吳孟桃　鄭現(xiàn)菊

摘 要： 為解決光伏建筑中光伏電池鋪設(shè)問題，考慮到太陽光的直射、反射和散射等三種輻射，建立了傾斜面上太陽輻射總量的計算模型。合理地選擇鋪設(shè)材料，對給定小屋的鋪設(shè)形式作了分析與模擬，選取光伏電池的最優(yōu)安裝方式。分析光伏電池的類型和逆變器的連接方式，計算得到投資成本與收益。以最優(yōu)鋪設(shè)方案為基礎(chǔ)設(shè)計太陽能光電小屋模型，達(dá)到節(jié)能目的。

關(guān)鍵詞： 太陽能小屋； 光伏電池； 建筑設(shè)計； 鋪設(shè)方案； 光伏建筑一體化

中圖分類號： TN911?34； TU113.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0178?05

Abstract： In order to solve the photovoltaic cells laying problem existing in the photovoltaic building， a calculation model of the solar radiation amount of the tilted surface was constructed in consideration of the direct， reflected and scattered solar radiation. The laying material is selected reasonably to analyze and simulate the laying form of the specific house， so as to choose the optimal installation method of the photovoltaic cell. The type of the photovoltaic cell and connection way of the inverter are analyzed to calculate the investment cost and benefit. On the basis of the optimal laying scheme， a model of the solar photovoltaic house was designed to save the energy.

Keywords： solar house； photovoltaic cell； architecture design； laying scheme； BIPV

0 引 言

隨著我國“綠色能源、可持續(xù)發(fā)展”的倡導(dǎo)，太陽能作為經(jīng)濟(jì)環(huán)保的能源之一，越來越受到人們的重視。據(jù)專家估計，本世紀(jì)中葉可再生能源將占世界電力市場的60%，燃料市場的40%，“太陽能經(jīng)濟(jì)”將成為全球能源結(jié)構(gòu)的主流方向之一[1]。當(dāng)今太陽能科技發(fā)展的兩大趨勢是：一是光與電的結(jié)合；二是太陽能與建筑的結(jié)合[2]。在建筑設(shè)計中，光伏電池適配下太陽能小屋的設(shè)計已成為當(dāng)下熱點(diǎn)話題，國家對太陽能光電建筑的支持也推動了新型建筑設(shè)計的發(fā)展。

在設(shè)計太陽能小屋時，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成220 V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等[3?4]。因此，筆者對文獻(xiàn)[5]提出的具體問題進(jìn)行研究，考慮貼附安裝和架空安裝兩種安裝方式，對太陽能小屋的外表面進(jìn)行鋪設(shè)，并按照一定要求設(shè)計出合理的小屋外形圖。

1 鋪設(shè)前應(yīng)考慮的問題

首先需要考慮太陽輻射強(qiáng)度，這直接影響光伏電池板發(fā)電的強(qiáng)弱。如圖1所示，太陽輻射主要與所處經(jīng)緯度及氣候類型相關(guān)，而本文研究的山西省大同市正位于全球太陽能充裕范圍內(nèi)，滿足研究的基本條件。注意到，小屋頂面有一定的夾角，見圖2，研究的問題中沒有這個角度的數(shù)據(jù)，因此首先要計算斜面上總的輻射，再求太陽的總輻射量，需要考慮的問題有：

（1） 電池板的安裝和鋪設(shè)，考慮到墻面和屋頂有些地方不能安裝電池板，于是采用分割法對屋頂和墻面進(jìn)行合理的分區(qū)。劃分得到的區(qū)域相對比較規(guī)則，對每一個區(qū)域來說安裝完最大電池板后，剩余的面積不多。將所有區(qū)域都安裝好電池板后，再對電池板進(jìn)行簡單的調(diào)整，盡可能使得區(qū)域之間的交界處空余出一塊電池組件的面積，此時得到的電池組件數(shù)量便達(dá)到最大。

（2） 不同面所需要的數(shù)據(jù)是不同的，比如南面只考慮南向總輻射強(qiáng)度，包含直射和散射兩種（陰雨天氣除外）。而法向直射輻射強(qiáng)度則表示一天中最大的輻射強(qiáng)度，一般不進(jìn)行計算，只有跟隨著太陽自動旋轉(zhuǎn)的智能電池板才采用這組數(shù)據(jù)。

（3） 對于太陽能電池的面積，可以采用非線性優(yōu)化模型進(jìn)行求解。需要滿足的約束條件包括：面積盡可能不超過屋頂和墻面的面積；多個光伏組件串聯(lián)后再進(jìn)行并聯(lián)，并聯(lián)的光伏組件端電壓相差不應(yīng)超過10%，且同一分組陣列中的組件在安裝時應(yīng)盡可能保證具有相同的太陽輻射條件（朝向、傾角等）。

其次，考慮屋頂及墻面電池組件的選擇問題。主要考慮在建筑表面上安裝同一種電池組件，在陽光充足的面，比如屋頂，可以在A單晶硅電池中任意選取一個型號的組件進(jìn)行計算，再在B多晶硅電池中任意選取一個型號進(jìn)行計算，比較A和B的優(yōu)劣，選取較優(yōu)的型號類別進(jìn)行計算?？紤]到鋪設(shè)的安全、實用及美觀，電池板不應(yīng)超出墻面及屋頂規(guī)定的面積。鋪設(shè)安排的方法為：墻面及屋頂所規(guī)定的可用面積除以一塊電池組件的面積，則得到一個電池組件數(shù)（取整數(shù)），然后人工安排電池組件，如果不能安排完，就在電池組件數(shù)上減1，最后達(dá)到鋪設(shè)的最優(yōu)化。

2 傾斜面上太陽輻射量的計算模型

2.1 輻射總量模型

計算光伏系統(tǒng)的發(fā)電量時，需要用到太陽輻射量和溫度等氣象數(shù)據(jù)。所給的數(shù)據(jù)是水平面上的輻射量，而光伏方陣往往是有一定傾角的[6]，因此要把記錄的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為傾斜面上的相應(yīng)值。水平面（地表面）和傾斜面（陣列面）上獲得的輻射量均符合光的直射散射分離原理（總輻射=直接輻射+散射輻射）。不同之處在于，光伏陣列面上獲得的輻射還包括地面的反射輻射，而地表自身就沒有。假設(shè)散射輻射和地面的反射輻射都是各向同性的，那么光伏陣列面上獲得的散射輻射和天空狀況有關(guān)，而其獲得的反射輻射與地表狀況有關(guān)，因此：

3 鋪設(shè)材料的選用及鋪設(shè)方式

3.1 光伏電池的選用

考慮到對于同一平面采用同一型號的電池，要使得小屋全年太陽能光伏電池發(fā)電量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，這是一個雙目標(biāo)規(guī)劃問題，目的是使每平米的光伏電池的轉(zhuǎn)化率盡可能大，而所花銷的費(fèi)用盡可能小。為了便于計算，引入光伏電池每平方米的性價比這一概念（性價比=轉(zhuǎn)換率/每平米電池的價格），將雙目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)為單目標(biāo)問題，性價比越高說明該電池越優(yōu)。

屋頂陽光充足，所以要求轉(zhuǎn)換的太陽能越多越好。經(jīng)過比較A（單晶體電池）、B（多晶體電池）、C（薄膜電池）三種型號電池，根據(jù)實際實踐和理論論證選取A或B中的一種鋪設(shè)，由于C的轉(zhuǎn)換率較A和B而言，其值低得多，針對屋頂?shù)墓夥姵氐匿佋O(shè)，本文從A，B類電池中選取，通過Matlab編程計算得出各類電池的性價比，見表1。

分析可知在輻射強(qiáng)度大的時候，B3的性價比最高，為了計算方便，每個平面只選用一種光伏電池進(jìn)行鋪設(shè)，因此本文選用B3多晶體硅電池進(jìn)行鋪設(shè)。同時，在光照強(qiáng)度弱的區(qū)域，如四周的墻面、靠北面的屋頂?shù)冗x用C1薄膜電池。

3.2 屋頂逆變器的選用

南面屋頂逆變器的選擇。分析選用不同逆變器時，各逆變器串并聯(lián)的最高電壓/電流[7?8]，比較后（由于篇幅限制，這里不作具體列舉）得到結(jié)果為：使用兩個SN14逆變器時，每組串聯(lián)6個，然后將3組進(jìn)行并聯(lián)，此時的經(jīng)濟(jì)效益最大，具體如下：

（1） 最小串聯(lián)數(shù)[=逆變器最小輸入電壓組件最高的]電壓（開路電壓）=[18033.6=]5.36，即最小的串聯(lián)數(shù)為6。

（2） 最大串聯(lián)數(shù)[=逆變器最大輸入電壓組件最高]的電壓（開路電壓）=[30033.6=]8.928 6，即最大的串聯(lián)數(shù)為8。

（3） 最大的并聯(lián)數(shù)[=逆變器額定電流組件最高的]電流（短路電流）=[25.38.33=]3.037，即最大的并聯(lián)數(shù)為3。

北面屋頂逆變器的選擇，對比分析（篇幅限制不一一列舉）得到：使用一個逆變器時每組串聯(lián)3個，然后將3組進(jìn)行并聯(lián)最優(yōu)，具體如下：

（1） 最小串聯(lián)數(shù)[=逆變器最小輸入電壓組件最高]的電壓（開路電壓）=[18099=1.818，]即最小的串聯(lián)數(shù)為2。

（2） 最大串聯(lián)數(shù)[=逆變器最大輸入電壓組件最高]的電壓（開路電壓）=[30099=3.030，]即最大的串聯(lián)數(shù)為3。

（3） 最大的并聯(lián)數(shù)[=逆變器額定電流組件最高的]電流（短路電流）=[101.22=8.196 7，]即最大的并聯(lián)數(shù)為8。

3.3 鋪設(shè)方式

3.3.1 南、北面屋頂?shù)匿佋O(shè)

南面屋頂光照比較強(qiáng)，考慮性價比，選用多晶硅電池B3進(jìn)行鋪設(shè)，屋頂有一個水槽不能鋪設(shè)，于是采用分割法將墻面盡可能大的矩形區(qū)域分割出來，直到劃分完所有面積，對每個矩形區(qū)域采用“一刀切”約束進(jìn)行求解。對得到的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，使得邊界之間的面積盡可能大，盡量增加電池組件。此時得到的結(jié)果為最優(yōu)解，利用計算機(jī)輔助設(shè)計軟件AutoCAD繪出設(shè)計圖，小屋頂面能夠鋪設(shè)36塊光伏電池板，如圖3所示。

北面屋頂?shù)奶栞椛鋸?qiáng)度較弱，只能采用C薄膜電池進(jìn)行鋪設(shè)，綜合考慮投資費(fèi)用和經(jīng)濟(jì)回收效率，同時考慮到轉(zhuǎn)換率和功率，采用C1進(jìn)行鋪設(shè)最合理。最優(yōu)解為鋪設(shè)9塊電池板，如圖4所示。

3.3.2 東、西面屋頂?shù)匿佋O(shè)

對于東、西面的鋪設(shè)主要考慮經(jīng)濟(jì)效益，建模分析可知，最大利潤的是C3型號電池安裝在西面墻上，而東面不需要鋪設(shè)。此時C3的各項參數(shù)為[U=]99 V，[I=]1.65 A，[P=100 W，]尺寸大小為1 414×1 100 ×35。利用AutoCAD軟件畫出設(shè)計圖，如圖5所示。

4 電池板成本分析

以鋪設(shè)西面為例，分析可知總的輻射強(qiáng)度不大，所以考慮采用C類電池組件。參照前文所提出的模型及計算方法，編寫Matlab程序進(jìn)行計算得到收益情況，見表2，算法過程如下：

（1） 將東南西北四個方向總輻射的數(shù)據(jù)中輻射量小于30 W/m2的數(shù)據(jù)變?yōu)?；

（2） 把每一時刻的數(shù)據(jù)看為這個小時的平均值，對四個方位數(shù)據(jù)全年的值求和，得到四面每平米一年的發(fā)電量；

（3） 沒有加入逆變效率和沒有加入轉(zhuǎn)換率時，把這一年的數(shù)據(jù)看為每年的平均值，計算四面每平米35年的理論發(fā)電量；

（4） 計算四面每平米35年的總經(jīng)濟(jì)效益；

（5） 計算C薄膜電池每塊電池的價格效益；

（6） 考慮轉(zhuǎn)換率，但不加入逆變效率，計算C薄膜電池每塊電池貼在四面35年的總經(jīng)濟(jì)效益；

（7） 求得C類電池每塊貼在四面35年的總利潤。

從表2可以看出：獲利最大的為安裝在西面墻上的C3型號電池，其各項參數(shù)為[U=]99 V，[I=]1.65 A，[P=]100 W，尺寸大小為1 414×1 100×35。根據(jù)電壓選擇逆變器價格最低的SN7，價格為10 200元，考慮逆變效率要盈利則最小的電池塊數(shù)為[n=][10 200859.68×0.9=]13.18塊；西面墻的最大面積[S=7.1×3.2+7.1×1.22=][26.98；]理論鋪設(shè)塊數(shù)為[n=][26.981.414×1.114=]17.12塊，取整為17塊。

總的發(fā)電量包括南北兩面屋頂?shù)陌l(fā)電量，經(jīng)過Matlab編程計算可以得到總的發(fā)電量、成本以及投資回收年限。當(dāng)35年總的發(fā)電量為435 620 kW[?]h，其經(jīng)濟(jì)效益為47 086元，拿回成本需要26.322 6年。

5 太陽能小屋模型設(shè)計

5.1 小屋規(guī)劃模型的建立與求解

小屋外表面要鋪設(shè)光伏電池，根據(jù)上文的分析和計算，只需要鋪設(shè)屋頂，由上文可知，可用性價比最大的電池型號B3進(jìn)行鋪設(shè)，它的尺寸為1 482 mm×992 mm×35 mm，要使小屋的設(shè)計方案更優(yōu)，即需要空余的地方盡量的少，因此采用架空方式安裝，如圖6所示。其次確定出最優(yōu)的傾斜角為38.1°，該最優(yōu)角度基于網(wǎng)格搜索法通過計算機(jī)編程求出。根據(jù)實際情況，電池板鋪設(shè)采用豎向鋪設(shè)，屋頂面積只與長寬有關(guān)，設(shè)計目的就是使長和寬達(dá)到最優(yōu)解。

5.2 鋪設(shè)電池組件及逆變器的選擇

先考慮窗子最小的情況，在鋪設(shè)電池組件時，盡可能多的鋪設(shè)電池組件，鋪設(shè)完成后可適當(dāng)增加窗子的面積直至最大，這樣可以增大小屋的明亮程度。屋頂鋪設(shè)光伏電池的塊數(shù)為56塊，光伏電池的最大總功率為[P總=]210×56=11 760 W。

選擇一個逆變器，縱觀逆變器型號選擇SN18型號的逆變器，只有它的額定功率大于總功率，電池組的串并聯(lián)情況具體分析如下：

（1） 最小串聯(lián)數(shù)=[逆變器最小輸入電壓組件最高]的電壓（開路電壓）=[33033.6]=9.821 4，即最小的串聯(lián)數(shù)為10。

（2） 最大串聯(lián)數(shù)[=逆變器最大輸入電壓組件最高]的電壓（開路電壓）=[80033.6]=23.809 5，即最大的串聯(lián)數(shù)為24。

（3） 最大的并聯(lián)數(shù)[=逆變器額定電流組件最高的]電流（短路電流）=[408.33]=4.801 9，即最大的并聯(lián)數(shù)為4。

編程計算得到結(jié)果，當(dāng)35年總的發(fā)電量為699 960 kW[?]h，其經(jīng)濟(jì)效益為108 360元，拿回成本需要23.052 5年。

5.3 小屋的設(shè)計

屋頂鋪設(shè)采用架空鋪設(shè)，每一塊電池與水平面的夾角為38.1°，它們的水平投影距[D=]0.204 5 m，屋頂?shù)膬A斜度不影響結(jié)果，由于本文沒有考慮光伏電池鋪設(shè)四周的墻壁，所以設(shè)計小屋時對采光要求和小屋的高度沒有太大的約束，只要滿足條件即可，圖7，圖8分別給出了小屋設(shè)計圖和電池板架空鋪設(shè)下的俯視圖，由于四周不鋪設(shè)電池板，門窗的設(shè)計只需要滿足采光要求即可。

6 結(jié) 語

以太陽能小屋在建筑設(shè)計中的光伏電池最優(yōu)鋪設(shè)方案為研究目標(biāo)，設(shè)計方案時充分考慮各種因素和要求，體現(xiàn)了設(shè)計的合理性、科學(xué)性。該鋪設(shè)方案具有以下優(yōu)勢：對于任意傾斜面上輻射量計算模型具有通用性；運(yùn)用的數(shù)學(xué)工具簡單，模型清楚易懂，可讀性好，實用性強(qiáng)。

未來研究應(yīng)朝以下方向改進(jìn)：可以將光伏電池板由固定式安裝改進(jìn)為可調(diào)式安裝，即將光伏電池板按不同的季節(jié)、月份進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到每一個季節(jié)、月份的最優(yōu)。除此之外，還可以考慮將架空鋪設(shè)的可調(diào)式光伏電池板進(jìn)一步改進(jìn)為智能式調(diào)控，便于隨時追蹤太陽光照，以使光伏電池板的發(fā)電功率達(dá)到每一個時刻的最優(yōu)，最終整合為每年發(fā)電量的最大值，達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益的最大化。

注： 本文通訊作者為鄭現(xiàn)菊。

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