(1)進(jìn)行化簡(jiǎn)

(2)

可以看出，在電纜首尾端電壓和頻率一定的情況下(對(duì)于確定的電纜，其L一般為定值)，Id的幅值會(huì)隨著電容的增大而出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，表明電纜泄漏電流會(huì)隨著絕緣材料的劣化而增大。但是在劣化的過(guò)程中絕緣材料內(nèi)部會(huì)長(zhǎng)出“水樹(shù)枝”，在交流電壓的作用下水樹(shù)枝與地之間有類似于針-板整流的作用，“整流”作用和機(jī)車諧波的干擾使得Id中含有很多高頻成分，很顯然在相同的條件下高頻成分的幅值增長(zhǎng)趨勢(shì)要高于低頻成分的增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此高頻成分的存在會(huì)使得泄漏電流檢測(cè)法的靈敏度降低，甚至可能造成誤判的情況；同時(shí)由于無(wú)法準(zhǔn)確獲知Id當(dāng)中所包含的所有頻率成分，所以在實(shí)際的檢測(cè)過(guò)程當(dāng)中一般根據(jù)50 Hz頻率成分隨著時(shí)間的增長(zhǎng)趨勢(shì)來(lái)進(jìn)行判斷，所以對(duì)于數(shù)據(jù)濾波處理極其重要。

同理，由集中參分布電路和KCL定律還可以計(jì)算出電纜首尾端的電流I1和I2，并根據(jù)條件R?L和G?C略去無(wú)窮小項(xiàng)后可得簡(jiǎn)化表達(dá)式

(3)

(4)

通過(guò)式(3)，式(4)可以畫出U1、U2、I1、I2、Id之間的向量關(guān)系圖，如圖3所示，由該向量圖可以準(zhǔn)確獲知在電纜絕緣材料劣化的過(guò)程當(dāng)中，各個(gè)量之間的相位、幅值的變化關(guān)系。

圖3 向量關(guān)系圖

由圖3可以看出，假設(shè)在絕緣老化過(guò)程當(dāng)中的某一間斷，電纜首尾端的電壓保持相位與幅值不變，則電容C的增大使得首尾端電流向量分別呈順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，即二者的相位差會(huì)隨著絕緣老化而逐漸增大，電纜老化越嚴(yán)重相位差越大。因此實(shí)際檢測(cè)過(guò)程當(dāng)中必須對(duì)首尾端電流進(jìn)行相位校正，才能計(jì)算出正確的泄漏電流值。

2 建模與仿真分析

本文以型號(hào)為YJY73-27.5 kV 1×185 mm2電纜為研究對(duì)象，用ATP/EMTP仿真軟件對(duì)電纜進(jìn)行建模仿真分析。由電纜的型號(hào)可以查得其結(jié)構(gòu)尺寸，再根據(jù)電纜結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，可以定量計(jì)算得電纜的線芯電阻、電感與絕緣等效電阻、電容[10]。

計(jì)算結(jié)果分別為9.45×10-3Ω，0.034 2 mH，1.725×1015～1016Ω，0.013 9 uf(長(zhǎng)度為100 m的等效參數(shù))。由此可以建立電纜集中參數(shù)仿真電路如圖4所示。其中，Z為線芯等效阻抗；R和C分別為絕緣等效電阻與電容；a端為電纜護(hù)層直接接地端，通過(guò)一小電阻來(lái)代表接地電阻；b端為護(hù)層經(jīng)保護(hù)器接地端，通過(guò)一壓控開(kāi)關(guān)模擬保護(hù)器。

由以上仿真模型，將仿真初始電阻設(shè)為R0=1.725×1015Ω，初始電容設(shè)為C0=0.013 9 uf，為了便于研究，先設(shè)電阻比率與電容比率分別為

(5)

(6)

式中，Ri與Ci分別表示仿真過(guò)程中所取的實(shí)際電容與電阻值，并且Ri的值從R0開(kāi)始逐漸減小，Ci的值從C0開(kāi)始逐漸增大，取多組Ri和Ci進(jìn)行仿真，模擬電纜絕緣老化過(guò)程當(dāng)中泄漏電流的變化趨勢(shì)，如圖5所示。

圖4 集中參數(shù)仿真電路

圖5 Id與Kr和Kc的取值關(guān)系圖

從圖5可以看出，Kr和Kc取值的增長(zhǎng)都能使得Id出現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，在絕緣劣化的早期Id增長(zhǎng)比較平緩，在劣化的后期Id會(huì)出現(xiàn)突然增大的情況。由此可以得出，在電纜投入運(yùn)行之后的很長(zhǎng)一段時(shí)間以內(nèi)，其泄漏電流很小，增長(zhǎng)的速度緩慢，表明電纜絕緣良好，可以繼續(xù)使用。但是在絕緣劣化的后期，泄漏電流會(huì)出現(xiàn)突然增大的現(xiàn)象，表明絕緣材料嚴(yán)重劣化，必須切除或更換。

表1為I1與I2之間的相位差與Kc的取值關(guān)系數(shù)據(jù)表。表1中“I1過(guò)零點(diǎn)”與“I2過(guò)零點(diǎn)”分別表示在整個(gè)仿真時(shí)段內(nèi)，首端電流與尾端電流數(shù)據(jù)序列首次過(guò)零點(diǎn)的坐標(biāo)，通過(guò)兩數(shù)據(jù)序列首次過(guò)零點(diǎn)坐標(biāo)的差值可以反映出首尾端電流的相位差。表格的第4行表示二者之間的實(shí)際相位差弧度，由于ATP默認(rèn)采樣時(shí)間間隔為1 μs，對(duì)于工頻信號(hào)，一個(gè)周波采樣點(diǎn)數(shù)為20 000點(diǎn)，則一個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位差為π/10 000 rad，由此可以計(jì)算出不同Kc取值下電纜首尾端電流的實(shí)際相位差弧度。

表1 相位差與Kc的取值關(guān)系

從表1可以看出，隨著Kc取值的增大I1首次過(guò)零點(diǎn)的坐標(biāo)不斷減小，表明隨著劣化的進(jìn)行I1的相位變得越來(lái)越超前，而I2的變化正好相反，使得二者之間的相位差越來(lái)越大。這與以上理論研究章節(jié)當(dāng)中關(guān)于I1與I2的相位分析結(jié)論一致，即I1隨著電纜絕緣電容量的增加而順時(shí)針擺動(dòng)，I2向量逆時(shí)針擺動(dòng)，使得二者的相位差變大。

圖6 泄漏電流趨勢(shì)圖

圖6為某牽引變電所同相3根并聯(lián)電纜各自泄漏電流趨勢(shì)圖。從圖6中可以看出，正常情況下電纜的泄漏電流值很小，整體幅值在合理的范圍內(nèi)波動(dòng)，表明電纜絕緣良好，電纜可以繼續(xù)使用。這與仿真得出的結(jié)論一致，而且與文獻(xiàn)[11]中的測(cè)試結(jié)論也一致。

3 結(jié)論

通過(guò)以上對(duì)電纜進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論推導(dǎo)與仿真驗(yàn)證的研究可以得出一些結(jié)論，而且可以對(duì)該方法的運(yùn)用前景進(jìn)行展望：

(1)在電纜投入運(yùn)行之后，絕緣材料劣化會(huì)導(dǎo)致電纜泄漏電流逐漸增大，因此根據(jù)泄漏電流隨著時(shí)間的變化趨勢(shì)可以間接的反映出電纜絕緣當(dāng)前狀況；但是劣化的過(guò)程會(huì)導(dǎo)致電纜首尾端電流的相位差逐漸增大，所以實(shí)際檢測(cè)時(shí)必須對(duì)二者的相位差進(jìn)行校正，以計(jì)算出正確的泄漏電流值，以保證檢測(cè)方法的準(zhǔn)確性。

(2)該檢測(cè)方法可以說(shuō)是對(duì)“接地線電流檢測(cè)法”的改進(jìn)，二者本質(zhì)上都是檢測(cè)電纜的泄漏電流，只不過(guò)通過(guò)接地線測(cè)量泄漏電流需要針對(duì)電纜護(hù)層不同的接地方式來(lái)抑制護(hù)層環(huán)流的干擾。而本文采用的方法采用計(jì)算的方法獲得泄漏電流，因此適用范圍較廣，不用考慮電纜的接地方式。

(3)對(duì)于長(zhǎng)距離輸電電纜的故障檢測(cè)，可以在各個(gè)電纜中間接頭處分別安裝電流傳感器，根據(jù)相鄰的兩個(gè)傳感器信號(hào)的差值信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)電纜的分段檢測(cè)，這樣有利于對(duì)故障位置進(jìn)行定位。

該方法其他檢測(cè)方法相比而言實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較容易，無(wú)論是整體老化故障還是局部破損故障，都可以通過(guò)電纜首尾端差值反映出來(lái)，具有一定的實(shí)際意義。但是和其他檢測(cè)方法比較起來(lái)，該方法的實(shí)現(xiàn)需要多引入一個(gè)電流傳感器，而且由于是直接對(duì)線芯電流進(jìn)行采集，所以需要具備很高的安保措施。

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Theoretical Study and Simulation Verification About Online Monitoring of Cable Leakage Current

Chang Yujian， Li Jiajv

(School of Electrical and Electronic Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Based on the contact network of about 100 meters of buried cable in a traction substation, studying on the cable fault leakage current detection method both theoretically and in the way of simulation,the leakage current can be obtained by subtracting the current head and tail ends of each cable.Simulation study shows that,the leakage current will increase with the deterioration of the cable insulation material; and the trend of the change can be used as the basis for judging whether the insulation of the cable is aging or not;and in the deterioration process,the phase difference of current cable head and tail end will has a tendency of increase.Therefore, the phase difference is corrected to calculate the correct leakage current value, which has important significance to guarantee the validity of this method.

cable insulation failure;online monitoring;leakage current;theoretical modeling;ATP simulation

2016-01-12 責(zé)任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.01.19

常宇健(1973-)，女，副教授，研究方向?yàn)榻佑|網(wǎng)故障檢測(cè)。E-mail:1058616921@qq.com

TM93

A

2095-0373(2017)01-0099-05

常宇健,李加駒.電纜泄漏電流在線監(jiān)測(cè)相關(guān)理論與仿真研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(1):99-103.