虞維超，薛魯寧，黃維和，張也，溫凱，宮敬*

1中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249

2 中國(guó)石油管道科技研究中心油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 廊坊 065000

3 中國(guó)石油天然氣股份有限公司, 北京 100007

儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化分析方法研究

虞維超1，薛魯寧2，黃維和3，張也1，溫凱1，宮敬1*

1中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 北京 102249

2 中國(guó)石油管道科技研究中心油氣管道輸送安全國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室, 廊坊 065000

3 中國(guó)石油天然氣股份有限公司, 北京 100007

地下儲(chǔ)氣庫(kù)作為大型天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的重要組成部分，確保其安全可靠運(yùn)行對(duì)保障管網(wǎng)系統(tǒng)的供氣能力尤為重要。本文針對(duì)枯竭油氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)的工藝特點(diǎn)和功能分區(qū)，將儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)工藝流程分為采氣工藝和注氣工藝；功能區(qū)塊分為地下儲(chǔ)層、注采井系統(tǒng)和地面系統(tǒng)。通過(guò)注采井系統(tǒng)將地下儲(chǔ)層和地面系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)，并采用基于一體化的可靠性分析方法，計(jì)算給定注采任務(wù)下，儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。最后，以某儲(chǔ)氣庫(kù)為例，對(duì)其運(yùn)行可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

地下儲(chǔ)氣庫(kù)；運(yùn)行可靠性；一體化分析；地下儲(chǔ)層；注采井系統(tǒng)；地面系統(tǒng)

隨著天然氣需求的增加，天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)作為天然氣輸送的主要方式之一，其在能源安全和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的地位日益提升。因此，如何提高管網(wǎng)系統(tǒng)的供氣安全，保障用戶供氣已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。天然氣需求受季節(jié)和氣溫的波動(dòng)較大，而供給相對(duì)穩(wěn)定，為滿足供需平衡，必須采用調(diào)峰措施來(lái)保障管網(wǎng)系統(tǒng)安全平穩(wěn)供氣。地下儲(chǔ)氣庫(kù)(Underground Gas Storage, UGS)、高壓長(zhǎng)輸管道的末段儲(chǔ)氣能力、以及調(diào)峰型LNG(Lique fi ed Natural Gas, LNG)接收站均可在匹配峰荷和增加供氣可靠性等方面發(fā)揮重要作用。特別是地下儲(chǔ)氣庫(kù)，其作用主要可以分為兩大方面：一方面在管網(wǎng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，可以用于季節(jié)性調(diào)峰，即在用氣低谷時(shí)將富余天然氣注入儲(chǔ)氣庫(kù)內(nèi)儲(chǔ)存，在用氣高峰時(shí)將儲(chǔ)氣庫(kù)內(nèi)天然氣提取供給用戶；另一方面在意外事故導(dǎo)致管道系統(tǒng)供氣中斷時(shí)，它們可以作為應(yīng)急氣源，提高供氣可靠性[1]。因此，地下儲(chǔ)氣庫(kù)的安全可靠運(yùn)行對(duì)保障管網(wǎng)系統(tǒng)的供氣能力和提高系統(tǒng)的供氣可靠度具有重要意義[2]。

根據(jù)國(guó)際天然氣聯(lián)盟(IGU)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，自1915年在加拿大安大略省Welland氣田建成第一座地下儲(chǔ)氣庫(kù)以來(lái)，截至2015年，全球在運(yùn)營(yíng)的地下儲(chǔ)氣庫(kù)約630座，其中枯竭油氣藏型占78%。我國(guó)于20世紀(jì)70年代在大慶油田開(kāi)始嘗試地下儲(chǔ)氣庫(kù)建設(shè)，1999年建成第一座真正意義上的商業(yè)調(diào)峰儲(chǔ)氣庫(kù)，即天津大港大張坨地下儲(chǔ)氣庫(kù)[3]。截止到2015年年底，我國(guó)共建立11座地下儲(chǔ)氣庫(kù)，其中10座是枯竭油氣田型儲(chǔ)氣庫(kù)，1座鹽穴型儲(chǔ)氣庫(kù)，總的工作氣量176億立方米，主要分布在環(huán)渤海和東部地區(qū)[4]。從儲(chǔ)氣庫(kù)類型來(lái)看，主要包括枯竭油氣藏型、含水層、鹽穴和巖洞，其中枯竭油氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)應(yīng)用最為廣泛，其可靠性研究也是本文研究的重點(diǎn)。枯竭油氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)其全壽命期可細(xì)分為五個(gè)階段：規(guī)劃階段、設(shè)計(jì)階段、施工階段、運(yùn)營(yíng)階段和廢棄階段，國(guó)內(nèi)外研究重點(diǎn)在前四個(gè)階段，每個(gè)階段都有不安全因素存在[5]。截至到2008年全球枯竭油氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)的事故共16起，事故發(fā)生率約為3%。美國(guó)為儲(chǔ)庫(kù)事故高發(fā)區(qū)，共計(jì)14起，約占事故總數(shù)的88%，而發(fā)生在加利福尼亞州的事故高達(dá)11起，占總數(shù)的69%[6]。

由此可知，儲(chǔ)氣庫(kù)在運(yùn)營(yíng)階段，其可靠運(yùn)行受到諸多因素影響，且儲(chǔ)氣庫(kù)一旦失效，會(huì)造成較大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，因此對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行可靠性進(jìn)行研究具有重要意義和價(jià)值。儲(chǔ)氣庫(kù)具有“高產(chǎn)低產(chǎn)變化頻繁、高壓低壓變化強(qiáng)烈、周期注采長(zhǎng)期使用”的特點(diǎn)，需要其具有“注得進(jìn)、采得出、存得住”的功能[7]，對(duì)于儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性的研究，具有其獨(dú)特之處，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)這方面做了大量研究。

1 儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性研究現(xiàn)狀

儲(chǔ)氣庫(kù)是由多類型單元組成的復(fù)雜系統(tǒng)，基于其功能分區(qū)，將儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)分為地下儲(chǔ)層、注采井系統(tǒng)和地面系統(tǒng)。其中地面系統(tǒng)設(shè)備單元按注采氣工藝特點(diǎn)，分為注氣工藝設(shè)備，包括過(guò)濾器、壓縮機(jī)、空冷器、高壓管段及閥門，以及采氣工藝設(shè)備，包括閥門，分離器、空冷器、換熱器、壓力管道等。

根據(jù)失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，枯竭油氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)主要存在三種事故類型：儲(chǔ)庫(kù)密閉性問(wèn)題、注采井或套管的結(jié)構(gòu)損壞和地面設(shè)施的失效[8]，國(guó)內(nèi)外對(duì)于枯竭油氣藏儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性研究也主要集中在這三方面。

儲(chǔ)氣庫(kù)失效事故大部分與儲(chǔ)庫(kù)密閉性有關(guān)[9]，文獻(xiàn)[10]針對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)泄漏而造成的運(yùn)行過(guò)程中氣體從儲(chǔ)層遷移、泄露到地面的事故，對(duì)氣體遷移機(jī)理、遷移路徑和對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，并提出了相應(yīng)的預(yù)防措施。文獻(xiàn)[11]將凸集模型引入到儲(chǔ)氣庫(kù)不活動(dòng)斷層滑移非概率可靠度分析中，建立了斷層滑移極限狀態(tài)函數(shù)和儲(chǔ)氣庫(kù)斷層滑移非概率可靠度計(jì)算模型。文獻(xiàn)[12-13]對(duì)影響斷層滑移可靠性的主要因素進(jìn)行了分析，采用地質(zhì)力學(xué)和數(shù)值模擬的方法，確定孔隙壓力為斷層可靠性最敏感因素。文獻(xiàn)[14]采用響應(yīng)面方法分析儲(chǔ)氣庫(kù)注氣過(guò)程對(duì)斷層可靠性的影響，并得到斷層參數(shù)的變化對(duì)斷層可靠性有較大影響的結(jié)論。文獻(xiàn)[15]以板中北儲(chǔ)氣庫(kù)為例，綜合定性和定量方法，系統(tǒng)評(píng)價(jià)了板中北儲(chǔ)氣庫(kù)斷層封閉完整性。文中在采用了目前通用的斷層封閉完整性評(píng)價(jià)方法：泥巖涂抹因子計(jì)算方法[16]和斷層泥質(zhì)比率法的同時(shí)，還使用自然伽馬多元回歸法定量評(píng)價(jià)斷層封閉完整性。文獻(xiàn)[5]從儲(chǔ)氣庫(kù)巖體材料受力破壞角度出發(fā)，采用摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則建立儲(chǔ)氣庫(kù)蓋層極限狀態(tài)方程，并利用蒙特卡洛算法計(jì)算蓋層可靠度。

套管是儲(chǔ)氣庫(kù)采出注入的通道，它的運(yùn)行安全直接關(guān)系到儲(chǔ)氣庫(kù)注采任務(wù)能否順利完成，是油氣儲(chǔ)庫(kù)運(yùn)營(yíng)的重要樞紐。據(jù)統(tǒng)計(jì)，套管損壞所造成儲(chǔ)氣庫(kù)事故約占儲(chǔ)氣庫(kù)事故總數(shù)的31%[17]。因此，對(duì)套管進(jìn)行安全評(píng)價(jià)和可靠性研究顯得十分重要。傳統(tǒng)的套管安全評(píng)價(jià)不考慮套管運(yùn)行過(guò)程中的不確定性因素，采用安全系數(shù)法對(duì)套管強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)[18]。針對(duì)傳統(tǒng)的安全系數(shù)方法的不確定性，文獻(xiàn)[19]基于結(jié)構(gòu)可靠度理論和隨機(jī)原理，采用量化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的方法，考慮套管運(yùn)行過(guò)程中的各種不確定性因素，計(jì)算套管在不同荷載下結(jié)構(gòu)可靠度。文獻(xiàn)[20]考慮了儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中儲(chǔ)庫(kù)套管受到儲(chǔ)氣內(nèi)壓、材料參數(shù)和幾何尺寸等不確定性因素的影響，建立了鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)的套管結(jié)構(gòu)模型和基于Von Mises屈服準(zhǔn)則的套管結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，應(yīng)用響應(yīng)面法結(jié)合蒙特卡洛抽樣計(jì)算獲得儲(chǔ)庫(kù)在高壓和低壓運(yùn)行條件下套管結(jié)構(gòu)可靠度的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[21]依托973課題——油氣儲(chǔ)庫(kù)群運(yùn)營(yíng)中的災(zāi)變風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與調(diào)控機(jī)制，研究了套管在不同風(fēng)險(xiǎn)因子下的失效概率變化情況。文獻(xiàn)[22]對(duì)套管的設(shè)計(jì)和套損修復(fù)提出可行建議和措施。文獻(xiàn)[23]通過(guò)對(duì)三維套管-水泥環(huán)-圍巖系統(tǒng)失效概率及敏感性因素進(jìn)行分析，得出采氣階段，由儲(chǔ)氣庫(kù)腔體應(yīng)力狀態(tài)和體積變形規(guī)律確定的最大采氣降壓速率不會(huì)影響套管系統(tǒng)的安全性。文獻(xiàn)[24]基于故障樹(shù)模型，提出采用可靠性理論對(duì)套管壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，并根據(jù)套管損壞數(shù)據(jù)，對(duì)模型結(jié)果加以驗(yàn)證。

對(duì)于地面系統(tǒng)的可靠性研究，文獻(xiàn)[25]采用RBI(基于風(fēng)險(xiǎn)的檢驗(yàn))技術(shù)，分析和確定地下儲(chǔ)氣庫(kù)地面系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)和風(fēng)險(xiǎn)值，并提出提高系統(tǒng)安全性的措施。文獻(xiàn)[26]基于API581對(duì)地下儲(chǔ)氣庫(kù)站場(chǎng)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，根據(jù)各設(shè)備存在的風(fēng)險(xiǎn)因素不同，將站場(chǎng)設(shè)備分為壓縮氣體單元、氣體處理單元和管段單元進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，并根據(jù)分析結(jié)果，提出了降低站場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的措施。文獻(xiàn)[27]對(duì)壓縮機(jī)系統(tǒng)危險(xiǎn)因素進(jìn)行辨識(shí)，建立壓縮機(jī)失效的事故樹(shù)模型；并基于RCM理論對(duì)壓縮機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行FMEA分析；且對(duì)壓縮機(jī)爆炸事故危害進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[28]采用有限元分析方法對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)注氣壓縮機(jī)在注氣過(guò)程中故障情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)故障模擬分析。文獻(xiàn)[29-30]開(kāi)展了以可靠性為中心的維修決策分析，建立了地下儲(chǔ)氣庫(kù)注采壓縮機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，制定了針對(duì)故障原因的維修策略與任務(wù)。文獻(xiàn)[31]重點(diǎn)研究了幾個(gè)影響地下儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)可靠性置信區(qū)間下限確定的特定部件(儲(chǔ)氣罐、集輸管線和安全閥等)，根據(jù)構(gòu)成儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)的特定部件(儲(chǔ)氣罐、集輸管線和安全閥等)壽命的分布不同，構(gòu)建相應(yīng)的模型。

以上針對(duì)地下儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行可靠性的研究，都只是對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)某一單元或設(shè)備進(jìn)行的分析，缺乏對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)整體的可靠性評(píng)價(jià)，而且對(duì)于設(shè)備可靠性的評(píng)價(jià)，大部分是基于結(jié)構(gòu)可靠度原理，沒(méi)有將儲(chǔ)氣庫(kù)注采工藝分析和可靠性計(jì)算結(jié)合，不能夠反映設(shè)備實(shí)際運(yùn)行情況。本文的研究是在吸收總結(jié)儲(chǔ)氣庫(kù)各組成單元可靠性研究的基礎(chǔ)上，提出有別于一般站場(chǎng)的可靠性分析方法，將儲(chǔ)氣庫(kù)工藝計(jì)算與可靠性評(píng)價(jià)相結(jié)合，突出儲(chǔ)氣庫(kù)周期注采的特點(diǎn)，形成一套適用于儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性分析的一體化評(píng)價(jià)方法。

2 基于儲(chǔ)層狀態(tài)空間模型的儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行可靠性一體化評(píng)價(jià)方法

2.1 儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化評(píng)價(jià)方法框架

儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化評(píng)價(jià)方法包括三個(gè)層級(jí)，如圖1所示：較低層級(jí)的系統(tǒng)注采氣工藝計(jì)算；中間層級(jí)的基于工藝計(jì)算結(jié)果的設(shè)備單元可靠度評(píng)價(jià)；最高層級(jí)的基于系統(tǒng)可靠性理論，給定工況下儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性評(píng)價(jià)。

2.2 儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)工藝計(jì)算

圖1 儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化評(píng)價(jià)方法框圖Fig. 1 Flowchart for evaluating operating reliability of UGS

圖2 注氣工藝流程圖Fig. 2 Flow chart of gas injection process

儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)包括注入、采出天然氣兩類工藝。具體為，注氣工藝流程：干線天然氣來(lái)氣經(jīng)進(jìn)站過(guò)濾器處理，由往復(fù)式壓縮機(jī)組增壓和出口油過(guò)濾器氣凈化，通過(guò)注采氣閥組調(diào)節(jié)處理，經(jīng)注氣井注入地下儲(chǔ)層；采氣工藝流程：地下儲(chǔ)層天然氣經(jīng)采氣井采出，由注采氣閥組調(diào)節(jié)處理，進(jìn)入地面系統(tǒng)氣體處理設(shè)施處理后外輸。具體工藝流程如圖2和圖3所示。

圖3 采氣工藝流程圖Fig. 3 Flow chart of gas production process

根據(jù)工藝特點(diǎn)，儲(chǔ)氣庫(kù)工藝計(jì)算分為注氣工藝計(jì)算和采氣工藝計(jì)算兩種。采用地層產(chǎn)能公式、注采過(guò)程中油管流動(dòng)動(dòng)態(tài)分析和井口壓力與井底壓力計(jì)算模型、地面系統(tǒng)水力-熱力計(jì)算模型(包括管道水力-熱力計(jì)算模型、地面設(shè)備水力-熱力計(jì)算模型)可以確定在給定工況和不同開(kāi)井方案下，設(shè)備單元壓力、流量、溫度等參數(shù)，從而為設(shè)備可靠度計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。

2.2.1 地層產(chǎn)量模型

(1)地層壓力在注采過(guò)程中的變化

本文所研究對(duì)象是弱邊水驅(qū)動(dòng)氣藏，邊水作用有限。因此，采用定容氣藏的物質(zhì)平衡方程式對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)庫(kù)容量進(jìn)行研究，并得到給定注采周期內(nèi)地層壓力和儲(chǔ)氣庫(kù)庫(kù)容量關(guān)系。

(2)儲(chǔ)氣庫(kù)氣井產(chǎn)能公式[32-33]

通過(guò)對(duì)比氣井達(dá)西公式、紊流條件下的二項(xiàng)式產(chǎn)能公式和Fetkovich公式(指數(shù)式)，發(fā)現(xiàn)適用于高產(chǎn)氣井和紊流的二項(xiàng)式產(chǎn)能公式最適用于儲(chǔ)氣庫(kù)氣井，即

式中：qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(293K，101KPa)下單井氣體產(chǎn)量，m3/d；；Pr為地層壓力，MPa；Pwf為井底流壓，MPa；K為地層滲透率，10-3μm2；h為氣層厚度，m；μ為氣體黏度，mPa· s；為平均溫度，K；為平均氣體偏差系數(shù)；re為泄油半徑，m；rw為井筒半徑，m；s為表皮因子，無(wú)量綱；rg為氣體相對(duì)質(zhì)量；Dq為慣性系數(shù)，(m3/d)2；β為速度系數(shù)，m-1。注氣過(guò)程也可以采用該公式。

2.2.2 注采氣過(guò)程中油管流動(dòng)特性分析和井口井底壓力計(jì)算

(1)對(duì)于采氣工藝，由井筒流出動(dòng)態(tài)模型計(jì)算氣柱垂直管流壓力，得到采氣時(shí)井口和井底壓力關(guān)系：

式中：Pwh為油管井口壓力，MPa；為井筒內(nèi)動(dòng)氣注平均溫度，K；為井筒內(nèi)動(dòng)氣注壓縮系數(shù)；D為油管直徑，cm；γg為天然氣相對(duì)密度；H為氣層中部深度，m；f為油管阻力系數(shù)。

(2)對(duì)于注氣工藝，井底和井口壓力關(guān)系為

2.2.3 地面系統(tǒng)水力計(jì)算

(1)高壓管段水力-熱力計(jì)算模型

參照規(guī)范[34]，對(duì)高壓管道進(jìn)行水力計(jì)算：

式中：Qsc為儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣量，m3/d；P1為輸氣管道計(jì)算段的起點(diǎn)壓力(絕)，MPa；P2為輸氣管道計(jì)算段的終點(diǎn)壓力(絕)，MPa；d為輸氣管道內(nèi)直徑，cm；λ為水力摩阻系數(shù)；Z為氣體壓縮系數(shù)；Δ為氣體的相對(duì)密度；為氣體的平均溫度，K；Lp為輸氣管道計(jì)算段的長(zhǎng)度，km。

(2)注氣壓縮機(jī)組工藝計(jì)算模型

式中：Ns為壓縮機(jī)組的實(shí)際軸功率，kW；γ為氣體的絕熱指數(shù)；Ps為壓縮機(jī)組進(jìn)口狀態(tài)下壓力，Pa；Z1為壓縮機(jī)進(jìn)氣條件下氣體壓縮機(jī)系數(shù)；Z2壓縮機(jī)排氣條件下氣體壓縮系數(shù)；η為壓縮機(jī)組的絕熱系數(shù)；ηm為壓縮機(jī)組的機(jī)械效率；ηt為壓縮機(jī)組傳動(dòng)效率。

(3)地面氣體處理設(shè)備如過(guò)濾器、分離器、換熱器和空冷器，其水力-熱力計(jì)算模型與常規(guī)天然氣站場(chǎng)的計(jì)算方法相同。

2.3 設(shè)備可靠度計(jì)算

設(shè)備單元可靠度計(jì)算主要采用基于運(yùn)行工況的評(píng)價(jià)方法。對(duì)于設(shè)備單元，都有其運(yùn)行負(fù)荷承受的上限或是臨界值，當(dāng)設(shè)備實(shí)際運(yùn)行工況在臨界值以下時(shí)，認(rèn)為是可靠運(yùn)行；當(dāng)運(yùn)行工況超過(guò)其臨界值，則認(rèn)為發(fā)生失效，不能滿足任務(wù)要求。根據(jù)設(shè)備運(yùn)行工況超過(guò)臨界值后的失效后果不同，將其分為基于結(jié)構(gòu)破壞的硬失效評(píng)價(jià)方法和基于停機(jī)保護(hù)的軟失效評(píng)價(jià)方法。

2.3.1 基于結(jié)構(gòu)破壞的硬失效評(píng)價(jià)方法

(1)地層可靠度模型

對(duì)于注氣流程，采用拉伸破壞(壓裂)準(zhǔn)則，建立其限狀態(tài)方程：

對(duì)于采氣流程，基于摩爾庫(kù)倫失效準(zhǔn)則，建立其極限狀態(tài)方程：

式中：Pw為井筒壓力，MPa；σv為井眼受軸向應(yīng)力，MPa；σh為最小水平地應(yīng)力，MPa；C0為單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；v為泊松比；α為biot系數(shù)，與巖性有關(guān)，無(wú)量綱；T0為材料的抗拉強(qiáng)度，MPa。

greservoir≤0表示地層處于失效狀態(tài)，地層可靠度為Rreservoir=1-Prob(greservoir≤0)。

(2)套管可靠度模型

根據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[35]，得到套管受壓破壞極限狀態(tài)方程，其表達(dá)式為：

式中：Pt為套壓，MPa；Pba為套管三軸抗內(nèi)壓強(qiáng)度，MPa；Ta為套管三軸抗拉強(qiáng)度；ri為管材內(nèi)半徑，mm；ro為管材外半徑，mm；σa為軸向應(yīng)力；σy為屈服強(qiáng)度，MPa；t為壁厚，mm；Dc管材外徑，mm；AP為管材截面積，mm2，；Dci為管材內(nèi)徑，mm。

(3)油管可靠度模型

油管受壓破壞極限狀態(tài)方程的表達(dá)式為

2.3.2 基于停機(jī)保護(hù)的軟失效評(píng)價(jià)方法

對(duì)于地面系統(tǒng)大部分設(shè)備單元，例如壓縮機(jī)、分離器、過(guò)濾器等，設(shè)備實(shí)際運(yùn)行工況超過(guò)臨界值，會(huì)導(dǎo)致其性能參數(shù)超過(guò)安全閾值而出現(xiàn)設(shè)備停機(jī)保護(hù)情況。因此，對(duì)于此類設(shè)備，分析其設(shè)備停機(jī)保護(hù)的軟失效情況，采用基于運(yùn)行狀態(tài)的可靠度分析方法對(duì)其可靠度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)壓縮機(jī)可靠度模型

注氣壓縮機(jī)是儲(chǔ)氣庫(kù)的核心設(shè)備，只有壓縮機(jī)安全可靠運(yùn)行，才能保證整個(gè)儲(chǔ)氣庫(kù)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。對(duì)于注氣壓縮機(jī)的可靠度評(píng)價(jià)，主要有基于故障樹(shù)可靠性建模、基于重要單元結(jié)構(gòu)的可靠度建模、基于故障數(shù)據(jù)的可靠度建模和基于運(yùn)行工況的可靠度建模[39-40]。前3種方法存在兩大問(wèn)題：1)對(duì)壓縮機(jī)故障數(shù)據(jù)需求較高；2)不能反映不同的注氣工況下壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。因此，針對(duì)缺乏壓縮機(jī)故障數(shù)據(jù)，以及需要將注氣工藝和可靠性評(píng)價(jià)結(jié)合的需求，本文采用基于運(yùn)行工況的可靠度建模方法對(duì)壓縮機(jī)可靠度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

建立往復(fù)式壓縮機(jī)基于運(yùn)行狀態(tài)的極限狀態(tài)方程，其表達(dá)式為

其中：Nset為壓縮機(jī)最大軸功率，kW。

采用公式(19)，得到壓縮機(jī)組可靠度計(jì)算公式：

(2)分離器、過(guò)濾器、換熱器和空冷器可靠度模型

地面系統(tǒng)其他設(shè)備單元，如過(guò)濾器、空冷器、換熱器和分離器等設(shè)備，屬于壓力容器，建立以下極限狀態(tài)方程，即

其中：Pset_filter、Pset_cooler、Pset_exchanger、Pset_separator分別為過(guò)濾器、空冷器、換熱器和分離器最大允許壓力，MPa；Pop為設(shè)備在不同工況下實(shí)際運(yùn)行壓力，MPa。

采用公式(20)-(23)，可以得到過(guò)濾器、空冷器、換熱器和分離器單元可靠度：

2.4 儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化評(píng)價(jià)方法

儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)是一個(gè)典型的多級(jí)分層系統(tǒng)，按功能分區(qū)可以分為地下儲(chǔ)層、注采井系統(tǒng)和地面工程系統(tǒng)，通過(guò)注采井系統(tǒng)將地下儲(chǔ)層和地面系統(tǒng)相聯(lián)系。基于單元可靠度評(píng)價(jià)結(jié)果，采用系統(tǒng)可靠性理論，可以對(duì)各子系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)對(duì)于地面系統(tǒng)，按照實(shí)際注采氣工藝的可靠性框圖，如圖4和圖5所示，采用系統(tǒng)可靠性理論評(píng)價(jià)其可靠性。

圖4 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣工藝地面系統(tǒng)可靠性框圖Fig. 4 Reliability block diagram of gas injection process

圖5 儲(chǔ)氣庫(kù)采氣工藝地面系統(tǒng)可靠性框圖Fig. 5 Reliability block diagram of gas production process

注氣工藝時(shí)：

采氣工藝時(shí)：

(2)對(duì)于注采井系統(tǒng)，在給定的任務(wù)下，只需所有N口井中，存在k口井正常工作即可，可以簡(jiǎn)化為k/n冗余系統(tǒng)，采用遞歸算法或通用生成算法，計(jì)算注采井系統(tǒng)可靠性：

因此，儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性為：

其詳細(xì)的一體化分析流程如圖6所示。

3 算例

采用某枯竭氣藏型地下儲(chǔ)氣庫(kù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于本文提出的可靠性模型，評(píng)價(jià)該儲(chǔ)氣庫(kù)在注采氣期間系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。在算例計(jì)算時(shí)，進(jìn)行以下假設(shè)：

(1) 不考慮輔助生產(chǎn)系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性的影響；

(2) 設(shè)備單元采用確定的失效判據(jù)；

(3) 設(shè)備的狀態(tài)相互獨(dú)立；

(4) 不考慮各子系統(tǒng)之間可靠性的相互影響。

該儲(chǔ)氣庫(kù)位于環(huán)渤海地區(qū)，已運(yùn)行15年，共有17口可注可采井。采用擬合方法得到地下儲(chǔ)氣庫(kù)地層壓力和地下儲(chǔ)量的關(guān)系：

其中：Qin為地下儲(chǔ)量，億m3。

由實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)可知，該儲(chǔ)氣庫(kù)地層壓力正常區(qū)間為15～29.77 MPa(見(jiàn)圖7)。

圖6 儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化分析流程Fig. 6 Procedure for evaluating the operating reliability based on the integration method

圖7 儲(chǔ)氣庫(kù)地層壓力與儲(chǔ)庫(kù)儲(chǔ)量關(guān)系Fig. 7 Relationship between reservoir pressure and inventory of UGS

3.1 注氣算例

儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)注氣前地層壓力25.5 MPa，現(xiàn)需注氣320萬(wàn)m3/d，注氣時(shí)間為30天，儲(chǔ)氣庫(kù)沖蝕累計(jì)天數(shù)0天。注氣站干線來(lái)氣壓力2.7 MPa。注氣站與注采平臺(tái)的注氣管線采用Φ219 mm×18 mm無(wú)縫鋼管(X60材質(zhì))。

需要注意的是，儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行工況和系統(tǒng)可靠性與儲(chǔ)氣庫(kù)開(kāi)井方案即開(kāi)井?dāng)?shù)目直接相關(guān)。以開(kāi)10口井為例，計(jì)算在此開(kāi)井方案下，系統(tǒng)的工藝參數(shù)以及設(shè)備單元可靠度。

圖8 注氣期內(nèi)地層壓力隨注氣時(shí)間變化Fig. 8 Dependence of reservoir pressure on the time of injection cycle

圖9 開(kāi)井?dāng)?shù)為10時(shí)，地層壓力、井底流壓、井口壓力、地層可靠度和注采井系統(tǒng)可靠度變化隨注氣時(shí)間變化Fig. 9 Dependence of reservoir pressure, bottom-hole pressure, wellhead pressure, reliability of reservoir and reliability of well system on the time of injection cycle whenk=10

采用文中提出的方法，計(jì)算注氣期內(nèi)地層壓力、井底壓力、井口壓力、壓縮機(jī)出口壓力隨注氣時(shí)間的變化情況以及地層可靠度、注采井系統(tǒng)可靠度和地面系統(tǒng)可靠度變化情況，最終得到儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)運(yùn)行可靠度(圖8-圖11)。工藝計(jì)算結(jié)果表明，儲(chǔ)氣庫(kù)在開(kāi)10口井時(shí)，油管的氣體流量小于油管最大沖蝕流量，油管未發(fā)生沖蝕。

圖10 開(kāi)井?dāng)?shù)為10時(shí)，壓縮機(jī)出口壓力，管道、壓縮機(jī)、進(jìn)站過(guò)濾器和出口油過(guò)濾器可靠度隨注氣時(shí)間變化Fig. 10 Dependence of discharge pressure, reliability of pipeline, compressor units, fi lters on the time of injection time whenk=10

圖11 給定注氣任務(wù)時(shí)，系統(tǒng)在不同開(kāi)井方案下可靠性計(jì)算結(jié)果Fig. 11 Operating reliability of underground gas storage for case of gas injection

通過(guò)本文提出的方法，可以計(jì)算儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)在不同開(kāi)井方案即開(kāi)井?dāng)?shù)目下，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)開(kāi)井?dāng)?shù)為10時(shí)，儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)完成給定注氣任務(wù)的運(yùn)行可靠性最高，為0.862 21。地面設(shè)備除注氣壓縮機(jī)外，存在較大冗余，且易于管理和維修，因此其可靠度要高于地下系統(tǒng)各單元，可靠度趨近于1；儲(chǔ)氣庫(kù)注氣工藝運(yùn)行可靠性主要受地層可靠度和壓縮機(jī)組可靠度影響。

3.2 采氣算例

儲(chǔ)氣庫(kù)采氣前地層壓力30 MPa，需采氣500萬(wàn)m3/d，采氣時(shí)間10天，儲(chǔ)氣庫(kù)沖蝕累計(jì)天數(shù)0天。井口節(jié)流閥閥后控制壓力為6.5 MPa。注采平臺(tái)與集氣站的集氣管線采用Φ325 mm×8 mm螺旋焊縫鋼管(X60材質(zhì))。

儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行工況和系統(tǒng)可靠性與儲(chǔ)氣庫(kù)開(kāi)井方案即開(kāi)井?dāng)?shù)目直接相關(guān)，本文以開(kāi)10口井為例，計(jì)算在此開(kāi)井方案下，完成給定采氣任務(wù)的系統(tǒng)可靠度。

首先，計(jì)算地層壓力、井底壓力、井口壓力隨采氣時(shí)間變化規(guī)律，以及地層可靠度、注采井系統(tǒng)可靠度和地面系統(tǒng)可靠度變化規(guī)律，最終得到儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)可靠度(圖12-圖14)。

由工藝計(jì)算可知，儲(chǔ)氣庫(kù)在開(kāi)10口井的情況下，油管的氣體流量小于油管最大沖蝕流量，油管未發(fā)生沖蝕。且因該儲(chǔ)氣庫(kù)采用井口節(jié)流、中壓集輸工藝，在采氣量不超過(guò)最大允許采氣量時(shí)，地面設(shè)備冗余度高，易于管理和維修，設(shè)備的可靠度趨近于1。

采用本文提出的方法，可以計(jì)算儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)在不同開(kāi)井方案即開(kāi)井?dāng)?shù)目下，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。由計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)開(kāi)井?dāng)?shù)為10時(shí)，儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)完成給定采氣任務(wù)的運(yùn)行可靠性最高，為0.940 65。

圖12 采氣期內(nèi)地層壓力隨采氣時(shí)間變化Fig. 12 Dependence of reservoir pressure on the time of production cycle

通過(guò)上述兩個(gè)算例可知：1)儲(chǔ)氣庫(kù)在不同的開(kāi)井方案即開(kāi)井?dāng)?shù)目下，系統(tǒng)運(yùn)行可靠性不同，需要選擇最優(yōu)的開(kāi)井?dāng)?shù)，以確保系統(tǒng)可靠性最高；2)儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)注氣時(shí)，系統(tǒng)可靠度主要受壓縮機(jī)組和地層可靠度影響；采氣時(shí)，地面系統(tǒng)采用井口節(jié)流、中壓集輸?shù)墓に?，?dāng)采氣量不高于最大允許采氣量時(shí)，地面系統(tǒng)可靠度趨近于1，系統(tǒng)可靠度主要受地層可靠度影響；3)本文提出的一體化方法可以對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)完成給定注采任務(wù)的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)或預(yù)測(cè)。

圖13 開(kāi)井?dāng)?shù)為10時(shí)，地層壓力、井底流壓、井口壓力、地層可靠度和注采井系統(tǒng)可靠度變化隨采氣時(shí)間變化Fig. 13 Dependence of reservoir pressure, bottom-hole pressure, wellhead pressure, reliability of reservoir and reliability of well system on the time of production cycle whenk=10

圖14 給定采氣任務(wù)時(shí)，系統(tǒng)在不同開(kāi)井方案下的可靠性計(jì)算結(jié)果Fig. 14 Operating reliability of underground gas storage for case of gas production

4 結(jié)論

儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化分析是儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。以往的研究只是對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)各子單元的可靠度進(jìn)行分析，對(duì)整體可靠性的研究較少。本文提出的儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行可靠性一體化分析方法，將儲(chǔ)氣庫(kù)按工藝流程分為注氣工藝流程和采氣工藝流程；按功能分區(qū)分為地下儲(chǔ)層、注采井系統(tǒng)和地面系統(tǒng)。根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)的工藝特點(diǎn)將儲(chǔ)氣庫(kù)各個(gè)功能分區(qū)聯(lián)系起來(lái)，采用文中提出的可靠性一體化評(píng)價(jià)方法，計(jì)算給定任務(wù)下儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性，計(jì)算結(jié)果能夠反映系統(tǒng)完成給定注采氣任務(wù)的能力。通過(guò)本文研究得到以下結(jié)論：

(1)儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)設(shè)備單元可靠度的評(píng)價(jià)中，地下儲(chǔ)層、注采井和管道側(cè)重的是結(jié)構(gòu)安全，采用結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法進(jìn)行分析；地面系統(tǒng)大部分設(shè)備單元，例如壓縮機(jī)、分離器、過(guò)濾器等，采用的是基于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的可靠度計(jì)算方法進(jìn)行分析。

(2)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行工況和系統(tǒng)可靠性與開(kāi)井方案即開(kāi)井?dāng)?shù)目k直接相關(guān)，實(shí)際運(yùn)行時(shí)，需要選擇最優(yōu)的開(kāi)井?dāng)?shù)，以確保系統(tǒng)運(yùn)行可靠性最高。

(3)通過(guò)一體化的可靠性分析方法，可以計(jì)算在給定任務(wù)情況下，儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性，為儲(chǔ)氣庫(kù)系統(tǒng)運(yùn)行管理、事故維修提供技術(shù)支持。

致謝

本研究得到中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院彭熾博士研究生的大力幫助，在此表示誠(chéng)摯的感謝。

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An integration method for evaluating the operating reliability of underground natural gas storage

YU Weichao1, XUE Luning2, HUANG Weihe3, ZHANG Ye1, WEN Kai1, GONG Jing1
1 National Engineering Laboratory for Pipeline Safety, China University of Petroleum-Beijing, Beijing 102249, China
2 National Engineering Laboratory for Oil and Gas Pipeline Transportation Safety, China Petroleum Pipeline Science and Technology Research Center, Langfang 065000, China
3 PetroChina Co Ltd, Beijing 100007, China

Underground natural gas storage in depleted oil and gas reservoirs is an important part of the large-scale natural gas pipeline network, and ensuring its safe and reliable operation is especially important to guarantee the gas supply capacity of the pipeline network system. According to the process characteristics and the function zoning of the Underground Gas Storage (UGS), the process is separated into the gas injection process and gas production process, and the function zoning is divided into reservoir, wells system containing multiple injection/production wells and surface system. In this paper, through the wells system, the reservoir and surface system are connected, and the operating reliability of Underground Gas Storage (UGS) under required gas injection and production tasks is calculated based on the integration method. Finally, the actual data of an underground natural gas storage is used to evaluate its operating reliability.

underground natural gas storage; operating reliability; integration method; reservoir; wells system; surface system

10.3969/j.issn.2096-1693.2017.01.010

(編輯 馬桂霞)

*通信作者, ydgj@cup.edu.cn

2016-08-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(51504271)和國(guó)家十三五科技重大專項(xiàng)(2016ZX05066005-001)聯(lián)合資助

虞維超, 薛魯寧, 黃維和, 張也, 溫凱, 宮敬. 儲(chǔ)氣庫(kù)可靠性一體化分析方法研究. 石油科學(xué)通報(bào), 2017, 01: 102-114

YU Weichao, XUE Luning, HUANG Weihe, ZHANG Ye, WEN Kai, GONG Jing. An integration method for evaluating the operating reliability of underground natural gas storage. Petroleum Science Bulletin, 2017, 01: 102-114. doi: 10.3969/j.issn.2096-1693.2017.01.010