祝楊

摘 要： 針對當(dāng)前關(guān)鍵幀運(yùn)動數(shù)據(jù)捕獲方法進(jìn)行人體運(yùn)動建模準(zhǔn)確度低的問題，提出基于運(yùn)動生物力學(xué)的人體運(yùn)動建模方法。首先進(jìn)行人體運(yùn)動的生物力學(xué)數(shù)據(jù)分析和插值重建；然后構(gòu)建運(yùn)動狀態(tài)方程進(jìn)行人體運(yùn)動建模關(guān)鍵數(shù)據(jù)的捕獲和特征分析；最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法提高了人體運(yùn)動分析的準(zhǔn)確率，對運(yùn)動步行、跳躍、側(cè)手翻等人體運(yùn)動的重構(gòu)能力好，結(jié)果具有一定的合理性。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)動生物力學(xué)； 人體運(yùn)動； 插值重建； 建模方法

中圖分類號： TN98?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）05?0054?04

Abstract： Since the current key frame motion data acquisition method has low accuracy for human body motion modeling， a human body motion modeling method based on sports biomechanics is proposed. The biomechanical data analysis and interpolation reconstruction of the human body motion were carried out. And then the motion state equation was constructed to perform the capture and feature analysis of the key data of the human body modeling. The modeling method was conducted with simulation experiment. The results show that the modeling method has improved the accuracy of the human motion analysis， good reconstruction ability for human body motion such as walking， jumping and cartwheel， and the result has a certain rationality.

Keywords： sports biomechanics； human body movement； interpolation reconstruction； modeling method

0 引 言

人體運(yùn)動是一個復(fù)雜的生物力學(xué)系統(tǒng)，對人體運(yùn)動的建模分析將在指導(dǎo)體育運(yùn)動訓(xùn)練、計(jì)算機(jī)游戲開發(fā)、虛擬現(xiàn)實(shí)仿真、影視特效表演等方面都具有重要的應(yīng)用價(jià)值。對人體運(yùn)動的建模過程就是對人體運(yùn)動力學(xué)信息進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和提取的過程，通過捕獲人體的運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征壓縮、信息檢索和重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對人體運(yùn)動過程的合成和編輯，達(dá)到人體運(yùn)動骨骼重構(gòu)的目的，研究人體運(yùn)動建模方法，在指導(dǎo)運(yùn)動康復(fù)訓(xùn)練方面也有重要意義[1]。

傳統(tǒng)方法中，對人體運(yùn)動建模的方法主要采用關(guān)鍵幀信息提取方法，結(jié)合運(yùn)動圖像分析實(shí)現(xiàn)人體運(yùn)動重構(gòu)[2]。比如，采用曲線簡化方法把人體運(yùn)動過程看作是一條運(yùn)動軌跡曲線的關(guān)鍵特征點(diǎn)跟蹤過程，人體運(yùn)動的骨段曲線是高維空間中的一個行為軌跡。采用分層曲線方法進(jìn)行行為重建[3?4]，取得了一定的成果，但是該方法需要設(shè)定關(guān)鍵幀之間的分辨閾值，在存在較大的運(yùn)動特征擾動干擾下，對人體運(yùn)動重建的誤差較大，人體運(yùn)動建模的效果較差[5]。

針對當(dāng)前人體運(yùn)動建模準(zhǔn)確度低的問題，提出基于運(yùn)動生物力學(xué)的人體運(yùn)動建模方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提高了人體運(yùn)動分析的準(zhǔn)確率，對步行、跳躍、側(cè)手翻等人體運(yùn)動的重構(gòu)能力好。

1 人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)分析

1.1 人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)的采集

常用的人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)采集式有ASF/AMC （Acclaim Skeleton File/Acclaim Motion Capture data），BVH，HTR等，由于人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)的非線性特性和隨機(jī)分布性[6]，本文采用ASF/AMC的文件格式進(jìn)行人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)的表達(dá)，采用安裝在人體上的生物傳感器和振動傳感器進(jìn)行信息采集，設(shè)在[k]時刻安裝于人體上生物傳感器的運(yùn)動狀態(tài)信息輸出為[ωk=[ωxωyωz]T，]采用加速度計(jì)和磁力計(jì)計(jì)算人體位姿信息的輸出為[bak=[axayaz]T，]運(yùn)動姿態(tài)角輸出為[bmk=[mxmymz]T。]設(shè)參考坐標(biāo)系為大地坐標(biāo)系（不考慮磁偏角），則在重力矢量和地磁場矢量的作用下，在人體的生物運(yùn)動高維空間中，通過精確的姿態(tài)估計(jì)，得到人體運(yùn)動的力學(xué)測量數(shù)據(jù)分別為[ra=[00-g]T，][rm=][[hcosα0-hsinα]T，]其中[g]為重力加速度絕對值，[h]和[α]分別為傳感器數(shù)據(jù)隨著地磁傾角的隨動誤差。

當(dāng)人體在做步行、跳躍、側(cè)手翻等運(yùn)動時，得到一個封閉人體運(yùn)動生物力學(xué)的空間運(yùn)動方程組為：

式中：[θ]為人體運(yùn)動的跳躍傾角；[?]為人體在做跑步運(yùn)動時的俯仰前傾角；[α]為人體在側(cè)手翻運(yùn)動中的垂直偏移；[x，][y]為人體運(yùn)動中姿態(tài)的水平和垂直位置；[ωx，][ωy]為非加速運(yùn)動狀態(tài)時在坐標(biāo)系[Ox1，][Oy1]軸的力矩；[δz]為任意姿態(tài)時的身體偏角；[e1]為縱向運(yùn)動的控制誤差；[m]為人體的質(zhì)量；[X，Y]為人體在跑步運(yùn)動和跳躍運(yùn)動中的空氣阻力、升力、側(cè)向力；[Mz]為俯仰力矩；[Jz]為人體運(yùn)動中隨著坐標(biāo)系變換的轉(zhuǎn)動慣量；[Jxy]為人體運(yùn)動空間模型對速度坐標(biāo)系[Oz1]的轉(zhuǎn)動慣量。

通過上述構(gòu)建的人體運(yùn)動空間分布特征方程，進(jìn)行人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)捕獲，得到步行、跳躍、側(cè)手翻運(yùn)動下的生物力學(xué)數(shù)據(jù)捕獲特征方程描述為：

步行：

通過以上原理，進(jìn)行人體運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)的采集和特征分析。

1.2 人體運(yùn)動的插值重建

根據(jù)上述人體運(yùn)動方程和數(shù)據(jù)捕獲結(jié)果，進(jìn)行人體運(yùn)動的插值重建，得到全局搜索下人體運(yùn)動的生物力學(xué)數(shù)據(jù)觀測方程：

式中：[k]為采樣時刻；[qk]為[k]時刻人體運(yùn)動捕獲數(shù)據(jù)在載體坐標(biāo)系中的姿態(tài)分解四元數(shù)；[Φk]為姿態(tài)轉(zhuǎn)換陣，通過[ωk]計(jì)算出兩個相鄰關(guān)鍵幀的運(yùn)動數(shù)據(jù)；[Hk+1]為觀測陣，通過[k]時刻得到體運(yùn)動狀態(tài)空間的遞歸值[bak+1]和[ra]或者[bmk+1]和[rm]；[εk]和[δbxk+1]分別為人體運(yùn)動建模過程中的觀測擾動；[Ξk]為擾動系數(shù)矩陣，通過原始運(yùn)動序列和重構(gòu)運(yùn)動方程得到牛頓力學(xué)系數(shù)[qk]。

在人體運(yùn)動狀態(tài)方程重構(gòu)中，采用姿態(tài)解算方法得到非線性運(yùn)動姿態(tài)數(shù)據(jù)的表達(dá)方程：

為保證觀測方程線性，通過二次濾波得到人體運(yùn)動生物力學(xué)的捕獲數(shù)據(jù)[bak+1]和[bmk+1，]由QUEST算法或者高斯牛頓迭代算法計(jì)算得出。讀取穿戴在人體身上的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，通過插值重建方法[7?8]，在觀測空間中得到人體運(yùn)動特征信息的卡爾曼方程：

若人體的姿態(tài)變換過程中力學(xué)分解具有非線性，采用四階龍格庫塔法求解人體姿態(tài)變換的力學(xué)分解過程為[qi（t1）=[w1，x1，][y1，z1]，][qi（t2）=[w2，x2，][y2，z2]]，上述分解過程表示為兩個單位四元數(shù)，[θ]為采樣骨骼點(diǎn)的夾角，表示為：

球面線性插值輸出的姿態(tài)變換信息能合理反應(yīng)人體運(yùn)動的生物力學(xué)信息，由此實(shí)現(xiàn)人體運(yùn)動建模力學(xué)重構(gòu)。

2.2 人體運(yùn)動建模實(shí)現(xiàn)及質(zhì)量評價(jià)

用重建誤差表示人體運(yùn)動建模的約束指標(biāo)。重建誤差為原始運(yùn)動序列和重構(gòu)運(yùn)動序列的平均運(yùn)動力學(xué)矢量度量。利用加速度計(jì)和磁力計(jì)計(jì)算含有[n]幀數(shù)據(jù)的原始運(yùn)動片段[om，]以[om]的骨骼生物力學(xué)作為采樣點(diǎn)，采用運(yùn)動數(shù)據(jù)插值擬合方法重建得到重建運(yùn)動片段[rm。]考慮各肢體部位的速率之差，設(shè)[om，][rm]分別為原始運(yùn)動序列和重構(gòu)運(yùn)動序列，其關(guān)節(jié)作用力矩的序列長度均為[n，]得到人體力學(xué)重構(gòu)誤差定義為[9?10]：

式中：[Dp（om，rm）]描述人體運(yùn)動過程中相對于世界坐標(biāo)系的姿勢位置誤差；[Dv（om，rm）]表示關(guān)節(jié)速率之差；[u]為更新的步長。

根據(jù)前期的試驗(yàn)可知，關(guān)節(jié)速率之差所占比例很小，所以本文設(shè)為1，由此得到人體運(yùn)動建模的重構(gòu)生物力學(xué)方程為：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將加速度計(jì)、振動傳感器和力學(xué)傳感器佩戴在人體上進(jìn)行原始的生物力學(xué)采集，采用步行運(yùn)動、跳躍運(yùn)動和側(cè)手翻運(yùn)動三種運(yùn)動行為方式進(jìn)行人體運(yùn)動建模分析，當(dāng)?shù)氐卮艌鰪?qiáng)度為[h=0.45 gauss，]最大迭代次數(shù)設(shè)置為5 000。將分層曲線擬合方法、幀序列重構(gòu)法、遺傳算法和本文方法進(jìn)行對比，進(jìn)行人體運(yùn)動建模，得到的結(jié)果如圖1～圖3所示。

由圖1～圖3得知，采用本文方法進(jìn)行運(yùn)動建模，能比較好地重構(gòu)原始運(yùn)動，本文方法能準(zhǔn)確提取出邊界幀，使得原始運(yùn)動和重構(gòu)運(yùn)動差別較小。

不同方法進(jìn)行人體運(yùn)動建模的重建誤差曲線如圖4所示。分析得出，本文進(jìn)行人體運(yùn)動建模的重建誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)方法，得到最優(yōu)重建誤差，表明本文方法進(jìn)行人體運(yùn)動建模具有合理性。

4 結(jié) 語

通過捕獲人體的運(yùn)動生物力學(xué)數(shù)據(jù)，進(jìn)行特征壓縮、信息檢索和重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對人體運(yùn)動過程的合成和編輯，達(dá)到人體運(yùn)動重構(gòu)的目的。本文提出基于運(yùn)動生物力學(xué)的人體運(yùn)動建模方法，仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，本文方法提高了人體運(yùn)動分析的準(zhǔn)確率，可以對各種運(yùn)動進(jìn)行有效識別，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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