譚風雷

(國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

DTC轉矩脈動抑制方法研究現狀及仿真分析

譚風雷

(國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

傳統直接轉矩控制存在顯著的轉矩脈動，以直接轉矩控制的基本原理為出發(fā)點，分析了直接轉矩控制存在較大轉矩脈動的原因，介紹了轉矩脈動抑制方法的研究現狀，并綜述了幾種典型轉矩脈動抑制方法的控制原理和優(yōu)缺點，通過仿真驗證了這些轉矩脈動抑制方法的正確性和可行性。

直接轉矩控制；轉矩脈動；仿真模型；占空比技術

0 引言

傳統直接轉矩控制(DTC)是以定子磁鏈定向的，采用兩點式(Bang-Bang)控制電磁轉矩和定子磁鏈。直接轉矩控制原理從20世紀80年代被提出以來，一直深受廣大專家學者的重視，相關研究也取得了很多優(yōu)秀成果。目前相關理論已經十分成熟，并成功應用在工程實際中，促進了電機控制領域技術的快速發(fā)展。

但是，直接轉矩控制技術依然存在一些問題，最為突出的是轉矩脈動較大。傳統直接轉矩控制中轉矩環(huán)和磁鏈環(huán)都采用滯環(huán)比較器，在1個控制周期里，由于滯環(huán)比較器輸出相同，逆變器開關狀態(tài)保持不變，無法實現轉矩誤差的精確補償，因而存在顯著的轉矩脈動。針對這個問題，研究人員提出了很多解決辦法，獲得了較好的控制效果。目前，比較常用的有效的轉矩脈動抑制方法主要包括：交替施加零電壓矢量和非零電壓矢量，轉矩和磁鏈滯環(huán)采用多層、離散空間矢量，基于占空比技術、空間矢量調制技術和基于模糊控制等方法。這些方法在一定程度上都能夠減少轉矩脈動，優(yōu)化磁鏈波形，提高控制性能。

下面從直接轉矩控制的基本原理出發(fā)，首先分析直接轉矩控制轉矩脈動原因；然后介紹直接轉矩控制轉矩脈動抑制方法的研究現狀，綜述幾種典型轉矩脈動抑制方法的控制原理和優(yōu)缺點；最后在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗證轉矩脈動抑制方法的正確性和可行性。

1 直接轉矩控制原理及轉矩脈動分析

1.1 直接轉矩控制原理

電機的直接轉矩控制是以定子磁鏈定向的。根據電機的基本控制原理，其定子磁鏈矢量可表示為：

式中，ψs為電機的定子磁鏈矢量，us為電機的定子電壓矢量，is為電機的定子電流矢量，Rs為電機的定子電阻。

電機的電磁轉矩Te可表示為：

式中：np為電機的極對數；ψr為電機的轉子磁鏈矢量。

圖1是傳統直接轉矩控制原理，采用Bang-Bang控制，即轉矩控制環(huán)和磁鏈控制環(huán)都采用滯環(huán)控制。由于DTC以定子磁鏈定向，首先將定子電壓和電流進行靜止坐標變換，然后利用轉矩磁鏈觀測器預測轉矩和磁鏈，最后合理采用控制方法來實現對逆變器開關狀態(tài)的控制。

1.2 轉矩脈動分析

如圖1所示，傳統直接轉矩控制采用轉矩滯環(huán)和磁鏈滯環(huán)。在每個控制周期里，無論轉矩誤差的大小，逆變器的開關狀態(tài)始終保持不變，使得轉矩誤差無法實現精確補償，會出現過補償或欠補償的情況。同時，在選擇電壓矢量的開關狀態(tài)時，需要綜合考慮轉矩誤差和磁鏈誤差，進一步影響了轉矩的補償效果，增加了轉矩脈動。由于采用滯環(huán)控制，當轉矩誤差大于滯環(huán)寬度時，逆變器的工作狀態(tài)就會發(fā)生變化，使得開關頻率不固定，這也是轉矩脈動加劇的原因。

盡管減小滯環(huán)比較器的環(huán)寬，可以有效減少轉矩脈動，優(yōu)化控制性能；但是隨著環(huán)寬的減小，功率器件的開關頻率增大，器件損耗也會增加。

圖1 傳統直接轉矩控制原理

2 轉矩脈動抑制方法

2.1 基于離散空間矢量的DTC

基于離散空間矢量的DTC(DSVM-DTC)，即將離散空間矢量調制(DSVM)技術與直接轉矩控制(DTC)相結合?？紤]到傳統DTC每個開關周期只有1種開關狀態(tài)，使得轉矩脈動較大。DSVM技術是將1個開關周期劃分為m個時間段，每個時間段作用不同的電壓矢量，進而合成新的電壓矢量。隨著m值的增大，轉矩脈動逐漸變小，但電壓矢量開關表變得更加復雜。綜合考慮后，一般將1個開關周期分為3個時間段。

文獻[6]提出了基于DSVM混合磁鏈模型的感應電機直接轉矩控制。該方法首先給出了直接轉矩控制混合定子磁鏈觀察模型。為了提高轉矩的控制性能，采用雙層轉矩滯環(huán)比較器和單層磁鏈滯環(huán)比較器。然后，將每個開關周期劃分成3個相同的時間段。為了進一步優(yōu)化轉矩性能，針對不同電壓矢量在不同轉速下對轉矩的影響，最后將轉速劃分為低速、中速和高速3個區(qū)，并定義了4張開關表。低、中速區(qū)分別對應1張，高速區(qū)對應2張：高速+和高速-。

仿真和實驗結果表明：該方法解決了傳統高、低速磁鏈模型無法平滑切換的問題，同時由于采用了DSVM-DTC，優(yōu)化了開關表，有效減少了轉矩脈動；但是由于受到開關表復雜程度的限制，很難進一步減少轉矩脈動。

2.2 基于空間矢量調制技術的DTC

基于空間矢量調制技術的直接轉矩控制(SVPWM-DTC)基本思想是：在每個控制周期里，計算得到最優(yōu)的合成電壓矢量，來精確補償轉矩和磁鏈的誤差。該合成電壓矢量主要由相鄰2個非零電壓矢量和零電壓矢量按照伏秒特性來合成。

文獻[8]提出了SVPWM-DTC方法。圖2給出了該方法的原理。該方法采用轉矩和磁鏈雙閉環(huán)PI調節(jié)器代替?zhèn)鹘y的滯環(huán)比較器，將轉矩和磁鏈環(huán)的輸出作為控制量，采用空間矢量調制技術產生驅動信號控制逆變器的工作。仿真和實驗結果表明：該方法開關頻率恒定，轉矩脈動顯著減少，定子磁鏈和電流波形得到較好的改善;但是計算量較大，在一定程度上影響了控制系統的實時性。

圖2 基于空間矢量調制技術的DTC原理

2.3 基于占空比的DTC

基于SVPWM-DTC的思想，提出了基于占空比的DTC。該方法是在每個控制周期里，分別作用一定時間的非零電壓矢量和零電壓矢量；非零電壓矢量作用時間(即占空比)的計算就是該算法的關鍵。

文獻[9-10]提出了基于模糊控制優(yōu)化占空比的直接轉矩控制方法。該方法采用模糊控制技術計算占空比，簡單有效，可以減少轉矩脈動，但是由于沒有精確的占空比計算公式，無法精確補償轉矩誤差，無法進一步優(yōu)化轉矩脈動。

文獻[11-12]提出了感應電動機轉矩脈動最小化方法。該方法從瞬時轉矩變化量出發(fā)，計算非零電壓矢量的占空比，得到了較好的轉矩控制效果，但是占空比的推導過程十分復雜，影響了系統的實時性。

文獻[13]提出了基于占空比控制技術的直接轉矩控制方法。該方法首先建立了瞬時轉矩變化量與所需合成電壓矢量的關系表達式，通過需要的合成電壓矢量可以精確地補償實時轉矩誤差。然后通過非零電壓矢量和零電壓矢量來生成所需的合成電壓矢量。最后結合上述2個條件得到占空比并運用到直接轉矩控制中。仿真結果表明：該方法提高了輸出轉矩的性能，有效減少了轉矩脈動。

占空比Ton表達式為：

式中:σ為漏感系數;Ls為定子自感;ΔET為實時轉矩誤差;np為極對數;T為控制周期;ψs為定子磁鏈;is為定子電流;Vk為所選的非零電壓矢量。

文獻[14]提出了新的基于占空比技術的直接轉矩控制方法。該方法首先根據電磁轉矩方程變換得到轉矩微分方程。然后借助轉矩微分方程預測下一個采樣周期轉矩的變化量。最后根據1個控制周期里轉矩的變化量要等于瞬時轉矩誤差，預測非零電壓矢量的作用時間。

占空比Ton表達式為：

式中:Te為實時轉矩;k=(1+Lσ/Lm)Rs+Rr; Lm為定轉子互感;Lσ為漏電感;Rr為轉子電阻;ω為角頻率;ψs為定子磁鏈;us為定子電壓。

文獻[14]為了進一步提高輸出轉矩的性能，還提出了改進的占空比技術。該技術將占空比技術與離散空間矢量(DSVM)相結合，將1個控制周期劃分為3個相等時間段，并結合瞬時轉矩變化量計算占空比，充分利用兩者的優(yōu)點，得到了不錯的控制性能。仿真結果表明：該方法在高速和低速情況下，都能很好地提高轉矩性能，顯著降低輸出轉矩脈動。

2.4 基于模糊控制的DTC

隨著模糊控制技術的快速發(fā)展，模糊控制技術在DTC中的應用成為了可能。目前，模糊控制技術在DTC中的應用主要分為：優(yōu)化電壓矢量開關表和模糊空間矢量。其中優(yōu)化電壓矢量開關表一般又分為：優(yōu)化傳統的電壓矢量開關表和優(yōu)化離散空間矢量控制的電壓矢量開關表；模糊空間矢量可以分為：模糊PI控制和模糊θ控制。

文獻[15]提出了基于模糊控制的直接轉矩控制(FC-DTC)方法。該方法采用三輸入單輸出的模糊控制器，分別將轉矩誤差模糊量、磁鏈誤差模糊量和磁鏈角模糊量作為輸入，開關狀態(tài)作為輸出。其中，轉矩誤差有5個模糊子集，磁鏈誤差有3個模糊子集，磁鏈角劃分了12個區(qū)，構成了180條規(guī)則，模糊控制器的輸出為單值，對應逆變器的8種開關狀態(tài)。仿真結果表明：該方法將轉矩和磁鏈細化，減少了轉矩脈動，驗證了理論的正確性。

文獻[16]提出了基于模糊DSVM的直接轉矩控制方法。該方法將模糊控制技術與DSVM技術相結合，充分利用兩者的優(yōu)點，采用DSVM合成19種電壓矢量，采用模糊控制選擇開關狀態(tài)。仿真結果表明：該方法可以有效優(yōu)化低速性能，減少轉矩脈動，改善定子磁鏈波形。

文獻[17]提出了基于模糊空間矢量調制技術的直接轉矩控制方法。該方法在基于空間矢量調制技術的DTC的基礎上，采用模糊PI調節(jié)器代替轉矩PI調節(jié)器，其中轉矩誤差和轉矩誤差變化率作為模糊控制器的輸入，參考電壓轉矩分量作為輸出。仿真結果表明：該方法有效減少了轉矩脈動，提高了系統魯棒性。

文獻[18]提出了基于模糊空間矢量調制技術的直接轉矩控制新方法。該方法將轉矩誤差和磁鏈誤差作為模糊控制器的輸入，參考電壓的偏轉角作為輸出，并假定參考電壓的幅值恒定，根據參考電壓的幅值和幅角計算參考電壓的α，β分量。采用空間矢量調制技術(SVPWM)產生驅動信號來控制逆變器的工作狀態(tài)。仿真結果表明：該方法能夠改善低速性能，減少轉矩脈動，優(yōu)化動態(tài)響應性能。

3 仿真分析

為了驗證轉矩脈動抑制方法的正確性和有效性，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，對以上4種典型的轉矩脈動抑制方法進行仿真驗證。仿真中電機的主要參數為：額定功率P=10 kW，定子電阻Rs=0.294 Ω，定子漏感Ls=1.39 mH，轉子電阻Rr=0.156 Ω，轉子漏感Lr=0.74 mH，定轉子互感Lm= 41 mH，極對數np=3，轉動慣量J=0.02 kg·m2，負載轉矩TL=10 N·m。其中每種轉矩脈動抑制方法都只是給出了該方法典型方式下的仿真結果。

圖3-圖7分別為傳統DTC，DSVM-DTC，SVPWM-DTC、基于占空比的DTC和FC-DTC的轉矩和磁鏈波形。從轉矩脈動角度分析，4種典型的轉矩脈動抑制方法相對傳統的DTC，轉矩脈動都在一定程度上受到抑制，其中SVPWM-DTC的效果最好，轉矩脈動不到±5 N·m。其主要原因是:采用了相鄰2個非零電壓矢量和零電壓矢量按照伏秒特性來合成所需電壓矢量，能夠精確地補償轉矩和磁鏈的誤差。DSVM-DTC和基于占空比的DTC效果次之，轉矩脈動為±10 N·m，其主要原因是基于占空比技術，交替施加非零電壓矢量和零電壓矢量，能夠比較準確地補償轉矩和磁鏈的誤差。FC-DTC轉矩脈動抑制效果不太明顯，其主要原因是FC-DTC中模糊控制采用的優(yōu)化電壓矢量開關表與傳統DTC控制效果相差不大。

從磁鏈暫態(tài)角度分析，DSVM-DTC的啟動性能最好，啟動時間短，磁鏈脈動?。欢谡伎毡鹊腄TC和FC-DTC次之，與傳統的DTC啟動性能相似；SVPWM-DTC啟動性能較差，啟動時磁鏈脈動大。

從磁鏈穩(wěn)態(tài)角度分析，顯然SVPWM-DTC磁鏈波形最好，最接近理想的圓形磁鏈；DSVMDTC和基于占空比的DTC效果次之，相對傳統DTC，磁鏈圓更加光滑，脈動顯著減少；而FCDTC磁鏈圓也得到了一定的優(yōu)化。

圖4 DSVM-DTC轉矩和磁鏈波形

圖5 SVPWM-DTC轉矩和磁鏈波形

圖6 基于占空比的DTC轉矩和磁鏈波形

圖7 FC-DTC轉矩和磁鏈波形

以上主要驗證了4種典型轉矩脈動抑制方法的可行性和正確性，只是給出了4種方法典型方式下的仿真結果，實際上每種方法的參數還可以進一步優(yōu)化，以得到更好的轉矩和磁鏈波形。

綜上所述，4種典型的轉矩脈動抑制方法都能夠減少轉矩脈動，優(yōu)化磁鏈波形，提高控制性能，從而驗證了理論的正確性和控制的可行性。

4 結束語

盡管對直接轉矩控制轉矩脈動抑制方法研究較多，但仍然存在優(yōu)化的空間。為了進一步減少轉矩脈動，優(yōu)化磁鏈波形，提高控制性能，在今后的研究中可從以下2個方面著手。

(1) 合理利用智能算法。隨著計算機技術的進步，智能算法得到了空前的發(fā)展，如何將神經網絡、遺傳算法和支持向量機等智能方法應用到轉矩脈動抑制中可能是一個不錯的想法。

(2) 應用組合抑制方法。目前，轉矩脈動抑制方法比較單一，結合各種方法的優(yōu)缺點，得到組合抑制方法是一種思路。這將是今后需要研究的課題。

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2016-07-26。

譚風雷(1989-)，男，助理工程師，從事特高壓電網變電運維工作，email：220122094@seu.edu.cn。