李秀釗，鄭一鳴

(中石油燃料油有限責(zé)任公司青島倉儲(chǔ)分公司，山東 青島 266500)

近井筒分支縫起裂形成機(jī)制研究

李秀釗，鄭一鳴

(中石油燃料油有限責(zé)任公司青島倉儲(chǔ)分公司，山東 青島 266500)

針對(duì)多分支縫水力壓裂井筒起裂問題，從彈性力學(xué)的理論方向出發(fā)，在考慮初次壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)近井地帶應(yīng)力場(chǎng)的作用下，建立多分支縫起裂、起裂角及起裂壓力的力學(xué)模型。在此模型的基礎(chǔ)上，通過編制計(jì)算機(jī)程序的方法，計(jì)算分析多分支縫起裂的影響因素。研究表明，低水平應(yīng)力差及高閉合應(yīng)力條件下，所形成分支縫的起裂角度大，分支縫水力壓裂效果好；初始縫長度也是分支縫起裂的影響因素之一，在低水平應(yīng)力差、初始裂縫縫長短的條件下，分支縫偏轉(zhuǎn)程度高，更易重新定向；對(duì)比7口井分支縫的力學(xué)模型起裂壓力及現(xiàn)場(chǎng)施工起裂壓力，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。研究成果對(duì)多分支縫水力壓裂工藝提供了理論基礎(chǔ)并且一定程度上指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)，優(yōu)化分支縫壓裂的效果。

多分支縫；水力壓裂；力學(xué)模型；影響因素；現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化

水力壓裂作為低滲儲(chǔ)層開發(fā)的主要方式之一，一直被油氣田開發(fā)廣泛采用。常規(guī)壓裂工藝(重復(fù)壓裂、轉(zhuǎn)向壓裂、多裂縫壓裂[1～4]等)技術(shù)針對(duì)性不強(qiáng)，例如海拉爾油田進(jìn)行常規(guī)水力壓裂后仍然存在注水井注入難、油井產(chǎn)量衰減快等問題。

針對(duì)海拉爾油田低產(chǎn)井壓裂后人工裂縫泄油面積有限的問題，實(shí)施了多分支縫水力壓裂工藝。多分支縫水力壓裂是指一次壓裂施工、多條主裂縫從井筒起裂，同時(shí)每條主裂縫又形成多條次級(jí)裂縫的壓裂方法。多分支縫水力壓裂可以有效地增大近井地帶的泄油面積，長期增加產(chǎn)量。不僅適用于低滲儲(chǔ)層，常規(guī)地層進(jìn)行水力壓裂也可廣泛推廣。相比較重復(fù)壓裂，多分支縫水力壓裂的特點(diǎn)不僅保證了壓裂效果，同時(shí)減小相對(duì)施工時(shí)間，減少了施工材料使用，不僅經(jīng)濟(jì)而且環(huán)保[5～7]。

多分支縫水力壓裂在海拉爾油田部分井位已經(jīng)成功進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，壓后單井大幅增產(chǎn)。但是由于壓裂工藝的特殊，暫堵后井周圍應(yīng)力場(chǎng)改變，無法預(yù)測(cè)二次壓裂井筒起裂的起裂方向以及近井筒地帶的延伸情況。二次壓裂起裂角與初次裂縫夾角越大(接近90°)壓裂效果越好，裂縫波及體積越大，泄油面積越大。筆者通過計(jì)算二次壓裂前井筒周圍應(yīng)力場(chǎng)分布，推導(dǎo)了多分支縫水力壓裂二次井筒起裂的力學(xué)模型，并且在該力學(xué)模型的基礎(chǔ)上做了一系列的多分支縫起裂影響因素分析[8]。

1 多分支縫起裂力學(xué)模型

考慮水平地應(yīng)力、井底流壓、流體徑向滲濾等因素的影響，井眼周圍地應(yīng)力分布為[9,10]:

(1)

初次壓裂后，由于初次壓裂裂縫的存在，在初次壓裂裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力作用下，井眼周圍的誘導(dǎo)應(yīng)力模型假設(shè)為無限大地層中存在一條對(duì)稱雙翼垂直人工裂縫，俯視可以簡化為如圖1所示物理模型:無限大平板中央存在一條直線裂縫，縫長為2c，裂紋穿透板厚。

圖1 初次裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)物理模型

(2)

初次壓裂投球后，封堵初次裂縫，縫內(nèi)靜壓力p如下式表示:

p=σh-pp

(3)

式中:σxF、σyF、σvF分別為X、Y、V方向的誘導(dǎo)應(yīng)力，MPa；τxyF為切應(yīng)力，MPa；r1、r2分別為地層中某一點(diǎn)距裂縫端部的距離，m。

故二次壓裂前在初次誘導(dǎo)應(yīng)力的作用下，井筒周圍主應(yīng)力分布為:

(4)

將式(2)、(3)、(4)代入到式(1)得到二次壓裂前井筒周圍應(yīng)力場(chǎng)。井筒周圍周向應(yīng)力表示為:

(5)

井壁上存在的有效周向應(yīng)力達(dá)到或超過井壁巖石水平方向的抗拉強(qiáng)度時(shí)，在垂直于水平周向應(yīng)力的方向上產(chǎn)生垂直裂縫，即:

-σθ≤σt

(6)

因此隨著注入壓力增大-σθ最大的點(diǎn)即為裂縫起裂點(diǎn)，由于誘導(dǎo)應(yīng)力的存在，裂縫不會(huì)沿最大主應(yīng)力方向延伸，θ即為裂縫初始偏轉(zhuǎn)角。θ越接近90°，分支縫壓裂效果越好。由下式可以計(jì)算出分支縫的偏轉(zhuǎn)角:

(7)

在考慮射孔的條件下，假設(shè)射孔范圍包括裂縫偏轉(zhuǎn)角方向，由于初次壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力的存在，孔眼頂部的周向應(yīng)力大于孔眼根部的周向應(yīng)力，所以二次壓裂將從射孔孔眼頂部起裂，取r值為射孔平均深度。

射孔完井方式壓裂條件下，孔壁上任意一點(diǎn)的周向應(yīng)力分布為:

(8)

將式(7)計(jì)算出的起裂角代入到式(8)即可計(jì)算出分支縫的起裂壓力pf。

2 多分支井筒起裂影響因素及分析

2.1 影響分支縫起裂角的因素

計(jì)算基本參數(shù):垂向應(yīng)力為25MPa，孔隙壓力10MPa，泊松比為0.25，射孔平均長度為2m，孔眼半徑取5.5cm，Biot常數(shù)為0.6。

編制計(jì)算機(jī)程序計(jì)算分支縫起裂角的影響因素，如圖2、3、4所示。

圖2 起裂角隨水平應(yīng)力差變化曲線 圖3 起裂角隨初始裂縫半長變化曲線

圖4 起裂角隨閉合應(yīng)力變化曲線

圖2為在初始裂縫半長為30、40、50m情況下起裂角隨水平應(yīng)力差的變化情況，可以看出隨著水平應(yīng)力差的增大，分支縫起裂角在變小，應(yīng)力差在2MPa以內(nèi)時(shí)，起裂角變化敏感，當(dāng)應(yīng)力差增大到6MPa時(shí)，起裂角接近0°。圖3為水平主應(yīng)力差分別為2、4、6MPa時(shí)，分支縫起裂角隨初始裂縫半長的變化情況，初始裂縫半長越大，分支縫起裂角越小；相比較于水平應(yīng)力差分支縫起裂角對(duì)初始裂縫半長的敏感程度較低。圖4為水平主應(yīng)力差分別為2、4、6MPa的條件下，起裂角隨閉合應(yīng)力的變化情況，初始裂縫閉合應(yīng)力可以理解為水平最小主應(yīng)力，可以看出閉合應(yīng)力越大，分支縫起裂角越大，但即使閉合應(yīng)力增大到46MPa，起裂角增加也不明顯，由此可以認(rèn)為，閉合應(yīng)力對(duì)分支裂縫起裂方向有一定影響，但影響不大。

在初始裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的作用下，井筒周圍地應(yīng)力存在一定程度的變化，應(yīng)力差越小，地應(yīng)力變化越明顯；由于誘導(dǎo)應(yīng)力是初始裂縫尖端集中應(yīng)力產(chǎn)生的，因此初始裂縫長度越長，誘導(dǎo)應(yīng)力對(duì)井筒的作用就越薄弱；閉合應(yīng)力大小直接關(guān)系到縫內(nèi)靜壓力的大小，決定了誘導(dǎo)應(yīng)力的大小，因此閉合應(yīng)力也是分支縫起裂方向的影響因素之一。

2.2 近井筒地帶分支縫延伸形態(tài)分析

井筒起裂的分支縫在近井筒地帶的延伸方向直接影響壓裂后裂縫與油層的接觸面積。在誘導(dǎo)應(yīng)力的作用下，近井筒地帶地應(yīng)力隨著距井筒中心半徑增大，應(yīng)力集中點(diǎn)也隨之變化。產(chǎn)生裂縫后，裂縫沿最大周向應(yīng)力方向延伸，隨著裂縫的延伸，雖然裂縫尖端點(diǎn)未必是距井筒相同半徑內(nèi)最大周向應(yīng)力點(diǎn)，但裂縫必然會(huì)朝著最大周向應(yīng)力點(diǎn)方向延伸，故通過分析近井地帶不同半徑最大周向應(yīng)力方向，可以分析出不同情況下分支縫延伸形態(tài)[9～12]。

圖5為不同應(yīng)力差條件下，近井筒地帶最大周向應(yīng)力方向的變化情況。當(dāng)ΔH=2MPa時(shí)，在距井筒9m范圍內(nèi)最大周向應(yīng)力方向達(dá)到90°，應(yīng)力差越大，最大周向應(yīng)力方向變化越慢，裂縫延伸偏轉(zhuǎn)程度越低。圖6為不同初始裂縫半長條件下，近井筒地帶最大周向應(yīng)力的變化情況。在初始裂縫半長為30m條件下，距井筒中心距離7m范圍，最大周向應(yīng)力方向就變?yōu)?0°，可以看出初始裂縫長度對(duì)近井筒地帶的地應(yīng)力重新定向起著重要作用。由圖7可以推斷裂縫的延伸情況[13～15]?？梢钥闯鰬?yīng)力差越低，初始裂縫延伸程度低的條件下，分支縫壓裂效果好，反之效果相對(duì)較差。

圖5 不同水平主應(yīng)力差下，近井地帶 圖6 不同初始裂縫半長下，近井地帶 最大周向應(yīng)力方向變化情況 最大周向應(yīng)力方向變化情況

圖7 近井地帶分支縫延伸趨勢(shì)圖

3 現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果及分析

以貝62-61井為例，其主壓裂施工曲線如圖8所示。貝62-61井在壓裂55min時(shí)注入暫堵劑，壓力上升至24.4MPa，地層發(fā)生二次破裂，說明該井近井筒多分支縫水力壓裂成功。

圖8 貝62-61井主壓裂施工曲線

井號(hào)實(shí)測(cè)破裂壓力/MPa計(jì)算破裂壓力/MPa誤差/%貝62-6124.425.64.92烏105-9539.140.33.07貝28-x62-5829.632.710.47貝28-X62-6027.128.55.17貝28-X58-5426.727.11.50希47-3846.246.50.65貝28-X58-5626.828.87.46

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)7口井的實(shí)際地質(zhì)情況，按照式(6)～(8)計(jì)算出破裂壓力和實(shí)際的分支縫破裂壓力。7口井的計(jì)算結(jié)果如表1所示，計(jì)算的破裂壓力整體都高于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，分析是由于多分支縫水力壓裂投球暫堵井筒起裂的施工過程暫堵效果不穩(wěn)定，考慮天然裂縫存在的條件下，降低了分支縫井口起裂的起裂壓力。7口井中貝28-X62-60井、貝28-x62-58井、貝28-X58-56井這3口井的誤差率在5%以上，其余4口井分支縫的破裂壓力在5%以內(nèi)，說明該文的分支縫起裂壓力計(jì)算公式算出的破裂壓力基本合理，符合現(xiàn)場(chǎng)施工情況。

4 結(jié)論

1)考慮初始裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的影響，推導(dǎo)了全堵條件下多分支縫起裂的偏轉(zhuǎn)角及起裂壓力力學(xué)模型。

2)根據(jù)推導(dǎo)的力學(xué)模型，分析了原始地應(yīng)力差、初始裂縫長度及閉合應(yīng)力對(duì)分支縫起裂角的影響，確定了分支縫起裂的主要影響因素。

3)通過分析近井地帶最大周向應(yīng)力方向變化情況，描述了不同應(yīng)力差及不同初始縫長條件下分支縫的延伸形態(tài)，進(jìn)一步確定分支縫壓裂效果好壞的影響因素。

4)根據(jù)建立的模型計(jì)算出分支縫破裂壓力，并和現(xiàn)場(chǎng)7口井的分支縫壓裂破裂壓力進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)數(shù)據(jù)調(diào)整初次壓裂規(guī)模，以優(yōu)化分支縫壓裂效果。

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[編輯] 帥群

2016-01-10

李秀釗(1990-)，男，助理工程師，從事鉆井工程方面的研究，dingyue.bin@163.com。

TE357

A

1673-1409(2017)3-0065-06

[引著格式]李秀釗，鄭一鳴.近井筒分支縫起裂形成機(jī)制研究[J].長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2017,14(3):65～70.