蔡祖光

摘 要：本文介紹了陶瓷工廠多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭工程圖目前常用的作圖方法，分析了造成該作圖方法錯(cuò)誤的原因，詳細(xì)論述了多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭工程圖的正確畫法及其展開料的設(shè)計(jì)。

關(guān)健詞：多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭；工程圖；畫法；圓錐管展開料的設(shè)計(jì)

1 引言

多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭是多節(jié)漸縮正圓錐管組成90°彎頭的簡(jiǎn)稱（俗稱90°“牛角”彎頭），它是陶瓷工廠燃油輸送、窯爐助燃空氣、冷卻空氣的輸送及含煙含塵氣體的排放、墻地磚干壓成型工序及日用陶瓷制品、衛(wèi)生陶瓷制品修坯工序通風(fēng)除塵、干壓成型用陶瓷粉料制備用噴霧干燥器熱風(fēng)管道及排濕排煙等管道工程中廣泛應(yīng)用的變徑轉(zhuǎn)彎構(gòu)件。如：陶瓷工廠窯爐助燃空氣、冷卻空氣的輸送及含煙含塵氣體的排放管道等常用的變徑90°轉(zhuǎn)彎構(gòu)件，就是由多節(jié)圓錐度角相同的圓錐管通過咬邊連接（薄板）或焊接（中厚板）后制成的管道附件，其接口處的結(jié)合線為橢圓，在其軸向投影面內(nèi)重合為一直線。盡管一些資料[1～5]上介紹了多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭工程圖的畫法及其展開料的設(shè)計(jì)計(jì)算，但因其缺乏系統(tǒng)性和完整性的敘述，難于理解，甚至有些觀點(diǎn)還是錯(cuò)誤的，不便于正確地指導(dǎo)實(shí)踐生產(chǎn)。為此筆者通過相關(guān)文獻(xiàn)加以綜述，并提出自已的觀點(diǎn)，供同行批評(píng)指正。

2 問題的提出

2.1多節(jié)（5節(jié)）圓管90°彎頭工程圖的繪制方法

與多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭一樣，多節(jié)圓柱管90°彎頭也是由多節(jié)圓柱管組成90°彎頭的簡(jiǎn)稱。同樣，多節(jié)圓管90°彎頭也是陶瓷工廠窯爐助燃空氣、冷卻空氣的輸送及含煙含塵氣體的排放管道等常用的另一等徑轉(zhuǎn)彎構(gòu)件，它是由多節(jié)直徑相同的圓管（圓柱管的簡(jiǎn)稱）通過咬邊連接（薄板）或焊接（中厚板或成品中厚壁圓管）后制成的。同樣，其接口處的結(jié)合線也是橢圓，在其軸向投影面內(nèi)仍重合為一直線。多節(jié)圓管90°彎頭的三維實(shí)體示意圖如圖1所示，其中圖1（a）為5節(jié)圓管90°彎頭的三維實(shí)體示意圖，圖1（b）為7節(jié)圓管90°彎頭的三維實(shí)體示意圖。

實(shí)踐生產(chǎn)中，多節(jié)圓管90°彎頭可由n（n為大于2的整數(shù)，因?yàn)閚=2時(shí)變成90°直角彎頭）節(jié)切割成斜切口的圓管段組成，其中兩端部圓管只有一端為斜切口，另一端為正切口。中間部分圓管段的兩端均為斜切口，且中間部分圓管段中心線的長(zhǎng)度為端部圓管段中心線長(zhǎng)度的2倍，假設(shè)多節(jié)圓管90°彎頭的彎曲半徑為R=800mm，以5節(jié)外徑為D=500 mm及壁厚為δ=4mm的圓管90°彎頭為例進(jìn)行分析，端節(jié)（兩端部圓管段）的角度β（圓管段兩端面與“蝦米腰”彎頭彎曲中心C連線所成的夾角）為：β=■=■=11.25°，中間部分圓管段的角度均為2β=22.5°；端節(jié)（兩端部圓管段）中心線的長(zhǎng)度h為：h=R·tanβ=800·tan11.25°=159.13（mm），中間部分圓管段中心線的長(zhǎng)度均為2h =318.26mm。

如圖2所示，我們可以作出外徑為D=500 mm及壁厚為δ=4mm的圓管的軸向投影圖，該圓管的軸向長(zhǎng)度（高度）H為：H=2（n-1）·h=2·（5-1）·119.13=1273.04（mm）。在該軸向投影圖中，由圓管底部A0處沿其軸心線向上依次截取長(zhǎng)度為A0A1=h、A0A2=3h、A0A3=5h及A0A4=7h（其中h=159.13mm）與圓管的軸心線相較于點(diǎn)A1、A2、A3及A4，然后過點(diǎn)A1及點(diǎn)A3向“蝦米腰”彎頭的彎曲中心C側(cè)作斜度角為β（β=11.25°）的直線，同時(shí)過點(diǎn)A2及點(diǎn)A4向“蝦米腰”彎頭的彎曲中心C側(cè)的反方向作斜度角為負(fù)β（β=11. 25°）的直線，此四直線將圓管分割成5節(jié)。

2.1.1傳統(tǒng)繪制法

如圖2所示，若以第1節(jié)（從圓管底部A0處往上算起）圓管段（A0至A1之間的圖形）為基礎(chǔ)，將第2節(jié)圓管段（A1至A2之間的圖形）繞其軸心線旋轉(zhuǎn)180°后，再以其右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β=22.5°后，疊加在第1節(jié)圓管段的上端部；再以第3節(jié)圓管段（A2至A3之間的圖形）右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4β=45°后，再疊加在第2節(jié)圓管段的上端部；同樣將第4節(jié)圓管段（A3至A4之間的圖形）繞其軸心線旋轉(zhuǎn)180°后，再以其右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6β=67.5°后，再疊加在第3節(jié)圓管段的上端部；最后以第5節(jié)圓管段（A4至A5之間的圖形）右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)8β=90°后，再疊加在第4節(jié)圓管段的上端部后，就獲得了5節(jié)圓管90°彎頭的工程圖，如圖3所示。

2.1.2快速繪制法

顯然，上述傳統(tǒng)繪圖方法比較繁瑣，尤其是等分圓管的節(jié)數(shù)更多時(shí)，勞動(dòng)強(qiáng)度就更大，結(jié)果繪制多節(jié)圓管90°彎頭的工程圖所花費(fèi)的時(shí)間就更長(zhǎng)，繪圖效率就更低。為此，我們可采用以下快速繪制多節(jié)圓管90°彎頭工程圖的方法。仍以5節(jié)圓管90°彎頭為例進(jìn)行描述，具體操作過程如下：

如圖4所示，以5節(jié)圓管90°彎頭的彎曲中心點(diǎn)C為圓心，以彎曲半徑R=800mm作四分之一圓周分別與過點(diǎn)C的水平線和垂直線相交于點(diǎn)A0和點(diǎn)A5，然后過點(diǎn)A0向上作垂線與過C 點(diǎn)沿直線CA0逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β的直線交于點(diǎn)A1；緊接著過點(diǎn)A1作上述四分之一圓周的切線與過C 點(diǎn)沿直線CA1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β的直線交于點(diǎn)A2；緊接著再過點(diǎn)A2作上述四分之一圓周的切線與過C 點(diǎn)沿直線CA2逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β的直線交于點(diǎn)A3；隨后過點(diǎn)A3作上述四分之一圓周的切線與過C 點(diǎn)沿直線CA3逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β的直線交于點(diǎn)A4；直線連接點(diǎn)A4和點(diǎn)A5。隨后再分別以點(diǎn)A0、點(diǎn)A1、點(diǎn)A2、點(diǎn)A3、點(diǎn)A4和點(diǎn)A5 為圓心，以圓管直徑D為直徑作圓A0、圓A1、圓A2、圓A3、圓A4和圓A5共6個(gè)圓。其中圓A0與直線CA0相交點(diǎn)B和點(diǎn)D，圓A5與直線CA5相交點(diǎn)E和點(diǎn)F。分別過點(diǎn)B和點(diǎn)D作圓A1的切線，同樣，分別過點(diǎn)E和點(diǎn)F作圓A4的切線。然后，依次作出圓A1與圓A2、圓A2與圓A3及圓A3與圓A4之間的外公切線。最后，依次直線連接圓A1、圓A2、圓A3和圓A4內(nèi)、外兩側(cè)的切線及外共切線的相應(yīng)交點(diǎn)以及內(nèi)外兩側(cè)的切線及外共切線后，獲得如圖4所示的圖形。為了使圖形表達(dá)得更為清晰，省略各輔助圓及相應(yīng)的相交線后就轉(zhuǎn)變成5節(jié)圓管90°彎頭的工程圖，如圖3所示。

2.2多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭目前“公認(rèn)”工程圖的畫法

多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭的三維實(shí)體示意圖如圖5所示。

假設(shè)多節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭由5節(jié)圓錐管組成，其技術(shù)參數(shù)為：彎曲半徑為R=800mm，圓錐管的最大外徑為D=600 mm，圓錐管的最小外徑為d=350 mm及壁厚為δ=4mm，與5節(jié)圓管90°彎頭一樣，端節(jié)（兩端部圓錐管段）的角度β（圓錐管段兩端面與“牛角”彎頭彎曲中心C連線所成的夾角）為：β=■=■11.25°，中間部分圓錐管段的角度均為2β=22.5°；端節(jié)（兩端部的圓錐管段）中心線的長(zhǎng)度h為：h=R·tanβ=800·tan11.25°=159.13（mm），中間部分圓錐管段中心線的長(zhǎng)度均為2h =318.26mm。

如圖6所示，我們可以作出最大外徑為D=600 mm、最小外徑為d=350 mm及壁厚為δ=4mm的圓錐管的軸向投影圖，該圓錐管的軸向長(zhǎng)度（高度）H為：H=2（n-1）·h=2（5-1）·119.13=1273.04（mm）。在該軸向投影圖中，由圓錐管底部A0處沿其軸心線向上依次截取長(zhǎng)度截取長(zhǎng)度為A0A1=h、A0A2=3h、A0A3=5h及A0A4=7h（其中h=159.13mm）與圓錐管的軸心線相較于點(diǎn)A1、A2、A3及A4，然后過點(diǎn)A1及點(diǎn)A3向“牛角”彎頭的彎曲中心點(diǎn)C側(cè)作斜度角為β的直線，同時(shí)過點(diǎn)A2及點(diǎn)A4向“牛角”彎頭的彎曲中心點(diǎn)C側(cè)的反方向作斜度角為負(fù)β的直線，此四直線將圓錐管分割成5節(jié)。

根據(jù)圓錐管的性質(zhì)，獲得各節(jié)圓錐管等分點(diǎn)處的半徑縮減率：

S=■=■=15.625（mm）

顯然，等分點(diǎn)A1、點(diǎn)A2、點(diǎn)A3及點(diǎn)A4處水平截面圓的半徑R1、R2、R3及R4分別為：

R1=■-S=■-15.625=284.375（mm）

R2=■-3S=■-3×15.625=253.125（mm）

R3=■-5S=■-5×15.625=221.875（mm）

R4=■-7S=■-7×15.625=190.625（mm）

同樣，按照多節(jié)圓管90°彎頭工程圖的快速繪制方法，繪制5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭工程圖。如圖6所示，以5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭的彎曲中心點(diǎn)C為圓心，以彎曲半徑R=800mm作四分之一圓周分別與過點(diǎn)C的水平線和垂直線相交于點(diǎn)A0和點(diǎn)A5，然后過點(diǎn)A0向上作垂線與過C 點(diǎn)沿直線CA0逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β（β=11.25°）的直線交于點(diǎn)A1；緊接著過點(diǎn)A1作上述四分之一圓周的切線與過C 點(diǎn)沿直線CA1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β的直線交于點(diǎn)A2；緊接著再過點(diǎn)A2作上述四分之一圓周的切線與過C 點(diǎn)沿直線CA2逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β的直線交于點(diǎn)A3；隨后過點(diǎn)A3作上述四分之一圓周的切線與過C 點(diǎn)沿直線CA3逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β的直線交于點(diǎn)A4；直線連接點(diǎn)A4和點(diǎn)A5。隨后再分別以點(diǎn)A1、點(diǎn)A2、點(diǎn)A3、點(diǎn)A4為圓心，以R1、R2、R3及R4為半徑作圓A1、圓A2、圓A3、圓A4；以點(diǎn)A0為圓心，以圓錐管的最大外徑D=600 mm為直徑作圓A0，圓A0與直線CA0相交點(diǎn)B和點(diǎn)D；以點(diǎn)A5 為圓心，以圓錐管的最小直徑d=350mm為直徑作圓A5；同樣，圓A5與直線CA5相交點(diǎn)E和點(diǎn)F。分別過點(diǎn)B和點(diǎn)D作圓A1的切線，同樣，分別過點(diǎn)E和點(diǎn)F作圓A4的切線。然后，依次作出圓A1與圓A2、圓A2與圓A3及圓A3與圓A4之間的外公切線。最后，依次連接圓A1、圓A2、圓A3和圓A4內(nèi)、外兩側(cè)的切線及外共切線的相應(yīng)交點(diǎn)以及內(nèi)外兩側(cè)的切線及外共切線后，獲得如圖7所示的圖形。為了使圖形表達(dá)得更為清晰，省略各輔助圓及相應(yīng)切線、外公切線的相交線后就轉(zhuǎn)變成5節(jié)圓錐管90°彎頭目前通常“公認(rèn)”的工程圖[1～5]，如圖8所示。

事實(shí)上，如圖8所示5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭目前 “公認(rèn)”的工程圖是錯(cuò)誤的，因?yàn)榻?jīng)測(cè)量各節(jié)圓錐管的錐度角可知，它們是互不相等的，顯然與多節(jié)漸縮錐管90°彎頭的定義是自相矛盾的。5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭工程圖的正確畫法介紹如下。

3 多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭工程圖的正確畫法

如圖6所示，與多節(jié)（5節(jié)）圓管90°彎頭工程圖的傳統(tǒng)繪制方法一樣。若以第1節(jié)（奇數(shù)節(jié)）圓錐管段（從圓錐管底部A0處往上算起，A0至A1之間的圖形）為基礎(chǔ)，將第2節(jié)（偶數(shù)節(jié)）圓錐管段（A1至A2之間的圖形）繞其軸心線旋轉(zhuǎn)180°后，再以其右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2β=22.5°后，疊加在第1節(jié)圓錐管段的上端部；再以第3節(jié)（奇數(shù)節(jié)）圓錐管段（A2至A3之間的圖形）右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4β=45°后，再疊加在第2節(jié)圓錐管段的上端部；同樣將第4節(jié)（偶數(shù)節(jié)）圓錐管（A3至A4之間的圖形）繞其軸心線旋轉(zhuǎn)180°后，再以其右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6β=67.5°后，再疊加在第3節(jié)圓錐管段的上端部；最后以第5節(jié)（奇數(shù)節(jié)）圓錐管段（A4至A5之間的圖形）右側(cè)的最低點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)8β=90°后，再疊加在第4節(jié)圓錐管段的上端部后，就獲得了5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭的工程圖，如圖9所示。所以說，對(duì)于多節(jié)（n節(jié)，n為大于2的整數(shù)，因?yàn)閚=2時(shí)變成90°直角彎頭，不屬于90°彎頭的范疇）漸縮圓錐管90°彎管的工程圖的畫法可歸納如下：

（1）作出圓錐管分成n節(jié)的等分示意圖（如圖6所示，n=5）

（2）以第1節(jié)圓錐管段為基礎(chǔ)，即作為n節(jié)漸縮圓錐管90°彎管工程圖的底部。

（3）然后依次將偶數(shù)節(jié)圓錐管圍繞軸心線旋轉(zhuǎn)180°后，奇數(shù)節(jié)圓錐管不需旋轉(zhuǎn)。再沿各自圖形低端的最高點(diǎn)沿“牛角”彎頭的彎曲中心側(cè)旋轉(zhuǎn)2（n-1）·β疊加在上一節(jié)圓錐管段的上端部，直至完成第n節(jié)圓錐管的疊加后，就獲得多節(jié)（n節(jié)）漸縮圓錐管90°彎管的工程圖（如圖9所示，n=5）。

顯然，比較圖8和圖9可知，其區(qū)別是非常明顯的。主要表現(xiàn)在以下幾方面：

（1）多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭的彎曲半徑隨著圓錐管外徑的逐漸減小而依次減小，由底部第1節(jié)圓錐管段（圓錐管最大外徑端）處的最大值R=800mm依次減小至頂部第5節(jié)圓錐管段（圓錐管最小外徑端）的最小值777.39mm。

（2）除底部第1節(jié)圓錐管段上端部的軸向投影線與第1節(jié)的角度線重合外，其余各節(jié)圓錐管段上端部的軸向投影線都超出其角度線一定距離，至最末節(jié)（第5節(jié)）達(dá)到最大超出值。

（3）各節(jié)圓錐管的軸心線是不再是相交的，并且從底部第1節(jié)圓錐管段開始依次向彎曲中心點(diǎn)C側(cè)偏移。

（4）形成90°彎頭后，其頂端第5節(jié)圓錐管段的軸向長(zhǎng)度超出90°角度線一定距離。

（5）各節(jié)圓錐管的錐度角處處相等。

所以說，多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭工程圖的正確畫法如圖9所示。

4 造成多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭工程圖繪制錯(cuò)誤的原因

僅根據(jù)多節(jié)（5節(jié)）圓管90°彎頭工程圖的特點(diǎn)，而忽視了圓柱管與圓錐管之間的差異，隨意省略了繁復(fù)的繪圖過程，僅憑主觀猜想推斷出多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭目前“公認(rèn)”的工程圖的畫法是造成多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭工程圖繪制錯(cuò)誤的原因。發(fā)現(xiàn)這一錯(cuò)誤其實(shí)很簡(jiǎn)單，只需測(cè)量各節(jié)（5節(jié)）圓錐管段的錐度角（如圖8所示），因?yàn)樗鼈兪腔ゲ幌嗤模@然這與多節(jié)漸縮錐管90°彎頭的定義是自相矛盾的。所以說，多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭目前“公認(rèn)”的工程圖的畫法是錯(cuò)誤的。

5 多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭展開料的設(shè)計(jì)

5.1設(shè)計(jì)計(jì)算

多節(jié)（5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭展開料的設(shè)計(jì)可以看成是如圖6所示圓錐管展開料的設(shè)計(jì)。根據(jù)板料折彎（也稱滾彎）成型圓錐管（正圓錐臺(tái)筒體）的特性，可知其展開圖是以中性面（到圓錐管內(nèi)、外表面距離相等的點(diǎn)所組成的面）進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的，其等分方法同圖6所述，其展開料的設(shè)計(jì)計(jì)算原理圖如圖10所示。同時(shí)，如圖6所示的圓錐管就是一個(gè)正圓錐臺(tái)筒體，正圓錐臺(tái)筒體的展開圖是一個(gè)扇形[1～5]，且扇形的內(nèi)徑、外徑及其圓心角與正圓錐臺(tái)的大徑D0、小徑d0及高度H具有下例關(guān)系：

D0=D-δ=600-4=596（mm）

d0=d-δ=350-4=346（mm）

H=8h=8×159.13=1273.04（mm）

錐度角：

γ=2tan■■=2tan■■=11.22°

若設(shè)正圓錐臺(tái)頂部正圓錐體的高度為H0，根據(jù)正圓錐臺(tái)及其頂部正圓錐體的特性可得：■=■

那么可得：H0=■=■=1761.89（mm）

所以說，正圓錐臺(tái)展開成扇形的外圓半徑R6、內(nèi)圓半徑R7及圓心角α分別如下：

R6=■）■=■）■

=3049.52（mm）

R7=■）■=■）■=1770.36（mm）

α=■×■=■×■=■=35.18°

5.2作圖

（1）5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭的展開圖

如圖10所示，延長(zhǎng)兩素線MP和NQ以及軸心線A0A5相交于點(diǎn)G（如圖11所示），其中素線GP與素線GQ長(zhǎng)度相等，且等于展開料（扇形）的內(nèi)圓半徑R7；同樣，素線GM與素線GN長(zhǎng)度相等，且等于展開料（扇形）的外圓半徑R6；可據(jù)此對(duì)扇形的內(nèi)、外圓半徑R7、R6的計(jì)算值進(jìn)行驗(yàn)證。然后，過點(diǎn)G作外圓半徑為R6、內(nèi)圓半徑為R7及圓心角為α的扇形，如圖12所示。顯然該扇形就是5節(jié)漸縮圓錐管90°彎頭的展開圖。各節(jié)圓錐管段的展開料的設(shè)計(jì)如下：

（2）各節(jié)圓錐管段的展開圖

如圖11所示，將正圓錐臺(tái)筒體中性面的大徑圓D0=596mm分成16等份，對(duì)應(yīng)的等份點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)1～16（圖中僅畫出前面可見的9個(gè)等份點(diǎn)）。如果過各等份點(diǎn)1～9依次向直線MN（大徑圓直徑）作垂線，依次交直線MN與點(diǎn)1～9（為了讓圖形更清晰，各點(diǎn)已省略），過點(diǎn)1～9依次與頂點(diǎn)G直線連接，與過點(diǎn)A1的等份線分別交于點(diǎn)1”～9”，緊接著過點(diǎn)1”～9”作直線MN的平行線（水平線）交素線GN于點(diǎn)1*～9*，再依次分別以素線G1*～G9*為半徑，以點(diǎn)G為圓心作各圓（如圖12所示），與過扇形圓心角頂點(diǎn)G（也就是圓錐體的頂點(diǎn)）將扇形分成16等份的各等份線依次交于點(diǎn)1#～9#，采用曲線光滑連接點(diǎn)1#～9#，然后利用扇形的對(duì)稱性的特性作出點(diǎn)10#～16#和1#，再次采用曲線光滑連接點(diǎn)10#～16#和1#（同樣為了圖形更清晰，省略輔助圓及其交點(diǎn)），獲得如圖12所示的第2條曲線（從下往上算起）。同理，可以作出如圖12所示的第3條曲線、第4條曲線及第5條曲線（從下往上算起）。為了使圖形更加清晰，省略各輔助線及輔助圓后，獲得各節(jié)圓錐管段的展開圖如圖13所示。從下到上， 依次為第1節(jié)圓錐管段（A0至A1之間的區(qū)域）、第2節(jié)圓錐管（A1至A2 之間的區(qū)域）、第3節(jié)圓錐管段（A2至A3之間的區(qū)域）、第4節(jié)圓錐管段（A3至A4之間的區(qū)域）及第5節(jié)圓錐管段（A4至A5之間的區(qū)域）。再在各節(jié)圓錐管段的上下端部留放咬邊余量或者制作焊縫坡口后，即得各節(jié)圓錐管的展開料的設(shè)計(jì)，然后折彎成型為圓錐筒段，最后通過通過咬邊連接（薄板）或焊接（中厚板）后制成多節(jié)（如5節(jié)）漸縮圓錐管90°彎頭。

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